宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2023年高考仿真模拟数学试卷含解析.doc

《宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2023年高考仿真模拟数学试卷含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2023年高考仿真模拟数学试卷含解析.doc（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023年高考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1是的（ ）条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要2已知函数（）的部分图象如图所示.则（

2、）ABCD3若是第二象限角且sin =，则=ABCD4如图，正四面体的体积为，底面积为，是高的中点，过的平面与棱、分别交于、，设三棱锥的体积为，截面三角形的面积为，则（ ）A，B，C，D，5下列不等式成立的是（ ）ABCD6已知双曲线，为坐标原点，、为其左、右焦点，点在的渐近线上，且，则该双曲线的渐近线方程为（ ）ABCD7如图，网格纸是由边长为1的小正方形构成，若粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）ABCD8已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（ ）ABCD9已知实数集，集合，集合，则（ ）ABCD10定义在上函数满足，且对任意的不相等的实数有成立，

3、若关于x的不等式在上恒成立，则实数m的取值范围是（ ）ABCD11若为虚数单位，网格纸上小正方形的边长为1，图中复平面内点表示复数，则表示复数的点是（ ）AEBFCGDH12党的十九大报告明确提出：在共享经济等领域培育增长点、形成新动能.共享经济是公众将闲置资源通过社会化平台与他人共享，进而获得收入的经济现象.为考察共享经济对企业经济活跃度的影响，在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验，根据四个企业得到的试验数据画出如下四个等高条形图，最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果的图形是（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知等比数列的各项均为正数，则的值为

4、_.14设直线过双曲线的一个焦点，且与的一条对称轴垂直，与交于两点，为的实轴长的2倍，则双曲线的离心率为 .15已知椭圆的左右焦点分别为，过且斜率为的直线交椭圆于，若三角形的面积等于，则该椭圆的离心率为_.16设满足约束条件，则的取值范围为_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）已知函数的定义域为，且满足，当时，有，且.（1）求不等式的解集；（2）对任意，恒成立，求实数的取值范围.18（12分）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，直线和直线的极坐标方程分别是（）和（），其中（）.（1）写出曲线的直角坐标方程；（2）设直线和直

5、线分别与曲线交于除极点的另外点，求的面积最小值.19（12分）已知函数f(x)|x1|x2|.若不等式|ab|ab|a|f(x)(a0，a、bR)恒成立，求实数x的取值范围20（12分）在中，角所对的边分别为，若，且.（1）求角的值；（2）求的最大值.21（12分）在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，是的中点.（1）证明：平面；（2）设是直线上的动点，当点到平面距离最大时，求面与面所成二面角的正弦值.22（10分）已知分别是椭圆的左焦点和右焦点，椭圆的离心率为是椭圆上两点，点满足.(1)求的方程；(2)若点在圆上，点为坐标原点，求的取值范围.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60

6、分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】利用充分条件、必要条件与集合包含关系之间的等价关系，即可得出。【详解】设对应的集合是，由解得且 对应的集合是 ，所以，故是的必要不充分条件，故选B。【点睛】本题主要考查充分条件、必要条件的判断方法集合关系法。设 ，如果，则是的充分条件；如果B则是的充分不必要条件；如果，则是的必要条件；如果，则是的必要不充分条件。2、C【解析】由图象可知,可解得,利用三角恒等变换化简解析式可得,令,即可求得.【详解】依题意，即,解得；因为所以，当时，.故选:C.【点睛】本题主要考查了由三角函数的图象求解析式和已知函数值求自变量,考查三角恒等变

7、换在三角函数化简中的应用,难度一般.3、B【解析】由是第二象限角且sin =知：，所以4、A【解析】设，取与重合时的情况，计算出以及的值，利用排除法可得出正确选项.【详解】如图所示，利用排除法，取与重合时的情况.不妨设，延长到，使得，则，由余弦定理得，又，当平面平面时，排除B、D选项；因为，此时，当平面平面时，排除C选项.故选：A.【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理、余弦定理、勾股定理、三棱锥的体积计算公式、排除法，考查了空间想象能力、推理能力与计算能力，属于难题5、D【解析】根据指数函数、对数函数、幂函数的单调性和正余弦函数的图象可确定各个选项的正误.【详解】对于，错误；对于，在上单调递

8、减，错误；对于，错误；对于，在上单调递增，正确.故选：.【点睛】本题考查根据初等函数的单调性比较大小的问题；关键是熟练掌握正余弦函数图象、指数函数、对数函数和幂函数的单调性.6、D【解析】根据，先确定出的长度，然后利用双曲线定义将转化为的关系式，化简后可得到的值，即可求渐近线方程.【详解】如图所示：因为，所以，又因为，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以渐近线方程为.故选：D.【点睛】本题考查根据双曲线中的长度关系求解渐近线方程，难度一般.注意双曲线的焦点到渐近线的距离等于虚轴长度的一半.7、C【解析】根据三视图还原为几何体，结合组合体的结构特征求解表面积.【详解】由三视图可知，该几何体可

9、看作是半个圆柱和一个长方体的组合体，其中半圆柱的底面半圆半径为1，高为4，长方体的底面四边形相邻边长分别为1，2，高为4，所以该几何体的表面积，故选C.【点睛】本题主要考查三视图的识别，利用三视图还原成几何体是求解关键，侧重考查直观想象和数学运算的核心素养.8、B【解析】由题意可知函数为上为减函数，可知函数为减函数，且，由此可解得实数的取值范围.【详解】由题意知函数是上的减函数，于是有，解得，因此，实数的取值范围是故选：B.【点睛】本题考查利用分段函数的单调性求参数，一般要分析每支函数的单调性，同时还要考虑分段点处函数值的大小关系，考查运算求解能力，属于中等题.9、A【解析】可得集合,求出补集

10、,再求出即可.【详解】由,得,即,所以,所以.故选:A【点睛】本题考查了集合的补集和交集的混合运算,属于基础题.10、B【解析】结合题意可知是偶函数,且在单调递减,化简题目所给式子,建立不等式,结合导函数与原函数的单调性关系,构造新函数,计算最值,即可.【详解】结合题意可知为偶函数,且在单调递减,故可以转换为对应于恒成立,即即对恒成立即对恒成立令,则上递增,在上递减,所以令,在上递减所以.故,故选B.【点睛】本道题考查了函数的基本性质和导函数与原函数单调性关系,计算范围,可以转化为函数,结合导函数,计算最值,即可得出答案.11、C【解析】由于在复平面内点的坐标为，所以，然后将代入化简后可找到其

11、对应的点.【详解】由，所以，对应点.故选：C【点睛】此题考查的是复数与复平面内点的对就关系，复数的运算，属于基础题.12、D【解析】 根据四个列联表中的等高条形图可知， 图中D中共享与不共享的企业经济活跃度的差异最大， 它最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果，故选D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、【解析】运用等比数列的通项公式，即可解得【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查等比数列的通项公式及应用，考查计算能力，属于基础题14、【解析】不妨设双曲线，焦点，令，由的长为实轴的二倍能够推导出的离心率.【详解】不妨设双曲线，焦点，对称轴，由题设知，因为的长为实轴的二倍，

12、，故答案为.【点睛】本题主要考查利用双曲线的简单性质求双曲线的离心率，属于中档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.求离心率问题应先将 用有关的一些量表示出来，再利用其中的一些关系构造出关于的等式，从而求出的值.15、【解析】由题得直线的方程为，代入椭圆方程得：，设点，则有，由，且解出，进而求解出离心率.【详解】由题知，直线的方程为，代入消得：，设点，则有，而，又，解得：，所以离心率.故答案为：【点睛】本题主要考查了直线与椭圆的位置关系，三

13、角形面积计算与离心率的求解，考查了学生的运算求解能力16、【解析】由题意画出可行域，转化目标函数为，数形结合即可得到的最值，即可得解.【详解】由题意画出可行域，如图：转化目标函数为，通过平移直线，数形结合可知：当直线过点A时，直线截距最大，z最小；当直线过点C时，直线截距最小，z最大.由可得，由可得，当直线过点时，；当直线过点时，所以.故答案为：.【点睛】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合思想，属于基础题.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）.【解析】（1）利用定义法求出函数在上单调递增，由和，求出，求出，运用单调性求出不等式的解集；（2）由

14、于恒成立，由（1）得出在上单调递增，恒成立，设，利用三角恒等变换化简，结合恒成立的条件，构造新函数，利用单调性和最值，求出实数的取值范围.【详解】（1）设，所以函数在上单调递增，又因为和，则，所以得解得，即， 故的取值范围为；（2） 由于恒成立，恒成立，设， 则， 令， 则，所以在区间上单调递增， 所以，根据条件，只要 ，所以.【点睛】本题考查利用定义法求函数的单调性和利用单调性求不等式的解集，考查不等式恒成立问题，还运用降幂公式、两角和与差的余弦公式、辅助角公式，考查转化思想和解题能力.18、（1）；（2）16.【解析】（1）将极坐标方程化为直角坐标方程即可；（2）利用极径的几何意义，联立曲

15、线，直线，直线的极坐标方程，得出，利用三角形面积公式，结合正弦函数的性质，得出的面积最小值.【详解】（1）曲线：，即化为直角坐标方程为：；（2），即同理当且仅当，即（）时取等号即的面积最小值为16【点睛】本题主要考查了极坐标方程化直角坐标方程以及极坐标的应用，属于中档题.19、x【解析】由题知，|x1|x2|恒成立，故|x1|x2|不大于的最小值|ab|ab|abab|2|a|，当且仅当(ab)(ab)0时取等号，的最小值等于2.x的范围即为不等式|x1|x2|2的解，解不等式得x.20、（1）；（2）.【解析】（1）由正弦定理可得，再用余弦定理即可得到角C；（2），再利用求正弦型函数值域的方

16、法即可得到答案.【详解】（1）因为，所以.在中，由正弦定理得，所以，即.在中，由余弦定理得，又因为，所以.（2）由（1）得，在中，所以.因为，所以，所以当，即时，有最大值1，所以的最大值为.【点睛】本题考查正余弦定理解三角形，涉及到两角差的正弦公式、辅助角公式、向量数量积的坐标运算，是一道容易题.21、（1）证明见解析（2）【解析】（1）取中点，连接，根据菱形的性质，结合线面垂直的判定定理和性质进行证明即可；（2）根据面面垂直的判定定理和性质定理，可以确定点到直线的距离即为点到平面的距离，结合垂线段的性质可以确定点到平面的距离最大，最大值为1.以为坐标原点，直线分别为轴建立空间直角坐标系.利用

17、空间向量夹角公式，结合同角的三角函数关系式进行求解即可.【详解】（1）证明：取中点，连接，因为四边形为菱形且.所以，因为，所以，又，所以平面，因为平面，所以.同理可证，因为，所以平面.（2）解：由（1）得平面，所以平面平面，平面平面.所以点到直线的距离即为点到平面的距离.过作的垂线段，在所有的垂线段中长度最大的为，此时必过的中点，因为为中点，所以此时，点到平面的距离最大，最大值为1.以为坐标原点，直线分别为轴建立空间直角坐标系.则所以平面的一个法向量为，设平面的法向量为，则即取，则，所以，所以面与面所成二面角的正弦值为.【点睛】本题考查了线面垂直的判定定理和性质的应用，考查了二面角的向量求法，

18、考查了推理论证能力和数学运算能力.22、（1）；（2）.【解析】（1）根据焦点坐标和离心率，结合椭圆中的关系，即可求得的值，进而得椭圆的标准方程.（2）设出直线的方程为，由题意可知为中点.联立直线与椭圆方程，由韦达定理表示出，由判别式可得；由平面向量的线性运算及数量积定义，化简可得，代入弦长公式化简；由中点坐标公式可得点的坐标，代入圆的方程，化简可得，代入数量积公式并化简，由换元法令，代入可得，再令及，结合函数单调性即可确定的取值范围，即确定的取值范围，因而可得的取值范围.【详解】（1）分别是椭圆的左焦点和右焦点，则，椭圆的离心率为则解得，所以，所以的方程为.（2）设直线的方程为，点满足，则为中点，点在圆上，设，联立直线与椭圆方程，化简可得，所以 则，化简可得，而 由弦长公式代入可得为中点，则 点在圆上，代入化简可得，所以令，则，令，则令，则，所以， 因为在内单调递增，所以，即所以【点睛】本题考查了椭圆的标准方程求法，直线与椭圆的位置关系综合应用，由韦达定理研究参数间的关系，平面向量的线性运算与数量积运算，弦长公式的应用及换元法在求取值范围问题中的综合应用，计算量大，属于难题.