山东省东阿县重点达标名校2023届中考考前最后一卷数学试卷含解析.doc

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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1已知一元二次方程ax2+ax40有一个根是2，则a值是

2、（）A2BC2D42已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）Ak8Bk8Ck8Dk83估算的值在()A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间4下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是（）ABCD5如图，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的边OA在x轴正半轴上，BCx轴，OAB90，点C（3，2），连接OC以OC为对称轴将OA翻折到OA，反比例函数y的图象恰好经过点A、B，则k的值是（）A9BCD36已知，如图，AB/CD,DCF=100，则AEF的度数为 （ ）A120B110C100D807如图是本地区一种产品30天的销售图象，图是产品

3、日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润日销售量一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A第24天的销售量为200件B第10天销售一件产品的利润是15元C第12天与第30天这两天的日销售利润相等D第27天的日销售利润是875元8将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）ABCD9如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是ABCD10下列四个几何体，正视图与其它三个不同的几何体是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，

4、已知一块圆心角为270的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是_cm12如果=k（b+d+f0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=_13方程的解是_14已知反比例函数y=，当x0时，y随x增大而减小，则m的取值范围是_15如果某数的一个平方根是5，那么这个数是_16的倒数是 _三、解答题（共8题，共72分）17（8分）已知，如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76求：

5、坡顶A到地面PO的距离；古塔BC的高度（结果精确到1米）18（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数（）的图象经过点，ABx轴于点B，点C与点A关于原点O对称， CDx轴于点D，ABD的面积为8.（1）求m，n的值；（2）若直线（k0）经过点C，且与x轴，y轴的交点分别为点E，F，当时，求点F的坐标19（8分）已知，在菱形ABCD中，ADC=60，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE（1）如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是 ；（2）如图2，将DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求证：AE+EH=CH20（8分）关于x

6、的一元二次方程ax2+bx+1=1（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根21（8分）列方程或方程组解应用题：为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车已知小张家距上班地点10千米他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶多少千米？22（10分）某商场甲、乙、丙三名业务员2018年前5个月的销售额（单位：万元）如下表：

7、月份销售额人员第1月第2月第3月第4月第5月甲691088乙57899丙5910511（1）根据上表中的数据，将下表补充完整：统计值数值人员平均数（万元）众数（万元）中位数（万元）方差甲881.76乙7.682.24丙85（2）甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由.23（12分）水龙头关闭不紧会造成滴水，小明用可以显示水量的容器做图所示的试验，并根据试验数据绘制出图所示的容器内盛水量W（L）与滴水时间t（h）的函数关系图象，请结合图象解答下列问题：容器内原有水多少？求W与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？ 图 图24甲班有45人，乙

8、班有39人现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛？参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】分析：将x=2代入方程即可求出a的值详解：将x=2代入可得：4a2a4=0， 解得：a=2，故选C点睛：本题主要考查的是解一元一次方程，属于基础题型解方程的一般方法的掌握是解题的关键2、A【解析】本题考查反比例函数的图象和性质，由k-80即可解得答案【详解】反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，k-80，解得k8，故选A【点睛】本题考查了反比例函数的图象和

9、性质：、当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限、当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大3、C【解析】由可知56，即可解出.【详解】56，故选C.【点睛】此题主要考查了无理数的估算，掌握无理数的估算是解题的关键.4、C【解析】试题分析：由中心对称图形的概念可知，这四个图形中只有第三个是中心对称图形，故答案选C考点：中心对称图形的概念5、C【解析】设B（，2），由翻折知OC垂直平分AA，AG2EF，AG2AF，由勾股定理得OC，根据相似三角形或锐角三角函数可求得A（，），根据反比例函数性质kxy建立方程求k【详解】如

10、图，过点C作CDx轴于D，过点A作AGx轴于G，连接AA交射线OC于E，过E作EFx轴于F，设B（，2），在RtOCD中，OD3，CD2，ODC90，OC，由翻折得，AAOC，AEAE，sinCOD，AE，OAE+AOE90，OCD+AOE90，OAEOCD，sinOAEsinOCD，EF，cosOAEcosOCD，EFx轴，AGx轴，EFAG，A（，），k0，故选C【点睛】本题是反比例函数综合题，常作为考试题中选择题压轴题，考查了反比例函数点的坐标特征、相似三角形、翻折等，解题关键是通过设点B的坐标，表示出点A的坐标6、D【解析】先利用邻补角得到DCE=80，然后根据平行线的性质求解【详解】

11、DCF=100，DCE=80，ABCD，AEF=DCE=80故选D【点睛】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等7、C【解析】试题解析：A、根据图可得第24天的销售量为200件，故正确；B、设当0t20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为z=kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：，解得：，z=-x+25，当x=10时，y=-10+25=15，故正确；C、当0t24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y=k1t+b1，把（0，100），（24，200）代入得：，解得：，y=t

12、+100，当t=12时，y=150，z=-12+25=13，第12天的日销售利润为；15013=1950（元），第30天的日销售利润为；1505=750（元），7501950，故C错误；D、第30天的日销售利润为；1505=750（元），故正确故选C8、A【解析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【详解】将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，根据抛物线的平移规律可得新抛物线的解析式为，故答案选A9、C【解析】根据向下平移，纵坐标相减，即可得到答案【详解】抛物线y=x2+2向下平移1个单位，抛物线的解析式为y=x2+2-1，即y=x2+1故选C10、C【解析】根据几何体的三

13、视图画法先画出物体的正视图再解答.【详解】解：A、B、D三个几何体的主视图是由左上一个正方形、下方两个正方形构成的，而C选项的几何体是由上方2个正方形、下方2个正方形构成的，故选：C【点睛】此题重点考查学生对几何体三视图的理解，掌握几何体的主视图是解题的关键.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、40cm【解析】首先根据圆锥的底面直径求得圆锥的底面周长，然后根据底面周长等于展开扇形的弧长求得铁皮的半径即可【详解】圆锥的底面直径为60cm，圆锥的底面周长为60cm，扇形的弧长为60cm，设扇形的半径为r，则=60，解得：r=40cm，故答案为:40cm【点睛】本题考查了圆锥的

14、计算，解题的关键是首先求得圆锥的底面周长，利用圆锥的底面周长等于扇形的弧长求解12、3【解析】=k，a=bk，c=dk，e=fk，a+c+e=bk+dk+fk=k(a+b+c)，a+c+e=3(b+d+f)，k=3，故答案为：3.13、x=-2【解析】方程两边同时平方得：，解得：，检验：（1）当x=3时，方程左边=-3，右边=3，左边右边，因此3不是原方程的解；（2）当x=-2时，方程左边=2，右边=2，左边=右边，因此-2是方程的解.原方程的解为：x=-2.故答案为：-2.点睛：（1）根号下含有未知数的方程叫无理方程，解无理方程的基本思想是化“无理方程”为“有理方程”；（2）解无理方程和解分

15、式方程相似，求得未知数的值之后要检验，看所得结果是原方程的解还是增根.14、m1【解析】分析：根据反比例函数y=，当x0时，y随x增大而减小，可得出m10，解之即可得出m的取值范围详解：反比例函数y=，当x0时，y随x增大而减小，m10，解得：m1 故答案为m1点睛：本题考查了反比例函数的性质，根据反比例函数的性质找出m10是解题的关键15、25【解析】利用平方根定义即可求出这个数.【详解】设这个数是x（x0），所以x（-5）225.【点睛】本题解题的关键是掌握平方根的定义.16、【解析】先把带分数化成假分数可得:,然后根据倒数的概念可得:的倒数是,故答案为:.三、解答题（共8题，共72分）1

16、7、 (1)坡顶到地面的距离为米；移动信号发射塔的高度约为米【解析】延长BC交OP于H.在RtAPD中解直角三角形求出AD10.PD24.由题意BHPH.设BCx.则x+1024+DH.推出ACDHx14.在RtABC中.根据tan76,构建方程求出x即可.【详解】延长BC交OP于H斜坡AP的坡度为1：2.4,设AD5k,则PD12k,由勾股定理,得AP13k,13k26,解得k2,AD10,BCAC,ACPO,BHPO,四边形ADHC是矩形,CHAD10,ACDH,BPD45,PHBH,设BCx,则x+1024+DH,ACDHx14,在RtABC中,tan76,即4.1解得：x18.7,经检

17、验x18.7是原方程的解答：古塔BC的高度约为18.7米【点睛】本题主要考查了解直角三角形,用到的知识点是勾股定理,锐角三角函数,坡角与坡角等,解决本题的关键是作出辅助线,构造直角三角形18、（1）m=8,n=-2;(2) 点F的坐标为，【解析】分析：(1)利用三角形的面积公式构建方程求出n，再利用 待定系数法求出m的的值即可;(2)分两种情形分别求解如图,当k0时，设直线y=kx+b与x轴，y轴的交点分别为点,.详解：（1）如图 点A的坐标为，点C与点A关于原点O对称， 点C的坐标为 ABx轴于点B，CDx轴于点D， B，D两点的坐标分别为， ABD的面积为8， 解得 函数（）的图象经过点，

18、 （2）由（1）得点C的坐标为 如图，当时，设直线与x轴，y轴的交点分别为点，由 CDx轴于点D可得CD CD O ， 点的坐标为 如图，当时，设直线与x轴，y轴的交点分别为点，同理可得CD， ， 为线段的中点， 点的坐标为综上所述，点F的坐标为，点睛：本题考查了反比例函数综合题、一次函数的应用、三角形的面积公式等知识，解题的关键是会用方程的思想思考问题，会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题.19、 (1) EH2+CH2=AE2；(2)见解析.【解析】分析：（1）如图1，过E作EMAD于M，由四边形ABCD是菱形，得到AD=CD，ADE=CDE，通过DMEDHE，根据全等三角形的性质得

19、到EM=EH，DM=DH，等量代换得到AM=CH，根据勾股定理即可得到结论；（2）如图2，根据菱形的性质得到BDC=BDA=30，DA=DC，在CH上截取HG，使HG=EH，推出DEG是等边三角形，由等边三角形的性质得到EDG=60，推出DAEDCG，根据全等三角形的性质即可得到结论详解：（1）EH2+CH2=AE2，如图1，过E作EMAD于M，四边形ABCD是菱形，AD=CD，ADE=CDE，EHCD，DME=DHE=90，在DME与DHE中， ，DMEDHE，EM=EH，DM=DH，AM=CH，在RtAME中，AE2=AM2+EM2，AE2=EH2+CH2；故答案为：EH2+CH2=AE2

20、；（2）如图2，菱形ABCD，ADC=60，BDC=BDA=30，DA=DC，EHCD，DEH=60，在CH上截取HG，使HG=EH，DHEG，ED=DG，又DEG=60，DEG是等边三角形，EDG=60，EDG=ADC=60，EDGADG=ADCADG，ADE=CDG，在DAE与DCG中， ，DAEDCG，AE=GC，CH=CG+GH，CH=AE+EH点睛：考查了全等三角形的判定和性质、菱形的性质、旋转的性质、等边三角形的判定和性质，解题的关键是正确的作出辅助线20、（2）方程有两个不相等的实数根；（2）b=-2，a=2时，x2=x2=2【解析】分析：（2）求出根的判别式，判断其范围，即可判

21、断方程根的情况.（2）方程有两个相等的实数根，则，写出一组满足条件的，的值即可.详解：（2）解：由题意：，原方程有两个不相等的实数根（2）答案不唯一，满足（）即可，例如：解：令，则原方程为，解得：点睛：考查一元二次方程根的判别式，当时，方程有两个不相等的实数根.当时，方程有两个相等的实数根.当时，方程没有实数根.21、15千米【解析】首先设小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶x千米，根据题意可得等量关系：骑公共自行车方式所用的时间=自驾车方式所用的时间4，根据等量关系，列出方程，再解即可【详解】：解：设小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶x千米，根据题意列方程得：=4解得：x=15，经

22、检验x=15是原方程的解且符合实际意义答：小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶15千米22、（1）8.2；9；9；6.4；（2）赞同甲的说法.理由见解析.【解析】（1）利用平均数、众数、中位数的定义和方差的计算公式求解；（2）利用甲的平均数大得到总营业额高，方差小，营业额稳定进行判断.【详解】（1）甲的平均数；乙的众数为9；丙的中位数为9，丙的方差；故答案为8.2；9；9；6.4；（2）赞同甲的说法.理由是：甲的平均数高，总营业额比乙、丙都高，每月的营业额比较稳定.【点睛】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小.记住方差的计算公

23、式.也考查了平均数、众数和中位数.23、（1）0.3 L；（2）在这种滴水状态下一天的滴水量为9.6 L.【解析】（1）根据点的实际意义可得；（2）设与之间的函数关系式为，待定系数法求解可得，计算出时的值，再减去容器内原有的水量即可.【详解】（1）由图象可知，容器内原有水0.3 L.（2）由图象可知W与t之间的函数图象经过点（0，0.3），故设函数关系式为Wkt0.3. 又因为函数图象经过点（1.5，0.9），代入函数关系式，得1.5k0.30.9，解得k0.4.故W与t之间的函数关系式为W0.4t0.3.当t24时，W0.4240.39.9（L），9.90.39.6（L），即在这种滴水状态下一天的滴水量为9.6 L.【点睛】本题考查了一次函数的应用，关键是利用待定系数法正确求出一次函数的解析式.24、从甲班抽调了35人，从乙班抽调了1人【解析】分析：首先设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了（x1）人，根据题意列出一元一次方程，从而得出答案详解：设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了（x1）人， 由题意得，45x=239（x1）， 解得：x=35， 则x1=351=1 答：从甲班抽调了35人，从乙班抽调了1人 点睛：本题主要考查的是一元一次方程的应用，属于基础题型理解题目的含义，找出等量关系是解题的关键