山东省滨州市惠民县中学2023年高三3月份模拟考试数学试题含解析.doc
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1、2023年高考数学模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知,其中是虚数单位,则对应的点的坐标为( )ABCD2已知,则( )ABCD23若复数满足,则( )ABCD42019年末,武汉出现新型冠状病毒肺炎()疫情,并快速席卷我国其他地区,传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒
2、株,所以目前没有特异治疗方法,防控难度很大.武汉市出现疫情最早,感染人员最多,防控压力最大,武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员,强化网格化管理,不落一户、不漏一人.在排查期间,一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”,这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测,若出现阳性,则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为()且相互独立,该家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为,当时,最大,则( )ABCD5已知函数,方程有四个不
3、同的根,记最大的根的所有取值为集合,则“函数有两个零点”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6将函数图象上每一点的横坐标变为原来的2倍,再将图像向左平移个单位长度,得到函数的图象,则函数图象的一个对称中心为( )ABCD7执行如图所示的程序框图,输出的结果为( )AB4CD8已知三点A(1,0),B(0, ),C(2,),则ABC外接圆的圆心到原点的距离为()ABCD9如图,在平行四边形中,对角线与交于点,且,则( )ABCD10南宋数学家杨辉在详解九章算法和算法通变本末中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并
4、不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列,其前7项分别为1,4,8,14,23,36,54,则该数列的第19项为( )(注:)A1624B1024C1198D156011已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,且抛物线的准线被双曲线截得的线段长为,那么该双曲线的离心率为( )ABCD12已知函数()的部分图象如图所示.则( )ABCD二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13已知数列满足,若,则数列的前n项和_14已知直线被圆截得的弦长为2,则的值为_15在中,则绕所在直线旋转一周所形成的几何体的表面积为_.
5、16已知为等比数列,是它的前项和.若,且与的等差中项为,则_.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(12分)为了整顿道路交通秩序,某地考虑将对行人闯红灯进行处罚.为了更好地了解市民的态度,在普通行人中随机选取了200人进行调查,当不处罚时,有80人会闯红灯,处罚时,得到如表数据:处罚金额(单位:元)5101520会闯红灯的人数50402010若用表中数据所得频率代替概率.(1)当罚金定为10元时,行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少?(2)将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类:类市民在罚金不超过10元时就会改正行为;类是其他市民.现对类与类市民按分层抽样的方
6、法抽取4人依次进行深度问卷,则前两位均为类市民的概率是多少?18(12分)在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(是参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.(1)求直线与曲线的普通方程,并求出直线的倾斜角;(2)记直线与轴的交点为是曲线上的动点,求点的最大距离.19(12分)已知,且.(1)求的最小值;(2)证明:.20(12分)已知函数.(1)求的极值;(2)若,且,证明:.21(12分)设函数f(x)=x24xsinx4cosx (1)讨论函数f(x)在,上的单调性;(2)证明:函数f(x)在R上有且仅有两个零点22(10分)已知椭圆,过的直线与椭圆相交于两点
7、,且与轴相交于点.(1)若,求直线的方程;(2)设关于轴的对称点为,证明:直线过轴上的定点.参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】利用复数相等的条件求得,则答案可求【详解】由,得,对应的点的坐标为,故选:【点睛】本题考查复数的代数表示法及其几何意义,考查复数相等的条件,是基础题2、B【解析】结合求得的值,由此化简所求表达式,求得表达式的值.【详解】由,以及,解得.故选:B【点睛】本小题主要考查利用同角三角函数的基本关系式化简求值,考查二倍角公式,属于中档题.3、B【解析】由题意得,求解即可.【详解】因为,所以
8、.故选:B.【点睛】本题考查复数的四则运算,考查运算求解能力,属于基础题.4、A【解析】根据题意分别求出事件A:检测5个人确定为“感染高危户”发生的概率和事件B:检测6个人确定为“感染高危户”发生的概率,即可得出的表达式,再根据基本不等式即可求出.【详解】设事件A:检测5个人确定为“感染高危户”,事件B:检测6个人确定为“感染高危户”,.即设,则当且仅当即时取等号,即.故选:A【点睛】本题主要考查概率的计算,涉及相互独立事件同时发生的概率公式的应用,互斥事件概率加法公式的应用,以及基本不等式的应用,解题关键是对题意的理解和事件的分解,意在考查学生的数学运算能力和数学建模能力,属于较难题.5、A
9、【解析】作出函数的图象,得到,把函数有零点转化为与在(2,4上有交点,利用导数求出切线斜率,即可求得的取值范围,再根据充分、必要条件的定义即可判断【详解】作出函数的图象如图,由图可知,函数有2个零点,即有两个不同的根,也就是与在上有2个交点,则的最小值为;设过原点的直线与的切点为,斜率为,则切线方程为,把代入,可得,即,切线斜率为,k的取值范围是,函数有两个零点”是“”的充分不必要条件,故选A【点睛】本题主要考查了函数零点的判定,考查数学转化思想方法与数形结合的解题思想方法,训练了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程,试题有一定的综合性,属于中档题6、D【解析】根据函数图象的变换规律可得到解析
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