山东省临沂市临沂市蒙阴县达标名校2022-2023学年中考数学考前最后一卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1的负倒数是（）AB-C3D32小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示根据图象得出下列结论，其

2、中错误的是()A小亮骑自行车的平均速度是12 km/hB妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家C妈妈在距家12 km处追上小亮D9：30妈妈追上小亮3已知下列命题：对顶角相等；若ab0，则；对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；抛物线y=x22x与坐标轴有3个不同交点；边长相等的多边形内角都相等从中任选一个命题是真命题的概率为（）ABCD4如图，平行四边形ABCD的周长为12，A=60，设边AB的长为x，四边形ABCD的面积为y，则下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（）ABCD5一个圆锥的底面半径为，母线长为6，则此圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ）A180B150C120D906如图，A

3、BC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（2，3），先把ABC向右平移6个单位得到A1B1C1，再作A1B1C1关于x轴对称图形A2B2C2，则顶点A2的坐标是（）A（4，3）B（4，3）C（5，3）D（3，4）7如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则ABCD的周长为（）A20 B16 C12 D88一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A10%x330B（110%）x330C（110%）2x330D（1+10%）x3309如图，已知AOB=70，OC平分AOB，DCOB，则C为（）A20B35C

4、45D7010一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ ）A120元B125元C135元D140元二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11已知扇形的弧长为，圆心角为45，则扇形半径为_12如图，若点 的坐标为 ，则 =_.13如图，在44正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是_14如图，在平面直角坐标系中有矩形ABCD，A（0，0），C（8，6），M为边CD上一动点，当ABM是等腰三角形时

5、，M点的坐标为_15我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB在x轴上，边AD长为5. 现固定边AB，“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上（落点记为），相应地，点C的对应点的坐标为_.16已知RtABC中，C=90，AC=3，BC=，CDAB，垂足为点D，以点D为圆心作D，使得点A在D外，且点B在D内设D的半径为r，那么r的取值范围是_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）小敏参加答题游戏，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小敏都不会，不过小敏还有一个“求助”机会，使用“求助”可以去掉其中一道题的一个错

6、误选项假设第一道题的正确选项是，第二道题的正确选项是，解答下列问题： （1）如果小敏第一道题不使用“求助”，那么她答对第一道题的概率是_；（2）如果小敏将“求助”留在第二道题使用，用画树状图或列表的方法，求小敏顺利通关的概率；（3）小敏选第_道题（选“一”或“二”）使用“求助”，顺利通关的可能性更大18（8分）如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BEDF，A=F，AB=FD，求证：AE=FC19（8分）如图，在ABC中，BC=6，AB=AC，E，F分别为AB，AC上的点（E，F不与A重合），且EFBC将AEF沿着直线EF向下翻折，得到AEF，再展开（1）请判断四边形AEAF的形状，并说明理由

7、；（2）当四边形AEAF是正方形，且面积是ABC的一半时，求AE的长20（8分）已知：如图，E是BC上一点，ABEC，ABCD，BCCD求证：ACED21（8分）的除以20与18的差，商是多少？22（10分）许昌文峰塔又称文明寺塔，为全国重点文物保护单位，某校初三数学兴趣小组的同学想要利用学过的知识测量文峰塔的高度，他们找来了测角仪和卷尺，在点A处测得塔顶C的仰角为30，向塔的方向移动60米后到达点B，再次测得塔顶C的仰角为60，试通过计算求出文峰塔的高度CD（结果保留两位小数）23（12分）某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，分别用、表示；田赛项目：

8、跳远，跳高分别用、表示该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为_；该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率24如图，抛物线y=ax22ax+c（a0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A坐标为（4，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为N，在x轴上找一点K，使CK+KN最小，并求出点K的坐标；（3）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（4）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）问

9、：是否存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【解析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，2=1再求出2的相反数即可解答【详解】根据倒数的定义得：2=1因此的负倒数是-2故选D【点睛】本题考查了倒数，解题的关键是掌握倒数的概念.2、D【解析】根据函数图象可知根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为108=2小时，进而得到小亮骑自行车的平均速度，对应函数图象，得到妈妈到姥姥家所用的时间，根据交点坐标确定妈妈追上小亮所用时间，即可解答【详解】解：A、根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为108=2

10、小时，小亮骑自行车的平均速度为：242=12（km/h），故正确；B、由图象可得，妈妈到姥姥家对应的时间t=9.5，小亮到姥姥家对应的时间t=10，109.5=0.5（小时），妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家，故正确；C、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为98=1小时，小亮走的路程为：112=12km，妈妈在距家12km出追上小亮，故正确；D、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，故错误；故选D【点睛】本题考查函数图像的应用，从图像中读取关键信息是解题的关键.3、B【解析】对顶角相等，故此选项正确；若ab0，则，故此选项正确；对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，

11、故此选项错误；抛物线y=x22x与坐标轴有2个不同交点，故此选项错误；边长相等的多边形内角不一定都相等，故此选项错误；从中任选一个命题是真命题的概率为：故选：B4、C【解析】过点B作BEAD于E，构建直角ABE，通过解该直角三角形求得BE的长度，然后利用平行四边形的面积公式列出函数关系式，结合函数关系式找到对应的图像.【详解】如图，过点B作BEAD于E.A60，设AB边的长为x，BEABsin60x.平行四边形ABCD的周长为12，AB（122x）6x，yADBE（6x）x（0x6）.则该函数图像是一开口向下的抛物线的一部分，观察选项，C符合题意.故选C.【点睛】本题考查了二次函数的图像，根据

12、题意求出正确的函数关系式是解题的关键.5、B【解析】解：，解得n=150故选B考点：弧长的计算6、A【解析】直接利用平移的性质结合轴对称变换得出对应点位置【详解】如图所示：顶点A2的坐标是（4，-3）故选A【点睛】此题主要考查了轴对称变换和平移变换，正确得出对应点位置是解题关键7、B【解析】首先证明：OE=BC，由AE+EO=4，推出AB+BC=8即可解决问题；【详解】四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，AE=EB，OE=BC，AE+EO=4，2AE+2EO=8，AB+BC=8，平行四边形ABCD的周长=28=16，故选：B【点睛】本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理等知识，解题的

13、关键是熟练掌握三角形的中位线定理，属于中考常考题型8、D【解析】解：设上个月卖出x双，根据题意得：（1+10%）x=1故选D9、B【解析】解：OC平分AOB，AOC=BOC=AOB=35，CDOB，BOC=C=35，故选B10、B【解析】试题分析：通过理解题意可知本题的等量关系，即每件作服装仍可获利=按成本价提高40%后标价，又以8折卖出，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+15=（x+40%x）80%解这个方程得：x=125则这种服装每件的成本是125元故选B考点：一元一次方程的应用二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1

14、1、1【解析】根据弧长公式l=代入求解即可【详解】解：，故答案为1【点睛】本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是掌握弧长公式：l=12、 【解析】根据勾股定理，可得OA的长，根据正弦是对边比斜边，可得答案【详解】如图，由勾股定理，得：OA=1sin1=，故答案为13、【解析】如图，有5种不同取法；故概率为 .14、（4，6），（82，6），（2，6）【解析】分别取三个点作为定点，然后根据勾股定理和等腰三角形的两个腰相等来判断是否存在符合题意的M的坐标【详解】解：当M为顶点时，AB长为底=8，M在DC中点上， 所以M的坐标为（4， 6），当B为顶点时，AB长为腰=8，M在靠近D处，根据勾股定理可

15、知ME=2所以M的坐标为（82，6）；当A为顶点时，AB长为腰=8，M在靠近C处，根据勾股定理可知MF=2所以M的坐标为（2，6）；综上所述，M的坐标为（4，6），（82，6），（2，6）；故答案为：（4，6），（82，6），（2，6）【点睛】本题主要考查矩形的性质、坐标与图形性质，解题关键是根据对等腰三角形性质的掌握和勾股定理的应用.15、【解析】分析：根据勾股定理，可得 ,根据平行四边形的性质，可得答案.详解：由勾股定理得：= ,即(0,4).矩形ABCD的边AB在x轴上，四边形是平行四边形，A=B, =AB=4-(-3)=7, 与的纵坐标相等，（7,4），故答案为（7,4）.点睛：本题考

16、查了多边形，利用平行四边形的性质得出A=B,=AB=4-(-3)=7是解题的关键.16、【解析】先根据勾股定理求出AB的长，进而得出CD的长，由点与圆的位置关系即可得出结论【详解】解：RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=，AB=1CDAB，CD=ADBD=CD2，设AD=x，BD=1-x解得x=，点A在圆外，点B在圆内，r的范围是，故答案为【点睛】本题考查的是点与圆的位置关系，熟知点与圆的三种位置关系是解答此题的关键三、解答题（共8题，共72分）17、（1）；（2）;（3）一.【解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图（用Z表示正确选项，C表示错误选项）展示所有9种等可能的结果

17、数，找出小敏顺利通关的结果数，然后根据概率公式计算出小敏顺利通关的概率；（3）与（2）方法一样求出小颖将“求助”留在第一道题使用，小敏顺利通关的概率，然后比较两个概率的大小可判断小敏在答第几道题时使用“求助”【详解】解：（1）若小敏第一道题不使用“求助”，那么小敏答对第一道题的概率=；故答案为；（2）若小敏将“求助”留在第二道题使用，那么小敏顺利通关的概率是理由如下：画树状图为：（用Z表示正确选项，C表示错误选项）共有9种等可能的结果数，其中小颖顺利通关的结果数为1，所以小敏顺利通关的概率=；（3）若小敏将“求助”留在第一道题使用，画树状图为：（用Z表示正确选项，C表示错误选项）共有8种等可能

18、的结果数，其中小敏顺利通关的结果数为1，所以小敏将“求助”留在第一道题使用，小敏顺利通关的概率=，由于，所以建议小敏在答第一道题时使用“求助”【点睛】本题考查了用画树状图的方法求概率，掌握其画法是解题的关键.18、证明见解析.【解析】由已知条件BEDF，可得出ABE=D，再利用ASA证明ABEFDC即可证明：BEDF，ABE=D，在ABE和FDC中，ABE=D，AB=FD，A=FABEFDC（ASA），AE=FC“点睛”此题主要考查全等三角形的判定与性质和平行线的性质等知识点的理解和掌握，此题的关键是利用平行线的性质求证ABC和FDC全等19、（1）四边形AEAF为菱形理由见解析；（2）1【解

19、析】（1）先证明AE=AF，再根据折叠的性质得AE=AE，AF=AF，然后根据菱形的判定方法可判断四边形AEAF为菱形；（2）四先利用四边形AEAF是正方形得到A=90，则AB=AC=BC=6，然后利用正方形AEAF的面积是ABC的一半得到AE2=66，然后利用算术平方根的定义求AE即可【详解】（1）四边形AEAF为菱形理由如下：AB=AC，B=C，EFBC，AEF=B，AFE=C，AEF=AFE，AE=AF，AEF沿着直线EF向下翻折，得到AEF，AE=AE，AF=AF，AE=AE=AF=AF，四边形AEAF为菱形；（2）四边形AEAF是正方形，A=90，ABC为等腰直角三角形，AB=AC=

20、BC=6=6，正方形AEAF的面积是ABC的一半，AE2=66，AE=1【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等20、见解析【解析】试题分析：已知ABCD，根据两直线平行，内错角相等可得B=ECD，再根据SAS证明ABCECD全，由全等三角形对应边相等即可得AC=ED试题解析：ABCD，B=DCE在ABC和ECD中，ABCECD（SAS），AC=ED考点：平行线的性质；全等三角形的判定及性质21、【解析】根据题意可用乘的积除以20与18的差，所得的商就是所求的数，列式解答即可【详解】解：（2018）【点睛】考查有

21、理数的混合运算，列出式子是解题的关键.22、51.96米【解析】先根据三角形外角的性质得出ACB=30，进而得出AB=BC=1，在RtBDC中，,即可求出CD的长【详解】解：CBD=1，CAB=30，ACB=30AB=BC=1在RtBDC中，（米）答：文峰塔的高度CD约为51.96米【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，利用锐角三角函数进行解答23、 (1);(2).【解析】（1）由5个项目中田赛项目有2个，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的情况，再利用概率公式即可求得答案【详

22、解】（1）5个项目中田赛项目有2个，该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为：故答案为；（2）画树状图得：共有20种等可能的结果，恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的有12种情况，恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率为：【点睛】本题考查了用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比24、（1）y=；（1）点K的坐标为（，0）；（2）点P的坐标为：（1+，1）或（1，1）或（1+，2）或（1，2）【解析】试题分析：（1）把A、C两点坐标代入

23、抛物线解析式可求得a、c的值，可求得抛物线解析；（1）可求得点C关于x轴的对称点C的坐标，连接CN交x轴于点K，再求得直线CK的解析式，可求得K点坐标；（2）过点E作EGx轴于点G，设Q（m，0），可表示出AB、BQ，再证明BQEBAC，可表示出EG，可得出CQE关于m的解析式，再根据二次函数的性质可求得Q点的坐标；（4）分DO=DF、FO=FD和OD=OF三种情况，分别根据等腰三角形的性质求得F点的坐标，进一步求得P点坐标即可试题解析：（1）抛物线经过点C（0，4），A（4，0），解得 ，抛物线解析式为y= x1+x+4；（1）由（1）可求得抛物线顶点为N（1， ），如图1，作点C关于x轴的

24、对称点C（0，4），连接CN交x轴于点K，则K点即为所求，设直线CN的解析式为y=kx+b，把C、N点坐标代入可得 ，解得 ，直线CN的解析式为y=x-4 ，令y=0，解得x= ，点K的坐标为（，0）；（2）设点Q（m，0），过点E作EGx轴于点G，如图1，由 x1+x+4=0，得x1=1，x1=4，点B的坐标为（1，0），AB=6，BQ=m+1，又QEAC，BQEBAC， ，即 ，解得EG= ；SCQE=SCBQSEBQ=（CO-EG）BQ=（m+1）（4-）= =-（m-1）1+2 又1m4，当m=1时，SCQE有最大值2，此时Q（1，0）；（4）存在在ODF中，（）若DO=DF，A（4，

25、0），D（1，0），AD=OD=DF=1又在RtAOC中，OA=OC=4，OAC=45DFA=OAC=45ADF=90此时，点F的坐标为（1，1）由 x1+x+4=1，得x1=1+ ，x1=1此时，点P的坐标为：P1（1+，1）或P1（1，1）；（）若FO=FD，过点F作FMx轴于点M由等腰三角形的性质得：OM=OD=1，AM=2在等腰直角AMF中，MF=AM=2F（1，2）由 x1+x+4=2，得x1=1+，x1=1此时，点P的坐标为：P2（1+，2）或P4（1，2）；（）若OD=OF，OA=OC=4，且AOC=90AC=4点O到AC的距离为1而OF=OD=11，与OF1矛盾在AC上不存在点使得OF=OD=1此时，不存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形综上所述，存在这样的直线l，使得ODF是等腰三角形所求点P的坐标为：（1+，1）或（1，1）或（1+，2）或（1，2）点睛：本题是二次函数综合题，主要考查待定系数法、三角形全等的判定与性质、等腰三角形的性质等，能正确地利用数形结合思想、分类讨论思想等进行解题是关键.