山东省泰安第十中学2022-2023学年中考押题数学预测卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（ ）AAB=ADBAC平分BCDCAB=BDDBECDEC2若ABC与DEF相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（ ）A2：3B3：2C4：9D9：4

2、3如图，RtABC中，C=90，A=35，点D在边BC上，BD=2CD把ABC绕着点D逆时针旋转m（0m180）度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m=（）A35B60C70D70或1204某小组7名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）33.544.5人数1132A中位数是4，众数是4B中位数是3.5，众数是4C平均数是3.5，众数是4D平均数是4，众数是3.55下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD6若二次函数的图像与轴有两个交点，则实数的取值范围是（ ）ABCD7计算的结果是（ ）A1B-

3、1CD8多项式ax24ax12a因式分解正确的是（ ）Aa（x6）（x+2）Ba（x3）（x+4）Ca（x24x12）Da（x+6）（x2）9今年3月5日，十三届全国人大一次会议在人民大会堂开幕，会议听取了国务院总理李克强关于政府工作的报告，其中表示，五年来，人民生活持续改善，脱贫攻坚取得决定性进展，贫困人口减少6800多万，易地扶贫搬迁830万人，贫困发生率由10.2%下降到3.1%，将830万用科学记数法表示为（）A83105B0.83106C8.3106D8.310710如图，中，将绕点逆时针旋转得到，使得，延长交于点，则线段的长为（ ）A4B5C6D7二、填空题（本大题共6个小题，每小

4、题3分，共18分）11甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少，若设甲每小时检测个，则根据题意，可列出方程：_12若一个多边形每个内角为140，则这个多边形的边数是_13如图，在ABC中，点D是AB边上的一点，若ACDB，AD1，AC2，ADC的面积为1，则BCD的面积为_14如图，点A（m，2），B（5，n）在函数（k0，x0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A、B图中阴影部分的面积为8，则k的值为 15一次函数y=（k3）xk+2的图象经过第一、三、四象限则k的取值范围是_16如图，AB

5、是O的切线，B为切点，AC经过点O，与O分别相交于点D，C，若ACB=30，AB=，则阴影部分的面积是_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx+2的图象交x轴于点P，二次函数yx2+x+m的图象与x轴的交点为（x1，0）、（x2，0），且+17（1）求二次函数的解析式和该二次函数图象的顶点的坐标（2）若二次函数yx2+x+m的图象与一次函数yx+2的图象交于A、B两点（点A在点B的左侧），在x轴上是否存在点M，使得MAB是以ABM为直角的直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由18（8分）先化简，再求值：（a）（1+），其中a是不等式

6、 a的整数解19（8分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）（1）写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为 ，C级学生所在的扇形圆心角的度数为 ；（2）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级 内；（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？20（8分）解方程：（x3）（x2）4=121（8分）反比例函数在第一象限的图象如图所示，过

7、点A（2，0）作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点M，AOM的面积为2求反比例函数的解析式；设点B的坐标为（t，0），其中t2若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数的图象上，求t的值22（10分）如图，可以自由转动的转盘被它的两条直径分成了四个分别标有数字的扇形区域，其中标有数字“1”的扇形圆心角为120转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时，称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的交线，则不计转动的次数，重新转动转盘，直到指针指向一个扇形的内部为止）转动转盘一次，求转出的数字是2的概率；转动转盘两次，用树状图或列表法求这两次分别转出的数字

8、之积为正数的概率23（12分）如图，已知直线AB与轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（-5，）两点.AD轴于点D，BE轴且与轴交于点E.求点B的坐标及直线AB的解析式；判断四边形CBED的形状，并说明理由.24如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长都为1，和的顶点都在格点上，回答下列问题：可以看作是经过若干次图形的变化平移、轴对称、旋转得到的，写出一种由得到的过程：_；画出绕点B逆时针旋转的图形；在中，点C所形成的路径的长度为_参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】解：AC垂直平分BD，AB=AD，BC=CD，AC平分BCD，平分BCD，BE=DE

9、BCE=DCE在RtBCE和RtDCE中，BE=DE，BC=DC，RtBCERtDCE（HL）选项ABD都一定成立故选C2、C【解析】由ABC与DEF相似，相似比为2：3，根据相似三角形的性质，即可求得答案【详解】ABC与DEF相似，相似比为2：3，这两个三角形的面积比为4：1故选C【点睛】此题考查了相似三角形的性质注意相似三角形的面积比等于相似比的平方3、D【解析】当点B落在AB边上时，根据DB=DB1，即可解决问题，当点B落在AC上时，在RTDCB2中，根据C=90，DB2=DB=2CD可以判定CB2D=30，由此即可解决问题【详解】当点B落在AB边上时，当点B落在AC上时，在中,C=90

10、, ，故选D.【点睛】本题考查的知识点是旋转的性质，解题关键是考虑多种情况，进行分类讨论.4、A【解析】根据众数和中位数的概念求解【详解】这组数据中4出现的次数最多，众数为4，共有7个人，第4个人的劳动时间为中位数，所以中位数为4，故选A【点睛】本题考查众数与中位数的意义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错5、D【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念分别分析得出答案详解：A是轴对称图形，也是中心对称图形，故此

11、选项错误； B不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； C不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确 故选D点睛：本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合； 中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图形重合6、D【解析】由抛物线与x轴有两个交点可得出=b2-4ac0，进而可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围【详解】抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个交点，=b2-4ac=（-2）2-41m0，即4-4m0，解得：m1故选D【点睛】本题考查了抛物线与x轴

12、的交点，牢记“当=b2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点”是解题的关键7、C【解析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果【详解】解：=，故选：C.【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8、A【解析】试题分析：首先提取公因式a，进而利用十字相乘法分解因式得出即可解：ax24ax12a=a（x24x12）=a（x6）（x+2）故答案为a（x6）（x+2）点评：此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确利用十字相乘法分解因式是解题关键9、C【解析】科学记数法，是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为a10n的形式(其中1| a| 10|)的记

13、数法.【详解】830万=8300000=8.3106.故选C【点睛】本题考核知识点：科学记数法.解题关键点：理解科学记数法的意义.10、B【解析】先利用已知证明，从而得出，求出BD的长度，最后利用求解即可【详解】 故选：B【点睛】本题主要考查相似三角形的判定及性质，掌握相似三角形的性质是解题的关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、【解析】【分析】若设甲每小时检测个，检测时间为，乙每小时检测个，检测时间为，根据甲检测300个比乙检测200个所用的时间少，列出方程即可.【解答】若设甲每小时检测个，检测时间为，乙每小时检测个，检测时间为，根据题意有：.故答案为【点评】考查分式

14、方程的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系.12、九【解析】根据多边形的内角和定理：180（n-2）进行求解即可【详解】由题意可得：180(n2)=140n，解得n=9，故多边形是九边形.故答案为9.【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，解题的关键是熟练的掌握多边形的内角和定理.13、1【解析】由ACD=B结合公共角A=A，即可证出ACDABC，根据相似三角形的性质可得出（）2，结合ADC的面积为1，即可求出BCD的面积【详解】ACDB，DACCAB，ACDABC，（）2（）2，SABC4SACD4，SBCDSABCSACD411故答案为1【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是

15、掌握相似三角形的判定与性质.14、2【解析】试题分析：将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A、B，图中阴影部分的面积为8，5m=4，m=2，A（2，2），k=22=2故答案为2考点：2反比例函数系数k的几何意义；2平移的性质；3综合题15、k3【解析】分析：根据函数图象所经过的象限列出不等式组通过解该不等式组可以求得k的取值范围详解：一次函教y=(k3)xk+2的图象经过第一、三、四象限， 解得，k3.故答案是：k3.点睛：此题主要考查了一次函数图象,一次函数的图象有四种情况:当时,函数的图象经过第一、二、三象限;当时,函数的图象经过第一、三、四象限;当时,

16、函数的图象经过第一、二、四象限;当时,函数的图象经过第二、三、四象限.16、【解析】连接OBAB是O切线，OBAB，OC=OB，C=30，C=OBC=30，AOB=C+OBC=60，在RtABO中，ABO=90，AB=，A=30，OB=1，S阴=SABOS扇形OBD=1 = 三、解答题（共8题，共72分）17、（1）yx2+x+2（x）2+，顶点坐标为（，）；（2）存在，点M（，0）理由见解析【解析】（1）由根与系数的关系，结合已知条件可得9+4m17，解方程求得m的值，即可得求得二次函数的解析式，再求得该二次函数图象的顶点的坐标即可；（2）存在，将抛物线表达式和一次函数yx+2联立并解得x0

17、或，即可得点A、B的坐标为（0，2）、（，），由此求得PB=， AP=2，过点B作BMAB交x轴于点M，证得APOMPB，根据相似三角形的性质可得 ，代入数据即可求得MP，再求得OM，即可得点M的坐标为（，0）【详解】（1）由题意得：x1+x23，x1x22m，x12+x22（x1+x2）22x1x217，即：9+4m17，解得：m2，抛物线的表达式为：yx2+x+2（x）2+，顶点坐标为（，）；（2）存在，理由：将抛物线表达式和一次函数yx+2联立并解得：x0或，点A、B的坐标为（0，2）、（，），一次函数yx+2与x轴的交点P的坐标为（6，0），点P的坐标为（6，0），B的坐标为（，），点

18、B的坐标为（0，2）、PB=，AP=2过点B作BMAB交x轴于点M，MBPAOP90，MPBAPO，APOMPB， ， ，MP，OMOPMP6，点M（，0）【点睛】本题是一道二次函数的综合题，一元二次方程根与系数的关系、直线与抛物线的较大坐标相似三角形的判定与性质，题目较为综合，有一定的难度，解决第二问的关键是求得PB、AP的长，再利用相似三角形的性质解决问题18、，1【解析】首先化简（a）（1+），然后根据a是不等式a的整数解，求出a的值，再把求出的a的值代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可【详解】解：（a）（1+）=,a是不等式a的整数解，a=1，1，1，a1，a+11，a1，1，a=

19、1，当a=1时，原式=119、（1）4%；（2）72；（3）380人【解析】（1）根据A级人数及百分数计算九年级（1）班学生人数，用总人数减A、B、D级人数，得C级人数，再用C级人数总人数360，得C等级所在的扇形圆心角的度数；（2）将人数按级排列，可得该班学生体育测试成绩的中位数；（3）用（A级百分数+B级百分数）1900，得这次考试中获得A级和B级的九年级学生共有的人数；（4）根据各等级人数多少，设计合格的等级，使大多数人能合格【详解】解：（1）九年级（1）班学生人数为1326%=50人，C级人数为50-13-25-2=10人，C等级所在的扇形圆心角的度数为1050360=72，故答案为7

20、2；（2）共50人，其中A级人数13人，B级人数25人，故该班学生体育测试成绩的中位数落在B等级内，故答案为B；（3）估计这次考试中获得A级和B级的九年级学生共有（26%+2550）1900=1444人；（4）建议：把到达A级和B级的学生定为合格，（答案不唯一）20、x1=，x2=【解析】试题分析：方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解试题解析：解：方程化为，1即，21、（2）（2）7或2.【解析】试题分析：（2）根据反比例函数k的几何意义得到|k|=2，可得到满足条件的k=6，于是得到反比例函数解析式为y=；（2）分类讨论：当以AB为一边的正方形ABCD的顶点D在反比

21、例函数y=的图象上，则D点与M点重合，即AB=AM，再利用反比例函数图象上点的坐标特征确定M点坐标为（2，6），则AB=AM=6，所以t=2+6=7；当以AB为一边的正方形ABCD的顶点C在反比例函数y=的图象上，根据正方形的性质得AB=BC=t-2，则C点坐标为（t，t-2），然后利用反比例函数图象上点的坐标特征得到t（t-2）=6，再解方程得到满足条件的t的值试题解析：（2）AOM的面积为2，|k|=2，而k0，k=6，反比例函数解析式为y=；（2）当以AB为一边的正方形ABCD的顶点D在反比例函数y=的图象上，则D点与M点重合，即AB=AM，把x=2代入y=得y=6，M点坐标为（2，6）

22、，AB=AM=6，t=2+6=7；当以AB为一边的正方形ABCD的顶点C在反比例函数y=的图象上，则AB=BC=t-2，C点坐标为（t，t-2），t（t-2）=6，整理为t2-t-6=0，解得t2=2，t2=-2（舍去），t=2，以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y=的图象上时，t的值为7或2考点：反比例函数综合题22、（1）；（2）.【解析】【分析】（1）根据题意可求得2个“2”所占的扇形圆心角的度数，再利用概率公式进行计算即可得；（2）由题意可得转出“1”、“3”、“2”的概率相同，然后列表得到所有可能的情况，再找出符合条件的可能性，根据概率公式进行计算即可得.【详解】（1）由题意

23、可知：“1”和“3”所占的扇形圆心角为120，所以2个“2”所占的扇形圆心角为3602120120，转动转盘一次，求转出的数字是2的概率为；（2）由（1）可知，该转盘转出“1”、“3”、“2”的概率相同，均为，所有可能性如下表所示：第一次 第二次1231(1，1)(1，2)(1，3)2(2，1)(2，2)(2，3)3(3，1)(3，2)(3，3)由上表可知：所有可能的结果共9种，其中数字之积为正数的的有5种，其概率为.【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比23、（1）点B的坐标是（-5，-4）；直线AB的解析式为：（2）四边形CBED是菱形.理

24、由见解析【解析】（1）根据反比例函数图象上点的坐标特征，将点A代入双曲线方程求得k值，即利用待定系数法求得双曲线方程；然后将B点代入其中，从而求得a值；设直线AB的解析式为y=mx+n，将A、B两点的坐标代入，利用待定系数法解答；（2）由点C、D的坐标、已知条件“BEx轴”及两点间的距离公式求得，CD=5，BE=5，且BECD，从而可以证明四边形CBED是平行四边形；然后在RtOED中根据勾股定理求得ED=5，所以ED=CD，从而证明四边形CBED是菱形【详解】解：（1）双曲线过A（3，），.把B（-5，）代入,得. 点B的坐标是（-5，-4）设直线AB的解析式为，将 A（3，）、B（-5，-

25、4）代入得， 解得：.直线AB的解析式为：（2）四边形CBED是菱形.理由如下: 点D的坐标是（3,0），点C的坐标是（-2,0）. BE轴， 点E的坐标是（0,-4）.而CD =5， BE=5，且BECD.四边形CBED是平行四边形在RtOED中，ED2OE2OD2， ED5，EDCD.CBED是菱形24、（1）先沿y轴翻折，再向右平移1个单位，向下平移3个单位；先向左平移1个单位，向下平移3个单位，再沿y轴翻折；（2）见解析；（3）【解析】（1）ABC先沿y轴翻折，再向右平移1个单位，向下平移3个单位；或先向左平移1个单位，向下平移3个单位，再沿y轴翻折，即可得到DEF；按照旋转中心、旋转

26、角度以及旋转方向，即可得到ABC绕点B逆时针旋转 的图形 ；依据点C所形成的路径为扇形的弧，利用弧长计算公式进行计算即可【详解】解：（1）答案不唯一例如：先沿y轴翻折，再向右平移1个单位，向下平移3个单位；先向左平移1个单位，向下平移3个单位，再沿y轴翻折（2）分别将点C、A绕点B逆时针旋转得到点 、 ，如图所示，即为所求；（3）点C所形成的路径的长为：故答案为（1）先沿y轴翻折，再向右平移1个单位，向下平移3个单位；先向左平移1个单位，向下平移3个单位，再沿y轴翻折；（2）见解析；（3）【点睛】本题考查坐标与图形变化旋转，平移，对称，解题时需要注意：平移的距离等于对应点连线的长度，对称轴为对应点连线的垂直平分线，旋转角为对应点与旋转中心连线的夹角的大小