四川省巴中学中学2023届中考数学模拟预测题含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1若|a|=a，则a为（）Aa是负数Ba是正数Ca=0D负数或零2正比例函数y2kx的图象如图所示，则y(k2)x1k的图象大致是()ABCD3如图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为如果，则的长为（ ）A2B3C4D64关于x的方程（a1）x|a|

2、+13x+20是一元二次方程，则（ ）Aa1Ba1Ca1Da15下列运算中正确的是( )Ax2x8=x6Baa2=a2C（a2）3=a5D（3a）3=9a36如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）ABCD7已知如图，ABC为直角三角形，C90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（）A315B270C180D1358如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”将半径为5的“等边扇形”围成一个圆锥，则圆锥的侧面积为（）ABC50D509计算（ab2）3的结果是（）A3ab2Ba3b6Ca3b5Da3b610如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点将

3、ABG沿AG对折至AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是 ( )A1B1.5C2D2.5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11对于任意非零实数a、b，定义运算“”，使下列式子成立：，则ab= 12计算：（3+1）（31）= 13如图，点A，B在反比例函数（k0）的图象上，ACx轴，BDx轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且BCE的面积是ADE的面积的2倍，则k的值是_14如图，小聪把一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得1=25，则2的度数是_15孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了10

4、0片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有x匹大马，y匹小马，根据题意可列方程组为_16如图，与中，AD的长为_.三、解答题（共8题，共72分）17（8分）先化简，再求值：a（a3b）+（a+b）2a（ab），其中a=1，b=18（8分）在眉山市樱花节期间，岷江二桥一端的空地上有一块矩形的标语牌ABCD（如图）已知标语牌的高AB=5m，在地面的点E处，测得标语牌点A的仰角为30，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75，且点E，F，B，C在同一直线上，求点E与点F之间的距离（计算结果精确到0.1m，参考数据：1.41，1.73）19（8分）二次函数y

5、=x22mx+5m的图象经过点（1，2）（1）求二次函数图象的对称轴；（2）当4x1时，求y的取值范围20（8分）国家发改委公布的商品房销售明码标价规定，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房都持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售求平均每次下调的百分率；某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案发供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费

6、是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？21（8分）如图，已知AB是圆O的直径，F是圆O上一点，BAF的平分线交O于点E，交O的切线BC于点C，过点E作EDAF，交AF的延长线于点D求证：DE是O的切线；若DE3，CE2. 求的值；若点G为AE上一点，求OG+EG最小值22（10分）如图，矩形的两边、的长分别为3、8，是的中点，反比例函数的图象经过点，与交于点.若点坐标为，求的值及图象经过、两点的一次函数的表达式；若，求反比例函数的表达式.23（12分）知识改变世界，科技改变生活.导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地

7、后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60方向行驶至B地，再沿北偏西37方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离.（参考数据：sin53,cos53，tan53)24在某小学“演讲大赛”选拔赛初赛中，甲、乙、丙三位评委对小选手的综合表现，分别给出“待定”（用字母W表示）或“通过”（用字母P表示）的结论（1）请用树状图表示出三位评委给小选手琪琪的所有可能的结论；（2）对于小选手琪琪，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？（3）比赛规定，三位评委中至少有两位给出“通过”的结论，则小选手可入围进入复赛，问琪琪进入复赛的概率是多少？参考答案一、选择题

8、（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】根据绝对值的性质解答.【详解】解：当a0时，|a|=-a，|a|=-a时，a为负数或零，故选D.【点睛】本题考查的是绝对值的性质，当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；当a是零时，a的绝对值是零2、B【解析】试题解析：由图象可知，正比函数y=2kx的图象经过二、四象限，2k0，得k0，k20，函数y=(k2)x+1k图象经过一、二、四象限，故选B.3、C【解析】先利用垂直平分线的性质证明BE=CE=8，再在RtBED中利用30角的性质即可求解ED【详解】解：因为垂直平分，所以，在中，则；故选：C【

9、点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质、30直角三角形的性质，线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等4、C【解析】根据一元一次方程的定义即可求出答案【详解】由题意可知：，解得a1故选C【点睛】本题考查一元二次方程的定义，解题的关键是熟练运用一元二次方程的定义，本题属于基础题型5、A【解析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可【详解】解：A、x2x8=x-6，故该选项正确；B、aa2=a3，故该选项错误；C、（a2）3=a6，

10、故该选项错误；D、（3a）3=27a3，故该选项错误；故选A【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方和积的乘方，关键是掌握相关运算法则6、A【解析】试题分析：观察图形可知，该几何体的主视图是故选A考点：简单组合体的三视图7、B【解析】利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和解答【详解】如图，1、2是CDE的外角，1=4+C，2=3+C，即1+2=2C+（3+4），3+4=180-C=90，1+2=290+90=270故选B【点睛】此题主要考查了三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和8、A【解析】根据新定义得到扇形的弧长为5，

11、然后根据扇形的面积公式求解【详解】解：圆锥的侧面积=55=故选A【点睛】本题考查圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长9、D【解析】根据积的乘方与幂的乘方计算可得【详解】解：（ab2）3=a3b6，故选D【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握积的乘方与幂的乘方的运算法则10、C【解析】连接AE,根据翻折变换的性质和正方形的性质可证RtAFERtADE,在直角ECG中，根据勾股定理求出DE的长.【详解】连接AE，AB=AD=AF,D=AFE=90，由折叠的性质得：RtABGRtAFG，在AFE和ADE中，AE=AE，A

12、D=AF，D=AFE，RtAFERtADE，EF=DE，设DE=FE=x，则CG=3，EC=6x.在直角ECG中，根据勾股定理，得：(6x)2+9=(x+3)2，解得x=2.则DE=2.【点睛】熟练掌握翻折变换、正方形的性质、全等三角形的判定与性质是本题的解题关键.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【解析】试题分析：根据已知数字等式得出变化规律，即可得出答案：，。12、1【解析】根据平方差公式计算即可【详解】原式=（3）2-12=18-1=1故答案为1【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握平方差公式、二次根式的性质是解题的关键13、【解析】试题解析：过点B作直线A

13、C的垂线交直线AC于点F，如图所示BCE的面积是ADE的面积的2倍，E是AB的中点，SABC=2SBCE，SABD=2SADE，SABC=2SABD，且ABC和ABD的高均为BF，AC=2BD，OD=2OCCD=k，点A的坐标为（，3），点B的坐标为（-，-），AC=3，BD=，AB=2AC=6，AF=AC+BD=，CD=k=【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积公式以及勾股定理构造直角三角形利用勾股定理巧妙得出k值是解题的关键.14、35【解析】分析：先根据两直线平行，内错角相等求出3，再根据直角三角形的性质用2=60-3代入数据进行计算即可得解详解：直尺的两边互相平行

14、，1=25，3=1=25，2=60-3=60-25=35故答案为35点睛：本题考查了平行线的性质，三角板的知识，熟记平行线的性质是解题的关键15、【解析】分析：根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题详解：由题意可得，故答案为点睛：本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组16、【解析】先证明ABCADB，然后根据相似三角形的判定与性质列式求解即可.【详解】，ABCADB，, ， AD=.故答案为：.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三

15、角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形灵活运用相似三角形的性质进行几何计算三、解答题（共8题，共72分）17、 【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；【详解】解：原式=a23ab+a2+2ab+b2a2+ab=a2+b2，当a=1、b=时，原式=12+（）2=1+=【点睛】考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键18、7.3米【解析】：如图作FHAE于H由题意可知HAF=HFA=45，推出AH=HF，设AH=HF=x，则EF=2x，EH=x，在RtAEB中，由E=30，AB=5米，推出AE=2AB=10米，可得x+x =10

16、，解方程即可【详解】解：如图作FHAE于H由题意可知HAF=HFA=45，AH=HF，设AH=HF=x，则EF=2x，EH=x，在RtAEB中，E=30，AB=5米，AE=2AB=10米，x+x=10，x=55，EF=2x=10107.3米，答：E与点F之间的距离为7.3米【点睛】本题考查的知识点是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题的关键是熟练的掌握解直角三角形的应用-仰角俯角问题.19、（1）x=-1；（2）6y1；【解析】（1）根据抛物线的对称性和待定系数法求解即可；（2）根据二次函数的性质可得【详解】（1）把点（1，2）代入y=x22mx+5m中，可得：12m+5m=2，解得：m=1

17、，所以二次函数y=x22mx+5m的对称轴是x=，（2）y=x2+2x5=（x+1）26，当x=1时，y取得最小值6，由表可知当x=4时y=1，当x=1时y=6，当4x1时，6y1【点睛】本题考查了二次函数图象与性质及待定系数法求函数解析式，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键20、 (1) 每次下调10% (2) 第一种方案更优惠【解析】（1）设出平均每次下调的百分率为x，利用预订每平方米销售价格（1-每次下调的百分率）2=开盘每平方米销售价格列方程解答即可（2）求出打折后的售价，再求出不打折减去送物业管理费的钱，再进行比较，据此解答【详解】解：（1）设平均每次下调的百分率为x，根据题意

18、得5000（1-x）2=4050解得x=10%或x=1.9（舍去）答：平均每次下调10%（2）9.8折=98%，100405098%=396900（元）1004050-1001.5122=401400（元），396900401400，所以第一种方案更优惠答：第一种方案更优惠【点睛】本题考查一元二次方程的应用，能找到等量关系式，并根据等量关系式正确列出方程是解决本题的关键.21、（1）证明见解析（2） 3【解析】（1）作辅助线，连接OE根据切线的判定定理，只需证DEOE即可；（2）连接BE根据BC、DE两切线的性质证明ADEBEC；又由角平分线的性质、等腰三角形的两个底角相等求得ABEAFD，所

19、以；连接OF，交AD于H，由得FOE=FOA=60,连接EF，则AOF、EOF都是等边三角形，故四边形AOEF是菱形，由对称性可知GO=GF,过点G作GMOE于M，则GM=EG，OG+EG=GF+GM,根据两点之间线段最短，当F、G、M三点共线，OG+EG=GF+GM=FM最小，此时FM =3.故OG+EG最小值是3.【详解】（1）连接OEOA=OE，AEO=EAOFAE=EAO，FAE=AEOOEAFDEAF，OEDEDE是O的切线（2）解：连接BE直径AB AEB=90圆O与BC相切ABC=90EAB+EBA=EBA+CBE=90EAB=CBEDAE=CBEADE=BEC=90ADEBEC

20、 连接OF，交AE于G，由，设BC=2x，则AE=3xBECABC 解得：x1=2，（不合题意，舍去）AE=3x=6，BC=2x=4，AC=AE+CE=8AB=，BAC=30AEO=EAO=EAF=30，FOE=2FAE=60FOE=FOA=60,连接EF，则AOF、EOF都是等边三角形，四边形AOEF是菱形由对称性可知GO=GF,过点G作GMOE于M，则GM=EG，OG+EG=GF+GM,根据两点之间线段最短，当F、G、M三点共线，OG+EG=GF+GM=FM最小，此时FM=FOsin60o=3.故OG+EG最小值是3.【点睛】本题考查了切线的性质、相似三角形的判定与性质比较复杂，解答此题的

21、关键是作出辅助线，利用数形结合解答22、（1），；（2）.【解析】分析：（1）由已知求出A、E的坐标，即可得出m的值和一次函数函数的解析式；（2）由，得到，由，得到设点坐标为，则点坐标为，代入反比例函数解析式即可得到结论详解：（1）为的中点， 反比例函数图象过点，设图象经过、两点的一次函数表达式为：，解得，（2）， ，设点坐标为，则点坐标为 两点在图象上，解得：，点睛：本题考查了矩形的性质以及反比例函数一次函数的解析式解题的关键是求出点A、E、F的坐标23、（20-5）千米. 【解析】分析：作BDAC，设AD=x，在RtABD中求得BD=x，在RtBCD中求得CD=x，由AC=AD+CD建立关

22、于x的方程，解之求得x的值，最后由BC=可得答案详解：过点B作BD AC，依题可得：BAD=60，CBE=37,AC=13（千米），BDAC，ABD=30，CBD=53,在RtABD中，设AD=x，tanABD= 即tan30=，BD=x，在RtDCB中，tanCBD= 即tan53=，CD= CD+AD=AC,x+=13，解得，x= BD=12-,在RtBDC中，cosCBD=tan60=,即：BC=(千米),故B、C两地的距离为（20-5）千米. 点睛：此题考查了方向角问题此题难度适中，解此题的关键是将方向角问题转化为解直角三角形的知识，利用三角函数的知识求解24、（1）见解析；（2）；（

23、3）.【解析】（1）根据列树状图的步骤和题意分析所有等可能的出现结果，即可画出图形；（2）根据（1）求出甲、乙两位评委给出相同结论的情况数，再根据概率公式即可求出答案；（3）根据（1）即可求出琪琪进入复赛的概率【详解】（1）画树状图如下：（2）共有8种等可能结果，只有甲、乙两位评委给出相同结论的有2种可能，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率P=；（3）共有8种等可能结果，三位评委中至少有两位给出“通过”结论的有4种可能，乐乐进入复赛的概率P=【点睛】此题考查了列树状图，掌握列树状图的步骤，找出三位评委给出相同结论的情况数是本题的关键，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P=