山东省济南市平阴县2023年中考数学适应性模拟试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回
2、。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1在平面直角坐标系中,将点P(2,1)向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是( )A(2,4)B(1,5)C(1,-3)D(-5,5)2一元二次方程2x23x+1=0的根的情况是()A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根3如图,数轴上有M、N、P、Q四个点,其中点P所表示的数为a,则数-3a所对应的点可能是( )AMBNCPDQ4已知二次函数y=x2+bx9图象上A、B两点关于原点对称,若经过A点的反比例函数的解析式是y=,则该二次函数
3、的对称轴是直线()Ax=1Bx=Cx=1Dx=5一元二次方程x22x0的根是()Ax2Bx0Cx10,x22Dx10,x226如图,在ABC中,EFBC,S四边形BCFE=8,则SABC=( )A9B10C12D137在数轴上表示不等式组的解集,正确的是()ABCD8如图,点ABC在O上,OABC,OAC=19,则AOB的大小为()A19B29C38D529下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D10如图1,一个扇形纸片的圆心角为90,半径为1如图2,将这张扇形纸片折叠,使点A与点O恰好重合,折痕为CD,图中阴影为重合部分,则阴影部分的面积为()ABCD11已知如
4、图,ABC为直角三角形,C90,若沿图中虚线剪去C,则1+2等于()A315B270C180D13512下列调查中,最适合采用普查方式的是()A对太原市民知晓“中国梦”内涵情况的调查B对全班同学1分钟仰卧起坐成绩的调查C对2018年央视春节联欢晚会收视率的调查D对2017年全国快递包裹产生的包装垃圾数量的调查二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13若圆锥的地面半径为,侧面积为,则圆锥的母线是_14若正六边形的边长为2,则此正六边形的边心距为_15在平面直角坐标系xOy中,若干个半径为1个单位长度,圆心角是的扇形按图中的方式摆放,动点K从原点O出发,沿着“半径OA弧AB弧BC半
5、径CD半径DE”的曲线运动,若点K在线段上运动的速度为每秒1个单位长度,在弧线上运动的速度为每秒个单位长度,设第n秒运动到点K,为自然数,则的坐标是_,的坐标是_16已知|x|=3,y2=16,xy0,则xy=_17如图,点D在O的直径AB的延长线上,点C在O上,且AC=CD,ACD=120,CD是O的切线:若O的半径为2,则图中阴影部分的面积为_18如图,点A,B,C在O上,四边形OABC是平行四边形,ODAB于点E,交O于点D,则BAD=_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,AB是O的一条弦,E是AB的中点,过点E作ECOA于点
6、C,过点B作O的切线交CE的延长线于点D(1)求证:DB=DE;(2)若AB=12,BD=5,求O的半径. 20(6分)在同一副扑克牌中取出6张扑克牌,分别是黑桃2、4、6,红心6、7、8.将扑克牌背面朝上分别放在甲、乙两张桌面上,先从甲桌面上任意摸出一张黑桃,再从乙桌面上任意摸出一张红心.表示出所有可能出现的结果;小黄和小石做游戏,制定了两个游戏规则:规则1:若两次摸出的扑克牌中,至少有一张是“6”,小黄赢;否则,小石赢.规则2:若摸出的红心牌点数是黑桃牌点数的整数倍时,小黄赢;否则,小石赢.小黄想要在游戏中获胜,会选择哪一条规则,并说明理由.21(6分)如图,二次函数y+mx+4m的图象与
7、x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与),轴交于点C抛物线的对称轴是直线x2,D是抛物线的顶点(1)求二次函数的表达式;(2)当x1时,请求出y的取值范围;(3)连接AD,线段OC上有一点E,点E关于直线x2的对称点E恰好在线段AD上,求点E的坐标22(8分)4月23日是世界读书日,总书记说:“读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气。”某校响应号召,鼓励师生利用课余时间广泛阅读,该校文学社为了解学生课外阅读的情况,抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间,过程如下:收集数据 从学校随机抽取20名学生,进行了每周用于课外阅读时间的调查,数据如下(单位:min): 30 60
8、 81 50 40 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 81 10 20 100 81整理数据 按如下分段整理样本数据并补全表格:课外阅读时间(min)等级DCBA人数38分析数据 补全下列表格中的统计量:平均数中位数众数80得出结论 (1)用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为 ; (2)如果该校现有学生400人,估计等级为“”的学生有多少名? (3)假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟,请你选择一种统计量估计该校学生每人一年 (按52周计算)平均阅读多少本课外书?23(8分)如图,在直角坐标系xOy中,直线与双曲线相交于A(1,
9、a)、B两点,BCx轴,垂足为C,AOC的面积是1求m、n的值;求直线AC的解析式24(10分)石狮泰禾某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件,为了迎接“十一”国庆节,商店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,增加利润,经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2件设每件童装降价x元时,每天可销售_ 件,每件盈利_ 元;(用x的代数式表示)每件童装降价多少元时,平均每天赢利1200元要想平均每天赢利2000元,可能吗?请说明理由25(10分)()如图已知四边形中,BC=b,求:对角线长度的最大值;四边形的最大面积;(用含,的代数式表
10、示)()如图,四边形是某市规划用地的示意图,经测量得到如下数据:,请你利用所学知识探索它的最大面积(结果保留根号)26(12分)我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫做这个三角形的“等底”(1)概念理解:如图1,在ABC中,AC6,BC3,ACB30,试判断ABC是否是”等高底”三角形,请说明理由(1)问题探究:如图1,ABC是“等高底”三角形,BC是”等底”,作ABC关于BC所在直线的对称图形得到ABC,连结AA交直线BC于点D若点B是AAC的重心,求的值(3)应用拓展:如图3,已知l1l1,l1与l1之间的距离为1“等高底”ABC的“等
11、底”BC在直线l1上,点A在直线l1上,有一边的长是BC的倍将ABC绕点C按顺时针方向旋转45得到ABC,AC所在直线交l1于点D求CD的值27(12分)程大位是珠算发明家,他的名著直指算法统宗详述了传统的珠算规则,确立了算盘用书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,大、小和尚各有多少人?参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、B【解析】试题分析:由平移规律可得将点P(2,1)向右平移3个单位长
12、度,再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是(1,5),故选B考点:点的平移2、B【解析】试题分析:对于一元二次方程,当=时方程有两个不相等的实数根,当=时方程有两个相等的实数根,当=时方程没有实数根.根据题意可得:=,则方程有两个不相等的实数根.3、A【解析】解:点P所表示的数为a,点P在数轴的右边,-3a一定在原点的左边,且到原点的距离是点P到原点距离的3倍,数-3a所对应的点可能是M,故选A点睛:本题考查了数轴,解决本题的关键是判断-3a一定在原点的左边,且到原点的距离是点P到原点距离的3倍4、D【解析】设A点坐标为(a,),则可求得B点坐标,把两点坐标代入抛物线的解析式可得到关于a和b的
13、方程组,可求得b的值,则可求得二次函数的对称轴【详解】解:A在反比例函数图象上,可设A点坐标为(a,)A、B两点关于原点对称,B点坐标为(a,)又A、B两点在二次函数图象上,代入二次函数解析式可得:,解得:或,二次函数对称轴为直线x=故选D【点睛】本题主要考查二次函数的性质,待定系数法求二次函数解析式,根据条件先求得b的值是解题的关键,注意掌握关于原点对称的两点的坐标的关系5、C【解析】方程左边分解因式后,利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解【详解】方程变形得:x(x1)0,可得x0或x10,解得:x10,x11故选C【点睛】考查了解一元二次方程因式分解法,熟
14、练掌握因式分解的方法是解本题的关键6、A【解析】由在ABC中,EFBC,即可判定AEFABC,然后由相似三角形面积比等于相似比的平方,即可求得答案【详解】,又EFBC,AEFABC1SAEF=SABC又S四边形BCFE=8,1(SABC8)=SABC,解得:SABC=1故选A7、C【解析】解不等式组,再将解集在数轴上正确表示出来即可【详解】解1x0得x1,解2x40得x2,所以不等式的解集为1x2,故选C.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的求解,求出题中不等式组的解集是解题的关键.8、C【解析】由AOBC,得到ACB=OAC=19,根据圆周角定理得到AOB=2ACB=38.【详解】AOB
15、C,ACB=OAC,而OAC=19,ACB=19,AOB=2ACB=38故选:C【点睛】本题考查了圆周角定理与平行线的性质解题的关键是掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用是解此题的关键.9、B【解析】试题解析:A. 是轴对称图形但不是中心对称图形B.既是轴对称图形又是中心对称图形;C.是中心对称图形,但不是轴对称图形;D.是轴对称图形不是中心对称图形;故选B.10、C【解析】连接OD,根据勾股定理求出CD,根据直角三角形的性质求出AOD,根据扇形面积公式、三角形面积公式计算,得到答案【详解】解:连接OD,在RtOCD中,OCOD2,ODC30,CD
16、COD60,阴影部分的面积 ,故选:C【点睛】本题考查的是扇形面积计算、勾股定理,掌握扇形面积公式是解题的关键11、B【解析】利用三角形内角与外角的关系:三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和解答【详解】如图,1、2是CDE的外角,1=4+C,2=3+C,即1+2=2C+(3+4),3+4=180-C=90,1+2=290+90=270故选B【点睛】此题主要考查了三角形内角与外角的关系:三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和12、B【解析】分析:由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似详解:A、调查范围广适合抽样调查,故A不符合题意
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- 山东省 济南市 平阴县 2023 年中 数学 适应性 模拟 试题 解析
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