安徽省淮南市西部重点名校2023届中考数学模拟精编试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），D过A、B、O三点，点C为上一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（）AB

2、CD2计算x2y（2x+y）的结果为（）A3xyB3x3yCx3yDxy3下列计算正确的是（ ）Aa+a=a4B（-a2）3=a6C（a+1）2=a2+1D8ab2（-2ab）=-4b4- 的绝对值是（ ）A-4BC4D0.45下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A线段B等边三角形C正方形D平行四边形6下列调查中适宜采用抽样方式的是（）A了解某班每个学生家庭用电数量 B调查你所在学校数学教师的年龄状况C调查神舟飞船各零件的质量 D调查一批显像管的使用寿命7已知am=2，an=3，则a3m+2n的值是（）A24B36C72D68关于x的不等式组的所有整数解是（）A0，1B1，

3、0，1C0，1，2D2，0，1，29如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为（ ）ABCD10已知x=2，则代数式（7+4）x2+（2+）x+ 的值是（）A0BC2+D2二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|ba|+化简为_12如图,已知圆O的半径为2,A是圆上一定点,B是OA的中点,E是圆上一动点,以BE为边作正方形BEFG(B、E、F、G四点按逆时针顺序排列),当点E绕O圆周旋转时,点F的运动轨迹是_图形13如图，函数y=（x0）的图像

4、与直线y=-x交于A点，将线段OA绕O点顺时针旋转30，交函数y=（x0）的图像于B点，得到线段OB，若线段AB=3-，则k= _.14如图，菱形ABCD的边长为15，sinBAC=，则对角线AC的长为_.15如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点P，AP2，BP6，APC30，则CD的长为_16写出一个经过点（1，2）的函数表达式_17如果将“概率”的英文单词 probability中的11个字母分别写在11张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母b的概率是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：.她把

5、这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？19（5分）如图，已知点在反比例函数的图象上，过点作轴，垂足为，直线经过点，与轴交于点，且，.求反比例函数和一次函数的表达式；直接写出关于的不等式的解集.20（8分）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果； （2）求一次打开锁的概率21（10分）计算：2sin30（）0+|1|+（）122（10分）

6、在边长为1的55的方格中，有一个四边形OABC，以O点为位似中心，作一个四边形，使得所作四边形与四边形OABC位似，且该四边形的各个顶点都在格点上；求出你所作的四边形的面积23（12分）在大城市，很多上班族选择“低碳出行”，电动车和共享单车成为他们的代步工具某人去距离家8千米的单位上班，骑共享单车虽然比骑电动车多用20分钟，但却能强身健体，已知他骑电动车的速度是骑共享单车的1.5倍，求骑共享单车从家到单位上班花费的时间24（14分）如图，在ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M，经过B、M两点的O交BC于点G，交AB于点F，FB恰为O的直径（1）判断AE与O的位置关系

7、，并说明理由；（2）若BC=6，AC=4CE时，求O的半径参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解析】如图，连接AB，由圆周角定理，得C=ABO，在RtABO中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5，故选D2、C【解析】原式去括号合并同类项即可得到结果【详解】原式，故选：C【点睛】本题主要考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号及合并同类项是解决本题的关键.3、D【解析】各项计算得到结果，即可作出判断【详解】A、原式=2a2，不符合题意；B、原式=-a6，不符合题意；C、原式=a2+2ab+b2，不符合题意；D、原式=-4b，符合题意，故选：D【点睛】此

8、题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、B【解析】直接用绝对值的意义求解.【详解】的绝对值是故选B【点睛】此题是绝对值题，掌握绝对值的意义是解本题的关键5、B【解析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、线段，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、等边三角形，是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项符合题意；C、正方形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图

9、形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合6、D【解析】根据全面调查与抽样调查的特点对各选项进行判断【详解】解：了解某班每个学生家庭用电数量可采用全面调查；调查你所在学校数学教师的年龄状况可采用全面调查；调查神舟飞船各零件的质量要采用全面调查；而调查一批显像管的使用寿命要采用抽样调查故选：D【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查：全面调查与抽样调查的优缺点：全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度7、C【解析】试题解析：am=2，an

10、=3，a3m+2n=a3ma2n=（am）3（an）2=2332=89=1故选C.8、B【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，据此即可得出答案【详解】解不等式2x4，得：x2，解不等式3x51，得：x2，则不等式组的解集为2x2，所以不等式组的整数解为1、0、1，故选：B【点睛】考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键9、A【解析】试题解析：连接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，A=B=90，CD=AB=4，A

11、D，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，AEO=AFO=OFB=BGO=90，四边形AFOE，FBGO是正方形，AF=BF=AE=BG=2，DE=3，DM是O的切线，DN=DE=3，MN=MG，CM=5-2-MN=3-MN，在RtDMC中，DM2=CD2+CM2，（3+NM）2=（3-NM）2+42，NM=，DM=3+=，故选B考点：1.切线的性质；3.矩形的性质10、C【解析】把x的值代入代数式，运用完全平方公式和平方差公式计算即可【详解】解：当x=2时，（7+4）x2+（2+）x+ （7+4）（2）2+（2+）（2）+ （7+4）（7-4）+1+ 49-48+1+2+故选：C.【点睛】

12、此题考查二次根式的化简求值，关键是代入后利用完全平方公式和平方差公式进行计算二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、2ab【解析】直接利用数轴上a，b的位置进而得出ba0，a0，再化简得出答案【详解】解：由数轴可得：ba0，a0，则|ba|+=ab+a=2ab故答案为2ab【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出各项符号是解题关键12、圆【解析】根据题意作图，即可得到点F的运动轨迹.【详解】如图，根据题意作下图，可知F的运动轨迹为圆O.【点睛】此题主要考查动点的作图问题，解题的关键是根据题意作出相应的图形，方可判断.13、-3【解析】作ACx轴于C，BDx轴于D，AEB

13、D于E点，设A点坐标为（3a，-a），则OC=-3a，AC=-a，利用勾股定理计算出OA=-2a，得到AOC=30，再根据旋转的性质得到OA=OB，BOD=60，易证得RtOACRtBOD，OD=AC=-a，BD=OC=-3a，于是有AE=OC-OD=-3a+a，BE=BD-AC=-3a+a，即AE=BE，则ABE为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质得到3-=（-3a+a），求出a=1，确定A点坐标为（3，-），然后把A（3，-）代入函数y=即可得到k的值【详解】作ACx轴与C，BDx轴于D，AEBD于E点，如图，点A在直线y=-x上，可设A点坐标为（3a，-a），在RtOAC中，OC=

14、-3a，AC=-a，OA=-2a，AOC=30，直线OA绕O点顺时针旋转30得到OB，OA=OB，BOD=60，OBD=30，RtOACRtBOD，OD=AC=-a，BD=OC=-3a，四边形ACDE为矩形，AE=OC-OD=-3a+a，BE=BD-AC=-3a+a，AE=BE，ABE为等腰直角三角形，AB=AE，即3-=（-3a+a），解得a=1，A点坐标为（3，-），而点A在函数y=的图象上，k=3（-）=-3故答案为-3【点睛】本题是反比例函数综合题：点在反比例函数图象上，则点的横纵坐标满足其解析式；利用勾股定理、旋转的性质以及等腰直角三角形的性质进行线段的转换与计算14、24【解析】试

15、题分析：因为四边形ABCD是菱形，根据菱形的性质可知，BD与AC互相垂直且平分，因为，AB=10,所以BD=6，根据勾股定理可求的AC=8，即AC=16；考点：三角函数、菱形的性质及勾股定理；15、 【解析】如图，作OHCD于H，连结OC，根据垂径定理得HC=HD，由题意得OA=4，即OP=2，在RtOPH中，根据含30的直角三角形的性质计算出OH=OP=1，然后在在RtOHC中，利用勾股定理计算得到CH=，即CD=2CH=2【详解】解：如图，作OHCD于H，连结OC，OHCD，HC=HD，AP=2，BP=6，AB=8，OA=4，OP=OAAP=2，在RtOPH中，OPH=30，POH=60，

16、OH=OP=1，在RtOHC中，OC=4，OH=1，CH=，CD=2CH=2故答案为2.【点睛】本题主要考查了圆的垂径定理，勾股定理和含30角的直角三角形的性质，解此题的关键在于作辅助线得到直角三角形，再合理利用各知识点进行计算即可16、y=x+1（答案不唯一）【解析】本题属于结论开放型题型，可以将函数的表达式设计为一次函数、反比例函数、二次函数的表达式答案不唯一【详解】解：所求函数表达式只要图象经过点(1,2)即可,如y=2x，y=x+1，答案不唯一.故答案可以是：y=x+1(答案不唯一).【点睛】本题考查函数，解题的关键是清楚几种函数的一般式.17、【解析】分析：让英文单词probabil

17、ity中字母b的个数除以字母的总个数即为所求的概率详解：英文单词probability中，一共有11个字母，其中字母b有2个，任取一张，那么取到字母b的概率为 故答案为点睛：本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）;（2）原分式方程中“？”代表的数是-1.【解析】（1）“？”当成5，解分式方程即可，（2）方程有增根是去分母时产生的，故先去分母，再将x=2代入即可解答.【详解】（1）方程两边同时乘以得解得 经检验，是原分式方程的解.（2）设？为，方程两边同时乘以得由于是原分式方程的增根，所以把代入上面的等式得所以，原分式方

18、程中“？”代表的数是-1.【点睛】本题考查了分式方程解法和增根的定义及应用.增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值19、（1）y=-y=x-1（1）x2【解析】分析：（1）根据待定系数法即可求出反比例函数和一次函数的表达式.详解：（1）， 点A（5，2），点B（2，3）， 又点C在y轴负半轴，点D在第二象限，点C的坐标为（2，-1），点D的坐标为（-1，3）点在反比例函数y=的图象上， 反比例函数的表达式为 将A（5，2）、B（2，-1）代入y=kx+b，解得： 一次函数的表达式为（1

19、）将代入，整理得： 一次函数图象与反比例函数图象无交点观察图形，可知：当x2时，反比例函数图象在一次函数图象上方，不等式kx+b的解集为x2点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点20、（1）详见解析（2）【解析】设两把不同的锁分别为A、B，能把两锁打开的钥匙分别为、，其余两把钥匙分别为、，根据题意，可以画出树形图，再根据概率公式求解即可.【详解】（1）设两把不同的锁分别为A、B，能把两锁打开的钥匙分别为、，其余两把钥匙分别为、，根据题意，可以画出如下树形图：由上图可知

20、，上述试验共有8种等可能结果；（2）由（1）可知，任意取出一把钥匙去开任意一把锁共有8种可能的结果，一次打开锁的结果有2种，且所有结果的可能性相等P（一次打开锁）【点睛】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率21、1+【解析】分析：直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案详解：原式=2-1+-1+2=1+点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键22、（1）如图所示，见解析；四边形OABC即为所求；（2）S四边形OABC1【解析】（1）结合网格特点，分别作出点A、B、C关于点O成位似变换的对应点，

21、再顺次连接即可得；（2）根据S四边形OABC=SOAB+SOBC计算可得【详解】（1）如图所示，四边形OABC即为所求（2）S四边形OABCSOAB+SOBC44+228+21【点睛】本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形23、骑共享单车从家到单位上班花费的时间是1分钟【解析】试题分析：设骑共享单车从家到单位上班花费x分钟，找出题目中的等量关系，列出方程，求解即可.试题解析：设骑共享单车从家到单位上班花费x分钟，依题意得： 解得x=1经检验，x=1是原方

22、程的解，且符合题意答：骑共享单车从家到单位上班花费的时间是1分钟24、（1）AE与O相切理由见解析.（2）2.1【解析】（1）连接OM，则OM=OB，利用平行的判定和性质得到OMBC，AMO=AEB，再利用等腰三角形的性质和切线的判定即可得证；（2）设O的半径为r，则AO=12r，利用等腰三角形的性质和解直角三角形的有关知识得到AB=12，易证AOMABE，根据相似三角形的性质即可求解.【详解】解：（1）AE与O相切理由如下：连接OM，则OM=OB，OMB=OBM，BM平分ABC，OBM=EBM，OMB=EBM，OMBC，AMO=AEB，在ABC中，AB=AC，AE是角平分线，AEBC，AEB=90，AMO=90，OMAE，AE与O相切；（2）在ABC中，AB=AC，AE是角平分线，BE=BC，ABC=C，BC=6，cosC=，BE=3，cosABC=，在ABE中，AEB=90，AB=12，设O的半径为r，则AO=12r，OMBC，AOMABE，=，解得：r=2.1，O的半径为2.1