安徽省滁州市定远县重点名校2023届毕业升学考试模拟卷数学卷含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1若分式有意义,则a的取值范围是()Aa1Ba0Ca1且a0D一切实数2实数的倒数是( )ABCD3下列说法正确的是( )A“买一张电影票,座位号为偶数”是必然事件B若甲、乙两组数据的方差分别为S甲20.3,S乙20.1,则甲组数据比乙组数据稳定C一组数据2,4,5,5,3,6的众数是5D一组数据2,4,5,5,3,6的平均数是54的倒数是( )ABCD5cos45的值是()ABCD16李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况,随机调查了20名学生某一天的阅读小时数,具体情况统计如下:阅读时间(小时)22.533.54学生人数(名)12863则关于这
3、20名学生阅读小时数的说法正确的是( )A众数是8B中位数是3C平均数是3D方差是0.347如图,AB切O于点B,OA2,AB3,弦BCOA,则劣弧BC的弧长为()ABCD8如图,在边长为的等边三角形ABC中,过点C垂直于BC的直线交ABC的平分线于点P,则点P到边AB所在直线的距离为( )ABCD19抚顺市中小学机器人科技大赛中,有7名学生参加决赛,他们决赛的成绩各不相同,其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名,他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的()A中位数 B众数 C平均数 D方差10若,则( )ABCD二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11一个凸边形的内角和
4、为720,则这个多边形的边数是_12已知一组数据,2,3,1,6的中位数为1,则其方差为_13如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是 14请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分A如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,沿轴向右平移后得到,点的对应点是直线上一点,则点与其对应点间的距离为_B比较_的大小15如图,在长方形ABCD中,AFBD,垂足为E,AF交BC于点F,连接DF图中有全等三角形_对,有面积相等但不全等的三角形_对16从,0,3.14,6这五个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是_三、解答题(
5、共8题,共72分)17(8分)如图,在RtABC中,C=90,AC=AB求证:B=30请填空完成下列证明证明:如图,作RtABC的斜边上的中线CD,则 CD=AB=AD ( )AC=AB,AC=CD=AD 即ACD是等边三角形A= B=90A=3018(8分)如图,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,AED=B,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且求证:ADFACG;若,求的值 19(8分)某校数学综合实践小组的同学以“绿色出行”为主题,把某小区的居民对共享单车的了解和使用情况进行了问卷调查.在这次调查中,发现有20人对于共享单车不了解,使用共享单车的居民每天骑行路程不超过8千米,
6、并将调查结果制作成统计图,如下图所示:本次调查人数共 人,使用过共享单车的有 人;请将条形统计图补充完整;如果这个小区大约有3000名居民,请估算出每天的骑行路程在24千米的有多少人?20(8分)如图,AB为O的直径,点C,D在O上,且点C是的中点,过点 C作AD的垂线 EF交直线 AD于点 E(1)求证:EF是O的切线;(2)连接BC,若AB=5,BC=3,求线段AE的长21(8分)小明和小亮玩一个游戏:取三张大小、质地都相同的卡片,上面分别标有数字2、3、4(背面完全相同),现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数
7、字之和请你用画树状图或列表的方法,求出这两数和为6的概率如果和为奇数,则小明胜;若和为偶数,则小亮胜你认为这个游戏规则对双方公平吗?做出判断,并说明理由22(10分)向阳中学校园内有一条林萌道叫“勤学路”,道路两边有如图所示的路灯(在铅垂面内的示意图),灯柱BC的高为10米,灯柱BC与灯杆AB的夹角为120路灯采用锥形灯罩,在地面上的照射区域DE的长为13.3米,从D、E两处测得路灯A的仰角分别为和45,且tan=1求灯杆AB的长度23(12分)小敏参加答题游戏,答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题小敏都不会,不过小敏还有一个“求助”机会,使用“
8、求助”可以去掉其中一道题的一个错误选项假设第一道题的正确选项是,第二道题的正确选项是,解答下列问题: (1)如果小敏第一道题不使用“求助”,那么她答对第一道题的概率是_;(2)如果小敏将“求助”留在第二道题使用,用画树状图或列表的方法,求小敏顺利通关的概率;(3)小敏选第_道题(选“一”或“二”)使用“求助”,顺利通关的可能性更大24如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线求证:ADECBF;若ADB是直角,则四边形BEDF是什么四边形?证明你的结论参考答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、A【解析】分析:根据分母不为零,可得答案详解:由题意,
9、得,解得 故选A.点睛:本题考查了分式有意义的条件,利用分母不为零得出不等式是解题关键2、D【解析】因为,所以的倒数是.故选D.3、C【解析】根据确定性事件、方差、众数以及平均数的定义进行解答即可【详解】解:A、“买一张电影票,座位号为偶数”是随机事件,此选项错误;B、若甲、乙两组数据的方差分别为S甲20.3,S乙20.1,则乙组数据比甲组数据稳定,此选项错误;C、一组数据2,4,5,5,3,6的众数是5,此选项正确;D、一组数据2,4,5,5,3,6的平均数是,此选项错误;故选:C【点睛】本题考查了必然事件的定义,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下
10、,一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件4、C【解析】由互为倒数的两数之积为1,即可求解【详解】,的倒数是.故选C5、C【解析】本题主要是特殊角的三角函数值的问题,求解本题的关键是熟悉特殊角的三角函数值.【详解】cos45= .故选:C.【点睛】本题考查特殊角的三角函数值.6、B【解析】A、根据众数的定义找出出现次数最多的数;B、根据中位数的定义将这组数据从小到大重新排列,求出最中间的2个数的平均数,即可得出中位数;C、根据加权平均数公式代入计算可得;D、根据方差公式计算即可【详解】解: A、由统计表得:众数
11、为3,不是8,所以此选项不正确;B、随机调查了20名学生,所以中位数是第10个和第11个学生的阅读小时数,都是3,故中位数是3,所以此选项正确;C、平均数=,所以此选项不正确;D、S2=(23.35)2+2(2.53.35)2+8(33.35)2+6(3.53.35)2+3(43.35)2=0.2825,所以此选项不正确;故选B【点睛】本题考查方差;加权平均数;中位数;众数7、A【解析】试题分析:连接OB,OC,AB为圆O的切线,ABO=90,在RtABO中,OA=,A=30,OB=,AOB=60,BCOA,OBC=AOB=60,又OB=OC,BOC为等边三角形,BOC=60,则劣弧长为故选A
12、.考点: 1.切线的性质;2.含30度角的直角三角形;3.弧长的计算8、D【解析】试题分析:ABC为等边三角形,BP平分ABC,PBC=ABC=30,PCBC,PCB=90,在RtPCB中,PC=BCtanPBC=1,点P到边AB所在直线的距离为1,故选D考点:1角平分线的性质;2等边三角形的性质;3含30度角的直角三角形;4勾股定理9、A【解析】7人成绩的中位数是第4名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前4名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数,比较即可【详解】由于总共有7个人,且他们的分数互不相同,第4的成绩是中位数,要判断是否进入前4名,故应知道中位数的多少,故选A【点睛】本题主
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