山东省临沂市沂县2023年中考数学对点突破模拟试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列运算正确的是（）Aa3a2=a6Ba2=C32=D（a+2）（a2）=a2+42已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（ ）ABCD3下列说法正确的是（

2、 ）A“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨B“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛2次就有一次正面朝上C“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在附近4某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ）A144（1x）2=100B100（1x）2=144C144（1+x）2=100D100（1+x）2=1445如图是某几何体的三视图，下列

3、判断正确的是( )A几何体是圆柱体，高为2B几何体是圆锥体，高为2C几何体是圆柱体，半径为2D几何体是圆锥体，直径为26计算：的结果是( )ABCD7如图，半径为1的圆O1与半径为3的圆O2相内切，如果半径为2的圆与圆O1和圆O2都相切，那么这样的圆的个数是 （ ）A1B2C3D48如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体个数最多为（）A7B8C9D109如图所示，在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（ ）A28cm2B27cm2C21cm2D20cm210如图，某计算机中有、三个按键

4、，以下是这三个按键的功能(1)：将荧幕显示的数变成它的正平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成1(2)：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕显示的数为25时，按下后会变成0.2(3)：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成3若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按，第二下按，第三下按，之后以、的顺序轮流按，则当他按了第100下后荧幕显示的数是多少（）A0.01B0.1C10D100二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11口袋中装有4个小球，其中红球3个，黄球1个，从中随机摸出两球，都是红球的概率为_12如图，RtABC的直角边BC在x轴负半

5、轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴正半轴于点E，双曲线y=（x0）的图象经过点A，SBEC=8，则k=_13已知关于x的方程x2+kx3=0的一个根是x=1，则另一根为_14如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东60方向航行，乙船沿北偏西30方向航行，半小时后甲船到达点C，乙船正好到达甲船正西方向的点B，则乙船的航程为_海里(结果保留根号).15已知关于 x 的函数 y=（m1）x2+2x+m 图象与坐标轴只有 2 个交点，则m=_16如图，已知 OP 平分AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，PDOA于点D，PEOB于点E如果点M是OP的中点，则DM的

6、长是_ 三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上（）ABC的面积等于_；（）若四边形DEFG是正方形，且点D，E在边CA上，点F在边AB上，点G在边BC上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点E，点G，并简要说明点E，点G的位置是如何找到的（不要求证明）_18（8分）抛物线：与轴交于，两点（点在点左侧），抛物线的顶点为（1）抛物线的对称轴是直线_；（2）当时，求抛物线的函数表达式；（3）在（2）的条件下，直线：经过抛物线的顶点，直线与抛物线有两个公共点，它们的横坐标分别记为，直线与直线的交点的横坐标记为，若当时，总有，请结

7、合函数的图象，直接写出的取值范围19（8分）已知A（4，2）、B（n，4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点求一次函数和反比例函数的解析式；求AOB的面积；观察图象，直接写出不等式kx+b0的解集20（8分）综合与探究如图，抛物线y=与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过B，C两点，点M从点A出发以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，连接CM，将线段MC绕点M顺时针旋转90得到线段MD，连接CD，BD设点M运动的时间为t（t0），请解答下列问题：（1）求点A的坐标与直线l的表达式；（2）直接写出点D的坐标（用含t的式子表示），并求点D落在直线

8、l上时的t的值；求点M运动的过程中线段CD长度的最小值；（3）在点M运动的过程中，在直线l上是否存在点P，使得BDP是等边三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由21（8分）先化简，再求值：，其中x为方程的根22（10分）某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：品名猕猴桃芒果批发价元千克2040零售价元千克2650他购进的猕猴桃和芒果各多少千克？如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？23（12分）如图，在东西方向的海岸线MN上有A，B两港口，海上有一座小岛P，渔民每天都乘轮

9、船从A，B两港口沿AP，BP的路线去小岛捕鱼作业已知小岛P在A港的北偏东60方向，在B港的北偏西45方向，小岛P距海岸线MN的距离为30海里求AP，BP的长（参考数据：1.4，1.7，2.2）；甲、乙两船分别从A，B两港口同时出发去小岛P捕鱼作业，甲船比乙船晚到小岛24分钟已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用（1）中的结果求甲、乙两船的速度各是多少海里/时？24先化简，再求值：，其中x满足x22x2=0.参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、负指数幂的性质、二次根式的加减运算法则、平方差公式分别计算即可得出答案【详解】A、a3a2

10、=a5，故A选项错误；B、a2=，故B选项错误；C、32=，故C选项正确；D、（a+2）（a2）=a24，故D选项错误，故选C【点睛】本题考查了同底数幂的乘除运算以及负指数幂的性质以及二次根式的加减运算、平方差公式，正确掌握相关运算法则是解题关键2、B【解析】分析: 根据抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，可得b0，根据交点横坐标为1，可得a+b+c=b，可得a，c互为相反数，依此可得一次函数y=bx+ac的图象.详解: 抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，b0，交点横坐标为1，a+b+c=b，a+c=0，ac0，一次函数

11、y=bx+ac的图象经过第一、三、四象限故选B.点睛: 考查了一次函数的图象，反比例函数的性质，二次函数的性质，关键是得到b0，ac0.3、D【解析】根据概率是指某件事发生的可能性为多少，随着试验次数的增加，稳定在某一个固定数附近，可得答案【详解】解：A. “明天降雨的概率是60%”表示明天下雨的可能性较大，故A不符合题意；B. “抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每次抛正面朝上的概率都是，故B不符合题意；C. “彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票有可能中奖故C不符合题意；D. “抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定

12、在附近，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义是解决本题的关键4、D【解析】试题分析：2013年的产量=2011年的产量（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可解：2012年的产量为100（1+x），2013年的产量为100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，即所列的方程为100（1+x）2=144，故选D点评：考查列一元二次方程；得到2013年产量的等量关系是解决本题的关键5、A【解析】试题解析：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱，再根据左视图的高度得出圆柱体的高为2；故选A考点：由三视图判断几何体6、B【解析】根

13、据分式的运算法则即可求出答案【详解】解：原式=故选；B【点睛】本题考查分式的运算法则，解题关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型7、C【解析】分析：过O1、O2作直线，以O1O2上一点为圆心作一半径为2的圆，将这个圆从左侧与圆O1、圆O2同时外切的位置（即圆O3）开始向右平移，观察图形，并结合三个圆的半径进行分析即可得到符合要求的圆的个数.详解：如下图，（1）当半径为2的圆同时和圆O1、圆O2外切时，该圆在圆O3的位置；（2）当半径为2的圆和圆O1、圆O2都内切时，该圆在圆O4的位置；（3）当半径为2的圆和圆O1外切，而和圆O2内切时，该圆在圆O5的位置；综上所述，符合要求的半径为2的

14、圆共有3个.故选C.点睛：保持圆O1、圆O2的位置不动，以直线O1O2上一个点为圆心作一个半径为2的圆，观察其从左至右平移过程中与圆O1、圆O2的位置关系，结合三个圆的半径大小即可得到本题所求答案.8、C【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【详解】根据三视图知，该几何体中小正方体的分布情况如下图所示：所以组成这个几何体的小正方体个数最多为9个，故选C【点睛】考查了三视图判定几何体，关键是对三视图灵活运用，体现了对空间想象能力的考查.9、B【解析】根据题意，剩下矩形与原矩形相似，利用相似形的对应边的比相等可得【详解】解：依题意，在矩形ABDC中截取矩形ABF

15、E，则矩形ABDC矩形FDCE，则 设DF=xcm，得到：解得：x=4.5，则剩下的矩形面积是：4.56=17cm1【点睛】本题就是考查相似形的对应边的比相等，分清矩形的对应边是解决本题的关键10、B【解析】根据题中的按键顺序确定出显示的数即可【详解】解：根据题意得： =40，=0.4，0.42=0.04，=0.4，=40，402=400，4006=464，则第400次为0.4故选B【点睛】此题考查了计算器数的平方，弄清按键顺序是解本题的关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【解析】先画出树状图，用随意摸出两个球是红球的结果个数除以所有可能的结果个数即可.【详解】从中随

16、意摸出两个球的所有可能的结果个数是12，随意摸出两个球是红球的结果个数是6，从中随意摸出两个球的概率=；故答案为：.【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比12、1【解析】BD是RtABC斜边上的中线，BD=CD=AD，DBC=ACB，又DBC=OBE，BOE=ABC=90，ABCEOB， ABOB=BCOE，SBEC=BCOE=8，ABOB=1，k=xy=ABOB=113、1【解析】设另一根为x2，根

17、据一元二次方程根与系数的关系得出-1x2=-1，即可求出答案【详解】设方程的另一个根为x2，则-1x2=-1，解得：x2=1，故答案为1【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根，那么x1+x2=-，x1x2=14、10海里【解析】本题可以求出甲船行进的距离AC，根据三角函数就可以求出AB，即可求出乙船的路程【详解】由已知可得：AC=600.5=30海里，又甲船以60海里/时的速度沿北偏东60方向航行，乙船沿北偏西30，BAC=90，又乙船正好到达甲船正西方向的B点，C=30，AB=ACtan30=30=10海里答：乙船的路程为

18、10海里故答案为10海里【点睛】本题主要考查的是解直角三角形的应用-方向角问题及三角函数的定义，理解方向角的定义是解决本题的关键15、1 或 0 或 【解析】分两种情况讨论：当函数为一次函数时，必与坐标轴有两个交点；当函数为二次函数时，将（0，0）代入解析式即可求出m的值【详解】解：（1）当 m1=0 时，m=1，函数为一次函数，解析式为 y=2x+1，与 x 轴交点坐标为（ ，0）；与 y 轴交点坐标（0，1）符合题意（2）当 m10 时，m1，函数为二次函数，与坐标轴有两个交点，则过原点，且与 x 轴有两个不同的交点，于是=44（m1）m0，解得，（m）2，解得 m 或 m 将（0，0）代

19、入解析式得，m=0，符合题意（3）函数为二次函数时，还有一种情况是：与 x 轴只有一个交点，与 Y 轴交于交于另一点，这时：=44（m1）m=0，解得：m= 故答案为1 或 0 或【点睛】此题考查一次函数和二次函数的性质，解题关键是必须分两种情况讨论，不可盲目求解16、【解析】由 OP平分AOB，AOB=60，CP=2，CPOA，易得OCP是等腰三角形，COP=30，又由含30角的直角三角形的性质，即可求得PE的值，继而求得OP的长，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半， 即可求得DM的长【详解】OP 平分AOB，AOB=60，AOP=COP=30，CPOA，AOP=CPO，COP=CP

20、O，OC=CP=2，PCE=AOB=60，PEOB，CPE=30， PDOA，点M是OP的中点， 故答案为：【点睛】此题考查了等腰三角形的性质与判定、含 30直角三角形的性质以及直角三角形斜边的中线的性质此题难度适中，属于中考常见题型，求出 OP 的长是解题关键三、解答题（共8题，共72分）17、6 作出ACB的角平分线交AB于F，再过F点作FEAC于E，作FGBC于G 【解析】（1）根据三角形面积公式即可求解,（2）作出ACB的角平分线交AB于F,再过F点作FEAC于E,作FGBC于G,过G点作GDAC于D,四边形DEFG即为所求正方形【详解】解：（1）432=6,故ABC的面积等于6.（2

21、）如图所示,作出ACB的角平分线交AB于F,再过F点作FEAC于E,作FGBC于G,四边形DEFG即为所求正方形故答案为:6,作出ACB的角平分线交AB于F,再过F点作FEAC于E,作FGBC于G【点睛】本题主要考查了作图-应用与设计作图、三角形的面积以及正方形的性质、角平分线的性质,熟练掌握角平分线的性质及正方形的性质作出正确的图形是解本题的关键18、（1）；（2）；（3）【解析】（1）根据抛物线的函数表达式，利用二次函数的性质即可找出抛物线的对称轴；（2）根据抛物线的对称轴及即可得出点、的坐标，根据点的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的函数表达式；（3）利用配方法求出抛物线顶点的坐标，依

22、照题意画出图形，观察图形可得出，再利用一次函数图象上点的坐标特征可得出，结合的取值范围即可得出的取值范围【详解】（1）抛物线的表达式为，抛物线的对称轴为直线故答案为：（2）抛物线的对称轴为直线，点的坐标为，点的坐标为将代入，得：，解得：，抛物线的函数表达式为（3），点的坐标为直线y=n与直线的交点的横坐标记为，且当时，总有，x2x30，直线与轴的交点在下方，直线：经过抛物线的顶点， 【点睛】本题考查了二次函数的性质、待定系数法求二次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用二次函数的性质找出抛物线的对称轴；（2）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数表达式；（3）依照

23、题意画出图形，利用数形结合找出19、（1）反比例函数解析式为y=，一次函数的解析式为y=x1；（1）6；（3）x4或0x1【解析】试题分析：（1）先把点A的坐标代入反比例函数解析式，即可得到m=8，再把点B的坐标代入反比例函数解析式，即可求出n=1，然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；（1）先求出直线y=x1与x轴交点C的坐标，然后利用SAOB=SAOC+SBOC进行计算；（3）观察函数图象得到当x4或0x1时，一次函数的图象在反比例函数图象上方，据此可得不等式的解集试题解析：（1）把A（4，1）代入，得m=1（4）=8，所以反比例函数解析式为，把B（n，4）代入，得4n=8，解得n=1，

24、把A（4，1）和B（1，4）代入y=kx+b，得：，解得：，所以一次函数的解析式为y=x1；（1）y=x1中，令y=0，则x=1，即直线y=x1与x轴交于点C（1，0），SAOB=SAOC+SBOC=11+14=6；（3）由图可得，不等式的解集为：x4或0x1考点：反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数解析式20、（1）A（3，0），y=x+；（2）D（t3+，t3），CD最小值为；（3）P（2，），理由见解析.【解析】（1）当y=0时，=0，解方程求得A（-3，0），B（1，0），由解析式得C（0，），待定系数法可求直线l的表达式；（2）分当点M在AO上运动时，当点M在OB上运

25、动时，进行讨论可求D点坐标，将D点坐标代入直线解析式求得t的值；线段CD是等腰直角三角形CMD斜边，若CD最小，则CM最小，根据勾股定理可求点M运动的过程中线段CD长度的最小值；（3）分当点M在AO上运动时，即0t3时，当点M在OB上运动时，即3t4时，进行讨论可求P点坐标【详解】（1）当y=0时，=0，解得x1=1，x2=3，点A在点B的左侧，A（3，0），B（1，0），由解析式得C（0，），设直线l的表达式为y=kx+b，将B，C两点坐标代入得b=mk，故直线l的表达式为y=x+；（2）当点M在AO上运动时，如图：由题意可知AM=t，OM=3t，MCMD，过点D作x轴的垂线垂足为N，DMN

26、+CMO=90，CMO+MCO=90，MCO=DMN，在MCO与DMN中，MCODMN，MN=OC=，DN=OM=3t，D（t3+，t3）；同理，当点M在OB上运动时，如图，OM=t3，MCODMN，MN=OC=，ON=t3+，DN=OM=t3，D（t3+，t3）综上得，D（t3+，t3）将D点坐标代入直线解析式得t=62，线段CD是等腰直角三角形CMD斜边，若CD最小，则CM最小，M在AB上运动，当CMAB时，CM最短，CD最短，即CM=CO=，根据勾股定理得CD最小；（3）当点M在AO上运动时，如图，即0t3时，tanCBO=，CBO=60，BDP是等边三角形，DBP=BDP=60，BD=

27、BP，NBD=60，DN=3t，AN=t+，NB=4t，tanNBO=，=，解得t=3，经检验t=3是此方程的解，过点P作x轴的垂线交于点Q，易知PQBDNB，BQ=BN=4t=1，PQ=，OQ=2，P（2，）；同理，当点M在OB上运动时，即3t4时，BDP是等边三角形，DBP=BDP=60，BD=BP，NBD=60，DN=t3，NB=t3+1=t4+，tanNBD=， =，解得t=3，经检验t=3是此方程的解，t=3（不符合题意，舍）故P（2，）【点睛】考查了二次函数综合题，涉及的知识点有：待定系数法，勾股定理，等腰直角三角形的性质，等边三角形的性质，三角函数，分类思想的运用，方程思想的运用

28、，综合性较强，有一定的难度21、1【解析】先将除式括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简然后解一元二次方程，根据分式有意义的条件选择合适的x值，代入求值【详解】解：原式解得，时，无意义，取当时，原式22、（1）购进猕猴桃20千克，购进芒果30千克；（2）能赚420元钱【解析】设购进猕猴桃x千克，购进芒果y千克，由总价单价数量结合老张用1600元从水果批发市场批发猕猴桃和芒果共50千克，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；根据利润销售收入成本，即可求出结论【详解】设购进猕猴桃x千克，购进芒果y千克，根据题意得：，解得：答：购进猕猴桃20千克，购进芒果30千克元答：如果猕猴

29、桃和芒果全部卖完，他能赚420元钱【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据数量关系，列式计算23、（1）AP60海里，BP42(海里)；（2）甲船的速度是24海里/时，乙船的速度是20海里/时【解析】（1）过点P作PEAB于点E，则有PE=30海里，由题意，可知PAB=30，PBA=45，从而可得 AP60海里，在RtPEB中，利用勾股定理即可求得BP的长； (2)设乙船的速度是x海里/时，则甲船的速度是1.2x海里/时，根据甲船比乙船晚到小岛24分钟列出分式方程，求解后进行检验即可得.【详解】(1)如图，过点P作PEMN，垂足为E，由题

30、意，得PAB906030，PBA904545，PE30海里，AP60海里，PEMN，PBA45，PBEBPE 45，PEEB30海里，在RtPEB中，BP3042海里，故AP60海里，BP42(海里)； (2)设乙船的速度是x海里/时，则甲船的速度是1.2x海里/时，根据题意，得，解得x20，经检验，x20是原方程的解，甲船的速度为1.2x1.22024(海里/时).，答：甲船的速度是24海里/时，乙船的速度是20海里/时.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，分式方程的应用，含30度角的直角三角形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握各相关知识是解题的关键.24、 【解析】分析：先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由x2-2x-2=0得x2=2x+2=2（x+1），整体代入计算可得详解：原式= = =，x2-2x-2=0，x2=2x+2=2（x+1），则原式=点睛：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则