山东省德州市经济开发区抬头寺镇中学2022-2023学年中考试题猜想数学试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体,其左视图是( )ABCD2估计的值在()A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间3正方形ABCD和正方形BPQR
2、的面积分别为16、25,它们重叠的情形如图所示,其中R点在AD上,CD与QR相交于S点,则四边形RBCS的面积为( )A8BCD4我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,小马有y匹,那么可列方程组为()ABCD5如图,AB与O相切于点B,OA=2,OAB=30,弦BCOA,则劣弧的长是()ABCD6为确保信息安全,信息需加密传输,发送方将明文加密后传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明文,已知某种加密规则为,明文a,b对应的密文为a2b,2ab,例如:明文1,2对应
3、的密文是5,0,当接收方收到的密文是1,7时,解密得到的明文是()A3,1B1,3C3,1D1,37如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的左视图是( )ABCD8如图所示的几何体的俯视图是( )ABCD9如图所示的几何体的主视图正确的是( )ABCD10如图,在ABCD中,BF平分ABC,交AD于点F,CE平分BCD,交AD于点E,若AB6,EF2,则BC的长为()A8B10C12D14二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11有6张卡片,每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数,从中任意抽出一张卡片,卡片上的数是3的倍数的概率是 12如果a,b分别是2016的
4、两个平方根,那么a+bab=_13在正方形中,点在对角线上运动,连接,过点作,交直线于点(点不与点重合),连接,设,则和之间的关系是_(用含的代数式表示)14如图,AB是半径为2的O的弦,将沿着弦AB折叠,正好经过圆心O,点C是折叠后的上一动点,连接并延长BC交O于点D,点E是CD的中点,连接AC,AD,EO则下列结论:ACB=120,ACD是等边三角形,EO的最小值为1,其中正确的是_(请将正确答案的序号填在横线上)15等腰梯形是_对称图形.16从-5,-,-,-1,0,2,这七个数中随机抽取一个数,恰好为负整数的概率为_17已知抛物线y=x2x+3与y轴相交于点M,其顶点为N,平移该抛物线
5、,使点M平移后的对应点M与点N重合,则平移后的抛物线的解析式为_三、解答题(共7小题,满分69分)18(10分)如图,在城市改造中,市政府欲在一条人工河上架一座桥,河的两岸PQ与MN平行,河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭,小亮在河对岸D处测得ADP=60,然后沿河岸走了110米到达C处,测得BCP=30,求这条河的宽(结果保留根号)19(5分)已知关于x的分式方程=2和一元二次方程mx23mx+m1=0中,m为常数,方程的根为非负数(1)求m的取值范围;(2)若方程有两个整数根x1、x2,且m为整数,求方程的整数根20(8分)某超市在春节期间开展优惠活动,凡购物者可以通过转动转盘的方式享
6、受折扣和优惠,在每个转盘中指针指向每个区域的可能性均相同,若指针指向分界线,则重新转动转盘,区域对应的优惠方式如下,A1,A2,A3区域分别对应9折8折和7折优惠,B1,B2,B3,B4区域对应不优惠?本次活动共有两种方式方式一:转动转盘甲,指针指向折扣区域时,所购物品享受对应的折扣优惠,指针指向其他区域无优惠;方式二:同时转动转盘甲和转盘乙,若两个转盘的指针均指向折扣区域时,所购物品享受折上折的优惠,其他情况无优惠(1)若顾客选择方式一,则享受优惠的概率为 ;(2)若顾客选择方式二,请用树状图或列表法列出所有可能顾客享受折上折优惠的概率21(10分) “六一”儿童节前夕,某县教育局准备给留守
7、儿童赠送一批学习用品,先对红星小学的留守儿童人数进行抽样统计,发现各班留守儿童人数分别为6名,7名,8名,10名,12名这五种情形,并绘制出如下的统计图和图请根据相关信息,解答下列问题:(1)该校有_个班级,补全条形统计图;(2)求该校各班留守儿童人数数据的平均数,众数与中位数;(3)若该镇所有小学共有60个教学班,请根据样本数据,估计该镇小学生中,共有多少名留守儿童22(10分) “食品安全”受到全社会的广泛关注,我区兼善中学对部分学生就食品安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面的两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1
8、)接受问卷调查的学生共有 人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ;(2)请补全条形统计图;(3)若对食品安全知识达到“了解”程度的学生中,男、女生的比例恰为2:3,现从中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率23(12分)规定:不相交的两个函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“亲近距离”(1)求抛物线yx22x+3与x轴的“亲近距离”;(2)在探究问题:求抛物线yx22x+3与直线yx1的“亲近距离”的过程中,有人提出:过抛物线的顶点向x轴作垂线与直线相交,则该问题的“亲近距离”一定是抛物线顶点与交点之间的距离,你同意他
9、的看法吗?请说明理由(3)若抛物线yx22x+3与抛物线y+c的“亲近距离”为,求c的值24(14分)化简:.参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1、B【解析】解:找到从左面看所得到的图形,从左面可看到从左往右三列小正方形的个数为:2,3,1故选B2、C【解析】 ,.即的值在6和7之间.故选C.3、D【解析】根据正方形的边长,根据勾股定理求出AR,求出ABRDRS,求出DS,根据面积公式求出即可【详解】正方形ABCD的面积为16,正方形BPQR面积为25,正方形ABCD的边长为4,正方形BPQR的边长为5,在RtABR中,AB=4,BR=5,由勾股定理得:AR=
10、3,四边形ABCD是正方形,A=D=BRQ=90,ABR+ARB=90,ARB+DRS=90,ABR=DRS,A=D,ABRDRS,DS=,阴影部分的面积S=S正方形ABCD-SABR-SRDS=44-43-1=,故选:D【点睛】本题考查了正方形的性质,相似三角形的性质和判定,能求出ABR和RDS的面积是解此题的关键4、C【解析】设大马有x匹,小马有y匹,根据题意可得等量关系:大马数小马数100;大马拉瓦数小马拉瓦数100,根据等量关系列出方程组即可【详解】解:设大马有x匹,小马有y匹,由题意得:,故选C【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是正确理解题意,找出题目中的等量
11、关系,列出方程组5、B【解析】解:连接OB,OCAB为圆O的切线,ABO=90在RtABO中,OA=2,OAB=30,OB=1,AOB=60BCOA,OBC=AOB=60又OB=OC,BOC为等边三角形,BOC=60,则劣弧BC的弧长为=故选B点睛:此题考查了切线的性质,含30度直角三角形的性质,以及弧长公式,熟练掌握切线的性质是解答本题的关键6、A【解析】根据题意可得方程组,再解方程组即可【详解】由题意得:,解得:,故选A7、A【解析】分析:根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形,从而得出该几何体的左视图详解:该几何体的左视图是:故选A点睛:本题考查了学生的思考
12、能力和对几何体三种视图的空间想象能力8、B【解析】根据俯视图是从上往下看得到的图形解答即可.【详解】从上往下看得到的图形是:故选B.【点睛】本题考查三视图的知识,解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图,从上面看到的图形是俯视图,从左面看到的图形是左视图,能看到的线画实线,被遮挡的线画虚线9、D【解析】主视图是从前向后看,即可得图像.【详解】主视图是一个矩形和一个三角形构成.故选D.10、B【解析】试题分析:根据平行四边形的性质可知AB=CD,ADBC,AD=BC,然后根据平行线的性质和角平分线的性质可知AB=AF,DE=CD,因此可知AF+DE=AD+EF=2AB
13、=12,解得AD=BC=12-2=10.故选B.点睛:此题主要考查了平行四边形的性质和等腰三角形的性质,解题关键是把所求线段转化为题目中已知的线段,根据等量代换可求解.二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)11、【解析】分别求出从1到6的数中3的倍数的个数,再根据概率公式解答即可【详解】有6张卡片,每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数,从中任意抽出一张卡片,共有6种结果,其中卡片上的数是3的倍数的有3和6两种情况,所以从中任意抽出一张卡片,卡片上的数是3的倍数的概率是故答案为【点睛】考查了概率公式,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.12、1【解析】先由平方根的应用
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