四川省甘孜藏族自治州甘孜县2023年中考联考数学试卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1不等式组的解集是 ()Ax1Bx3C1x3Dx32下列图形中,周长不是32 m的图形是( )ABCD3观察下列图形,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD4为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表:甲26778乙23488关
2、于以上数据,说法正确的是( )A甲、乙的众数相同B甲、乙的中位数相同C甲的平均数小于乙的平均数D甲的方差小于乙的方差5如图,已知ABCD,DEAC,垂足为E,A120,则D的度数为()A30B60C50D406下列运算不正确的是A BC D7如图,将图1中阴影部分拼成图2,根据两个图形中阴影部分的关系,可以验证下列哪个计算公式()A(a+b)(ab)a2b2B(ab)2a22ab+b2C(a+b)2a2+2ab+b2D(a+b)2(ab)2+4ab8如果k0,b0,那么一次函数y=kx+b的图象经过( )A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、三、四象限D第一、二、四象限9下列各数3.14
3、15926,中,无理数有( )A2个B3个C4个D5个10下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()ABCD二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6cm,圆心角为120的扇形,则该圆锥的侧面面积为_cm(结果保留)12如果a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数如:2的差倒数是,-1的差倒数是,已知,是的差倒数,是的差倒数,是的差倒数,依此类推,则 _ 13若关于x的方程(k1)x24x5=0有实数根,则k的取值范围是_14如图,在RtABC中,ACB=90,AB的垂直平分线DE交AC于E,交BC的延长线于F,若F=30,DE=1,则
4、BE的长是 15已知二次函数的图像与轴交点的横坐标是和,且,则_16如图,在ABCD中,AC与BD交于点M,点F在AD上,AF6cm,BF12cm,FBMCBM,点E是BC的中点,若点P以1cm/秒的速度从点A出发,沿AD向点F运动;点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发,沿CB向点B运动点P运动到F点时停止运动,点Q也同时停止运动当点P运动_秒时,以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形三、解答题(共8题,共72分)17(8分)如图,在梯形ABCD中,ADBC,对角线 AC、BD交于点 M,点E在边BC上,且DAE=DCB,联结AE,AE与BD交于点F(1)求证:;(2)连接DE,如果BF
5、=3FM,求证:四边形ABED是平行四边形.18(8分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴交于,两点,与轴交于点,点的坐标为(1)求二次函数的解析式;(2)若点是抛物线在第四象限上的一个动点,当四边形的面积最大时,求点的坐标,并求出四边形的最大面积;(3)若为抛物线对称轴上一动点,直接写出使为直角三角形的点的坐标19(8分)一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等,接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB1.25 m,已知李明直立时的身高为1
6、.75 m,求路灯的高CD的长(结果精确到0.1 m)20(8分)如图,一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=(k为常数,且k0)的图象交于A(1,a),B(3,b)两点求反比例函数的表达式在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标求PAB的面积21(8分)如图,抛物线y=ax2+bx(a0)过点E(10,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边),点C,D在抛物线上设A(t,0),当t=2时,AD=1求抛物线的函数表达式当t为何值时,矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少?保持t=2时的矩形ABCD不动,向右平移抛物线当平移后的抛物线与矩形的边有两个交
7、点G,H,且直线GH平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离22(10分)如图,在边长为1 个单位长度的小正方形网格中:(1)画出ABC 向上平移6 个单位长度,再向右平移5 个单位长度后的A1B1C1(2)以点B为位似中心,将ABC放大为原来的2倍,得到A2B2C2,请在网格中画出A2B2C2(3)求CC1C2的面积23(12分)随着通讯技术迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷每人必选且只选一种,在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:这次统计共抽查了_名学生;在扇形统计图
8、中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为_;将条形统计图补充完整;该校共有1500名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.24已知:如图,E是BC上一点,ABEC,ABCD,BCCD求证:ACED参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、B【解析】根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集【详解】,解不等式,得x-1,解不等式,得x1,由可得,x1,故原不等式组的解集是x1故选B【点睛】本题考查解一元一次不等式组,解题的关键是明确解一元一次不等式组的方法2、B【解析】根据所给图形,分别计算出它们的周长,然后判断各选项即可【详解】A. L=(6+10)2=32,其
9、周长为32.B. 该平行四边形的一边长为10,另一边长大于6,故其周长大于32.C. L=(6+10)2=32,其周长为32.D. L=(6+10)2=32,其周长为32.采用排除法即可选出B故选B.【点睛】此题考查多边形的周长,解题在于掌握计算公式.3、C【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解:A、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形故本选项错误;B、是轴对称图形,不是中心对称图形故本选项错误;C、是轴对称图形,也是中心对称图形故本选项正确;D、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形故本选项错误故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称
10、轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合4、D【解析】分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.【详解】甲:数据7出现了2次,次数最多,所以众数为7,排序后最中间的数是7,所以中位数是7,=4.4,乙:数据8出现了2次,次数最多,所以众数为8,排序后最中间的数是4,所以中位数是4,=6.4,所以只有D选项正确,故选D.【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、方差,熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.5、A【解析】分析:根据平行线的性质求出C,求出DEC的度数,根据三角形内角和定理求出D的度数即可详解:ABCD,A+C
11、=180 A=120,C=60 DEAC,DEC=90,D=180CDEC=30 故选A点睛:本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理的应用,能根据平行线的性质求出C的度数是解答此题的关键6、B【解析】,B是错的,A、C、D运算是正确的,故选B7、B【解析】根据图形确定出图1与图2中阴影部分的面积,由此即可解答【详解】图1中阴影部分的面积为:(ab)2;图2中阴影部分的面积为:a22ab+b2;(ab)2a22ab+b2,故选B【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景,用不同的方法表示出阴影部分的面积是解题的关键8、D【解析】根据k、b的符号来求确定一次函数y=kx+b的图象所经过的象限【详解
12、】k0,一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限又b0时,一次函数y=kx+b的图象与y轴交与正半轴综上所述,该一次函数图象经过第一、二、四象限故选D【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解:直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时,直线必经过一、三象限k0时,直线必经过二、四象限b0时,直线与y轴正半轴相交b=0时,直线过原点;b0时,直线与y轴负半轴相交9、B【解析】根据无理数的定义即可判定求解【详解】在3.1415926,中,3.1415926,是有理数,是无理数,共有3个,故选:B【点睛】本题主要考查了无理数的定义,其中初中范
13、围内学习的无理数有:等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001,等有这样规律的数10、D【解析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出【详解】解:A. 此图形旋转180后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;B. 此图形旋转180后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误;C. 此图形旋转180后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误;D. 此图形旋转180后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确.故选:D.
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