四川省富顺县达标名校2022-2023学年中考数学全真模拟试题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，已知O的半径为5，AB是O的弦，AB=8，Q为AB中点，P是圆上的一点（不与A、B重合），连接PQ，则PQ的最小值为（）A1B2C3D82观察下列图形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3下列说法错误的是()A的相反数是2B3的倒数是CD，0，4这三个数中最小的

2、数是04若二元一次方程组的解为则的值为（ ）A1B3CD5衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（）A=10B=10C=10D +=106若分式有意义，则的取值范围是（ ）A；B；C；D.7若正多边形的一个内角是150，则该正多边形的边数是（ ）A6 B12 C16 D188要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）Ax=2Bx2Cx2Dx29填在下面各正方形中的四个数之间

3、都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A110B158C168D178102017年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌综合实力稳步提升全市地区生产总值达到280000亿元，将280000用科学记数法表示为（）A280103B28104C2.8105D0.28106二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是直线BC，AB上的两个动点，AE=2，AEQ沿EQ翻折形成FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是_12如图，已知在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，F在边AD上，且AF：FD=

4、2：1，如果=，=，那么=_13已知A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y的图象上若x1x24，则y1y2的值为_14函数中，自变量的取值范围是_15如图，ABC的面积为6，平行于BC的两条直线分别交AB，AC于点D，E，F，G若AD=DF=FB，则四边形DFGE的面积为_16如图，在RtABC中，ACB90，BC2，AC6，在AC上取一点D，使AD4，将线段AD绕点A按顺时针方向旋转，点D的对应点是点P，连接BP，取BP的中点F，连接CF，当点P旋转至CA的延长线上时，CF的长是_，在旋转过程中，CF的最大长度是_.17计算的结果为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分

5、）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABC=ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AB=BE=2，sinACD= ，求四边形ABCD的面积19（5分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60（A、B、D三点在同一直线上）请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）（参考数据：1.414，1.732）20（8分）计算（）2（3）0+|2|+2sin60；21（10分）阅读下面材料，并解答问题材料：将分式拆分成一

6、个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式解：由分母为x2+1，可设x4x2+3=（x2+1）（x2+a）+b则x4x2+3=（x2+1）（x2+a）+b=x4ax2+x2+a+b=x4（a1）x2+（a+b）对应任意x，上述等式均成立，a=2，b=1=+=x2+2+这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和解答：将分式 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式试说明的最小值为122（10分）已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，DEAB，与对角线交于点，且FG=EF.（1）求证：四边形是菱形；（2）联结AE，又知ACED，求证： .23（12分）如图，在RtABC中，C90，以

7、BC为直径作O交AB于点D，取AC的中点E，边结DE，OE、OD，求证：DE是O的切线24（14分）先化简，再求代数式（）的值，其中x=sin60，y=tan30参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】连接OP、OA，根据垂径定理求出AQ，根据勾股定理求出OQ，计算即可【详解】解：由题意得，当点P为劣弧AB的中点时，PQ最小，连接OP、OA，由垂径定理得，点Q在OP上，AQ=AB=4，在RtAOB中，OQ=3，PQ=OP-OQ=2，故选：B【点睛】本题考查的是垂径定理、勾股定理，掌握垂径定理的推论是解题的关键2、C【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的

8、概念求解【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故本选项正确；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形故本选项错误故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3、D【解析】试题分析：2的相反数是2，A正确；3的倒数是，B正确；（3）（5）=3+5=2，C正确；11，0，4这三个数中最小的数是11，D错误，故选D考点：1相反数；2倒数；3有理数大小比较；4有理数的

9、减法4、D【解析】先解方程组求出，再将代入式中，可得解.【详解】解：，得，所以，因为所以.故选D.【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a-b的值，本题属于基础题型5、A【解析】根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数-改良后种植的亩数=10亩，根据等量关系列出方程即可.【详解】设原计划每亩平均产量万千克，则改良后平均每亩产量为万千克，根据题意列方程为：.故选：.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系.6、B【解析】分式的分母不为零，即x-21【详解】分式有意义，x-21,.故选：B.【点睛】考查了分式有意义的

10、条件，（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零7、B【解析】设多边形的边数为n，则有（n-2）180=n150，解得：n=12，故选B.8、D【解析】试题分析：分式有意义，x+10，x1，即x的取值应满足：x1故选D考点：分式有意义的条件9、B【解析】根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，8=240，22=462，44=684，m=121410=158.故选C.10、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原

11、数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将280000用科学记数法表示为2.81故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【解析】如图作点D关于BC的对称点D，连接PD，ED，由DP=PD，推出PD+PF=PD+PF，又EF=EA=2是定值，即可推出当E、F、P、D共线时，PF+PD定值最小，最小值=EDEF【详解】如图作点D关于BC的对称点D，连接PD，ED，在RtEDD中，DE=6，DD=1，ED=10，DP=PD，

12、PD+PF=PD+PF，EF=EA=2是定值，当E、F、P、D共线时，PF+PD定值最小，最小值=102=1，PF+PD的最小值为1，故答案为1【点睛】本题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用轴对称，根据两点之间线段最短解决最短问题.12、【解析】根据，只要求出、即可解决问题；【详解】四边形是平行四边形，.故答案为.【点睛】本题考查的知识点是平面向量，平行四边形的性质，解题关键是表达出、.13、1【解析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到 再把它们相乘，然后把代入计算即可【详解】根据题意得所以故答案为:1.【点睛】考查反比例函数图象上点的坐标特征，把点的坐标代入反比

13、例函数解析式得到是解题的关键.14、x1【解析】解：有意义，x-10,x1;故答案是：x115、1【解析】先根据题意可证得ABCADE，ABCAFG，再根据ABC的面积为6分别求出ADE与AFG的面积，则四边形DFGE的面积=SAFG-SADE.【详解】解：DEBC，,ADEABC，AD=DF=FB，=（）1,即=（）1,SADE=；FGBC，AFGABC，=（）1，即=（）1，SAFG=；S四边形DFGE= SAFG- SADE=-=1.故答案为：1.【点睛】本题考查了相似三角形的性质与应用，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的性质与应用.16、， +2 【解析】当点P旋转至CA的延长线上时，

14、CP20，BC2，利用勾股定理求出BP，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得CF的长；取AB的中点M，连接MF和CM，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得CM的长，利用三角形中位线定理，可得FM的长，再根据当且仅当M、F、C三点共线且M在线段CF上时CF最大，即可得到结论【详解】当点P旋转至CA的延长线上时，如图2在直角BCP中，BCP90，CPAC+AP6+420，BC2，BP，BP的中点是F，CFBP 取AB的中点M，连接MF和CM，如图2在直角ABC中，ACB90，AC6，BC2，AB2M为AB中点，CMAB，将线段AD绕点A按顺时针方向旋转，点D的对应点是点P，A

15、PAD4，M为AB中点，F为BP中点，FMAP2当且仅当M、F、C三点共线且M在线段CF上时CF最大，此时CFCM+FM+2故答案为， +2【点睛】考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及勾股定理根据题意正确画出对应图形是解题的关键17、2【解析】根据分式的运算法则即可得解.【详解】原式，故答案为：【点睛】本题主要考查了同分母的分式减法，熟练掌握相关计算法则是解决本题的关键.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）证明见解析；（2）S平行四边形ABCD =3 【解析】试题分

16、析：（1）根据平行四边形的性质得出ABC+DCB=180，推出ADC+BCD=180，根据平行线的判定得出ADBC，根据平行四边形的判定推出即可；（2）证明ABE是等边三角形，得出AE=AB=2，由直角三角形的性质求出CE和DE，得出AC的长，即可求出四边形ABCD的面积试题解析：（1）ABCD，ABC+DCB=180，ABC=ADC，ADC+BCD=180，ADBC，ABCD，四边形ABCD是平行四边形；（2）sinACD=，ACD=60，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，CD=AB=2，BAC=ACD=60，AB=BE=2，ABE是等边三角形，AE=AB=2，DEAC，CDE=9060

17、=30，CE= CD=1，DE=CE=，AC=AE+CE=3，S平行四边形ABCD =2SACD =ACDE=319、这棵树CD的高度为8.7米【解析】试题分析：首先利用三角形的外角的性质求得ACB的度数，得到BC的长度，然后在直角BDC中，利用三角函数即可求解试题解析：CBD=A+ACB，ACB=CBDA=6030=30，A=ACB，BC=AB=10（米）在直角BCD中，CD=BCsinCBD=10=551.732=8.7（米）答：这棵树CD的高度为8.7米考点：解直角三角形的应用20、1【解析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果【详

18、解】原式=4-1+2-+=1【点睛】此题考查了实数的运算，绝对值，零指数幂、负整数指数幂，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、 (1) =x2+7+ (2) 见解析【解析】（1）根据阅读材料中的方法将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式即可；（2）原式分子变形后，利用不等式的性质求出最小值即可【详解】（1）设x46x+1=（x2+1）（x2+a）+b=x4+（1a）x2+a+b，可得 ，解得：a=7，b=1，则原式=x2+7+；（2）由（1）可知，=x2+7+ x20，x2+77；当x=0时，取得最小值0，当x=0时，x2+7+最小值为1，即原式的最小值

19、为122、 (1)见解析;(2)见解析【解析】分析：（1）由两组对边分别平行的四边形是平行四边形，得到是平行四边形再由平行线分线段成比例定理得到：， ，即可得到结论；（2）连接，与交于点由菱形的性质得到，进而得到 ，即有，得到，由相似三角形的性质即可得到结论详解：（1） ，四边形是平行四边形，同理 得：，四边形是菱形（2）连接，与交于点四边形是菱形，得 同理又是公共角，点睛：本题主要考查了菱形的判定和性质以及相似三角形的判定与性质灵活运用菱形的判定与性质是解题的关键23、详见解析.【解析】试题分析：由三角形的中位线得出OEAB，进一步利用平行线的性质和等腰三角形性质，找出OCE和ODE相等的线段和角，证得全等得出答案即可试题解析：证明：点E为AC的中点，OC=OB，OEAB，EOC=B，EOD=ODB又ODB=B，EOC=EOD在OCE和ODE中，OC=OD，EOC=EOD， OE=OE，OCEODE（SAS），EDO=ECO=90，DEOD，DE是O的切线点睛：此题考查切线的判定证明的关键是得到OCEODE24、【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再计算x和y的值并代入进行计算即可【详解】原式 原式【点睛】考查分式的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键.