安徽省阜阳市城南中学2023年中考数学模试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是(

2、)ABCD2如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O直径BE上，连结AE，若E=36，则ADC的度数是（ ）A44B53C72D543共享单车为市民短距离出行带来了极大便利据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为( )A259104B25.9105C2.59106D0.2591074如图，已知ABCD，DEAC，垂足为E，A120，则D的度数为（）A30B60C50D405如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知SAEF=4，则下列结论：

3、；SBCE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正确的是（）ABCD6如图，A，B是半径为1的O上两点，且OAOB，点P从点A出发，在O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是（）ABC或D或7不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD8如图，点A，B为定点，定直线l/AB，P是l上一动点点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：线段MN的长；PAB的周长；PMN的面积；直线MN，AB之间的距离；APB的大小其中会随点P的移动而变化的是（ ）ABCD9如图，ABC纸片中，A56,C88

4、沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD则BDE的度数为（ ）A76B74C72D7010如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11计算：2cos60+(5)=_.12抛物线yx24x+与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是_13分解因式：2m2-8=_14如图，的半径为，点，都在上，将扇形绕点顺时针旋转后恰好与扇形重合，则的长为_（结果保留）15 “五一”期间，一批九年级同学包租一辆面包车前去竹海游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金

5、不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费若设参加游览的同学一共有x人，为求x，可列方程_16如图，已知ABCD，F为CD上一点，EFD=60，AEC=2CEF，若6BAE15，C的度数为整数，则C的度数为_17从，0，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数yx2+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4）；点D的坐标为（0，2），点P为二次函数图象上的动点（1）求二次函数的表达式；（2）当点P位于第二象限内二次函数的图象上时，连接AD，AP，

6、以AD，AP为邻边作平行四边形APED，设平行四边形APED的面积为S，求S的最大值；（3）在y轴上是否存在点F，使PDF与ADO互余？若存在，直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由19（5分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点分别为A（6，0）和点B（4，0），与y轴的交点为C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P是线段OA上一动点（不与点A重合），过P作平行于y轴的直线与AC交于点Q，点D、M在线段AB上，点N在线段AC上是否同时存在点D和点P，使得APQ和CDO全等，若存在，求点D的坐标，若不存在，请说明理由；若DCB=CDB，CD是MN的垂直平分线，求点M的坐标20

7、（8分）计算：(1-n)0-|3-2 |+(- )-1+4cos30.21（10分）为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务该工程队有两种型号的挖掘机,已知3台型和5台型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台型和7台型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米每台型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台型挖掘机一小时的施工费用为180元分别求每台型, 型挖掘机一小时挖土多少立方米?若不同数量的型和型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工

8、费用最低,最低费用是多少元?22（10分）如图所示，直线y=x+2与双曲线y=相交于点A(2，n)，与x轴交于点C求双曲线解析式；点P在x轴上，如果ACP的面积为5，求点P的坐标.23（12分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了 名学生，其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是 ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强

9、化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有 名24（14分）先化简，再求值：，其中x=1参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分并在数轴上表示出来即可【详解】 由，得x2，由，得x1，所以不等式组的解集是：2x1不等式组的解集在数轴上表示为：故选A【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键2、D【解析】根据直径所对的圆周角为直角可得BAE=90，再根据直角三角形的性质和平行四边形的性质可得解.【详解】根据直径所

10、对的圆周角为直角可得BAE=90，根据E=36可得B=54，根据平行四边形的性质可得ADC=B=54.故选D【点睛】本题考查了平行四边形的性质、圆的基本性质.3、C【解析】绝对值大于1的正数可以科学计数法，a10n，即可得出答案.【详解】n由左边第一个不为0的数字前面的0的个数决定，所以此处n=6.【点睛】本题考查了科学计数法的运用，熟悉掌握是解决本题的关键.4、A【解析】分析：根据平行线的性质求出C，求出DEC的度数，根据三角形内角和定理求出D的度数即可详解：ABCD，A+C=180 A=120，C=60 DEAC，DEC=90，D=180CDEC=30 故选A点睛：本题考查了平行线的性质和

11、三角形内角和定理的应用，能根据平行线的性质求出C的度数是解答此题的关键5、D【解析】在ABCD中，AO=AC，点E是OA的中点，AE=CE，ADBC，AFECBE，=，AD=BC，AF=AD，；故正确；SAEF=4， =（）2=，SBCE=36；故正确； =，=，SABE=12，故正确；BF不平行于CD，AEF与ADC只有一个角相等，AEF与ACD不一定相似，故错误，故选D6、D【解析】分两种情形讨论当点P顺时针旋转时，图象是，当点P逆时针旋转时，图象是，由此即可解决问题【详解】分两种情况讨论：当点P顺时针旋转时，BP的长从增加到2，再降到0，再增加到，图象符合；当点P逆时针旋转时，BP的长从

12、降到0，再增加到2，再降到，图象符合故答案为或故选D【点睛】本题考查了动点问题函数图象、圆的有关知识，解题的关键理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型7、A【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可.【详解】解： 不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为1x2，在数轴上表示为：，故选A.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.8、B【解析】试题分析：、MN=AB，所以MN的长度不变；、周长CPAB=（AB+PA+PB），变化；、面积SPMN=SPAB=ABh，其中h为直线l与

13、AB之间的距离，不变;、直线NM与AB之间的距离等于直线l与AB之间的距离的一半，所以不变；、画出几个具体位置，观察图形，可知APB的大小在变化故选B考点：动点问题，平行线间的距离处处相等，三角形的中位线9、B【解析】直接利用三角形内角和定理得出ABC的度数，再利用翻折变换的性质得出BDE的度数【详解】解：A=56，C=88，ABC=180-56-88=36，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，CBD=DBE=18，C=DEB=88，BDE=180-18-88=74故选：B【点睛】此题主要考查了三角形内角和定理，正确掌握三角形内角和定理是解题关键10、A【解析

14、】试题分析：从上面看易得上面一层有3个正方形，下面中间有一个正方形故选A【考点】简单组合体的三视图二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【解析】解：原式=12+1=1故答案为112、（3，0）【解析】把交点坐标代入抛物线解析式求m的值，再令y=0解一元二次方程求另一交点的横坐标【详解】把点（1，0）代入抛物线y=x2-4x+中，得m=6，所以，原方程为y=x2-4x+3，令y=0，解方程x2-4x+3=0，得x1=1，x2=3抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（3，0）故答案为（3，0）.【点睛】本题考查了点的坐标与抛物线解析式的关系，抛物线与x轴交点坐标的求法本题也可以用根与系

15、数关系直接求解13、2（m+2）（m-2）【解析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解因式【详解】2m2-8，=2（m2-4），=2（m+2）（m-2）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法，十字相乘等方法分解14、【解析】根据题意先利用旋转的性质得到BOD=120，则AOD=150，然后根据弧长公式计算即可.【详解】解：扇形AOB绕点O顺时针旋转120后恰好与扇形COD重合，BOD=120，AOD=AOB+BOD=30+120=150，的长=故答案为:【点睛】本

16、题考查了弧长的计算及旋转的性质，掌握弧长公式l=（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）是解题的关键.15、 =1【解析】原有的同学每人分担的车费应该为，而实际每人分担的车费为，方程应该表示为：=1故答案是：=116、36或37【解析】分析：先过E作EGAB，根据平行线的性质可得AEF=BAE+DFE，再设CEF=x，则AEC=2x，根据6BAE15，即可得到63x-6015，解得22x25，进而得到C的度数详解：如图，过E作EGAB，ABCD，GECD，BAE=AEG，DFE=GEF，AEF=BAE+DFE，设CEF=x，则AEC=2x，x+2x=BAE+60，BAE=3x-60，又6BA

17、E15，63x-6015，解得22x25，又DFE是CEF的外角，C的度数为整数，C=60-23=37或C=60-24=36，故答案为：36或37点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等17、【解析】分析：由题意可知，从，0，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，共有5种等可能结果，其中是有理数的有3种，由此即可得到所求概率了.详解：从，0，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，共有5种等可能结果，其中有理数有0，3.14，6共3个，抽到有理数的概率是：故答案为点睛：知道“从，0，3.14，6这五个数中随机抽取一个数

18、，共有5种等可能结果”并能识别其中“0，3.14，6”是有理数是解答本题的关键.三、解答题（共7小题，满分69分）18、 (1) yx23x+4；(2)当时，S有最大值；（3）点P的横坐标为2或1或或.【解析】（1）将代入，列方程组求出b、c的值即可；（2）连接PD，作轴交于点G，求出直线的解析式为，设，则，当时，S有最大值；（3）过点P作轴，设，则，根据，列出关于x的方程，解之即可【详解】解：（1）将、代入， ，二次函数的表达式；（2）连接，作轴交于点，如图所示在中，令y0，得，直线AD的解析式为设，则，当时，S有最大值（3）过点P作轴，设，则，即 ，当点P在y轴右侧时，或，（舍去）或（舍去

19、），当点P在y轴左侧时，x0，或，（舍去），或（舍去）， 综上所述，存在点F，使与互余点P的横坐标为或或或【点睛】本题是二次函数，熟练掌握相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质以及二次函数图象的性质等是解题的关键19、（1）y=x2x+3；（2）点D坐标为（，0）；点M（，0）.【解析】（1）应用待定系数法问题可解；（2）通过分类讨论研究APQ和CDO全等由已知求点D坐标，证明DNBC，从而得到DN为中线，问题可解【详解】（1）将点（-6，0），C（0，3），B（4，0）代入y=ax2+bx+c，得，解得： ，抛物线解析式为：y=-x2-x+3；（2）存在点D，使得APQ和CDO全等，当D在

20、线段OA上，QAP=DCO，AP=OC=3时，APQ和CDO全等，tanQAP=tanDCO，OD=，点D坐标为（-，0）.由对称性，当点D坐标为（，0）时，由点B坐标为（4，0），此时点D（，0）在线段OB上满足条件OC=3，OB=4，BC=5，DCB=CDB，BD=BC=5，OD=BD-OB=1，则点D坐标为（-1，0）且AD=BD=5，连DN，CM，则DN=DM，NDC=MDC，NDC=DCB，DNBC，则点N为AC中点DN时ABC的中位线，DN=DM=BC=，OM=DM-OD=点M（，0）【点睛】本题是二次函数综合题，考查了二次函数待定系数法、三角形全等的判定、锐角三角形函数的相关知识

21、解答时，注意数形结合20、1【解析】根据实数的混合计算，先把各数化简再进行合并.【详解】原式=1+3-2-3+2=1【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是将它们化成最简形式再进行计算.21、（1）每台型挖掘机一小时挖土30立方米,每台型挖据机一小时挖土15立方米；（2）共有三种调配方案方案一: 型挖据机7台,型挖掘机5台；方案二: 型挖掘机8台,型挖掘机4台；方案三: 型挖掘机9台,型挖掘机3台当A型挖掘机7台, 型挖掘机5台的施工费用最低,最低费用为12000元【解析】分析：（1）根据题意列出方程组即可；（2）利用总费用不超过12960元求出方案数量，再利用一次函数增减性求出最低费用详

22、解：(1)设每台型,型挖掘机一小时分别挖土立方米和立方米,根据题意,得解得所以,每台型挖掘机一小时挖土30立方米,每台型挖据机一小时挖土15立方米(2)设型挖掘机有台,总费用为元,则型挖据机有台根据题意,得 ，因为，解得，又因为,解得,所以所以,共有三种调配方案方案一:当时, ,即型挖据机7台,型挖掘机5台；方案二:当时, ,即型挖掘机8台,型挖掘机4台；方案三:当时, ,即型挖掘机9台,型挖掘机3台,由一次函数的性质可知,随的减小而减小,当时，此时型挖掘机7台, 型挖掘机5台的施工费用最低,最低费用为12000元点睛：本题考查了二元一次方程组和一次函数增减性，解答时先根据题意确定自变量取值范

23、围，再应用一次函数性质解答问题22、（1）；（2）（，0）或【解析】（1）把A点坐标代入直线解析式可求得n的值，则可求得A点坐标，再把A点坐标代入双曲线解析式可求得k的值，可求得双曲线解析式；（2）设P（x，0），则可表示出PC的长，进一步表示出ACP的面积，可得到关于x的方程，解方程可求得P点的坐标【详解】解：（1）把A（2，n）代入直线解析式得：n=3， A（2，3），把A坐标代入y=，得k=6，则双曲线解析式为y=（2）对于直线y=x+2，令y=0，得到x=-4，即C（-4，0）设P（x，0），可得PC=|x+4|ACP面积为5，|x+4|3=5，即|x+4|=2，解得：x=-或x=-，

24、则P坐标为或23、（1）120，30%；（2）作图见解析；（3）1【解析】试题分析：(1)用安全意识分“一般”的人数除以安全意识分“一般”的人数所占的百分比即可得这次调查一共抽取的学生人数；用安全意识分“很强”的人数除以这次调查一共抽取的学生人数即可得安全意识“很强”的学生占被调查学生总数的百分比；（2）用这次调查一共抽取的学生人数乘以安全意识分“较强”的人数所占的百分比即可得安全意识分“较强”的人数，在条形统计图上画出即可；（3）用总人数乘以安全意识为“淡薄”、 “一般”的学生一共所占的百分比即可得全校需要强化安全教育的学生的人数.试题解析：(1) 1215%=120人；36120=30%；(2)12045%=54人，补全统计图如下：(3)1800=1人.考点：条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体.24、【解析】试题分析：试题解析：原式=当x=时，原式=.考点：分式的化简求值