山东省潍坊市昌邑市2023年中考数学押题卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，1，85，1关于这组数据说法错误的是（）A极差是20B中位数是91C众数是1D平均数是912观察下列图形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D

2、（2，1）4已知实数a、b满足，则ABCD5如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AEDE）剪去了一角，量得AB3cm，CD4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）A5cmB12cmC16cmD20cm6如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“静”字相对的字是（ ）A着B沉C应D冷7如图，两个一次函数图象的交点坐标为，则关于x，y的方程组的解为（ ） ABCD8如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6，则DE的长为（）A2B3C4D69关于的叙述正确的是（）A=B在数轴上不存在表示的点C=D与最接近的整数是310如图，ABC中，CAB=65，在同

3、一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则BAE等于（ ）A30B40C50D60二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11把多项式3x212因式分解的结果是_12化简：=_13已知抛物线yx2x1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2m2017的值为_14计算：（）1（5）0_154的平方根是 16双察下列等式：，则第n个等式为_（用含n的式子表示）三、解答题（共8题，共72分）17（8分）已知：如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，AD=DC，DC2=DEDB，求证：（1）BCEADE；（2）ABBC=BDBE18（8分）如图，ABC和BEC

4、均为等腰直角三角形，且ACBBEC90，AC4，点P为线段BE延长线上一点，连接CP以CP为直角边向下作等腰直角CPD，线段BE与CD相交于点F（1）求证：；（2）连接BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由；（3）若PE1，求PBD的面积19（8分）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，E是对角线AC上一点，且ACCE=ADBC.（1）求证：DCA=EBC；（2）延长BE交AD于F，求证：AB2=AFAD20（8分）在“打造青山绿山，建设美丽中国”的活动中，某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A、B两种型号

5、客车作为交通工具，下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：型号载客量租金单价A30人/辆380元/辆B20人/辆280元/辆注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数.（1）设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x的函数解析式。（2）若要使租车总费用不超过19720元，一共有几种租车方案？那种租车方案最省钱？21（8分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，、两地相距10千米，甲班从地出发匀速步行到地，乙班从地出发匀速步行到地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为小时，甲、乙两班离地的距离分别为千米、千米，、与的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：

6、直接写出、与的函数关系式；求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离地多少千米？甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时? 22（10分）国家发改委公布的商品房销售明码标价规定，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房都持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售求平均每次下调的百分率；某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案发供选择：打9.8折销售；不打折

7、，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？23（12分）如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60方向上（1）MN是否穿过原始森林保护区，为什么？（参考数据：1.732）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？24如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线一点，对角线BD与AC交于点O，以线段AG为边作一个正方形AEFG，连接

8、EB、GD（1）求证：EB=GD；（2）若AB=5，AG=2，求EB的长参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】试题分析：因为极差为：178=20,所以A选项正确;从小到大排列为：78,85,91,1,1，中位数为91，所以B选项正确；因为1出现了两次,最多,所以众数是1，所以C选项正确；因为，所以D选项错误.故选D考点：众数中位数平均数极差.2、C【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形故本选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故本选项正确；D、既不是轴

9、对称图形，也不是中心对称图形故本选项错误故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3、C【解析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2），故选C【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键.关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数.4、C【解析】根据不等式的性质进行判断【详解】解：A、，但

10、不一定成立，例如：，故本选项错误；B、，但不一定成立，例如：，故本选项错误；C、时，成立，故本选项正确；D、时，成立，则不一定成立，故本选项错误；故选C【点睛】考查了不等式的性质要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以或除以同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变5、D【解析】解答此题要延长AB、DC相交于F，则BFC构成直角三角形，再用勾股定理进行计算【详解】延长AB、DC相交于F，则BFC构成直角三角形，运用勾股定理得：BC2=（15-3）2+（1-4）2=122+162=400，所以BC=

11、1则剪去的直角三角形的斜边长为1cm故选D【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，解答此题要延长AB、DC相交于F，构造直角三角形，用勾股定理进行计算6、A【解析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“沉”与面“考”相对，面“着”与面“静”相对，“冷”与面“应”相对故选：A【点睛】本题主要考查了利用正方体及其表面展开图的特点解题，明确正方体的展开图的特征是解决此题的关键7、A【解析】根据任何一个一次函数都可以化为一个二元一次方程，再根据两个函数交点坐标就是二元一次方程组的解可直接得到答案【详解】解：直线y1=k

12、1x+b1与y2=k2x+b2的交点坐标为（2，4），二元一次方程组的解为故选A.【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解8、B【解析】根据三角形的中位线等于第三边的一半进行计算即可【详解】D、E分别是ABC边AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，BC=6，DE=BC=1故选B【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用9、D【解析】根据二次根式的加法法则、

13、实数与数轴上的点是一一对应的关系、二次根式的化简及无理数的估算对各项依次分析，即可解答.【详解】选项A，+无法计算；选项B，在数轴上存在表示的点；选项C，；选项D，与最接近的整数是=1故选D【点睛】本题考查了二次根式的加法法则、实数与数轴上的点是一一对应的关系、二次根式的化简及无理数的估算等知识点，熟记这些知识点是解题的关键.10、C【解析】试题分析：DCAB，DCA=CAB=65.ABC绕点A旋转到AED的位置，BAE=CAD，AC=AD.ADC=DCA=65. CAD=180ADCDCA=50. BAE=50故选C考点：1.面动旋转问题； 2. 平行线的性质；3.旋转的性质；4.等腰三角形

14、的性质二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、3（x+2）（x-2）【解析】因式分解时首先考虑提公因式，再考虑运用公式法；多项式3x212因式分解先提公因式3，再利用平方差公式因式分解.【详解】3x212=3()=312、6【解析】根据二次根式的乘法运算法则以及绝对值的性质和二次根式的化简分别化简整理得出即可：【详解】,故答案为-613、1【解析】把点（m，0）代入yx2x1，求出m2m1，代入即可求出答案【详解】二次函数yx2x1的图象与x轴的一个交点为（m，0），m2m10，m2m1，m2m+20171+20171故答案为：1【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点问题，求代

15、数式的值的应用，解答此题的关键是求出m2m1，难度适中14、1【解析】分别根据负整数指数幂，0指数幂的化简计算出各数，即可解题【详解】解：原式211，故答案为1【点睛】此题考查负整数指数幂，0指数幂的化简，难度不大15、1【解析】试题分析：，4的平方根是1故答案为1考点：平方根16、【解析】探究规律后，写出第n个等式即可求解【详解】解：则第n个等式为 故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式的应用，找到规律是解题的关键.三、解答题（共8题，共72分）17、（1）见解析；（2）见解析.【解析】（1）由DAC=DCA，对顶角AED=BEC，可证BCEADE（2）根据相似三角形判定得出ADEBDA，进

16、而得出BCEBDA，利用相似三角形的性质解答即可【详解】证明：（1）AD=DC，DAC=DCA，DC2=DEDB，=，CDE=BDC，CDEBDC，DCE=DBC，DAE=EBC，AED=BEC，BCEADE，（2）DC2=DEDB，AD=DCAD2=DEDB，同法可得ADEBDA，DAE=ABD=EBC，BCEADE，ADE=BCE，BCEBDA，=，ABBC=BDBE【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质关键是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性质求解18、 (1)见解析；(2) ACBD，理由见解析;(3)【解析】（1）直接利用相似三角形的判定方法得出BCEDCP，进而得出答案；（2

17、）首先得出PCEDCB，进而求出ACB=CBD，即可得出AC与BD的位置关系；（3）首先利用相似三角形的性质表示出BD，PM的长，进而根据三角形的面积公式得到PBD的面积【详解】（1）证明：BCE和CDP均为等腰直角三角形，ECBPCD45，CEBCPD90，BCEDCP，；（2）解：结论：ACBD，理由：PCE+ECDBCD+ECD45，PCEBCD，又，PCEDCB，CBDCEP90，ACB90，ACBCBD，ACBD；（3）解：如图所示：作PMBD于M，AC4，ABC和BEC均为等腰直角三角形，BECE4，PCEDCB，即，BD，PBMCBDCBP45，BPBE+PE4+15，PM5si

18、n45PBD的面积SBDPM【点睛】本题考查相似三角形的性质和判定，解题的关键是掌握相似三角形的性质和判定.19、 (1)见解析；(2)见解析.【解析】（1）由ADBC得DAC=BCA, 又ACCE=ADBC，ACDCBE ,DCA=EBC,（2）由题中条件易证得ABFDAC，又AB=DC，【详解】证明：（1）ADBC，DAC=BCA,ACCE=ADBC，,ACDCBE ,DCA=EBC,（2）ADBC，AFB=EBC,DCA=EBC，AFB=DCA,ADBC，AB=DC,BAD=ADC,ABFDAC,AB=DC，.【点睛】本题重点考查了平行线的性质和三角形相似的判定，灵活运用所学知识是解题的

19、关键.20、（1）y=100x+17360;（2）3种方案：A型车21辆，B型车41辆最省钱.【解析】（1）根据租车总费用=A、B两种车的费用之和，列出函数关系式即可；（2）列出不等式，求出自变量x的取值范围，利用函数的性质即可解决问题【详解】（1）由题意：y=380x+280（62-x）=100x+17360，30x+20（62-x）1441，x20.1，又x为整数，x的取值范围为21x62的整数；（2）由题意100x+1736019720，x23.6，21x23，共有3种租车方案，x=21时，y有最小值=1即租租A型车21辆，B型车41辆最省钱【点睛】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式

20、的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会利用函数的性质解决最值问题21、（1）y1=4x，y2=-5x+1（2）km（3）h【解析】（1）由图象直接写出函数关系式；（2）若相遇，甲乙走的总路程之和等于两地的距离.【详解】(1)根据图可以得到甲2.5小时,走1千米,则每小时走4千米,则函数关系是：y1=4x，乙班从B地出发匀速步行到A地,2小时走了1千米,则每小时走5千米,则函数关系式是：y2=5x+1.(2)由图象可知甲班速度为4km/h，乙班速度为5km/h，设甲、乙两班学生出发后，x小时相遇，则4x+5x=1，解得x=.当x=时,y2=5+1=，相遇时乙班离A地为km.(3)甲、乙两班首次

21、相距4千米，即两班走的路程之和为6km，故4x+5x=6，解得x=h.甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是h.22、 (1) 每次下调10% (2) 第一种方案更优惠【解析】（1）设出平均每次下调的百分率为x，利用预订每平方米销售价格（1-每次下调的百分率）2=开盘每平方米销售价格列方程解答即可（2）求出打折后的售价，再求出不打折减去送物业管理费的钱，再进行比较，据此解答【详解】解：（1）设平均每次下调的百分率为x，根据题意得5000（1-x）2=4050解得x=10%或x=1.9（舍去）答：平均每次下调10%（2）9.8折=98%，100405098%=396900（元）1004050-10

22、01.5122=401400（元），396900401400，所以第一种方案更优惠答：第一种方案更优惠【点睛】本题考查一元二次方程的应用，能找到等量关系式，并根据等量关系式正确列出方程是解决本题的关键.23、（1）不会穿过森林保护区.理由见解析；（2）原计划完成这项工程需要25天.【解析】试题分析：（1）要求MN是否穿过原始森林保护区，也就是求C到MN的距离要构造直角三角形，再解直角三角形；（2）根据题意列方程求解试题解析：（1）如图，过C作CHAB于H，设CH=x，由已知有EAC=45, FBC=60则CAH=45, CBA=30，在RTACH中，AH=CH=x，在RTHBC中， tanHB

23、C=HB=x，AH+HB=ABx+x=600解得x220（米）200（米）MN不会穿过森林保护区（2）设原计划完成这项工程需要y天，则实际完成工程需要y-5根据题意得：=(1+25)，解得：y=25知：y=25的根答：原计划完成这项工程需要25天24、（1）证明见解析；（2） ；【解析】（1）根据正方形的性质得到GAD=EAB，证明GADEAB，根据全等三角形的性质证明；（2）根据正方形的性质得到BDAC，AC=BD=5，根据勾股定理计算即可【详解】（1）在GAD和EAB中，GAD=90+EAD，EAB=90+EAD，GAD=EAB，在GAD和EAB中，GADEAB，EB=GD； （2）四边形ABCD是正方形，AB=5，BDAC，AC=BD=5，DOG=90，OA=OD=BD=，AG=2 ，OG=OA+AG=，由勾股定理得，GD=，EB=【点睛】本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握正方形的对角线相等、垂直且互相平分是解题的关键