机械精度设计与检测-尺寸链概述.pptx

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1、机械精度设计与检测机械精度设计与检测主编：李必文主编：李必文第第9 9章章 尺寸链尺寸链本章主要内容本章主要内容一、尺寸链的基本概念一、尺寸链的基本概念二、工艺尺寸链的应用的计算方法二、工艺尺寸链的应用的计算方法三、装配尺寸链三、装配尺寸链.1尺寸链的基本概念尺寸链的基本概念一、尺寸链一、尺寸链尺寸链指的是在零件加工或机器装配过程中，由相互联系尺寸链指的是在零件加工或机器装配过程中，由相互联系的尺寸形成的封闭尺寸组。的尺寸形成的封闭尺寸组。1.尺寸链的分类尺寸链的分类(1)出现在零件中，称之为零件尺寸链出现在零件中，称之为零件尺寸链(2)由工艺尺寸组成，称之为工艺尺寸链由工艺尺寸组成，称之为工

2、艺尺寸链(3)出现在装配中，称之为装配尺寸链出现在装配中，称之为装配尺寸链2.尺寸链的含义尺寸链的含义尺寸链的含义包含两个意思：尺寸链的含义包含两个意思：(1)封闭性：尺寸链的各尺寸应构成封闭形式（并且是按照封闭性：尺寸链的各尺寸应构成封闭形式（并且是按照一定顺序首尾相接的。一定顺序首尾相接的。(2)关联性：尺寸链中的任何一个尺寸变化都将直接影响其关联性：尺寸链中的任何一个尺寸变化都将直接影响其它尺寸的变化。它尺寸的变化。二、尺寸链的有关术语二、尺寸链的有关术语 在零件加工或机器装配过程在零件加工或机器装配过程中，最后自然形成（即间接获中，最后自然形成（即间接获得或间接保证）的尺寸。表示得或间

3、接保证）的尺寸。表示方法：下标加方法：下标加，如，如A、L。1.尺寸键的环尺寸键的环构成尺寸链的每一个尺寸都称为构成尺寸链的每一个尺寸都称为“环环”。可分为可分为组成环成环Ai封闭环封闭环A增环增环减环减环2.封闭环封闭环 (1)由于封闭环是最后形成的，因此在加工或装配完成前由于封闭环是最后形成的，因此在加工或装配完成前,它它是不存在的。是不存在的。(2)封闭环的尺寸自己不能保证，是靠其它相关尺寸来保证封闭环的尺寸自己不能保证，是靠其它相关尺寸来保证的。的。2.1封闭环的特点：封闭环的特点：(1)表达在尺寸链计算中，假设封闭环判断错误，则全局部表达在尺寸链计算中，假设封闭环判断错误，则全局部析

4、计算之结论，也必然是错误的。析计算之结论，也必然是错误的。(2)封闭尺寸通常是精度较高，而且往往是产品技术标准或封闭尺寸通常是精度较高，而且往往是产品技术标准或零件工艺要求决定的尺寸。零件工艺要求决定的尺寸。在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要求的尺寸；在装配尺寸链中，封闭环往往代表装配中精度要求的尺寸；而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件图中不予而在零件中往往是精度要求最低的尺寸，通常在零件图中不予标注。标注。2.2封闭环的重要性封闭环的重要性:3.组成环组成环 一个尺寸链中，除封闭环以外的其他各环，都是一个尺寸链中，除封闭环以外的其他各环，都是“组成环组成环”。按其对封闭环

5、的影响可分为增环和减环。按其对封闭环的影响可分为增环和减环。表示为：表示为：Ai、Lii=1,2,3增环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组增环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组成环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为成环增大，封闭环也随之增大，该组成环即称为“增环增环”。L1为增环L1、L4为增环减环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某减环：在尺寸链中，当其余组成环不变的情况下，将某一组成环增大，封闭环却随之减小，该组成环即称为一组成环增大，封闭环却随之减小，该组成环即称为“减减环环”。L2、L3、L5为减环L2、L3、L4为减环三、尺寸链的分类1.按功能

6、要求来分按功能要求来分(1)工艺尺寸链：在零件加工工序中，由有关工序尺寸、设工艺尺寸链：在零件加工工序中，由有关工序尺寸、设计尺寸或加工余量等所组成的尺寸链。计尺寸或加工余量等所组成的尺寸链。(2)装配尺寸链：在机器设计成装配中，由机器或部件内假装配尺寸链：在机器设计成装配中，由机器或部件内假设干个相关零件构成互相有联系的封闭尺寸链。包含零件尺设干个相关零件构成互相有联系的封闭尺寸链。包含零件尺寸、间隙、形位公差等。寸、间隙、形位公差等。(3)工艺系统尺寸链：在零件生产过程中某工序的工艺系统工艺系统尺寸链：在零件生产过程中某工序的工艺系统内，由工件、刀具、夹具、机床及加工误差等有关尺寸所形内，

7、由工件、刀具、夹具、机床及加工误差等有关尺寸所形成的封闭尺寸链。成的封闭尺寸链。(3)空间尺寸链空间尺寸链:尺寸链全部尺尺寸链全部尺寸位干几个不平行的平面内。寸位干几个不平行的平面内。2按照各构成尺寸所处的空间位置，可分为按照各构成尺寸所处的空间位置，可分为:(1)直线尺寸链：尺寸链全部尺寸位于两直线尺寸链：尺寸链全部尺寸位于两根或几根平行直线上，称为线性尺寸链。根或几根平行直线上，称为线性尺寸链。(2)平面尺寸链平面尺寸链:尺寸键全部尺尺寸键全部尺寸位于一个或几个平行平面内。寸位于一个或几个平行平面内。3按照构成尺寸链各环的几何特征，可分为：按照构成尺寸链各环的几何特征，可分为：(1)长度尺

8、寸链：所有构成尺寸的环，均为直线长度量。长度尺寸链：所有构成尺寸的环，均为直线长度量。(2)角度尺寸链：构成尺寸链的各环为角度量，或平行度、角度尺寸链：构成尺寸链的各环为角度量，或平行度、垂直度等。垂直度等。4按照尺寸键的相互联系的形态，又可分为：按照尺寸键的相互联系的形态，又可分为：（1）独立尺寸链：所有构成尺寸链的环，在同一尺寸链中。）独立尺寸链：所有构成尺寸链的环，在同一尺寸链中。（2）相关尺寸链：具有公共环的两个以上尺寸链组。即构）相关尺寸链：具有公共环的两个以上尺寸链组。即构成尺寸链中的一个或几个环，分布在两个或两个以上的尺寸成尺寸链中的一个或几个环，分布在两个或两个以上的尺寸链中。

9、链中。按其尺寸联系形态，又可分为并联、串联、混联三种。按其尺寸联系形态，又可分为并联、串联、混联三种。并联串联混联 公共环同属于不同尺寸链中，公共环尺寸及公差改变将公共环同属于不同尺寸链中，公共环尺寸及公差改变将同时影响各个尺寸链，所以，在解尺寸链时，一般不轻易改同时影响各个尺寸链，所以，在解尺寸链时，一般不轻易改变公共环尺寸。变公共环尺寸。1.1.极值法极值法 （1 1）极值法各环基本尺寸之间的关系极值法各环基本尺寸之间的关系 封封闭闭环环的的基基本本尺尺寸寸A A0 0等等于于增增环环的的基基本本尺尺寸寸之之和和减减去去减减环环的的基本尺寸之和，即基本尺寸之和，即（2）各环极限尺寸之间的关

10、系）各环极限尺寸之间的关系封封闭闭环环的的最最大大极极限限尺尺寸寸A0max等等于于增增环环的的最最大大极极限限尺尺寸寸之之和和减减去去减减环的最小极限尺寸之和，即环的最小极限尺寸之和，即四、尺寸链计算的基本公式四、尺寸链计算的基本公式四、尺寸链计算的基本公式四、尺寸链计算的基本公式封闭环的最小极限尺寸封闭环的最小极限尺寸A A0min0min等于增环的最小极限尺寸等于增环的最小极限尺寸之和减去减环的最大极限尺寸之和，即之和减去减环的最大极限尺寸之和，即(3)各环上、下偏差之间的关系各环上、下偏差之间的关系 封封闭闭环环的的上上偏偏差差ES(AES(A0 0)等等于于增增环环的的上上偏偏差差之

11、之和和减减去去减减环的下偏差之和，即环的下偏差之和，即封闭环的下偏差封闭环的下偏差EI(AEI(A0 0)等于增环下偏差之和减去减环等于增环下偏差之和减去减环的上偏差之和，即的上偏差之和，即（4）各环公差之间的关系）各环公差之间的关系封闭环的公差封闭环的公差T(A0)等于各组成环的公差等于各组成环的公差T(Ai)之和，即之和，即极值法解算尺寸链的特点是：极值法解算尺寸链的特点是：简便、可靠，但当封闭环公差较小，组成环数目较多简便、可靠，但当封闭环公差较小，组成环数目较多时，分摊到各组成环的公差可能过小，从而造成加工困时，分摊到各组成环的公差可能过小，从而造成加工困难，制造本钱增加，在此情况小，

12、常采用概率法进行尺难，制造本钱增加，在此情况小，常采用概率法进行尺寸链的计算。寸链的计算。.工艺尺寸链的应用的解算方法一、工艺尺寸链的建立一、工艺尺寸链的建立1、首先确定封闭环、首先确定封闭环一般均为无法直接加工或直接测量的设计尺寸一般均为无法直接加工或直接测量的设计尺寸 考虑工艺方法考虑工艺方法2、其次查找组成环、其次查找组成环从封闭环的两端面同时开始，同步地按照工艺过程的从封闭环的两端面同时开始，同步地按照工艺过程的顺序，分别向前查找该外表最近一次加工的加工尺寸，顺序，分别向前查找该外表最近一次加工的加工尺寸，之后再进一步向前查找此加工尺寸的工序基准的最近之后再进一步向前查找此加工尺寸的工

13、序基准的最近一次加工时的加工尺寸，如此继续向前查找，直至两一次加工时的加工尺寸，如此继续向前查找，直至两条路线最后得到的加工尺寸的工序基准重合条路线最后得到的加工尺寸的工序基准重合(为同一为同一个外表个外表)注意环数最少注意环数最少3、画出尺寸链、画出尺寸链二、增减环的判断二、增减环的判断1、回路法、回路法 在尺寸链线图中，常用带单箭头的线段表示在尺寸链线图中，常用带单箭头的线段表示各环，箭头仅表示查找尺寸链组成环的方向。与封闭环箭各环，箭头仅表示查找尺寸链组成环的方向。与封闭环箭头方向相同的环为减环，与封闭环箭头方向相反的环为增头方向相同的环为减环，与封闭环箭头方向相反的环为增环环。A3A2

14、A0A1A1、A3为增环，A2为减环B2、B4、B5为增环，B1、B3为减环B0B2B4B5B1B3注意：注意：为了快速确定组成环的性质，可先在尺寸链图上平行于为了快速确定组成环的性质，可先在尺寸链图上平行于封闭环，沿任意方向划一箭头，然后沿此箭头方向环绕尺寸封闭环，沿任意方向划一箭头，然后沿此箭头方向环绕尺寸链一周，平行于每一个组成环尺寸依次画出箭头，箭头指向链一周，平行于每一个组成环尺寸依次画出箭头，箭头指向与封闭环方向相反的组成环为增环，反之箭头指向与封闭环与封闭环方向相反的组成环为增环，反之箭头指向与封闭环方向相同的组成环为减环。方向相同的组成环为减环。2、直观法、直观法 与封闭环串联

15、的尺寸是减环；与封闭环共基线并联的尺寸与封闭环串联的尺寸是减环；与封闭环共基线并联的尺寸是增环。是增环。串联的组成环性质相同，共基线并联的组成环性质相反。串联的组成环性质相同，共基线并联的组成环性质相反。基准不重合时的尺寸换算包括：基准不重合时的尺寸换算包括：测量基准与设计基准不重合时的尺寸换算；测量基准与设计基准不重合时的尺寸换算；定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算。定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算。三、工艺基准与设计基准不重合时工序尺寸及其公差确三、工艺基准与设计基准不重合时工序尺寸及其公差确实定实定工艺尺寸链正确地绘制、分析和计算工艺过程尺寸链，是编工艺尺寸链正确地绘制、分析和计算

16、工艺过程尺寸链，是编制工艺规程的重要手段。下面就来看看工艺尺寸链的具体运用。制工艺规程的重要手段。下面就来看看工艺尺寸链的具体运用。一、基准不重合时的尺寸换算一、基准不重合时的尺寸换算1.测量基准与设计基准不重合时的尺寸换算测量基准与设计基准不重合时的尺寸换算测量基准与设计基准不重合的尺寸换算在生产实际中是经测量基准与设计基准不重合的尺寸换算在生产实际中是经常遇到的。如下图：常遇到的。如下图：图中要加工三个圆弧槽，设计基准为与图中要加工三个圆弧槽，设计基准为与50同心圆上的交点同心圆上的交点,假设为单件小批生产，通过试切法获得尺寸时，显然在圆弧槽假设为单件小批生产，通过试切法获得尺寸时，显然在

17、圆弧槽加工后，尺寸就无法测量，因此，在拟定工艺过程时，就要考加工后，尺寸就无法测量，因此，在拟定工艺过程时，就要考虑选用圆柱外表或选用内孔上母线为测量准来换算出尺寸。虑选用圆柱外表或选用内孔上母线为测量准来换算出尺寸。设计基准解：以50下母线为测量基准时，可画出如下尺寸链：在该尺寸链中，外在该尺寸链中，外径是由上道工序加径是由上道工序加工直接保证的，尺工直接保证的，尺寸寸t应在本测量工序应在本测量工序中直接获得，均为中直接获得，均为组成环；而组成环；而R5是最是最后自然形成且满足后自然形成且满足零件图设计要求的零件图设计要求的封闭环。封闭环。故该尺寸链中，外径是增环，t是减环。求基本尺寸：t

18、45 求t 的上、下偏差：x t0 s t+0.2 故测量尺寸t为：验算：T5=T50+T45，即0.3=0.1+0.2同理，以选内孔上母线C为测量基准时，可画出如下尺寸链：这时，外这时，外圆半径为增环，圆半径为增环，内孔半径及尺内孔半径及尺寸寸h为减环，为减环，R5仍为封闭环。仍为封闭环。计算后可得h的测量尺寸为：2定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算 图中：设计尺寸为：图中：设计尺寸为：3500.30。设计基准为下底面，为使镗。设计基准为下底面，为使镗孔夹具能安置中间导向支承，加工中以箱体顶面作为定位基准。孔夹具能安置中间导向支承，加工中以箱体顶面作为定

19、位基准。此时，此时，A为工序尺寸。则为工序尺寸。则A的计算为：的计算为：基本尺寸：A=600-350=250又因为：即：由于尺寸350和600均为对称偏差，故：A2500.10 如果有另一种情况，假设箱体图规定如果有另一种情况，假设箱体图规定3500.30（要求不变）（要求不变）6000.40,（公差放大）。则因为（公差放大）。则因为T600T300（即（即0.800.60），），就无法满足工艺尺寸键的基本计算式的关系，即使本工序的加就无法满足工艺尺寸键的基本计算式的关系，即使本工序的加工误差工误差TA=0，也无法保证获得，也无法保证获得3600.30尺寸在允许范围之内。尺寸在允许范围之内。这

20、时就必须采取措施：这时就必须采取措施：(1)与设计部门协商，能否将孔心线尺寸与设计部门协商，能否将孔心线尺寸350要求放低（例如要求放低（例如要放大到要放大到T350T600,往往是难以同意的）；往往是难以同意的）；(2)改变定位基准，即用底面定位加工（这时虽定位基准与改变定位基准，即用底面定位加工（这时虽定位基准与设计基准重合，但中间导向支承要用吊装式，装拆麻烦）；设计基准重合，但中间导向支承要用吊装式，装拆麻烦）；分析：分析：(3)提高上工序的加工精度，即缩小提高上工序的加工精度，即缩小6000.40公差，使公差，使T600T350（比方上例中（比方上例中T350=0.60,而而TA=0.

21、20,T600=0.40是允许的）；是允许的）；(4)适中选择其他加工方法，或采取技术革新，使上工序和适中选择其他加工方法，或采取技术革新，使上工序和本工序尺寸的加工精度均有所提高（比方使压缩本工序尺寸的加工精度均有所提高（比方使压缩T600=0.50，TA=0.10），这样也能保证实现），这样也能保证实现350土土0.30的技术要求。的技术要求。二、多工序尺寸换算二、多工序尺寸换算 在实际生产中，特别当工件形状比较复杂，加工精度要求在实际生产中，特别当工件形状比较复杂，加工精度要求较高，各工序的定位基准多变等情况下，其工艺过程尺寸链比较高，各工序的定位基准多变等情况下，其工艺过程尺寸链比较复

22、杂，有时一下不易辨清，尚需作进一步深入分析。下面介较复杂，有时一下不易辨清，尚需作进一步深入分析。下面介绍几种常见的多工序尺寸换算。绍几种常见的多工序尺寸换算。1.从待加工的设计基准标注尺寸时的计算（中间工序尺寸计算）从待加工的设计基准标注尺寸时的计算（中间工序尺寸计算）如下图的某一带键糟的齿轮孔，按使用性如下图的某一带键糟的齿轮孔，按使用性能，要求有一定耐磨性，工艺上需淬火后磨削，能，要求有一定耐磨性，工艺上需淬火后磨削，则键槽深度的最终尺寸不能直接获得，因其设则键槽深度的最终尺寸不能直接获得，因其设计基准内孔要继续加工，所以插键槽时的深度计基准内孔要继续加工，所以插键槽时的深度只能作加工中

23、间的工序尺寸，拟订工艺规程时只能作加工中间的工序尺寸，拟订工艺规程时应把它计算出来。应把它计算出来。工序工序1:镗内孔至镗内孔至工序工序2：插键槽至尺寸：插键槽至尺寸A；工序工序3：热处理；：热处理；工序工序4：磨内孔至：磨内孔至。现在要求出工艺规程中的工现在要求出工艺规程中的工序尺寸序尺寸A及其公差（假定热处及其公差（假定热处理后内孔的尺寸涨缩较小，理后内孔的尺寸涨缩较小，可以忽略不计）。可以忽略不计）。工序为：按加工路线作按加工路线作出如图四环工艺出如图四环工艺尺寸链。其中尺尺寸链。其中尺寸寸46为要保证的为要保证的封闭环封闭环,A和和20为为增环增环,19.8为减环。为减环。按尺寸链基本

24、公式进行计算：按尺寸链基本公式进行计算：解：方法一解：方法一+0.30(+0.025 sA)0 sA0.275+0(0 xA)（+0.05）xA0.050基本尺寸：基本尺寸：偏差：因此因此A的尺寸为：的尺寸为：按按“入体入体”原则，原则，A也可写成也可写成：方法一看不到尺寸方法一看不到尺寸A与加工余量的关与加工余量的关系，为此引进的半系，为此引进的半径余量径余量Z3/2，此时，此时可把方法一中的尺可把方法一中的尺解：方法二 在图（在图（B）中，余量）中，余量Z3/2为封闭环，在图（为封闭环，在图（C）中，则）中，则46为封为封闭环，而闭环，而Z3/2为组成环。由此可见，要保证尺寸为组成环。由此

25、可见，要保证尺寸46，就要操作，就要操作Z3的变化；而要操作的变化；而要操作Z3的变化，又要操作它的两个组成环的变化，又要操作它的两个组成环19.8及及20的变化。故工序尺寸的变化。故工序尺寸A，既可从图（，既可从图（A）求出，也可从图（）求出，也可从图（B、C）求出。但往往前者便于计算，后者便于分析。）求出。但往往前者便于计算，后者便于分析。寸链分解成两个各三环尺寸链。寸链分解成两个各三环尺寸链。2.零件进行外表工艺时的工序尺寸换算零件进行外表工艺时的工序尺寸换算 机器上有些零件如手柄、罩壳机器上有些零件如手柄、罩壳等需要进行镀铬、镀铜、等需要进行镀铬、镀铜、镀锌等外表工艺，目的是为美观和防

26、锈，外表没有精度要求，镀锌等外表工艺，目的是为美观和防锈，外表没有精度要求，所以也没有工序尺寸换算的问题；但有些零件则不同，不仅在所以也没有工序尺寸换算的问题；但有些零件则不同，不仅在外表工艺中要操作镀层厚度，也要操作镀层外表的最终尺寸，外表工艺中要操作镀层厚度，也要操作镀层外表的最终尺寸，这就需要用工艺尺寸链进行换算了。计算方法按工艺顺序而有这就需要用工艺尺寸链进行换算了。计算方法按工艺顺序而有些不同。些不同。例例1：大量生产中，一般采用的工艺：车：大量生产中，一般采用的工艺：车磨磨镀层。镀层。图（图（a）中圆环，外径镀铬，要求保证尺）中圆环，外径镀铬，要求保证尺寸寸，并希望镀层厚度，并希望

27、镀层厚度0.0250.04（双边为（双边为0.050.08），求镀前尺寸），求镀前尺寸。机械加工时，操作镀前尺寸和镀层厚度（由电镀液成份机械加工时，操作镀前尺寸和镀层厚度（由电镀液成份及电镀时参数决定）直接获得，而零件尺寸是镀后间接保证及电镀时参数决定）直接获得，而零件尺寸是镀后间接保证的，所以它是封闭环。的，所以它是封闭环。列出如图工艺尺寸链，解之得：列出如图工艺尺寸链，解之得：解：A280.0827.9200sAsA0-0.045-0.03+xAxA0.015即：镀前尺寸为即：镀前尺寸为 例例2：单件、小批生产中：单件、小批生产中,由于电镀工艺不稳定，或由于对镀层由于电镀工艺不稳定，或由于

28、对镀层的精度、外表粗糙度要求很高时，大量生产中采用的工艺：车的精度、外表粗糙度要求很高时，大量生产中采用的工艺：车磨磨镀层工艺不能满足要求。故采用工艺：车镀层工艺不能满足要求。故采用工艺：车磨磨镀层镀层磨。磨。图中圆环，外径镀铬，要求保证尺寸图中圆环，外径镀铬，要求保证尺寸，Ra为为0.2，仍希望镀层厚度，仍希望镀层厚度0.0250.04（双（双边为边为0.050.08），求镀前尺寸），求镀前尺寸。00 xA xA0-0.030.03 sA xA0.016A280.0827.92即：镀前尺寸为 解：根据已知条件，绘出尺寸链解：根据已知条件，绘出尺寸链三、孔系座标尺寸换算三、孔系座标尺寸换算 例

29、如：如图为箱体零件的例如：如图为箱体零件的工序简图，其中两孔工序简图，其中两孔III之之间的中心距间的中心距L=1000.01，30，Lx86，Ly50。由于。由于两孔是在座标镗床上加工，为两孔是在座标镗床上加工，为了保证满足孔距尺寸了保证满足孔距尺寸对于座对于座标尺寸标尺寸Lx,Ly,应操作多大公差应操作多大公差？这种尺寸换算通常是属于平面工艺尺寸链的一种应用。这种尺寸换算通常是属于平面工艺尺寸链的一种应用。列出尺寸链图（如图列出尺寸链图（如图b），它由），它由L、Lx、Ly三尺寸组成的封闭图形。三尺寸组成的封闭图形。其中其中L是加工结束后才获得的，故是加工结束后才获得的，故是是封闭环，封闭

30、环，Lx、Ly是组成环。假设把是组成环。假设把Lx、Ly向向尺寸线上投影，就将此平面尺寸尺寸线上投影，就将此平面尺寸链转化为三尺寸组成的线性尺寸链了链转化为三尺寸组成的线性尺寸链了（如图（如图c）。）。解：显然显然Lx、Ly均是增环。均是增环。此例的解算，实质上就是此例的解算，实质上就是一般的反计算问题。一般的反计算问题。由尺寸链基本公式由尺寸链基本公式:假设用等公差法分配，假设用等公差法分配，即即:而:TLx TLyTLM故:即:如公差带对称分布，可在工序图上标镗孔工艺尺寸为：如公差带对称分布，可在工序图上标镗孔工艺尺寸为：R=Rxcos+Rysin dR=d(Rxcos)+d(Rysin)

31、=cosd(Rx)Rx sind+sind(Ry)+Ry cos d=cosd(Rx)+sind(Ry)Rx sind+Ry cos d R cos sind+R sin cos d0 假设：d(Rx)d(Ry)则：d(Rx)d(Ry)R/(sin+cos)推导：四、图表跟踪法四、图表跟踪法 求解尺寸链时，有时同一方向上有的较多个尺寸，加工时求解尺寸链时，有时同一方向上有的较多个尺寸，加工时定位基准又需屡次转换，这时，工序尺寸相互联系的关系相当定位基准又需屡次转换，这时，工序尺寸相互联系的关系相当复杂，其工序尺寸、余量及公差确实定问题，就需要从整个工复杂，其工序尺寸、余量及公差确实定问题，就需

32、要从整个工艺过程的角度，用工艺过程尺寸链作综合计算。艺过程的角度，用工艺过程尺寸链作综合计算。图表跟踪法便是进行这种综合计算的有效方法。下面结图表跟踪法便是进行这种综合计算的有效方法。下面结合实例进行说明。合实例进行说明。如下图为一轴套零件，零件端面加工时，有关轴如下图为一轴套零件，零件端面加工时，有关轴向尺寸的加工顺序为：向尺寸的加工顺序为：工序工序1:（1）以大端面）以大端面A定位，车小端面定位，车小端面D，保持，保持全长工序尺寸全长工序尺寸A1TA1/2（留余量（留余量3毫米）；毫米）；（2）车小外圆到端面）车小外圆到端面B，保证尺寸，保证尺寸。工序工序2:（1）以小端面）以小端面D定位

33、，精车大端面定位，精车大端面A，保，保持全长尺寸持全长尺寸A2TA2/2(留磨削余量留磨削余量0.2毫米毫米)（2）镗大孔，保持到）镗大孔，保持到C面的孔深尺寸面的孔深尺寸A3TA3/2；工艺工艺3：以小端面：以小端面D定位，磨大端面定位，磨大端面A保证最终尺保证最终尺寸寸。例：制订工艺过程时，需确定工序尺寸制订工艺过程时，需确定工序尺寸A1，A2，A3和和A4及其公差，并验及其公差，并验算磨削余量算磨削余量Z3订得是否恰当。订得是否恰当。解：从以上加工顺序，可画出工艺过程尺寸链（如图解：从以上加工顺序，可画出工艺过程尺寸链（如图a）。）。存在着基准转换；磨削余量存在着基准转换；磨削余量Z3既

34、是既是直接获得的尺寸直接获得的尺寸A4的封闭环，又是的封闭环，又是封闭环封闭环的组成环，其实际切除的组成环，其实际切除量的大小会影响量的大小会影响的精度。根据的精度。根据封闭环公差为各组成环公差之和的封闭环公差为各组成环公差之和的性质，故组成环性质，故组成环Z3的变化量必须小的变化量必须小于封闭环于封闭环尺寸的公差值尺寸的公差值0.50（图（图b）；而）；而Z3又是封闭环，所又是封闭环，所以它的组成环的公差又应小于以它的组成环的公差又应小于Z3的的变化量（图变化量（图c）。解算这类复杂工序）。解算这类复杂工序尺寸可以应用图表法。尺寸可以应用图表法。可以看出：设计尺寸可以看出：设计尺寸是间接保证

35、的，是工是间接保证的，是工艺尺寸链的封闭环；与设计尺寸艺尺寸链的封闭环；与设计尺寸相应的工艺尺寸相应的工艺尺寸A3是一个含有工序间余量的工序尺寸；整个工艺过程是一个含有工序间余量的工序尺寸；整个工艺过程中，中，其具体方法步骤如下：其具体方法步骤如下：1.作图表作图表（1）按适当的比例画出工件简图；）按适当的比例画出工件简图；（2）填写工艺过程及工序间余量；）填写工艺过程及工序间余量；（3）利用图例符号，标定各工序的定位基准、）利用图例符号，标定各工序的定位基准、测量基准、加工外表、工测量基准、加工外表、工序尺寸和终结尺寸线。序尺寸和终结尺寸线。（4）由终结尺寸向上作）由终结尺寸向上作“迹线迹线

36、”（遇加工外表转（遇加工外表转弯，画成工序尺寸的平行线，遇测量基准则继续弯，画成工序尺寸的平行线，遇测量基准则继续沿外表向上），最后汇交于某一外表而得一封闭沿外表向上），最后汇交于某一外表而得一封闭图形图形构成尺寸链图，确定封闭环为构成尺寸链图，确定封闭环为。（5）为计算方便，均用双向对称偏差标注尺寸）为计算方便，均用双向对称偏差标注尺寸和公差。如和公差。如用图表跟踪法计算工序尺寸用图表跟踪法计算工序尺寸工序号工序名称工序尺寸工序公差工序间余量基本最大最小变动量1车小端52.750.253车台阶39.900.1032车大端49.950.102.8镗孔36.450.1063磨大端49.750.0

37、50.20.350.050.152.计算工序尺寸及公差计算工序尺寸及公差（1）分配封闭环公差。对工艺过程和迹线封闭图形）分配封闭环公差。对工艺过程和迹线封闭图形进行分析，可知，进行分析，可知，A3A4A236.25四个尺寸四个尺寸构成尺寸链，且构成尺寸链，且36.250.25为封闭环。为封闭环。把封闭环公差值把封闭环公差值0.25分配给各组成环分配给各组成环A2、A3、和和A4，取：，取：（2）计算工序尺寸的基本尺寸。按对称偏差的标注方法，先取对称标注的）计算工序尺寸的基本尺寸。按对称偏差的标注方法，先取对称标注的平均尺寸为平均尺寸为A4的基本尺寸：的基本尺寸：49.75加上磨削余量加上磨削余

38、量Z3，得，得A2的基本尺寸的基本尺寸:49.750.20=49.95再加上大端面上的车削余量再加上大端面上的车削余量Z2，得，得A1的基本尺寸的基本尺寸:49.952.80=52.75同理，可得同理，可得A3的基本尺寸的基本尺寸:36.250.20=36.45(3）填写工序尺寸及公差。按双向对称公差标注，必要时再转标成单向）填写工序尺寸及公差。按双向对称公差标注，必要时再转标成单向“入入体体”公差。由于，公差。由于，A1未参与尺寸链，故可按粗车的经济精度取未参与尺寸链，故可按粗车的经济精度取，因此可得各工序尺寸：因此可得各工序尺寸：3、验算、验算（1）验算封闭环）验算封闭环（a）按平均尺寸与

39、双向对称偏差验算）按平均尺寸与双向对称偏差验算：（b）按单向入体公差验算：A=A3A4A2=36.4549.7549.95=36.25T=TA3+TA4+TA2=2(0.10+0.05+0.10)=2 0.25=0.5工序工序3中已参照有关工艺资料和生产经验取基本磨削余量中已参照有关工艺资料和生产经验取基本磨削余量Z3=0.20，由以，由以上分析可知：上分析可知：Z3是是A2、A4的封闭环，可直接利用该关系进行验算，得：的封闭环，可直接利用该关系进行验算，得：磨削余量的变动量：（2）验算工序间余量最大磨削余量：Z3max=（49.94+0.10）-（49.75-0.05）=50.05-49.7

40、5=0.35 最小磨削余量:Z3min=（49.95-0.10）-（49.75+0.05）=49.85-49.80=0.05可见，磨削余量是平安的（Z3min0），也较合理（Z3max不过大）。基本磨削余量:4.推算毛坯尺寸推算毛坯尺寸利用上表，向下画毛坯轮廓线的延长线，利用上表，向下画毛坯轮廓线的延长线，并取工序并取工序1中小端面的粗车余量和台阶面粗车中小端面的粗车余量和台阶面粗车余量均为余量均为3；工序；工序2镗孔时的毛坯余量为镗孔时的毛坯余量为6；再；再参照有关手册取出毛坯公差并经圆整后得：参照有关手册取出毛坯公差并经圆整后得：分别标为:40 1、34 1、56 1.5 .装配尺寸链装配

41、尺寸链 任何机器都由许多零件和部件，按照一定的技术要求组而任何机器都由许多零件和部件，按照一定的技术要求组而合成的，机器装配可分为组装、部装和总装。合成的，机器装配可分为组装、部装和总装。组装：由假设干零件组合成组件。组装：由假设干零件组合成组件。部装：假设干组件个零件组成部件。部装：假设干组件个零件组成部件。总装：由部件、组件、零件组合。总装：由部件、组件、零件组合。装配完成的机器，大都必须满足一定的装配精度。装配精装配完成的机器，大都必须满足一定的装配精度。装配精度是衡量机器质量的一个重要指标。要到达装配精度，固然与度是衡量机器质量的一个重要指标。要到达装配精度，固然与组成机器的每一个零件

42、的加工精度有关，但与装配的工艺技术组成机器的每一个零件的加工精度有关，但与装配的工艺技术也有很大关系，有时甚至必须依靠装配工艺技术才能到达产品也有很大关系，有时甚至必须依靠装配工艺技术才能到达产品质量。特别在机器精度要求较高、批量较小时。特别在机器精度要求较高、批量较小时。在长期的装配实践中，人们根据不同的机器、不同的生产在长期的装配实践中，人们根据不同的机器、不同的生产类型和条件，创造了许多巧妙的装配工艺方法、这些保证装配类型和条件，创造了许多巧妙的装配工艺方法、这些保证装配精度的工艺方法，可以归纳为四种：精度的工艺方法，可以归纳为四种：完全互换法完全互换法分级选配法分级选配法修配法修配法调

43、节法调节法一、互换装配法互换法的优点是互换法的优点是:1.装配工作简单、生产率高；装配工作简单、生产率高；2.有利于组织流水生产；有利于组织流水生产；3.便于将复杂的产品在许多工厂中协作生产；便于将复杂的产品在许多工厂中协作生产；4.同时也有利于产品的维修和配件供给。同时也有利于产品的维修和配件供给。缺点：难以适应装配精度要求很高的场合。缺点：难以适应装配精度要求很高的场合。互换装配法，就是机器中每个零件按图纸加工合格以后，互换装配法，就是机器中每个零件按图纸加工合格以后，不需再经过任何选择、修配和调节，就到达完全互换要求，可不需再经过任何选择、修配和调节，就到达完全互换要求，可以把它们装配起

44、来，并能到达规定的装配精度和技术要求。以把它们装配起来，并能到达规定的装配精度和技术要求。什么是互换装配法什么是互换装配法例：如下图为齿轮箱部件，例：如下图为齿轮箱部件，装配后要求轴向窜动量为装配后要求轴向窜动量为0.20.7mm。即。即。已知其他零件的有关基本已知其他零件的有关基本尺寸是：尺寸是：A1=122,A2=28、A3=5、A4=140、A5=5,试试决定其上下偏差。决定其上下偏差。互换法常有极值解法和概率解法：1.极值解法极值解法（1）画出装配尺寸链，校验各环基）画出装配尺寸链，校验各环基本尺寸。本尺寸。封闭环基本尺寸为:基本尺寸正确。（2）确定各组成环尺寸的公差大小和分布位置。）

45、确定各组成环尺寸的公差大小和分布位置。为了满足封闭环公差要求为了满足封闭环公差要求T0.5，各组成环公差，各组成环公差Ti的累的累积值积值Ti不得超过此不得超过此0.50值，即应满足值，即应满足:问题：如何既方便又经济合理的分配确定各组成环的公差Ti。通常，把封闭环公差（通常，把封闭环公差（T0.5）分配到各组成环公差（）分配到各组成环公差（Ti）的方法有三种的方法有三种:1)等公差等公差2)等精度等精度3)按加工难易程度按加工难易程度即将T平均分摊到各个组成环Ti；再按公差分配的“入体原则”，将各环T；写成偏差:按等公差分配问题：A4 如何取。今特意留下一个环今特意留下一个环A4作为该尺寸链

46、的作为该尺寸链的“协调环协调环”，即，即A4的上、的上、下偏差应通过计算获得：下偏差应通过计算获得：故：进行验算：进行验算：T=T1+T2+T3+T4+T5=0.10+0.10+0.10+0.10+0.10=0.50,计算结果符合装配精度要求。计算结果符合装配精度要求。等公差法计算方便，但未考虑各零件的基本尺寸差异，因此等公差法计算方便，但未考虑各零件的基本尺寸差异，因此各零件的精度等级不同，显然不太合理。在同一尺寸链中基本尺各零件的精度等级不同，显然不太合理。在同一尺寸链中基本尺寸大致差不多的情况下，此法应用广泛。寸大致差不多的情况下，此法应用广泛。按等精度分配按等精度分配假定这台机器中每个

47、零件都是同样的精度等级，则分配假定这台机器中每个零件都是同样的精度等级，则分配公差时，凡基本尺寸大的零件给公差较大，反之较小，这较公差时，凡基本尺寸大的零件给公差较大，反之较小，这较为合理。为合理。据公差与技术测量书中知，公差据公差与技术测量书中知，公差T=aI式中，式中，a公差等级系数；公差等级系数；I 公差单位。而 用等精度法分配公差时，可查表得出该尺寸链中各组成环基本尺寸相应的公差单位值(Ij)，再求出“平均公差等级系数(M)”：A、B分别为尺寸分段的首尾两个尺寸值这样，便可得出各组成环公差值：T1=2.5264=0.160mm T2=1.3164=0.084mmT3=0.7364=0.

48、048mm T4=2.5264=0.160mm 假设仍选留A4为“协调环”，则其他各组成环按“入体原则”可写出其上下偏差值,即:协调环（A4）的偏差值计算得：故：进行验算：T=T1+T2+T3+T4+T5=0.160+0.084+0.048+0.160+0.048=0.50，计算结果符合装配精度要求。按加工难易程度分配法：按加工难易程度分配法：根据零件要求和加工要求来分配的公差，是更为科学合理的根据零件要求和加工要求来分配的公差，是更为科学合理的方法。但需要设计人员有较丰富的经验。方法。但需要设计人员有较丰富的经验。1A1、A2加工较难，精度等级应略为降低。加工较难，精度等级应略为降低。2A3

49、、A5加工方便，可适当提高精度等级。加工方便，可适当提高精度等级。3A4加工难度中等。加工难度中等。按等精度中求得平均精度等级为按等精度中求得平均精度等级为IT10。今取今取A1、A2大于大于10级，而级，而A3、A5取取9级。级。即即：TA1=0.17TA2=0.1TA3=TA5=0.3 TA4=T(T1+T2+T3+T5)=0.17如上例中：结果符合装配后封闭环的技术要求。取A4为协调环，其余组成环分别为：则，协调环：2.概率解法（大数互换法）指机器或部件的所有合格零件，在装配时无须选择、修配或改变其大小或位置，指机器或部件的所有合格零件，在装配时无须选择、修配或改变其大小或位置，装入后即

50、能使绝大多数装配对象到达装配精度的装配方法装入后即能使绝大多数装配对象到达装配精度的装配方法当装配精度要求较高，而尺寸链的环数又较多（大于当装配精度要求较高，而尺寸链的环数又较多（大于4环）时，环）时，应采用概率解法。应采用概率解法。按等精度分配公差的概率解法：按等精度分配公差的概率解法：，概率解法中的封闭环：平均公差等级系数127 64 2几乎是放大了一倍T12.52127=320m=0.32mmT21.31127=160m=0.16mmT3T5=0.73127=90m=0.09mmT42.52127=320m=0.32mm仍以A4为“协调环”，按“入体原则”将其余组成环写成偏差形式，即：求