山东省定陶县达标名校2023年中考适应性考试数学试题含解析.doc
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1、2023年中考数学模拟试卷考生须知:1全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1计算(2017)0()1+tan30的结果是()A5B2C2D12不等式组的解集表示在数轴上正确的是()ABCD3如图,在直角坐标系中,直线与坐标轴交于A、B两点,与双曲线()交
2、于点C,过点C作CDx轴,垂足为D,且OA=AD,则以下结论:;当0x3时,;如图,当x=3时,EF=;当x0时,随x的增大而增大,随x的增大而减小其中正确结论的个数是( )A1B2C3D44如图,点E在DBC的边DB上,点A在DBC内部,DAE=BAC=90,AD=AE,AB=AC给出下列结论:BD=CE;ABD+ECB=45;BDCE;BE1=1(AD1+AB1)CD1其中正确的是()ABCD5下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A直角梯形 B平行四边形 C矩形 D正五边形6如图,菱形ABCD的边长为2,B=30动点P从点B出发,沿 B-C-D的路线向点D运动设ABP的面积为
3、y(B、P两点重合时,ABP的面积可以看作0),点P运动的路程为x,则y与x之间函数关系的图像大致为( )ABCD7有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为2.16103米,则这个直径是()A216000米B0.00216米C0.000216米D0.0000216米8一个几何体由大小相同的小正方体搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数从左面看到的这个几何体的形状图的是()ABCD9体育测试中,小进和小俊进行800米跑测试,小进的速度是小俊的1.25倍,小进比小俊少用了40秒,设小俊的速度是米/秒,则所列方程正确的是( )ABCD10如图,在平面
4、直角坐标系中,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴上,并且OA=5,OC=1若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转,使点A恰好落在BC边上的A1处,则点C的对应点C1的坐标为()A()B()C()D()11下列运算结果正确的是()A(x3x2+x)x=x2x B(a2)a3=a6 C(2x2)3=8x6 D4a2(2a)2=2a212北京故宫的占地面积达到720 000平方米,这个数据用科学记数法表示为()A0.72106平方米B7.2106平方米C72104平方米D7.2105平方米二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平
5、行四边形、菱形和圆的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中随机抽取两张,则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率为_14如图,RtABC中,ACB=90,D为AB的中点,F为CD上一点,且CF=CD,过点B作BEDC交AF的延长线于点E,BE=12,则AB的长为_15今年“五一”节日期间,我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次,这个数据用科学记数法可记为_16在一个不透明的袋子里装有除颜色外其它均相同的红、蓝小球各一个,每次从袋中摸出一个小球记下颜色后再放回,摸球三次,“仅有一次摸到红球”的概率是_17如图,O中,弦AB、CD相交于点P,若A30,APD70,则B等于_18肥皂泡的泡
6、壁厚度大约是,用科学记数法表示为 _三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)某射击队教练为了了解队员训练情况,从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试,相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:命中环数678910甲命中相应环数的次数01310乙命中相应环数的次数20021(1)根据上述信息可知:甲命中环数的中位数是_环,乙命中环数的众数是_环;(2)试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定?(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙射击成绩的方差会变小(填“变大”、“变小”或“不变”)20(6分)小明和小亮为下周日计划了三项活动,分别是看电影(记为A
7、)、去郊游(记为B)、去图书馆(记为C)他们各自在这三项活动中任选一个,每项活动被选中的可能性相同(1)小明选择去郊游的概率为多少;(2)请用树状图或列表法求小明和小亮的选择结果相同的概率21(6分)据报道,“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度,随机抽取部分学生进行了一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1)接受问卷调查的学生共有_名,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_;请补全条形统计图;(2)若该校共有学生900人,请根据上述调查结果
8、,估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数;(3)“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种,规则为:剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀,若双方出现相同手势,则算打平若小刚和小明两人只比赛一局,请用树状图或列表法求两人打平的概率22(8分)为了解某校初二学生每周上网的时间,两位学生进行了抽样调查小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间;小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生,调查了每周上网的时间小丽与小杰整理各自样本数据,如下表所示时间段(小时/周)小丽抽样(人数)小杰抽样(人数)0162
9、2121010231663482(1)你认为哪位学生抽取的样本不合理?请说明理由专家建议每周上网2小时以上(含2小时)的学生应适当减少上网的时间,估计该校全体初二学生中有多少名学生应适当减少上网的时间.23(8分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来24(10分)ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示画出ABC关于y轴对称的A1B1C1;将ABC向右平移6个单位,作出平移后的A2B2C2,并写出A2B2C2各顶点的坐标;观察A1B1C1和A2B2C2,它们是否关于某条直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴25(10分)如图,在RtABC中,C=90,BE平分ABC交AC于点E,作EDEB交AB
10、于点D,O是BED的外接圆求证:AC是O的切线;已知O的半径为2.5,BE=4,求BC,AD的长26(12分)如图,AC是O的直径,BC是O的弦,点P是O外一点,连接PA、PB、AB、OP,已知PB是O的切线(1)求证:PBA=C;(2)若OPBC,且OP=9,O的半径为3,求BC的长27(12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A(1,0)B(3,0)两点,与y轴交于点C求抛物线y=ax2+2x+c的解析式:;点D为抛物线上对称轴右侧、x轴上方一点,DEx轴于点E,DFAC交抛物线对称轴于点F,求DE+DF的最大值;在拋物线上是否存在点P,使以点A,P,C为顶点
11、,AC为直角边的三角形是直角三角形?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;点Q在抛物线对称轴上,其纵坐标为t,请直接写出ACQ为锐角三角形时t的取值范围参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、A【解析】试题分析:原式=1(3)+=1+3+1=5,故选A2、C【解析】根据题意先解出的解集是,把此解集表示在数轴上要注意表示时要注意起始标记为空心圆圈,方向向右;表示时要注意方向向左,起始的标记为实心圆点,综上所述C的表示符合这些条件.故应选C.3、C【解析】试题分析:对于直线,令x=0,得到y=2;令y=
12、0,得到x=1,A(1,0),B(0,2),即OA=1,OB=2,在OBA和CDA中,AOB=ADC=90,OAB=DAC,OA=AD,OBACDA(AAS),CD=OB=2,OA=AD=1,(同底等高三角形面积相等),选项正确;C(2,2),把C坐标代入反比例解析式得:k=4,即,由函数图象得:当0x2时,选项错误;当x=3时,即EF=,选项正确;当x0时,随x的增大而增大,随x的增大而减小,选项正确,故选C考点:反比例函数与一次函数的交点问题4、A【解析】分析:只要证明DABEAC,利用全等三角形的性质即可一一判断;详解:DAE=BAC=90,DAB=EACAD=AE,AB=AC,DABE
13、AC,BD=CE,ABD=ECA,故正确,ABD+ECB=ECA+ECB=ACB=45,故正确,ECB+EBC=ABD+ECB+ABC=45+45=90,CEB=90,即CEBD,故正确,BE1=BC1-EC1=1AB1-(CD1-DE1)=1AB1-CD1+1AD1=1(AD1+AB1)-CD1故正确,故选A点睛:本题考查全等三角形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题,属于中考选择题中的压轴题5、D【解析】分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合矩形、平行四边形、直角梯形、正五边形的性质求解详解:A直角梯形不是轴对称图形,也不是中心对
14、称图形,故此选项错误; B平行四边形不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误; C矩形是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项错误; D正五边形是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项正确 故选D点睛:本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,图形旋转180后与原图形重合6、C【解析】先分别求出点P从点B出发,沿BCD向终点D匀速运动时,当0x2和2x4时,y与x之间的函数关系式,即可得出函数的图象【详解】由题意知,点P从点B出发,沿BCD向终点D匀速运动,则当0x2,y=x,当2x4,y=1,由以上分析可
15、知,这个分段函数的图象是C故选C7、B【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】2.16103米0.00216米故选B【点睛】考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8、B【解析】分析:由已知条件可知,从正面看有1列,每列小正方数形数目分别为4,1,2;从左面看有1列,每列小正方形数目分别为1,4,1据此可画出图形详解:由俯视图及其小正方体的分布情况知,该几何体的主视图为
16、:该几何体的左视图为:故选:B点睛:此题主要考查了几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字,可知主视图的列数与俯视图的列数相同,且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同,且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字9、C【解析】先分别表示出小进和小俊跑800米的时间,再根据小进比小俊少用了40秒列出方程即可【详解】小进跑800米用的时间为秒,小俊跑800米用的时间为秒,小进比小俊少用了40秒,方程是,故选C【点睛】本题考查了列分式方程解应用题,能找出题目中的相等关系式是解此题的关键10、A【解析】直接利用相似三角形的判定与
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