宁夏银川市一中2022-2023学年高考数学四模试卷含解析.doc
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1、2023年高考数学模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1若等差数列的前项和为,且,则的值为( )A21B63C13D842如图是计算值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是( )ABCD3设全集,集合,则( )ABCD4正方体,是棱的中点,在任
2、意两个中点的连线中,与平面平行的直线有几条( )A36B21C12D65设点,P为曲线上动点,若点A,P间距离的最小值为,则实数t的值为( )ABCD6已知是过抛物线焦点的弦,是原点,则( )A2B4C3D37已知复数z满足iz2+i,则z的共轭复数是()A12iB1+2iC12iD1+2i8已知点、若点在函数的图象上,则使得的面积为的点的个数为( )ABCD9已知,为圆上的动点,过点作与垂直的直线交直线于点,若点的横坐标为,则的取值范围是( )ABCD10要得到函数的图象,只需将函数的图象A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度11设等比数列的前项和为
3、,若,则的值为( )ABCD12若双曲线:的一条渐近线方程为,则( )ABCD二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13已知,则展开式中的系数为_14函数的极大值为_.15(5分)有一道描述有关等差与等比数列的问题:有四个和尚在做法事之前按身高从低到高站成一列,已知前三个和尚的身高依次成等差数列,后三个和尚的身高依次成等比数列,且前三个和尚的身高之和为cm,中间两个和尚的身高之和为cm,则最高的和尚的身高是_ cm16的展开式中的系数为_.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(12分)在直角坐标系中,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程为
4、:,曲线的参数方程为其中,为参数,为常数(1)写出与的直角坐标方程;(2)在什么范围内取值时,与有交点18(12分)某学校为了解全校学生的体重情况,从全校学生中随机抽取了100 人的体重数据,得到如下频率分布直方图,以样本的频率作为总体的概率.(1)估计这100人体重数据的平均值和样本方差;(结果取整数,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)(2)从全校学生中随机抽取3名学生,记为体重在的人数,求的分布列和数学期望;(3)由频率分布直方图可以认为,该校学生的体重近似服从正态分布.若,则认为该校学生的体重是正常的.试判断该校学生的体重是否正常?并说明理由.19(12分)已知矩阵的一个特征值为4
5、,求矩阵A的逆矩阵.20(12分)已知函数,将的图象向左移个单位,得到函数的图象.(1)若,求的单调区间;(2)若,的一条对称轴是,求在的值域.21(12分)已知为各项均为整数的等差数列,为的前项和,若为和的等比中项,.(1)求数列的通项公式;(2)若,求最大的正整数,使得.22(10分)电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名,下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?非体
6、育迷体育迷合计男女1055合计 (2)将上述调查所得到的频率视为概率现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽样方法每次抽取1名观众,抽取3次,记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列,期望E(X)和方差D(X)附:.P(K2k)0.050.01k3.8416.635参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】由已知结合等差数列的通项公式及求和公式可求,然后结合等差数列的求和公式即可求解【详解】解:因为,所以,解可得,则故选:B【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式及求和公式
7、的简单应用,属于基础题2、B【解析】根据计算结果,可知该循环结构循环了5次;输出S前循环体的n的值为12,k的值为6,进而可得判断框内的不等式【详解】因为该程序图是计算值的一个程序框圈所以共循环了5次所以输出S前循环体的n的值为12,k的值为6,即判断框内的不等式应为或 所以选C【点睛】本题考查了程序框图的简单应用,根据结果填写判断框,属于基础题3、D【解析】求解不等式,得到集合A,B,利用交集、补集运算即得解【详解】由于 故集合或 故集合 故选:D【点睛】本题考查了集合的交集和补集混合运算,考查了学生概念理解,数学运算的能力,属于中档题.4、B【解析】先找到与平面平行的平面,利用面面平行的定
8、义即可得到.【详解】考虑与平面平行的平面,平面,平面,共有,故选:B.【点睛】本题考查线面平行的判定定理以及面面平行的定义,涉及到了简单的组合问题,是一中档题.5、C【解析】设,求,作为的函数,其最小值是6,利用导数知识求的最小值【详解】设,则,记,易知是增函数,且的值域是,的唯一解,且时,时,即,由题意,而,解得,故选:C【点睛】本题考查导数的应用,考查用导数求最值解题时对和的关系的处理是解题关键6、D【解析】设,设:,联立方程得到,计算得到答案.【详解】设,故.易知直线斜率不为,设:,联立方程,得到,故,故.故选:.【点睛】本题考查了抛物线中的向量的数量积,设直线为可以简化运算,是解题的关
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