工程力学教程电子教案-第1章静力学基础.pptx

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1、第第 一章一章 静力学根本概念静力学根本概念与物体受力分析与物体受力分析1第第1 1章章 静力学根本概念与物体受力分析静力学根本概念与物体受力分析1-2 静力学公理静力学公理 1-3 约束和约束力约束和约束力 1-4 研究对象和受力图研究对象和受力图 1-1 静力学中的根本概念静力学中的根本概念 力是两物体间的相互机械作用，这种作用使物力是两物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态发生改变，同时使物体的形状或尺寸体的运动状态发生改变，同时使物体的形状或尺寸发生改变。前者称为力的运动效应或外效应；后者发生改变。前者称为力的运动效应或外效应；后者称为力的变形效应或内效应。称为力的变形效应或内

2、效应。1.1.1 力的概念力的概念1-1 静力学中的根本概念静力学中的根本概念 有时几个力作用在物体上有时几个力作用在物体上,物体的运动状态没物体的运动状态没有改变有改变,即处于平衡即处于平衡,是由于各个力的外效应相互抵是由于各个力的外效应相互抵消的结果。消的结果。理论力学中研究力的运动效应，力的变形效应理论力学中研究力的运动效应，力的变形效应在材料力学、结构力学课程中考虑。在材料力学、结构力学课程中考虑。1.力的三要素力的三要素 力对物体作用的力对物体作用的效应，决定于力的大效应，决定于力的大小、方向（包括方位小、方向（包括方位和指向）和作用点；和指向）和作用点；这三个要素称为力的这三个要素

3、称为力的三要素。三要素。力的三个要素用力的三个要素用带箭头的线段表示。带箭头的线段表示。力的单位：牛力的单位：牛(N)，千牛，千牛(kN)。2.等效力系等效力系(1)力系。作用在物体上的若干个力总称为力系，力系。作用在物体上的若干个力总称为力系，以以 表示。表示。(2)等效力系。作用于物体上的一个力系可用另等效力系。作用于物体上的一个力系可用另一个力系代替，而不改变原力系对物体作用的外一个力系代替，而不改变原力系对物体作用的外效应，以效应，以 表示，图形表示，图形如下表示。如下表示。(3)合力。如果一个力合力。如果一个力 与一个力系与一个力系 等效，等效，则力则力 称为此力系的合力，而力系中各

4、力称为合力称为此力系的合力，而力系中各力称为合力 的分力，图形如下表示。的分力，图形如下表示。1.1.2 刚体的概念刚体的概念 任何物体在力的作用下，其上任意两点间均将任何物体在力的作用下，其上任意两点间均将产生相对运动，使其初始位置发生改变，称之为位产生相对运动，使其初始位置发生改变，称之为位移，从而导致物体发生变形。理论力学中着重研究移，从而导致物体发生变形。理论力学中着重研究力的运动效果，当其变形微小而对所研究的问题不力的运动效果，当其变形微小而对所研究的问题不起主要作用时，设想物体在受力后其几何形状和尺起主要作用时，设想物体在受力后其几何形状和尺寸保持不变，这样的物体称为刚体。寸保持不

5、变，这样的物体称为刚体。当进一步研究物体在受力情况下的变形与破坏当进一步研究物体在受力情况下的变形与破坏时，变形成为重要的因素，我们就要研究力的变形时，变形成为重要的因素，我们就要研究力的变形效果（材料力学、结构力学课程），而不能把物体效果（材料力学、结构力学课程），而不能把物体看作刚体。看作刚体。1.1.3 关于平衡的概念关于平衡的概念 要使物体处于平衡状态，作用于物体上的力系要使物体处于平衡状态，作用于物体上的力系必须满足一定的条件，这些条件称为力系的平衡必须满足一定的条件，这些条件称为力系的平衡条件；作用于物体上正好使之保持平衡的力系则条件；作用于物体上正好使之保持平衡的力系则称为平衡力

6、系。称为平衡力系。平衡平衡 物体相对于地面保持静止或作匀速直物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态，或物体相对地球运动状态不变的线运动的状态，或物体相对地球运动状态不变的情况。情况。静力学静力学 研究物体在力系作用下平衡规律的科研究物体在力系作用下平衡规律的科学。学。1.1.4 刚体静力学研究的根本问题刚体静力学研究的根本问题1.受力分析受力分析 分析作用在刚体上的各种力，弄分析作用在刚体上的各种力，弄清研究对象的受力情况。清研究对象的受力情况。2.平衡条件平衡条件 建立刚体处于平衡状态时，作用建立刚体处于平衡状态时，作用在刚体上的力系应满足的条件。在刚体上的力系应满足的条件。3.利用平

7、衡条件求解未知力，以解决工程中的相利用平衡条件求解未知力，以解决工程中的相关问题。关问题。1-2 静力学公理静力学公理公理公理1 二力平衡公理二力平衡公理 作用于同一刚体上的两个力，使刚体处于平作用于同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是：这两个力大小相等，衡状态的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且沿同一直线。方向相反，且沿同一直线。二力构件二力构件 只在两点受力而处于平衡的构件。如果二力只在两点受力而处于平衡的构件。如果二力构件是一根直杆，则称为二力杆。构件是一根直杆，则称为二力杆。公理公理2 加减平衡力系公理加减平衡力系公理 在作用于刚体上的力系中，可以加上

8、或减去任在作用于刚体上的力系中，可以加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对该刚体的运动意一个平衡力系，并不改变原力系对该刚体的运动效应。效应。推论推论 力的可传性原理力的可传性原理 作用于刚体上的力，可沿其作用线移动到该作用于刚体上的力，可沿其作用线移动到该刚体上的任意点，而力对刚体的外效应保持不变。刚体上的任意点，而力对刚体的外效应保持不变。作用于物体上同一作用于物体上同一点的两个力，可以合成点的两个力，可以合成为一个合力，合力也作为一个合力，合力也作用在该点上，合力的大用在该点上，合力的大小和方向则由以这两个小和方向则由以这两个分力为边所构成的平行分力为边所构成的平行四边形的对角线来

9、表示四边形的对角线来表示。亦可只作力三角形。亦可只作力三角形abd，称为力的三角形，称为力的三角形法则。法则。公理公理 3 力的平行四边形法则力的平行四边形法则公理公理 4 作用与反作用定律（牛顿第三定律）作用与反作用定律（牛顿第三定律）两物体间相互作用的两物体间相互作用的力，总是大小相等，方向力，总是大小相等，方向相反，且沿同一直线。相反，且沿同一直线。公理公理 5 刚化原理刚化原理 如果变形体在已知力系作用下处于平衡状态，如果变形体在已知力系作用下处于平衡状态，则设想将此变形后的变形体换成刚体（刚化），则则设想将此变形后的变形体换成刚体（刚化），则平衡状态不会改变。平衡状态不会改变。1-3

10、 约束和约束力约束和约束力1.3.1 约束的概念约束的概念 1.自由体与非自由体自由体与非自由体 在空间能向一切方向在空间能向一切方向 的物体，称为自由体。的物体，称为自由体。当物体受到了其他物体的限制，因而不能沿某当物体受到了其他物体的限制，因而不能沿某些方向运动时，这种物体为非自由体。些方向运动时，这种物体为非自由体。2.约束约束 对非自由体运动（位置和对非自由体运动（位置和速度）起限制作用的物体称为速度）起限制作用的物体称为该非自由体的约束。该非自由体的约束。3.约束力约束力 约束施加于被约束物约束施加于被约束物体上的力，如右图中的体上的力，如右图中的力力 。4.约束力的方向约束力的方向

11、 与约束所能限制的被约束物体运动的方向相反，与约束所能限制的被约束物体运动的方向相反，如上图中的力如上图中的力 的方向。的方向。约束以外的力，即主动地约束以外的力，即主动地引起物体运动或有运动趋势引起物体运动或有运动趋势的力，称为主动力。例如重的力，称为主动力。例如重力、风力等。力、风力等。1.3.2 工程中常见的约束工程中常见的约束1.柔体约束柔体约束 只能承受拉力而不能抵抗压力和弯曲。例如绳只能承受拉力而不能抵抗压力和弯曲。例如绳索等。索等。拉力拉力 方向沿绳索，背离。方向沿绳索，背离。2.光滑面约束光滑面约束 约束力沿接触面的公法线，且只能是压力。约束力沿接触面的公法线，且只能是压力。约

12、束力约束力 指向接触点。指向接触点。3.光滑铰链约束光滑铰链约束 用一圆柱形销钉将两个或更多的构件联接用一圆柱形销钉将两个或更多的构件联接在一起，如门、窗的合页等。如果互相接触的在一起，如门、窗的合页等。如果互相接触的两圆柱面是光滑的，则销钉只能阻止被约束构两圆柱面是光滑的，则销钉只能阻止被约束构件在垂直于销钉轴线平面内沿任何方向移动，件在垂直于销钉轴线平面内沿任何方向移动，但不能阻止被约束构件绕中心但不能阻止被约束构件绕中心A转动。转动。底座是固定的铰链约束。在桥梁与房屋建筑底座是固定的铰链约束。在桥梁与房屋建筑中经常采用。中经常采用。在大跨度桥梁结构中，为保证被支承构件在温度在大跨度桥梁结

13、构中，为保证被支承构件在温度变化和荷载作用下能较自由地沿纵向移动并绕支座变化和荷载作用下能较自由地沿纵向移动并绕支座转动，常采用活动铰支座。转动，常采用活动铰支座。当载荷位于纵向对称面内，可以简化成平面当载荷位于纵向对称面内，可以简化成平面问题时，采用上图表示。问题时，采用上图表示。实际桥梁使用的实际桥梁使用的固定铰支座与活动固定铰支座与活动铰支座。铰支座。4.轴承约束轴承约束 轴承是轴的支承局部，它不能限制轴的转动，轴承是轴的支承局部，它不能限制轴的转动，但阻止轴沿半径方向的移动。但阻止轴沿半径方向的移动。除了阻止轴沿径向移动外，还单方向地阻止轴除了阻止轴沿径向移动外，还单方向地阻止轴沿轴向

14、移动。沿轴向移动。1-4 研究对象和受力图研究对象和受力图 在进行力学分析时，根据问题的性质和要求，在进行力学分析时，根据问题的性质和要求，将实际结构合理地简化成便于求解的力学模型。将实际结构合理地简化成便于求解的力学模型。这种模型用图形表示，称为力学计算简图。这种模型用图形表示，称为力学计算简图。力学计算简图除从构造上简化外，主要从力学计算简图除从构造上简化外，主要从尺寸、约束类型和受力情况三方面简化。如前尺寸、约束类型和受力情况三方面简化。如前面所述的桥梁。尺寸：将空间结构简化为平面面所述的桥梁。尺寸：将空间结构简化为平面结构；约束类型：摩擦力不大且不起主要作用结构；约束类型：摩擦力不大且

15、不起主要作用时，简化为光滑的接触；受力：重力画在重心时，简化为光滑的接触；受力：重力画在重心上等。上等。1.受力分析方法受力分析方法 设想将所研究的物体从周围物体中单独隔离出设想将所研究的物体从周围物体中单独隔离出来，将约束对它的作用代以相应的约束力，除来，将约束对它的作用代以相应的约束力，除可以略去不计的以外，将所有主动力、约束力可以略去不计的以外，将所有主动力、约束力画在隔离体上，即取隔离体，画受力图。画在隔离体上，即取隔离体，画受力图。作出力学计算简图后，为便于研究物体的运动或作出力学计算简图后，为便于研究物体的运动或平衡，还要将物体的受力情况用图形表示出来。因此，平衡，还要将物体的受力

16、情况用图形表示出来。因此，对物体进行受力分析是静力学计算（如求解约束力）对物体进行受力分析是静力学计算（如求解约束力）中最重要的一步，也是动力学计算（求解物体受力与中最重要的一步，也是动力学计算（求解物体受力与运动状态变化间的关系）中的重要环节。运动状态变化间的关系）中的重要环节。(2)画出研究对象所受的主动力，明确每个力是哪画出研究对象所受的主动力，明确每个力是哪个施力体施加的。个施力体施加的。(3)根据约束性质画约束力。根据约束性质画约束力。(4)考虑平衡条件，判断某些约束力的方向。考虑平衡条件，判断某些约束力的方向。(5)两物体间的相互作用力要符合作用力与反作用两物体间的相互作用力要符合

17、作用力与反作用力的定律。力的定律。2.画受力图的步骤画受力图的步骤(1)明确（选择）研究对象，并将研究对象从它周明确（选择）研究对象，并将研究对象从它周 围的约束中别离出来，单独画出其简图。围的约束中别离出来，单独画出其简图。如图梁如图梁AB，分析分析AB梁的梁的受力情况并作受力情况并作出它的受力图。出它的受力图。例例 题题 1-1例例 题题 1-2 用力用力 拉动碾子以轧平路面，重为拉动碾子以轧平路面，重为 的碾子受的碾子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。解：碾子的受力图为解：碾子的受力图为:例例 题题 1-2例例 题题 1-3 在

18、在图图示示的的平平面面系系统统中中，匀匀质质球球 A 重重 ，物物块块B重重 ，借借其其本本身身重重量量与与滑滑轮轮C 和和柔柔绳绳维维持持在在仰仰角角是是q q 的的光光滑滑斜斜面面上上。试试分分析析物物块块B，球球A的的受受力力情情况况，并并分分别别画画出出它它们的受力图。们的受力图。解：解：1.物块物块 B 的受力图。的受力图。例例 题题 1-32.球球A 的受力图。的受力图。例例 题题 1-3例例 题题 1-4 等等 腰腰 三三 角角 形形 构构 架架ABC 的的顶顶点点 A，B，C 都都用用光光滑滑铰铰链链连连接接，底底边边AC固固定定，而而AB 边边的的中中点点D 作作用用有有平平

19、行行于于固固定定边边AC 的的力力 ，如如图图所所示示。不不计计各各杆杆自自重重，试试画画出出杆杆AB 和和BC 的受力图。的受力图。解：解：1.杆杆 BC 的受力图。的受力图。例例 题题 1-4 工程中有时把二力杆作为工程中有时把二力杆作为一种约束对待。一种约束对待。杆两端杆两端B、C为光滑铰链连为光滑铰链连接，当杆自重不计时，根据二接，当杆自重不计时，根据二力平衡公理知力平衡公理知B、C两处的约束两处的约束力力 、必是沿必是沿BC且等值反向且等值反向共线。共线。2.杆杆AB 的受力图的受力图例例 题题 1-4例例 题题 1-5 如图所示，梯子的两如图所示，梯子的两部分部分AB和和AC在在A

20、点铰接，点铰接，又在又在D，E两点用水平绳连两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但在上，若其自重不计，但在H点处作用一铅直载荷点处作用一铅直载荷 。试分别画出梯子的。试分别画出梯子的AB，AC部分以及整个系统的受部分以及整个系统的受力图。力图。解：解：1.梯子梯子AB 局部的受力图。局部的受力图。例例 题题 1-5 2.梯子梯子AC 局部的受力图。局部的受力图。例例 题题 1-5 3.梯子整体的受力图。梯子整体的受力图。例例 题题 1-5例例 题题 1-6 如如图图所所示示，重重物物重重为为 ，用用钢钢丝丝绳绳挂挂在在支支架架的的滑滑轮轮B上上，钢钢丝丝绳绳的的另另一一端端绕绕在在铰铰车车D上上。杆杆AB与与BC铰铰接接，并并以以铰铰链链 A，C与与墙墙连连接接。如如两两杆杆与与滑滑轮轮的的自自重重不不计计，各各铰铰链链是是光光滑滑的的，试试画画出出杆杆AB和和BC以以及及滑滑轮轮B的的受力图。受力图。2.杆杆BC 的受力图。的受力图。解：解：1.杆杆AB的受力图。的受力图。例例 题题 1-6 4.滑轮滑轮B(带销钉）的受力图。带销钉）的受力图。3.滑轮滑轮B(不带销钉）不带销钉）的受力图。的受力图。例例 题题 1-6演讲完毕，谢谢观看！