四川省遂宁市市城区重点中学2023届中考数学全真模拟试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1学校小组名同学的身高(单位:)分别为:,则这组数据的中位数是( )ABCD2九章算术是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等交易其一,金轻十三两问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),
2、称重两袋相等两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得()ABCD3不等式组的解集是()Ax1Bx2C1x2D1x24下列4个数:,()0,其中无理数是()ABCD()05如图,是由几个相同的小正方形搭成几何体的左视图,这几个几何体的摆搭方式可能是( )ABCD6如图,不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD7足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线. 不考虑空气阻力,足球距离地面的高度h(单位:m)与足球被踢出后经过的时间t(单位:s)之间的关系如下表:t01234
3、567h08141820201814下列结论:足球距离地面的最大高度为20m;足球飞行路线的对称轴是直线;足球被踢出9s时落地;足球被踢出1.5s时,距离地面的高度是11m. 其中正确结论的个数是( )A1B2C3D48如图,已知垂直于的平分线于点,交于点, ,若的面积为1,则的面积是( )ABCD9若=1,则符合条件的m有()A1个B2个C3个D4个10方程x2+2x3=0的解是()Ax1=1,x2=3 Bx1=1,x2=3Cx1=1,x2=3 Dx1=1,x2=3二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11分解因式:2x2-8x+8=_.12如图,在平面直角坐标系中,函数y=(
4、x0)的图象经过矩形OABC的边AB、BC的中点E、F,则四边形OEBF的面积为_13如图,在ABC中,ABAC,AHBC,垂足为点H,如果AHBC,那么sinBAC的值是_14函数y中,自变量x的取值范围是_15直线yx+1分别交x轴,y轴于A、B两点,则AOB的面积等于_16如图,已知圆柱底面的周长为,圆柱高为,在圆柱的侧面上,过点和点嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小为_.三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图,ABD是O的内接三角形,E是弦BD的中点,点C是O外一点且DBCA,连接OE延长与圆相交于点F,与BC相交于点C(1)求证:BC是O的切线;(2)若O的半径为6,BC
5、8,求弦BD的长18(8分)矩形ABCD中,DE平分ADC交BC边于点E,P为DE上的一点(PEPD),PMPD,PM交AD边于点M(1)若点F是边CD上一点,满足PFPN,且点N位于AD边上,如图1所示求证:PN=PF;DF+DN=DP;(2)如图2所示,当点F在CD边的延长线上时,仍然满足PFPN,此时点N位于DA边的延长线上,如图2所示;试问DF,DN,DP有怎样的数量关系,并加以证明19(8分)如图,在梯形ABCD中,ADBC,对角线 AC、BD交于点 M,点E在边BC上,且DAE=DCB,联结AE,AE与BD交于点F(1)求证:;(2)连接DE,如果BF=3FM,求证:四边形ABED
6、是平行四边形.20(8分)如图,在平面直角坐标系中,四边形的顶点是坐标原点,点在第一象限,点在第四象限,点在轴的正半轴上,且.(1)求点和点的坐标;(2)点是线段上的一个动点(点不与点重合) ,以每秒个单位的速度由点向点运动,过点的直线与轴平行,直线交边或边于点,交边或边于点,设点.运动时间为,线段的长度为,已知时,直线恰好过点 .当时,求关于的函数关系式;点出发时点也从点出发,以每秒个单位的速度向点运动,点停止时点也停止.设的面积为 ,求与的函数关系式;直接写出中的最大值是 .21(8分)某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400
7、元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元;求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?22(10分)如图所示,AB是O的直径,AE是弦,C是劣弧AE的中点,过C作CDAB于点D,CD交AE于点F,过C作CGAE交BA的延长线于点G求证:CG是O的切线求证:AFCF若sinG0.6,CF4,求G
8、A的长23(12分)已知:如图,梯形ABCD,DCAB,对角线AC平分BCD,点E在边CB的延长线上,EAAC,垂足为点A(1)求证:B是EC的中点;(2)分别延长CD、EA相交于点F,若AC2=DCEC,求证:AD:AF=AC:FC24某商店准备购进甲、乙两种商品已知甲商品每件进价15元,售价20元;乙商品每件进价35元,售价45元(1)若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件,恰好用去2700元,求购进甲、乙两种商品各多少件?(2)若该商店准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件,且这两种商品全部售出后获利不少于890元,问应该怎样进货,才能使总利润最大,最大利润是多少?(利润=
9、售价进价)参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、C【解析】根据中位数的定义进行解答【详解】将5名同学的身高按从高到矮的顺序排列:159、156、152、151、147,因此这组数据的中位数是152.故选C.【点睛】本题主要考查中位数,解题的关键是熟练掌握中位数的定义:一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序依次排列,处在中间位置的一个数(或最中间两个数据的平均数)称为中位数.2、D【解析】根据题意可得等量关系:9枚黄金的重量=11枚白银的重量;(10枚白银的重量+1枚黄金的重量)-(1枚白银的重量+8枚黄金的重量)=13两,根据等量关系列出方程组即可【详解】设每枚黄金重x两,
10、每枚白银重y两,由题意得:,故选:D【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系3、D【解析】由x1得,x1,由3x51得,3x6,x2,不等式组的解集为1x2,故选D4、C【解析】=3,是无限循环小数,是无限不循环小数,所以是无理数,故选C5、A【解析】根据左视图的概念得出各选项几何体的左视图即可判断【详解】解:A选项几何体的左视图为;B选项几何体的左视图为;C选项几何体的左视图为;D选项几何体的左视图为;故选:A【点睛】本题考查由三视图判断几何体,解题的关键是熟练掌握左视图的概念6、B【解析】首先分别解出两个不等式,再确定不等式组的解集,然
11、后在数轴上表示即可.【详解】解:解第一个不等式得:x-1;解第二个不等式得:x1,在数轴上表示,故选B.【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式组,以及在数轴上表示解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画;,向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时 “” ,“” 要用实心圆点表示; “ ” 要用空心圆点表示.7、B【解析】试题解析:由题意,抛物线的解析式为y=ax(x9),把(1,8)代入可得a=1,y=t2+9t=(t4.5)2+20.25,足球距离地面的最大高度为20.2
12、5m,故错误,抛物线的对称轴t=4.5,故正确,t=9时,y=0,足球被踢出9s时落地,故正确,t=1.5时,y=11.25,故错误,正确的有,故选B8、B【解析】先证明ABDEBD,从而可得AD=DE,然后先求得AEC的面积,继而可得到CDE的面积.【详解】BD平分ABC,ABD=EBD,AEBD,ADB=EDB=90,又BD=BD,ABDEBD,AD=ED,的面积为1,SAEC=SABC=,又AD=ED,SCDE= SAEC=,故选B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定,掌握等高的两个三角形的面积之比等于底边长度之比是解题的关键.9、C【解析】根据有理数的乘方及解一元二次方程-直接开平方法
13、得出两个有关m的等式,即可得出.【详解】=1 m2-9=0或m-2= 1 即m= 3或m=3,m=1 m有3个值故答案选C.【点睛】本题考查的知识点是有理数的乘方及解一元二次方程-直接开平方法,解题的关键是熟练的掌握有理数的乘方及解一元二次方程-直接开平方法.10、B【解析】本题可对方程进行因式分解,也可把选项中的数代入验证是否满足方程【详解】x2+2x-3=0,即(x+3)(x-1)=0,x1=1,x2=3故选:B【点睛】本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,要根据方程的特点灵活选用合适的方法本题运用的是因式分解法二、填空题(本大题共
14、6个小题,每小题3分,共18分)11、2(x-2)2【解析】先运用提公因式法,再运用完全平方公式.【详解】:2x2-8x+8=. 故答案为2(x-2)2.【点睛】本题考核知识点:因式分解.解题关键点:熟练掌握分解因式的基本方法.12、2【解析】设矩形OABC中点B的坐标为,点E、F是AB、BC的中点,点E、F的坐标分别为:、,点E、F都在反比例函数的图象上,SOCF=,SOAE=,S矩形OABC=,S四边形OEBF= S矩形OABC- SOAE-SOCF=.即四边形OEBF的面积为2.点睛:反比例函数中“”的几何意义为:若点P是反比例函数图象上的一点,连接坐标原点O和点P,过点P向坐标轴作垂线
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