吉林省长春市九台市市级名校2023年中考联考数学试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念截图案中,可以看作中心对称图形的是()A千里江山图B京津冀协同发展C内蒙古自治区成立七十周年D河北雄安新区建立
2、纪念2若关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是()Am1Bm1Cm1Dm13下列命题中错误的有()个(1)等腰三角形的两个底角相等(2)对角线相等且互相垂直的四边形是正方形(3)对角线相等的四边形为矩形 (4)圆的切线垂直于半径(5)平分弦的直径垂直于弦A1 B2 C3 D442(5)的值是()A7 B7 C10 D105共享单车为市民短距离出行带来了极大便利据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露,深圳市日均使用共享单车2590000人次,其中2590000用科学记数法表示为( )A259104B25.9105C2.59106D0.2591076抢
3、微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图根据如图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是()A20,20B30,20C30,30D20,307如图1,点P从ABC的顶点B出发,沿BCA匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则ABC的面积是( )A10B12C20D248下列各数中,相反数等于本身的数是( )A1B0C1D29我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后,他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长了180倍,达到2100000册把2100000用科学记数法表示为()A
4、0.21108B21106C2.1107D2.110610如果解关于x的分式方程时出现增根,那么m的值为A-2B2C4D-4二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11如图,RtABC 中,C=90 , AB=10,则AC的长为_ .12如图,直线与x轴、y轴分别交于点A、B;点Q是以C(0,1)为圆心、1为半径的圆上一动点,过Q点的切线交线段AB于点P,则线段PQ的最小是_13已知圆锥的底面半径为40cm, 母线长为90cm, 则它的侧面展开图的圆心角为_14如图,李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为,再沿直线前进5米,到达点C后,又向左旋转角度,照这样走下去,
5、第一次回到出发地点时,他共走了45米,则每次旋转的角度为_15如图,O的直径AB=8,C为的中点,P为O上一动点,连接AP、CP,过C作CDCP交AP于点D,点P从B运动到C时,则点D运动的路径长为_16要使式子有意义,则的取值范围是_三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图,沿AC方向开山修路为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工,从AC上的一点B取ABD=120,BD=520m,D=30那么另一边开挖点E离D多远正好使A,C,E三点在一直线上(取1.732,结果取整数)?18(8分)计算:4cos30+20180+|1|19(8分) 已知AC,EC分别是四边形ABCD和EFCG的
6、对角线,直线AE与直线BF交于点H(1)观察猜想如图1,当四边形ABCD和EFCG均为正方形时,线段AE和BF的数量关系是 ;AHB (2)探究证明如图2,当四边形ABCD和FFCG均为矩形,且ACBECF30时,(1)中的结论是否仍然成立,并说明理由(3)拓展延伸在(2)的条件下,若BC9,FC6,将矩形EFCG绕点C旋转,在整个旋转过程中,当A、E、F三点共线时,请直接写出点B到直线AE的距离20(8分)(操作发现)(1)如图1,ABC为等边三角形,先将三角板中的60角与ACB重合,再将三角板绕点C按顺时针方向旋转(旋转角大于0且小于30),旋转后三角板的一直角边与AB交于点D,在三角板斜
7、边上取一点F,使CF=CD,线段AB上取点E,使DCE=30,连接AF,EF求EAF的度数;DE与EF相等吗?请说明理由;(类比探究)(2)如图2,ABC为等腰直角三角形,ACB=90,先将三角板的90角与ACB重合,再将三角板绕点C按顺时针方向旋转(旋转角大于0且小于45),旋转后三角板的一直角边与AB交于点D,在三角板另一直角边上取一点F,使CF=CD,线段AB上取点E,使DCE=45,连接AF,EF请直接写出探究结果:EAF的度数;线段AE,ED,DB之间的数量关系21(8分) (1)计算:3tan30+|2|+()1(3)0(1)2018.(2)先化简,再求值:(x),其中x=,y=1
8、.22(10分)先化简,再求值:,其中m2.23(12分)我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土培厚加高,使坝高由原来的162米增加到176.6米,以抬高蓄水位,如图是某一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE,背水坡坡角BAE=68,新坝体的高为DE,背水坡坡角DCE=60.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC(结果精确到0.1米,参考数据:sin 680.93,cos 680.37,tan 682.5,1.73)24如图,已知CD=CF,A=E=DCF=90,求证:AD+EF=AE参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分
9、)1、C【解析】根据中心对称图形的概念求解【详解】解:A选项是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;B选项不是中心对称图形,故本选项错误;C选项为中心对称图形,故本选项正确;D选项不是中心对称图形,故本选项错误故选C【点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念:关键是找到相关图形的对称中心,旋转180度后与原图重合2、B【解析】根据方程有两个不相等的实数根结合根的判别式即可得出=4-4m0,解之即可得出结论【详解】关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根,=(-2)2-4m=4-4m0,解得:m1故选B【点睛】本题考查了根的判别式,熟练掌握“当0时,方程有两个不相等的两个实
10、数根”是解题的关键3、D【解析】分析:根据等腰三角形的性质、正方形的判定定理、矩形的判定定理、切线的性质、垂径定理判断即可详解:等腰三角形的两个底角相等,(1)正确; 对角线相等、互相平分且互相垂直的四边形是正方形,(2)错误; 对角线相等的平行四边形为矩形,(3)错误; 圆的切线垂直于过切点的半径,(4)错误; 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,(5)错误 故选D点睛:本题考查的是命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理4、D【解析】根据有理数乘法法则计算.【详解】2(5)=+(25)=10.故选D.【点睛】考查了有理数的乘法法则,(
11、1) 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;(2) 任何数同0相乘,都得0;(3) 几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正;(4) 几个数相乘,有一个因数为0时,积为0 .5、C【解析】绝对值大于1的正数可以科学计数法,a10n,即可得出答案.【详解】n由左边第一个不为0的数字前面的0的个数决定,所以此处n=6.【点睛】本题考查了科学计数法的运用,熟悉掌握是解决本题的关键.6、C【解析】根据众数和中位数的定义,出现次数最多的那个数就是众数,把一组数据按照大小顺序排列,中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数【详解】捐款30
12、元的人数为20人,最多,则众数为30,中间两个数分别为30和30,则中位数是30,故选C【点睛】本题考查了条形统计图、众数和中位数,这是基础知识要熟练掌握7、B【解析】根据图象可知点P在BC上运动时,此时BP不断增大,而从C向A运动时,BP先变小后变大,从而可求出BC与AC的长度【详解】解:根据图象可知点P在BC上运动时,此时BP不断增大,由图象可知:点P从B向C运动时,BP的最大值为5,即BC=5,由于M是曲线部分的最低点,此时BP最小,即BPAC,BP=4,由勾股定理可知:PC=3,由于图象的曲线部分是轴对称图形,PA=3,AC=6,ABC的面积为:46=12.故选:B.【点睛】本题考查动
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