天津市红桥区第二区重点中学2022-2023学年初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
2、)1若,代数式的值是A0BC2D2如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,点P在x轴上,若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P共有( )A2个B3个C4个D5个3如图,双曲线y=(k0)经过矩形OABC的边BC的中点E,交AB于点D,若四边形ODBC的面积为3,则k的值为( )A1B2C3D64不等式42x0的解集在数轴上表示为( )ABCD5下列计算正确的是()A=B =2Ca6a2=a3D(a2)3=a66如图所示,某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED,从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角是45,旗杆低端D到大楼前梯砍底边的距离DC是20米,梯坎坡长BC是12
3、米,梯坎坡度i=1:,则大楼AB的高度约为( )(精确到0.1米,参考数据:) A30.6米B32.1 米C37.9米D39.4米7如图所示,把直角三角形纸片沿过顶点B的直线(BE交CA于E)折叠,直角顶点C落在斜边AB上,如果折叠后得等腰EBA,那么结论中:A=30;点C与AB的中点重合;点E到AB的距离等于CE的长,正确的个数是()A0B1C2D38如图,电线杆CD的高度为h,两根拉线AC与BC互相垂直(A、D、B在同一条直线上),设CAB,那么拉线BC的长度为()ABCD9如图,立体图形的俯视图是ABCD10下列二次根式中,是最简二次根式的是()ABCD11如图,一个铁环上挂着6个分别编
4、有号码1,2,3,4,5,6的铁片如果把其中编号为2,4的铁片取下来,再先后把它们穿回到铁环上的仼意位置,则铁环上的铁片(无论沿铁环如何滑动)不可能排成的情形是()ABCD12如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,沿CE折叠CDE,点D恰好落在AC的中点F处,若CD,则ACE的面积为()A1BC2D2二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13如图,在正五边形ABCDE中,AC与BE相交于点F,则AFE的度数为_14函数自变量x的取值范围是 _.15如图,在中,点D、E分别在边、上,且,如果,那么_16如图,四边形ABCD是菱形,DAB50,对角线AC,BD相交于点O,DHAB
5、于H,连接OH,则DHO_度17某市政府为了改善城市容貌,绿化环境,计划经过两年时间,使绿地面积增加44%,则这两年平均绿地面积的增长率为_.18在平面直角坐标系xOy中,若干个半径为1个单位长度,圆心角是的扇形按图中的方式摆放,动点K从原点O出发,沿着“半径OA弧AB弧BC半径CD半径DE”的曲线运动,若点K在线段上运动的速度为每秒1个单位长度,在弧线上运动的速度为每秒个单位长度,设第n秒运动到点K,为自然数,则的坐标是_,的坐标是_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图1,是一个材质均匀可自由转动的转盘,转盘的四个扇形面积相等,分别
6、有数字1,2,3,1如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈跳圈游戏的规则为:游戏者每转动转盘一次,当转盘停止运动时,指针所落扇形中的数字是几(当指针落在四个扇形的交线上时,重新转动转盘),就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长如:若从图A起跳,第一次指针所落扇形中的数字是3,就顺时针连线跳3个边长,落到圈D;若第二次指针所落扇形中的数字是2,就从D开始顺时针续跳2个边长,落到圈B;设游戏者从圈A起跳(1)嘉嘉随机转一次转盘,求落回到圈A的概率P1;(2)琪琪随机转两次转盘,用列表法求最后落回到圈A的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗?20(6分)某商场购进甲、乙两种商品,甲种商品
7、共用了2000元,乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元,且购进的甲、乙两种商品件数相同求甲、乙两种商品的每件进价;该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售,甲种商品的销售单价为60元,乙种商品的销售单价为88元,销售过程中发现甲种商品销量不好,商场决定:甲种商品销售一定数量后,将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售;乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元,问甲种商品按原销售单价至少销售多少件?21(6分)如图,以ABC的一边AB为直径作O, O与BC边的交点D恰好为BC的中点,过点D作O的切线交AC边于点E(1) 求证:DEAC;(2)
8、 连结OC交DE于点F,若,求的值22(8分)如图,在ABCD中,AEBC交边BC于点E,点F为边CD上一点,且DFBE.过点F作FGCD,交边AD于点G.求证:DGDC23(8分)如图1,在长方形ABCD中,点P从A出发,沿的路线运动,到D停止;点Q从D点出发,沿路线运动,到A点停止若P、Q两点同时出发,速度分别为每秒、,a秒时P、Q两点同时改变速度,分别变为每秒、(P、Q两点速度改变后一直保持此速度,直到停止),如图2是的面积和运动时间(秒)的图象(1)求出a值;(2)设点P已行的路程为,点Q还剩的路程为,请分别求出改变速度后,和运动时间(秒)的关系式;(3)求P、Q两点都在BC边上,x为
9、何值时P,Q两点相距3cm?24(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知OA6厘米,OB8厘米点P从点B开始沿BA边向终点A以1厘米/秒的速度移动;点Q从点A开始沿AO边向终点O以1厘米/秒的速度移动.若P、Q同时出发运动时间为t(s).(1)t为何值时,APQ与AOB相似?(2)当 t为何值时,APQ的面积为8cm2?25(10分)如图,网格的每个小正方形边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点已知和的顶点都在格点上,线段的中点为 (1)以点为旋转中心,分别画出把顺时针旋转,后的,;(2)利用(1)变换后所形成的图案,解答下列问题:直接写出四边形,四边形的形状;直接写出的值; 设的三边,请证明
10、勾股定理26(12分)在“优秀传统文化进校园”活动中,学校计划每周二下午第三节课时间开展此项活动,拟开展活动项目为:剪纸,武术,书法,器乐,要求七年级学生人人参加,并且每人只能参加其中一项活动教务处在该校七年级学生中随机抽取了100名学生进行调查,并对此进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整)请解答下列问题:请补全条形统计图和扇形统计图;在参加“剪纸”活动项目的学生中,男生所占的百分比是多少?若该校七年级学生共有500人,请估计其中参加“书法”项目活动的有多少人?学校教务处要从这些被调查的女生中,随机抽取一人了解具体情况,那么正好抽到参加“器乐”活动项目的女生的概率是多少?
11、27(12分) (1)计算:(ab)2a(a2b); (2)解方程:参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、D【解析】由可得,整体代入到原式即可得出答案【详解】解:,则原式故选:D【点睛】本题主要考查整式的化简求值,熟练掌握整式的混合运算顺序和法则及代数式的求值是解题的关键2、C【解析】分为三种情况:AP=OP,AP=OA,OA=OP,分别画出即可【详解】如图,分OP=AP(1点),OA=AP(1点),OA=OP(2点)三种情况讨论.以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P共有4个.故选C.【点睛】本题
12、考查了等腰三角形的判定和坐标与图形的性质,主要考查学生的动手操作能力和理解能力,注意不要漏解3、B【解析】先根据矩形的特点设出B、C的坐标,根据矩形的面积求出B点横纵坐标的积,由D为AB的中点求出D点的横纵坐标,再由待定系数法即可求出反比例函数的解析式.【详解】解:如图:连接OE,设此反比例函数的解析式为y=(k0),C(c,0),则B(c,b),E(c, ),设D(x,y),D和E都在反比例函数图象上,xy=k, 即 ,四边形ODBC的面积为3, bc=4 k0 解得k=2,故答案为:B.【点睛】本题考查了反比例函数中比例系数k的几何意义,涉及到矩形的性质及用待定系数法求反比例函数的解析式,
13、难度适中.4、D【解析】根据解一元一次不等式基本步骤:移项、系数化为1可得【详解】移项,得:-2x-4,系数化为1,得:x2,故选D【点睛】考查解一元一次不等式的基本能力,严格遵循解不等式的基本步骤是关键,尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变5、D【解析】根据二次根式的运算法则,同类二次根式的判断,开算术平方根,同底数幂的除法及幂的乘方运算【详解】A. 不是同类二次根式,不能合并,故A选项错误;B.=22,故B选项错误;C.a6a2=a4a3,故C选项错误;D.(a2)3=a6,故D选项正确故选D.【点睛】本题主要考查了二次根式的运算法则,开算术平方根,同底数幂的除法及
14、幂的乘方运算,熟记法则是解题的关键.6、D【解析】解:延长AB交DC于H,作EGAB于G,如图所示,则GH=DE=15米,EG=DH,梯坎坡度i=1:,BH:CH=1:,设BH=x米,则CH=x米,在RtBCH中,BC=12米,由勾股定理得:,解得:x=6,BH=6米,CH=米,BG=GHBH=156=9(米),EG=DH=CH+CD=+20(米),=45,EAG=9045=45,AEG是等腰直角三角形,AG=EG=+20(米),AB=AG+BG=+20+939.4(米)故选D7、D【解析】根据翻折变换的性质分别得出对应角相等以及利用等腰三角形的性质判断得出即可【详解】把直角三角形纸片沿过顶点
15、B的直线(BE交CA于E)折叠,直角顶点C落在斜边AB上,折叠后得等腰EBA,A=EBA,CBE=EBA,A=CBE=EBA,C=90,A+CBE+EBA=90,A=CBE=EBA=30,故选项正确;A=EBA,EDB=90,AD=BD,故选项正确;C=EDB=90,CBE=EBD=30,EC=ED(角平分线上的点到角的两边距离相等),点E到AB的距离等于CE的长,故选项正确,故正确的有3个故选D【点睛】此题主要考查了翻折变换的性质以及角平分线的性质和等腰三角形的性质等知识,利用折叠前后对应角相等是解题关键8、B【解析】根据垂直的定义和同角的余角相等,可由CAD+ACD=90,ACD+BCD=
16、90,可求得CAD=BCD,然后在RtBCD中 cosBCD=,可得BC=.故选B点睛:本题主要考查解直角三角形的应用,熟练掌握同角的余角相等和三角函数的定义是解题的关键9、C【解析】试题分析:立体图形的俯视图是C故选C考点:简单组合体的三视图10、B【解析】根据最简二次根式必须满足两个条件:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式判断即可【详解】A、 =4,不符合题意;B、是最简二次根式,符合题意;C、=,不符合题意;D、=,不符合题意;故选B【点睛】本题考查最简二次根式的定义最简二次根式必须满足两个条件:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因
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