山东省淄博第四中学2022-2023学年初中数学毕业考试模拟冲刺卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是( )ABCD2下列因式分解正确的是( )ABCD3下列运算正确的是（）A（a2）5=a7 B（x1）2=x21C3a2b3ab2=3 Da2a4=a64今年我市计划扩大城区绿

2、地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增长到长边相等（长边不变），使扩大后的棣地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（ ）Ax（x-60）=1600Bx（x+60）=1600C60（x+60）=1600D60（x-60）=16005如图，四边形ABCD是正方形，点P，Q分别在边AB，BC的延长线上且BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：AQDP；OAEOPA；当正方形的边长为3，BP1时，cosDFO=，其中正确结论的个数是( )A0B1C2D36如图数轴

3、的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c若|ab|3，|bc|5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（）A在A的左边B介于A、B之间C介于B、C之间D在C的右边7一、单选题如图中的小正方形边长都相等，若MNPMEQ，则点Q可能是图中的（）A点AB点BC点CD点D8将一把直尺和一块含30和60角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果CDE=40，那么BAF的大小为（）A10B15C20D259下列计算正确的是（ ）Aa3a3=a9 B（a+b）2=a2+b2 Ca2a2=0 D（a2）3=a610下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是（ ）

4、ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11用一张扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝处不计），若这个扇形纸片的面积是90cm2，围成的圆锥的底面半径为15cm，则这个圆锥的母线长为_cm12如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（-1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为B（2，0），则点A的对应点A的坐标为_13如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是_14已知x1、x2是一元二次方程x22x10的两实数根，则的值是_15如图，在AB

5、C中，A=70,B=50，点D，E分别为AB，AC上的点，沿DE折叠，使点A落在BC边上点F处，若EFC为直角三角形，则BDF的度数为_16一组数：2，1，3，7，23，满足“从第三个数起，前两个数依次为、，紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数“3”是由“”得到的，那么这组数中表示的数为_.17PA、PB分别切O于点A、B，PAB=60，点C在O上，则ACB的度数为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，分别用、表示；田赛项目：跳远，跳高分别用、表示该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为_

6、；该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率19（5分）先化简再求值：，其中，.20（8分）如图，已知点A（2，0），B（4，0），C（0，3），以D为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过A，B，C三点（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）设抛物线的对称轴DE交线段BC于点E，P为第一象限内抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，交线段BC于点F，若四边形DEFP为平行四边形，求点P的坐标21（10分）某超市开展早市促销活动，为早到的顾客准备一份简易早餐，餐品为四样A：菜包、B：面包、C：鸡蛋、D：油条超市约定：随机发放，早餐

7、一人一份，一份两样，一样一个（1）按约定，“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是 事件（填“随机”、“必然”或“不可能”）；（2）请用列表或画树状图的方法，求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率22（10分）解方程式：- 3 = 23（12分）如图，在ABC中，ACB=90，点D是AB上一点，以BD为直径的O和AB相切于点P（1）求证：BP平分ABC；（2）若PC=1，AP=3，求BC的长24（14分）先化简，再求值：，其中x=1参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【解析】试题分析：长方体的主视图为矩形，圆柱的主视图为矩形，根据立体图形可得：主视图的上面和

8、下面各为一个矩形，且下面矩形的长比上面矩形的长要长一点，两个矩形的宽一样大小考点：三视图2、C【解析】依据因式分解的定义以及提公因式法和公式法，即可得到正确结论【详解】解：D选项中，多项式x2-x+2在实数范围内不能因式分解；选项B，A中的等式不成立；选项C中，2x2-2=2（x2-1）=2（x+1）（x-1），正确故选C【点睛】本题考查因式分解，解决问题的关键是掌握提公因式法和公式法的方法3、D【解析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘

9、，底数不变，指数相加分别进行计算即可【详解】A、（a2）5=a10，故原题计算错误；B、（x1）2=x22x+1，故原题计算错误；C、3a2b和3ab2不是同类项，不能合并，故原题计算错误；D、a2a4=a6，故原题计算正确；故选：D【点睛】此题主要考查了幂的乘方、完全平方公式、合并同类项和同底数幂的乘法，关键是掌握各计算法则4、A【解析】试题分析：根据题意可得扩建的部分相当于一个长方形，这个长方形的长和宽分别为x米和（x60）米，根据长方形的面积计算法则列出方程考点：一元二次方程的应用5、C【解析】由四边形ABCD是正方形，得到AD=BC, 根据全等三角形的性质得到P=Q，根据余角的性质得到

10、AQDP；故正确；根据勾股定理求出直接用余弦可求出【详解】详解：四边形ABCD是正方形，AD=BC, BP=CQ，AP=BQ，在DAP与ABQ中, DAPABQ， P=Q， AQDP；故正确；无法证明，故错误BP=1，AB=3， 故正确，故选C【点睛】考查正方形的性质，三角形全等的判定与性质，勾股定理，锐角三角函数等，综合性比较强，对学生要求较高6、C【解析】分析：由A、B、C三点表示的数之间的关系结合三点在数轴上的位置即可得出b=a+3，c=b+5，再根据原点O与A、B的距离分别为1、1，即可得出a=1、b=1，结合a、b、c间的关系即可求出a、b、c的值，由此即可得出结论解析：|ab|=3

11、，|bc|=5，b=a+3，c=b+5，原点O与A、B的距离分别为1、1，a=1，b=1，b=a+3，a=1，b=1，c=b+5，c=1点O介于B、C点之间故选C点睛：本题考查了数值以及绝对值，解题的关键是确定a、b、c的值本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数轴上点的位置关系分别找出各点代表的数是关键7、D【解析】根据全等三角形的性质和已知图形得出即可【详解】解：MNPMEQ，点Q应是图中的D点，如图，故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等8、A【解析】先根据CDE=40，得出CED=50，

12、再根据DEAF，即可得到CAF=50，最后根据BAC=60，即可得出BAF的大小【详解】由图可得,CDE=40 ,C=90，CED=50，又DEAF，CAF=50，BAC=60，BAF=6050=10，故选A.【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.9、D.【解析】试题分析：A、原式=a6，不符合题意；B、原式=a2+2ab+b2，不符合题意；C、原式=1，不符合题意；D、原式=a6，符合题意，故选D考点：整式的混合运算10、B【解析】解：找到从左面看所得到的图形，从左面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，3，1故选B二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、

13、1【解析】设这个圆锥的母线长为xcm，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到215x=90，然后解方程即可【详解】解：设这个圆锥的母线长为xcm，根据题意得215x=90，解得x=1，即这个圆锥的母线长为1cm故答案为1【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长12、（3，2）【解析】根据平移的性质即可得到结论【详解】将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点B的坐标为（2，0），-1+3=2，0+3=3A（3，2），故答案为：（3，2）【点睛】本题

14、考查了坐标与图形变化-平移解决本题的关键是正确理解题目，按题目的叙述一定要把各点的大致位置确定，正确地作出图形13、【解析】解：过点C作CP直线AB于点P，过点P作C的切线PQ，切点为Q，此时PQ最小，连接CQ，如图所示当x=0时，y=3，点B的坐标为（0，3）；当y=0时，x=4，点A的坐标为（4，0），OA=4，OB=3，AB=5，sinB=C（0，1），BC=3（1）=4，CP=BCsinB=PQ为C的切线，在RtCQP中，CQ=1，CQP=90，PQ=故答案为14、6【解析】已知x1，x2是一元二次方程x22x1=0的两实数根，根据方程解的定义及根与系数的关系可得x122 x11=0，

15、 x222 x21=0，x1+x2=2，x1x2=-1，即x12=2 x1+1， x22=2 x2+1，代入所给的代数式，再利用完全平方公式变形，整体代入求值即可.【详解】x1，x2是一元二次方程x22x1=0的两实数根，x122 x11=0， x222 x21=0，x1+x2=2，x1x2=-1，即x12=2 x1+1， x22=2 x2+1，= 故答案为6.【点睛】本题考查了一元二次方程解的定义及根与系数的关系，会熟练运用整体思想是解决本题的关键.15、110或50【解析】由内角和定理得出C=60，根据翻折变换的性质知DFE=A=70，再分EFC=90和FEC=90两种情况，先求出DFC度

16、数，继而由BDF=DFCB可得答案【详解】ABC中，A=70、B=50，C=180AB=60，由翻折性质知DFE=A=70，分两种情况讨论：当EFC=90时，DFC=DFE+EFC=160，则BDF=DFCB=110；当FEC=90时，EFC=180FECC=30，DFC=DFE+EFC=100，BDF=DFCB=50；综上：BDF的度数为110或50故答案为110或50【点睛】本题考查的是图形翻折变换的性质及三角形内角和定理，熟知折叠的性质、三角形的内角和定理、三角形外角性质是解答此题的关键16、9.【解析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意，得：，.故答案为：9.

17、【点睛】本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键.17、60或120【解析】连接OA、OB，根据切线的性质得出OAP的度数，OBP的度数；再根据四边形的内角和是360，求出AOB的度数，有圆周角定理或圆内接四边形的性质，求出ACB的度数即可【详解】解：连接OA、OBPA，PB分别切O于点A，B，OAPA，OBPB；PAO=PBO=90；又APB=60，在四边形AOBP中，AOB=360909060=120， 即当C在D处时，ACB=60在四边形ADBC中，ACB=180ADB=18060=120于是ACB的度数为60或120，故答案为60或120【点睛】本题考查

18、的是切线的性质定理，圆内接四边形的性质，是一道基础题三、解答题（共7小题，满分69分）18、 (1);(2).【解析】（1）由5个项目中田赛项目有2个，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的情况，再利用概率公式即可求得答案【详解】（1）5个项目中田赛项目有2个，该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为：故答案为；（2）画树状图得：共有20种等可能的结果，恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的有12种情况，恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率为：【点睛】本题考查了用列表法或画树状图法求概率列表法

19、或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比19、8【解析】原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【详解】原式=，当，时，原式=【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式、单项式乘以多项式、去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键20、（1）y=x2+x+3；D（1，）；（2）P（3，）【解析】（1）设抛物线的解析式为y=a（x+2）（x-4），将点C（

20、0，3）代入可求得a的值，将a的值代入可求得抛物线的解析式，配方可得顶点D的坐标；（2）画图，先根据点B和C的坐标确定直线BC的解析式，设P（m，-m2+m+3），则F（m，-m+3），表示PF的长，根据四边形DEFP为平行四边形，由DE=PF列方程可得m的值，从而得P的坐标【详解】解：（1）设抛物线的解析式为y=a（x+2）（x4），将点C（0，3）代入得：8a=3，解得：a=，y=x2+x+3=（x1）2+，抛物线的解析式为y=x2+x+3，且顶点D（1，）；（2）B（4，0），C（0，3），BC的解析式为：y=x+3，D（1，），当x=1时，y=+3=，E（1，），DE=-=，设P（m，

21、m2+m+3），则F（m，m+3），四边形DEFP是平行四边形，且DEFP，DE=FP，即（m2+m+3）（m+3）=，解得：m1=1（舍），m2=3，P（3，）【点睛】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了待定系数法求一次函数和二次函数的解析式，利用方程思想列等式求点的坐标，难度适中21、（1）不可能；（2）.【解析】（1）利用确定事件和随机事件的定义进行判断；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出其中某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的结果数，然后根据概率公式计算【详解】（1）某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是不可能事件；故答案为不可能；（2）画树状图：共有12种等

22、可能的结果数，其中某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的结果数为2，所以某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率=【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率22、x=3【解析】先去分母，再解方程，然后验根.【详解】解：去分母，得1-3（x-2）=1-x，1-3x+6=1-x，x=3，经检验，x=3是原方程的根.【点睛】此题重点考察学生对分式方程解的应用，掌握分式方程的解法是解题的关键.23、（1）证明见解析；（2） 【解析】试题分析：（1）连接OP，首先证明OPBC，推出OPB=PBC

23、，由OP=OB，推出OPB=OBP，由此推出PBC=OBP；（2）作PHAB于H首先证明PC=PH=1，在RtAPH中，求出AH，由APHABC，求出AB、BH，由RtPBCRtPBH，推出BC=BH即可解决问题.试题解析：（1）连接OP，AC是O的切线，OPAC， APO=ACB=90，OPBC，OPB=PBC，OP=OB，OPB=OBP，PBC=OBP，BP平分ABC；（2）作PHAB于H则AHP=BHP=ACB=90，又PBC=OBP，PB=PB，PBCPBH ，PC=PH=1，BC=BH，在RtAPH中，AH=，在RtACB中，AC2+BC2=AB2(AP+PC)2+BC2=(AH+HB)2，即42+BC2=(+BC)2，解得 24、【解析】试题分析：试题解析：原式=当x=时，原式=.考点：分式的化简求值