工序能力分析(电子企业).pptx

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1、过程能力分析过程能力分析Cpk&ZCpk&Z =0.04 =0.41 =0.81为什么?过程过程A过程过程B过程过程 C=标准偏差过程表现如何？什么是最正确的过程？什么是最差的过程？你是否想知道：你是否想知道：哪一个过程最正确哪一个过程最正确?1使中心靠拢目标值使中心靠拢目标值降低离散降低离散目标值LSLUSL目标值LSLUSL目标值LSLUSL从统计的角度看从统计的角度看,只有两个只有两个问题问题中心偏移中心偏移 过程中心值不在目标值上.离散离散 过程偏差太大.过程能力过程能力怎么做才可以减小怎么做才可以减小 DPMO?2看过程能力指数看过程能力指数!比较 客户要求的产品 和 我们生产的产品

2、两个指数:1.过程潜力Cp2.实际过程表现Cpk那么那么,如何确定过程是否存在中心偏移或离散如何确定过程是否存在中心偏移或离散问题问题?客户要求的产品我们生产的产品LSLUSL目标3过程潜力指数过程潜力指数:是标准范围与是标准范围与6倍的所测量的过程标准偏差的比值倍的所测量的过程标准偏差的比值.反映过程离散情况反映过程离散情况.Cp=USL-LSL 6PPp=USL-LSL 6T当过程处于用标准操作图所定义的统计操作状态时,使用Cp.能力能力 =3 x Cp目标值LSLUSL当过程没有没有处于用标准操作图所定义的统计操作状态时,使用Pp.过程潜力指数过程潜力指数4实际过程表现指数实际过程表现指

3、数:是过程平均值和靠近的标准极限之差的绝对值是过程平均值和靠近的标准极限之差的绝对值与与3倍的所测量的过程标准偏差的比值倍的所测量的过程标准偏差的比值.反映过程中心偏移和离散问题反映过程中心偏移和离散问题.客户要求的产品我们生产的产品LSLUSL目标值CPK=Min CPL,CPUCPL=X-LSL 3PCPU=USL-X 3PPPL=X-LSL 3TPPU=USL-X 3TPPK=Min PPL,PPU当过程没有没有处于用标准操作图所定义的统计操作状态时,使用Ppk.当过程处于用标准操作图所定义的统计操作状态时,使用Cpk.实际过程表现指数实际过程表现指数5CpCPK潜力潜力总体标准偏总体标

4、准偏差差不在操作中不在操作中过程潜力和实际表现指数过程潜力和实际表现指数子群标准偏子群标准偏差差在操作中在操作中表现表现3xCP 代表代表“能力能力”!把标准偏差与标准的公差联系起来把标准偏差与标准的公差联系起来把中心值和标准偏差与标准联系起来把中心值和标准偏差与标准联系起来 短期短期长期长期PPPPK6运用运用 Minitab 计算能力计算能力翻开翻开 8 Stats Capability.mtw标准标准:85+/-5运用 Minitab 分析数据:第第 1 步步StatQuality ToolsCapability Six Pack(Normal)7第第 2 步步第第 3 步步第第 4 步

5、步81.该过程是否受控该过程是否受控?不受控不受控-看操作图看操作图2.现在可以得到现在可以得到 Pp 和和 Ppk 的数值的数值,但需要使但需要使过程受控后再看它的过程受控后再看它的能力能力.Pp=0.34 Ppk=0.27在找什么呢在找什么呢?3.求求 DPMO9运用运用 Minitab 计算能力的另一个方法计算能力的另一个方法第第 1 步步StatQuality ToolsCapability Analysis Normal10第第 2 步步第第 3 步步第第 4 步步11记住记住:1.报告短期(ST)Sigma2.报告长期(LT)DPMO12那么那么.什么是什么是“好好”和和“不怎么好

6、不怎么好”?红红(坏的坏的)黄黄(还行还行)绿绿(好的好的)_Pp _Cp1.001.33 1.33 6 Sigma:Cp=USL-LSL 6=12 6=213CPCPK1.601.601.600.400.400.40 0.400.15解释解释在在6 里里,我们首先解决中心偏移问题我们首先解决中心偏移问题,然后解决产生偏差的原因然后解决产生偏差的原因.Cp=Cpk过程居中能力好偏差小过程中心偏移偏差小过程居中偏差大过程中心偏移偏差大14你对结果如何评价你对结果如何评价?=48.68LSL =46 =1.11USL=50例子例子:我们的原材料团队收集了某彩管交货时间我们的原材料团队收集了某彩管交

7、货时间(小时小时).我们来评我们来评估一下该过程的表现估一下该过程的表现.求该过程的能力指数求该过程的能力指数(Cp&Cpk).15练习练习:回到上面回到上面,翻开翻开 minitab 文件文件 2 Basic Stats.计算计算“供给供给商商1”和和“供给商供给商2”的的 Cp/Pp&Cpk/Ppk.同时报告同时报告DPMO 和和 sigma 值值.解释结果解释结果.该过程是否受控该过程是否受控?零件零件供给商供给商 1供给商供给商 216为什么这么做为什么这么做?为了答复.总体上讲总体上讲,过程过程表现如何表现如何?为了答复.过程可能有的过程可能有的最好表现是什么最好表现是什么?长期:D

8、PMO,Cpk,Ppk短期:Sigma,Cp,Pp17ZZZZ值值18平均值平均值1 有一些缺陷时机有一些缺陷时机3 目标目标6 在符号前的数字(Z)越高，产生缺陷时机越少USL1 缺陷的时机较小缺陷的时机较小Z-值的计算及缺陷概率值的计算及缺陷概率19 USLT+3 能力能力Z=3123当偏差减小，缺陷概率降低，所以能力增加我们希望我们希望 小小 Z大大用用Z衡量能力衡量能力z+6 能力能力Z=61 2 3 4 5 6TUSL20用用Z-较换较换6 6 方法论用Z值作为衡量标尺 Z值是量制中的幅值，例如，当某一过程具有值是量制中的幅值，例如，当某一过程具有3 能力时能力时Z=3对连续变量，这

9、意昧着过程的平均值对连续变量，这意昧着过程的平均值 和标准极限的间距为标准偏差的和标准极限的间距为标准偏差的3 倍倍对逻辑变量，对逻辑变量，Z值直接与缺陷率相关值直接与缺陷率相关如何比较不同的过程如何比较不同的过程?211)如果计算出的 Z 值是正数正数(通常为标准上限值):以以下图显示Z值右侧的局部 通常,在标准上限值之外的局部:左图显示正左图显示正Z值的局部值的局部+Z2)如果计算出的 Z 值是负数负数(通常为标准下限值):在表中查 Z 值的正数(分布表只有正数)以以下图显示Z值左侧的局部 通常,在标准下限值之外的局部:-Z0 当当 DPMO 超过超过 500,000 时时 Z 值为负数值

10、为负数.这表示你在做一件正确的事情的同时可能产生了一个重大缺陷这表示你在做一件正确的事情的同时可能产生了一个重大缺陷.实际上你的过程实际上你的过程能力能力为为0 我们从不会反映负我们从不会反映负Z值值!0右图显示负右图显示负Z值的局部值的局部正态分布表规则正态分布表规则22(这里这里 =1 and =0 )下页的正态分布表列出了下页的正态分布表列出了 Z 值右边的值右边的“尾巴尾巴”面积面积.表现极限缺陷概率缺陷概率=.0643假定假定 Z=1.52.在正态曲线在正态曲线下超过下超过1.52的局部就是缺的局部就是缺陷产生的概率陷产生的概率.Z 值是过程能力的量度值是过程能力的量度,经经常被称做

11、常被称做“过程的过程的sigma”(不要与过程的标准偏差相不要与过程的标准偏差相混淆混淆).Z曲线下的总面积为曲线下的总面积为 1 =0Z=1.52使用正态分布表使用正态分布表23ZZ0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.005.00e-0014.96e-0014.92e-0014.88e-0014.84e-0014.80e-0014.76e-0014.72e-0014.68e-0014.64e-0010.104.60e-0014.56e-0014.52e-0014.48e-0014.44e-0014.40e-0014.36e-

12、0014.33e-0014.29e-0014.25e-0010.204.21e-0014.17e-0014.13e-0014.09e-0014.05e-0014.01e-0013.97e-0013.94e-0013.90e-0013.86e-0010.303.82e-0013.78e-0013.74e-0013.71e-0013.67e-0013.63e-0013.59e-0013.56e-0013.52e-0013.48e-0010.403.45e-0013.41e-0013.37e-0013.34e-0013.30e-0013.26e-0013.23e-0013.19e-0013.16e-

13、0013.12e-0010.503.09e-0013.05e-0013.02e-0012.98e-0012.95e-0012.91e-0012.88e-0012.84e-0012.81e-0012.78e-0010.602.74e-0012.71e-0012.68e-0012.64e-0012.61e-0012.58e-0012.55e-0012.51e-0012.48e-0012.45e-0010.702.42e-0012.39e-0012.36e-0012.33e-0012.30e-0012.27e-0012.24e-0012.21e-0012.18e-0012.15e-0010.802.

14、12e-0012.09e-0012.06e-0012.03e-0012.00e-0011.98e-0011.95e-0011.92e-0011.89e-0011.87e-0010.901.84e-0011.81e-0011.79e-0011.76e-0011.74e-0011.71e-0011.69e-0011.66e-0011.64e-0011.61e-0011.001.59e-0011.56e-0011.54e-0011.52e-0011.49e-0011.47e-0011.45e-0011.42e-0011.40e-0011.38e-0011.101.36e-0011.33e-0011.

15、31e-0011.29e-0011.27e-0011.25e-0011.23e-0011.21e-0011.19e-0011.17e-0011.201.15e-0011.13e-0011.11e-0011.09e-0011.07e-0011.06e-0011.04e-0011.02e-0011.00e-0019.85e-0021.309.68e-0029.51e-0029.34e-0029.18e-0029.01e-0028.85e-0028.69e-0028.53e-0028.38e-0028.23e-0021.408.08e-0027.93e-0027.78e-0027.64e-0027.

16、49e-0027.35e-0027.21e-0027.08e-0026.94e-0026.81e-0021.506.68e-0026.55e-0026.43e-0026.30e-0026.18e-0026.06e-0025.94e-0025.82e-0025.71e-0025.59e-0021.605.48e-0025.37e-0025.26e-0025.16e-0025.05e-0024.95e-0024.85e-0024.75e-0024.65e-0024.55e-0021.704.46e-0024.36e-0024.27e-0024.18e-0024.09e-0024.01e-0023.

17、92e-0023.84e-0023.75e-0023.67e-0021.803.59e-0023.51e-0023.44e-0023.36e-0023.29e-0023.22e-0023.14e-0023.07e-0023.01e-0022.94e-0021.902.87e-0022.81e-0022.74e-0022.68e-0022.62e-0022.56e-0022.50e-0022.44e-0022.39e-0022.33e-0022.002.28e-0022.22e-0022.17e-0022.12e-0022.07e-0022.02e-0021.97e-0021.92e-0021.

18、88e-0021.83e-0022.101.79e-0021.74e-0021.70e-0021.66e-0021.62e-0021.58e-0021.54e-0021.50e-0021.46e-0021.43e-0022.201.39e-0021.36e-0021.32e-0021.29e-0021.25e-0021.22e-0021.19e-0021.16e-0021.13e-0021.10e-0022.301.07e-0021.04e-0021.02e-0029.90e-0039.64e-0039.39e-0039.14e-0038.89e-0038.66e-0038.42e-0032.

19、408.20e-0037.98e-0037.76e-0037.55e-0037.34e-0037.14e-0036.95e-0036.76e-0036.57e-0036.39e-0032.506.21e-0036.04e-0035.87e-0035.70e-0035.54e-0035.39e-0035.23e-0035.08e-0034.94e-0034.80e-0032.604.66e-0034.53e-0034.40e-0034.27e-0034.15e-0034.02e-0033.91e-0033.79e-0033.68e-0033.57e-0032.703.47e-0033.36e-0

20、033.26e-0033.17e-0033.07e-0032.98e-0032.89e-0032.80e-0032.72e-0032.64e-0032.802.56e-0032.48e-0032.40e-0032.33e-0032.26e-0032.19e-0032.12e-0032.05e-0031.99e-0031.93e-0032.901.87e-0031.81e-0031.75e-0031.69e-0031.64e-0031.59e-0031.54e-0031.49e-0031.44e-0031.39e-003正态分布正态分布24Z0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.

21、05 0.06 0.07 0.08 0.09 3.001.35e-0031.31e-0031.26e-0031.22e-0031.18e-0031.14e-0031.11e-0031.07e-0031.04e-0031.00e-0033.109.68e-0049.35e-0049.04e-0048.74e-0048.45e-0048.16e-0047.89e-0047.62e-0047.36e-0047.11e-0043.206.87e-0046.64e-0046.41e-0046.19e-0045.98e-0045.77e-0045.57e-0045.38e-0045.19e-0045.01

22、e-0043.304.83e-0044.66e-0044.50e-0044.34e-0044.19e-0044.04e-0043.90e-0043.76e-0043.62e-0043.49e-0043.403.37e-0043.25e-0043.13e-0043.02e-0042.91e-0042.80e-0042.70e-0042.60e-0042.51e-0042.42e-0043.502.33e-0042.24e-0042.16e-0042.08e-0042.00e-0041.93e-0041.85e-0041.78e-0041.72e-0041.65e-0043.601.59e-004

23、1.53e-0041.47e-0041.42e-0041.36e-0041.31e-0041.26e-0041.21e-0041.17e-0041.12e-0043.701.08e-0041.04e-0049.96e-0059.57e-0059.20e-0058.84e-0058.50e-0058.16e-0057.84e-0057.53e-0053.807.23e-0056.95e-0056.67e-0056.41e-0056.15e-0055.91e-0055.67e-0055.44e-0055.22e-0055.01e-0053.904.81e-0054.61e-0054.43e-005

24、4.25e-0054.07e-0053.91e-0053.75e-0053.59e-0053.45e-0053.30e-0054.003.17e-0053.04e-0052.91e-0052.79e-0052.67e-0052.56e-0052.45e-0052.35e-0052.25e-0052.16e-0054.102.07e-0051.98e-0051.89e-0051.81e-0051.74e-0051.66e-0051.59e-0051.52e-0051.46e-0051.39e-0054.201.33e-0051.28e-0051.22e-0051.17e-0051.12e-005

25、1.07e-0051.02e-0059.77e-0069.34e-0068.93e-0064.308.54e-0068.16e-0067.80e-0067.46e-0067.12e-0066.81e-0066.50e-0066.21e-0065.93e-0065.67e-0064.405.41e-0065.17e-0064.94e-0064.71e-0064.50e-0064.29e-0064.10e-0063.91e-0063.73e-0063.56e-0064.503.40e-0063.24e-0063.09e-0062.95e-0062.81e-0062.68e-0062.56e-006

26、2.44e-0062.32e-0062.22e-0064.602.11e-0062.01e-0061.92e-0061.83e-0061.74e-0061.66e-0061.58e-0061.51e-0061.43e-0061.37e-0064.701.30e-0061.24e-0061.18e-0061.12e-0061.07e-0061.02e-0069.68e-0079.21e-0078.76e-0078.34e-0074.807.93e-0077.55e-0077.18e-0076.83e-0076.49e-0076.17e-0075.87e-0075.58e-0075.30e-007

27、5.04e-0074.904.79e-0074.55e-0074.33e-0074.11e-0073.91e-0073.71e-0073.52e-0073.35e-0073.18e-0073.02e-0075.002.87e-0072.72e-0072.58e-0072.45e-0072.33e-0072.21e-0072.10e-0071.99e-0071.89e-0071.79e-0075.101.70e-0071.61e-0071.53e-0071.45e-0071.37e-0071.30e-0071.23e-0071.17e-0071.11e-0071.05e-0075.209.96e

28、-0089.44e-0088.95e-0088.48e-0088.03e-0087.60e-0087.20e-0086.82e-0086.46e-0086.12e-0085.305.79e-0085.48e-0085.19e-0084.91e-0084.65e-0084.40e-0084.16e-0083.94e-0083.72e-0083.52e-0085.403.33e-0083.15e-0082.98e-0082.82e-0082.66e-0082.52e-0082.38e-0082.25e-0082.13e-0082.01e-0085.501.90e-0081.79e-0081.69e

29、-0081.60e-0081.51e-0081.43e-0081.35e-0081.27e-0081.20e-0081.14e-0085.601.07e-0081.01e-0089.55e-0099.01e-0098.50e-0098.02e-0097.57e-0097.14e-0096.73e-0096.35e-0095.705.99e-0095.65e-0095.33e-0095.02e-0094.73e-0094.46e-0094.21e-0093.96e-0093.74e-0093.52e-0095.803.32e-0093.12e-0092.94e-0092.77e-0092.61e

30、-0092.46e-0092.31e-0092.18e-0092.05e-0091.93e-0095.901.82e-0091.71e-0091.61e-0091.51e-0091.43e-0091.34e-0091.26e-0091.19e-0091.12e-0091.05e-009Z正态分布正态分布25Z0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 6.009.87e-0109.28e-0108.72e-0108.20e-0107.71e-0107.24e-0106.81e-0106.40e-0106.01e-0105.65e-0106

31、.105.30e-0104.98e-0104.68e-0104.39e-0104.13e-0103.87e-0103.64e-0103.41e-0103.21e-0103.01e-0106.202.82e-0102.65e-0102.49e-0102.33e-0102.19e-0102.05e-0101.92e-0101.81e-0101.69e-0101.59e-0106.301.49e-0101.40e-0101.31e-0101.23e-0101.15e-0101.08e-0101.01e-0109.45e-0118.85e-0118.29e-0116.407.77e-0117.28e-

32、0116.81e-0116.38e-0115.97e-0115.59e-0115.24e-0114.90e-0114.59e-0114.29e-0116.504.02e-0113.76e-0113.52e-0113.29e-0113.08e-0112.88e-0112.69e-0112.52e-0112.35e-0112.20e-0116.602.06e-0111.92e-0111.80e-0111.68e-0111.57e-0111.47e-0111.37e-0111.28e-0111.19e-0111.12e-0116.701.04e-0119.73e-0129.09e-0128.48e-

33、0127.92e-0127.39e-0126.90e-0126.44e-0126.01e-0125.61e-0126.805.23e-0124.88e-0124.55e-0124.25e-0123.96e-0123.69e-0123.44e-0123.21e-0122.99e-0122.79e-0126.902.60e-0122.42e-0122.26e-0122.10e-0121.96e-0121.83e-0121.70e-0121.58e-0121.48e-0121.37e-0127.001.28e-0121.19e-0121.11e-0121.03e-0129.61e-0138.95e-

34、0138.33e-0137.75e-0137.21e-0136.71e-0137.106.24e-0135.80e-0135.40e-0135.02e-0134.67e-0134.34e-0134.03e-0133.75e-0133.49e-0133.24e-0137.203.01e-0132.80e-0132.60e-0132.41e-0132.24e-0132.08e-0131.94e-0131.80e-0131.67e-0131.55e-0137.301.44e-0131.34e-0131.24e-0131.15e-0131.07e-0139.91e-0149.20e-0148.53e-

35、0147.91e-0147.34e-0147.406.81e-0146.31e-0145.86e-0145.43e-0145.03e-0144.67e-0144.33e-0144.01e-0143.72e-0143.44e-0147.503.19e-0142.96e-0142.74e-0142.54e-0142.35e-0142.18e-0142.02e-0141.87e-0141.73e-0141.60e-0147.601.48e-0141.37e-0141.27e-0141.17e-0141.09e-0141.00e-0149.30e-0158.60e-0157.95e-0157.36e-

36、0157.706.80e-0156.29e-0155.82e-0155.38e-0154.97e-0154.59e-0154.25e-0153.92e-0153.63e-0153.35e-0157.803.10e-0152.86e-0152.64e-0152.44e-0152.25e-0152.08e-0151.92e-0151.77e-0151.64e-0151.51e-0157.901.39e-0151.29e-0151.19e-0151.10e-0151.01e-0159.33e-0168.60e-0167.93e-0167.32e-0166.75e-0168.006.22e-0165.

37、74e-0165.29e-0164.87e-0164.49e-0164.14e-0163.81e-0163.51e-0163.24e-0162.98e-0168.102.75e-0162.53e-0162.33e-0162.15e-0161.98e-0161.82e-0161.68e-0161.54e-0161.42e-0161.31e-0168.201.20e-0161.11e-0161.02e-0169.36e-0178.61e-0177.92e-0177.28e-0176.70e-0176.16e-0175.66e-0178.305.21e-0174.79e-0174.40e-0174.

38、04e-0173.71e-0173.41e-0173.14e-0172.88e-0172.65e-0172.43e-0178.402.23e-0172.05e-0171.88e-0171.73e-0171.59e-0171.46e-0171.34e-0171.23e-0171.13e-0171.03e-0178.509.48e-0188.70e-0187.98e-0187.32e-0186.71e-0186.15e-0185.64e-0185.17e-0184.74e-0184.35e-0188.603.99e-0183.65e-0183.35e-0183.07e-0182.81e-0182.

39、57e-0182.36e-0182.16e-0181.98e-0181.81e-0188.701.66e-0181.52e-0181.39e-0181.27e-0181.17e-0181.07e-0189.76e-0198.93e-0198.17e-0197.48e-0198.806.84e-0196.26e-0195.72e-0195.23e-0194.79e-0194.38e-0194.00e-0193.66e-0193.34e-0193.06e-0198.902.79e-0192.55e-0192.33e-0192.13e-0191.95e-0191.78e-0191.62e-0191.

40、48e-0191.35e-0191.24e-019Z正态分布正态分布26Z0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 9.001.13e-0191.03e-0199.40e-0208.58e-0207.83e-0207.15e-0206.52e-020 5.95e-0205.43e-0204.95e-0209.104.52e-0204.12e-0203.76e-0203.42e-0203.12e-0202.85e-0202.59e-020 2.37e-0202.16e-0201.96e-0209.201.79e-0201.63e-0201

41、.49e-0201.35e-0201.23e-0201.12e-0201.02e-020 9.31e-0218.47e-0217.71e-0219.307.02e-0216.39e-0215.82e-0215.29e-0214.82e-0214.38e-0213.99e-021 3.63e-0213.30e-0213.00e-0219.402.73e-0212.48e-0212.26e-0212.05e-0211.86e-0211.69e-0211.54e-021 1.40e-0211.27e-0211.16e-0219.501.05e-0219.53e-0228.66e-0227.86e-0

42、227.14e-0226.48e-0225.89e-022 5.35e-0224.85e-0224.40e-0229.604.00e-0223.63e-0223.29e-0222.99e-0222.71e-0222.46e-0222.23e-022 2.02e-0221.83e-0221.66e-0229.701.51e-0221.37e-0221.24e-0221.12e-0221.02e-0229.22e-0238.36e-023 7.57e-0236.86e-0236.21e-0239.805.63e-0235.10e-0234.62e-0234.18e-0233.79e-0233.43

43、e-0233.10e-023 2.81e-0232.54e-0232.30e-0239.902.08e-0231.88e-0231.70e-0231.54e-0231.39e-0231.26e-0231.14e-023 1.03e-0239.32e-0248.43e-02410.007.62e-0246.89e-0246.23e-0245.63e-0245.08e-0244.59e-0244.15e-024 3.75e-0243.39e-0243.06e-024Z正态分布正态分布27 例子例子:客户要求所有交付的灯泡都是完整的客户要求所有交付的灯泡都是完整的.没有破损的没有破损的.在在100个

44、样品中有个样品中有17个是破损的个是破损的.DPMO是多少是多少?这个发运过程的这个发运过程的“sigma”是多少是多少?1)运用标准来确定缺陷率.缺陷是破损的灯泡.破损率=17/100=0.17 或 17%2)计算 DPMO:破损率 X 1000000 时机=0.17 X 1,000,000=170,000 DPMO3)将缺陷率转换为用科学记数法表示:0.17=1.7E-01例子例子-逻辑变量逻辑变量284)从正态分布表中查找从正态分布表中查找 Z 值值:正态分布正态分布Z00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.05.00E-014.96E-014.92

45、E-014.88E-014.84E-014.80E-014.76E-014.72E-014.68E-014.64E-010.14.60E-014.56E-014.52E-014.48E-014.44E-014.40E-014.36E-014.33E-014.29E-014.25E-010.24.21E-014.17E-014.13E-014.09E-014.05E-014.01E-013.97E-013.94E-013.90E-013.86E-010.33.82E-013.78E-013.75E-013.71E-013.67E-013.63E-013.59E-013.56E-013.52E-0

46、13.48E-010.43.45E-013.41E-013.37E-013.34E-013.30E-013.26E-013.23E-013.19E-013.16E-013.12E-010.53.09E-013.05E-013.02E-012.98E-012.95E-012.91E-012.88E-012.84E-012.81E-012.78E-010.62.74E-012.71E-012.68E-012.64E-012.61E-012.58E-012.55E-012.51E-012.48E-012.45E-010.72.42E-012.39E-012.36E-012.33E-012.30E-0

47、12.27E-012.24E-012.21E-012.18E-012.15E-010.82.12E-012.09E-012.06E-012.03E-012.01E-011.98E-011.95E-011.92E-011.89E-011.87E-010.91.84E-011.81E-011.79E-011.76E-011.74E-011.71E-011.69E-011.66E-011.64E-011.61E-01ZZ=0.96,或者说或者说,该过程是一个该过程是一个 0.96 sigma 过程过程.相对于相对于 6 sigma 的目标的目标来讲来讲,不是很好不是很好.例子例子-逻辑变量逻辑变量2

48、9我们收集了弹弓练习时发射和捕捉球的逻辑数据。我们来计算捕捉球过程的表现。缺陷的定义缺陷的定义:没有在第1次反弹后抓住球 缺陷数(没有抓到球)_7_总的时机数 _50_缺陷率 _DPMO _Z 值 _逻辑数据逻辑数据:30让我们评估一下上课“准时”的表现.缺陷的定义缺陷的定义:当上午8:00开始上课时,或者,当课间休息结束重新上课时,任何不在他们座位上的学生.缺陷数(迟到)_40_总时机数_400_缺陷率(%)_ DPMO_ Z 值_练习练习:Z 值值(逻辑变量逻辑变量)31Z-转换转换常用公式常用公式:当=0，=1时产生了一个Z值，该值说明数值X与平均值的间距(以为根本单位)，如 Z=2,说

49、明该数值与平均值的间距为标准偏差的2倍。为了估计过程的合格率将用上下标准极限(usl,lsl)等替换X。通过使用该方法，可以根据平均值和标准偏差计算超出标准的概率。请看下面的例子：用样本数据生成用样本数据生成“正态曲线正态曲线”中的平均值和标准偏差中的平均值和标准偏差 对于连续变量对于连续变量32计算计算 Z 值需要值需要 4 个条件个条件:1)平均值Mean 2)标准偏差3)标准(单边 或 双边)4)正态分布的假定(那么就可以使用正态表确定缺陷率)例子例子#1A(单边标准极限单边标准极限):等候效劳台答复你的 的平均时间为5分钟.标准偏差为2.06分钟.标准是小于或等于7分钟.DPMO和Z值

50、各是多少?1)计算 Z 值:X=5Zusl=USL-X =7-5 =0.97s=2.06 s 2.06USL=7 2)确定缺陷率(超过7分钟才被答复的 ):USL57超出规范上限的缺陷!单边标准单边标准那么那么,对于连续变量如何计算对于连续变量如何计算 Z 值值?如何处理如何处理单边标准的情况呢单边标准的情况呢?33正态分布正态分布Z00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.05.00E-014.96E-014.92E-014.88E-014.84E-014.80E-014.76E-014.72E-014.68E-014.64E-010.14.60E-014