机械原理-第9章机械运转及其速度波动的调节.pptx

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1、第第9章章 机械运转及其速度波动的调节机械运转及其速度波动的调节 (Chapter 9 Operation motion of mechanicalsystem and adjustment of speed fluctuation)油箱供油油箱供油油箱供油油箱供油发动机发动机发动机发动机用油用油用油用油9.1 概述概述(Summarization)9.1.19.1.1 研究内容及目的研究内容及目的研究内容及目的研究内容及目的内容内容内容内容1)求解在外力作用下机械的真实运动求解在外力作用下机械的真实运动 规律规律;2)机械速度的波动及其调节。机械速度的波动及其调节。目的目的目的目的 对周期性

2、速度波动进行调节，对非周对周期性速度波动进行调节，对非周期性速度波动加以限制。期性速度波动加以限制。9.1.29.1.2 机械运转的三个阶段机械运转的三个阶段机械运转的三个阶段机械运转的三个阶段w wm平均角速度。平均角速度。根据机械动能方程：根据机械动能方程：D DW=D DE1 1.起动阶段起动阶段起动阶段起动阶段式中式中:Wd输入功；输入功；Wr输出功。输出功。起动起动起动起动停车停车停车停车稳定运转稳定运转稳定运转稳定运转TOw wmtw wD DW=Wd-WrD DE=E2-E1 WdWr Wd=Wr+E(E为机器内积蓄的动能。为机器内积蓄的动能。)2 2.稳定运转阶段稳定运转阶段稳

3、定运转阶段稳定运转阶段T一个周期的时间一个周期的时间(也称一个运动循环也称一个运动循环)。3 3.停车阶段停车阶段停车阶段停车阶段 在一个周期内，各在一个周期内，各瞬时瞬时w w常数。常数。在一个周期始末，在一个周期始末，w w是相等的。是相等的。起动起动起动起动停车停车停车停车稳定运转稳定运转稳定运转稳定运转TOw wmtw w在一个周期内：在一个周期内：D DE=0，D DW=Wd-Wr=0Wd=WrWd=0，则则 E=-Wr9.1.39.1.3 作用在机械上的力作用在机械上的力作用在机械上的力作用在机械上的力1 1.驱动力驱动力驱动力驱动力 是机构位置、角速度和速度等的函数。是机构位置、

4、角速度和速度等的函数。是机构位置、角速度和速度等的函数。是机构位置、角速度和速度等的函数。2.阻力阻力 是机构位置、速度、时间等的函数。是机构位置、速度、时间等的函数。本章研究时认为驱动力、阻力已知。本章研究时认为驱动力、阻力已知。9.2.19.2.1 机械运动方程式的一般表达式机械运动方程式的一般表达式机械运动方程式的一般表达式机械运动方程式的一般表达式机械运动方程式的微分形式：机械运动方程式的微分形式：dW=dE分析分析“单自由度单自由度”机械，以曲柄滑块机构为例。机械，以曲柄滑块机构为例。(Equivalent dynamical model of mechanical system)9

5、.2 机械系统的等效动力学模型机械系统的等效动力学模型 已知已知JS1,JS2,m2,m3,M1(驱驱),F3(阻阻)及机构尺及机构尺寸。求机构运动寸。求机构运动方程式。方程式。1234OyxM1S1S3S2F3曲柄滑块机构的运动方程式为曲柄滑块机构的运动方程式为解解:dW=(M1w w1-F3v3)dt=Ndt机械运动方程式一般表达式：机械运动方程式一般表达式：机械运动方程式一般表达式：机械运动方程式一般表达式：9.2.29.2.2 机械系统的等效动力学模型机械系统的等效动力学模型机械系统的等效动力学模型机械系统的等效动力学模型仍以曲柄滑块机构为例。仍以曲柄滑块机构为例。1)求构件求构件1上

6、的运动，取上的运动，取j j 为独立广义坐为独立广义坐标，则上页标，则上页(1)式可写成式可写成:Je等效转动惯量；等效转动惯量；Me等效力矩。等效力矩。转动惯量量纲转动惯量量纲(Je)力矩量纲力矩量纲(Me)2)求构件求构件3上的运动，取上的运动，取S3为独立广义为独立广义坐标，坐标，则则(1)式可写成式可写成:me等效质量；等效质量；Fe等效力。等效力。质量量纲质量量纲(me)力的量纲力的量纲(Fe)等效动力学模型等效动力学模型等效动力学模型等效动力学模型 对于对于单自由度单自由度机械系统运动的研究机械系统运动的研究,可以简化为一个具有独立广义坐标的假可以简化为一个具有独立广义坐标的假想构

7、件的运动来研究，这个假想构件称想构件的运动来研究，这个假想构件称为等效构件，为等效构件，这个等效构件称为这个等效构件称为单自由单自由度度机械系统等效动力学模型。机械系统等效动力学模型。等效条件应为运动规律不变，即保等效条件应为运动规律不变，即保持等效构件具有的动能等于原机械系统持等效构件具有的动能等于原机械系统的动能；等效构件具有的功率应等于所的动能；等效构件具有的功率应等于所有外力具有的功率。有外力具有的功率。meJeMew wvFe取转动构件为等效构件时，有取转动构件为等效构件时，有取移动构件为等效构件时，有取移动构件为等效构件时，有分析以上各式可知：分析以上各式可知：1)Me、Fe、Je

8、、me不是所有外力矩、力、转动不是所有外力矩、力、转动 惯量、质量之和，而是机构位置的函数。惯量、质量之和，而是机构位置的函数。3)Me与与Fe，Je与与me关系为关系为4)公式中的速比可在未知真实运动规律的前提公式中的速比可在未知真实运动规律的前提 下求出下求出Me、Fe、Je及及me 。lMeFeMe=FellJemeJe=mel22)是矢量，其中是矢量，其中 ;Je、me是标量。是标量。为等效驱动力为等效驱动力(矩矩)为等效阻力为等效阻力(矩矩)例例1:已知图示正弦机构已知图示正弦机构,AB=l,构件构件1绕绕A点的点的转动惯量为转动惯量为J1，构件，构件2、3的质量为的质量为m2、m3

9、,阻力阻力为为F3=AvC3,A为常数。取构件为常数。取构件1 1为等效构件时为等效构件时,求等求等效转动惯量效转动惯量Je、等效力矩、等效力矩Me、等效驱动力矩、等效驱动力矩Med、等效阻力矩等效阻力矩Mer各为多少各为多少。解解:方向方向:水平水平 AB 大小大小:?:?ABC1234F3M1w w1j j1(B1,B2,B3)vB=vS2=lABw w1vB3 =vB2 +vB3B2b3b2pj j1Je=J1+m2l2+m3l2sin2j j1 例例2:某发电机组机构位置尺寸如下图，某发电机组机构位置尺寸如下图，G2、G3、z5、z6、z7、z8、J1A、Js2、J5,、J6、J7、J

10、8、飞轮飞轮9转动惯量转动惯量J9、阻力矩、阻力矩M8及驱动力及驱动力F3均已知。均已知。求取构件求取构件1为等效构件时，为等效构件时，Je=?ABC123456987M8w w1G3G2F3S2 vB=lABw w1解解:方向方向:水平水平 BC大小大小:?vC =vB +vCBb2S2b3pm mv1.能量形式方程式能量形式方程式9.3.19.3.1 机械运动方程式的建立机械运动方程式的建立机械运动方程式的建立机械运动方程式的建立根据动能方程的微分表达式：根据动能方程的微分表达式：dW=dE当等效构件为转动构件时当等效构件为转动构件时,上式可写为：上式可写为：当等效构件为移动构件时，可得当

11、等效构件为移动构件时，可得9.3 机械运动方程式的建立及求解机械运动方程式的建立及求解(Foundation and solution of machinery kinematics equation)2.力矩形式方程式力矩形式方程式 等效构件为转动构件时等效构件为转动构件时,将能量形式方程式将能量形式方程式 变形为变形为等效构件为移动构件时等效构件为移动构件时,可得可得 为简便起见为简便起见,Je、Me、Fe、me的下标的下标“e”在不在不致造成混乱的前提下可略去不写。致造成混乱的前提下可略去不写。9.3.29.3.2 机械运动方程式的求解机械运动方程式的求解机械运动方程式的求解机械运动方程

12、式的求解 以等效构件转动为例以等效构件转动为例,已知已知J0、J、Md、Mr、w w0、j j0、j j，求构件转动到，求构件转动到j j 时所对应的时所对应的w w。可用。可用能量能量形式运动方程式：形式运动方程式：假设不能用积分形式求解，则假设不能用积分形式求解，则用数值解法求解。用数值解法求解。9.4 机械的速度波动及其调节机械的速度波动及其调节(Speed fluctuation and its regulation)9.4.19.4.1 周期性速度波动及其调节周期性速度波动及其调节周期性速度波动及其调节周期性速度波动及其调节1.周期性速度波动的原因和调节的方法周期性速度波动的原因和调

13、节的方法OOOMD DEacadbMedMer-+D DEminD DEmaxw wmaxw wmin由图中由图中Med、Mer曲线得曲线得 对于整个周期，即对于整个周期，即a-a区间，有区间，有 Wd=Wr，则，则 Wd-Wr=0，Wa=Wa等效构件的等效构件的w w呈周期性呈周期性波动。波动。注：一个周期始末注：一个周期始末Wd=Wr，即即Med、Mer两曲线下方与坐标轴两曲线下方与坐标轴所围面积相等。所围面积相等。调节方法：调节方法：加大转动构件加大转动构件的的J,安装飞轮，使安装飞轮，使速度波动限制在允速度波动限制在允许的范围内。许的范围内。d d 表示机械速度波动的程度，即角速度波表

14、示机械速度波动的程度，即角速度波动的绝对量动的绝对量w wmax-w wmin与平均角速度与平均角速度w wm之比。之比。2 2.平均角速度和速度不均匀系数平均角速度和速度不均匀系数平均角速度和速度不均匀系数平均角速度和速度不均匀系数(1 1)平均角速度平均角速度平均角速度平均角速度w w w wmm工程上用算术平均值工程上用算术平均值(换算成换算成n即为额定转速即为额定转速)(2 2)速度不均匀系数速度不均匀系数速度不均匀系数速度不均匀系数d d d d要求要求d dd d 根据根据(1)、(2)两式可得两式可得w ww wmw wmaxw wminj jj jTO3 3.飞轮设计飞轮设计飞

15、轮设计飞轮设计(1 1)飞轮调速原理飞轮调速原理飞轮调速原理飞轮调速原理根据机械运动方程根据机械运动方程:D DW=D DE设设Je为常数，在一段时为常数，在一段时间间隔内，间间隔内，D DW一定一定,则则速度波动速度波动用飞轮调速就是加大构件的转动惯量用飞轮调速就是加大构件的转动惯量用飞轮调速就是加大构件的转动惯量用飞轮调速就是加大构件的转动惯量 飞轮相当于能量储存器。飞轮相当于能量储存器。飞轮相当于能量储存器。飞轮相当于能量储存器。OOOMD DEacadbMedMer-+D DEminD DEmaxw wmaxw wmin(2 2)飞轮转动惯量的具体计算飞轮转动惯量的具体计算飞轮转动惯量

16、的具体计算飞轮转动惯量的具体计算Wy称为最大盈亏功。称为最大盈亏功。OOOMD DEacadbMedMer-+D DEminD DEmaxw wmaxw wmin分析上式可知：分析上式可知：1)当当Wy与与w wm一定时，在满足一定时，在满足d dd d 的情况下，的情况下，d d 尽量取大值，尽量取大值，d d，JF;2)当当Wy 与与d d 一定时，一定时，w wm，JF，所以飞轮尽所以飞轮尽 量装在高速轴上量装在高速轴上;3)Wy 永远为正值；永远为正值；4)上式算出的飞轮转动惯量，对应飞轮是装在上式算出的飞轮转动惯量，对应飞轮是装在 等效构件上的。等效构件上的。注：公式注：公式 中，中

17、，w wm、d d 均均可查表，可查表，可取可取d d=d d ，关键是，关键是Wy的具体计算。的具体计算。OOOMD DEacadbMedMer-+D DEminD DEmaxw wmaxw wminWy=D=DEmax-D-DEmin，D DEmax对应对应w wmax，D DEmin对应对应w wmin(3 3)WWy y的具体计算的具体计算的具体计算的具体计算 计算计算Wy时，时，D DE-j j 曲曲线总可求出，关键在其最线总可求出，关键在其最高点与最低点，与中间过高点与最低点，与中间过程无关，故曲线可用折线程无关，故曲线可用折线代替，如左图所示。代替，如左图所示。此时，此时，Wy即

18、等于折线即等于折线中最高点与最低点的差值。中最高点与最低点的差值。假设进一步简化，可不假设进一步简化，可不画画D DE-j j 曲线曲线,而直接用能而直接用能量指示图法求解量指示图法求解Wy。首先作一首先作一条基准线，条基准线，条基准线，条基准线，从从该线出发，按一定比例用垂该线出发，按一定比例用垂直于该基准线的矢量依次表直于该基准线的矢量依次表示示Med与与Mer之间所包围的各之间所包围的各部分面积的大小，部分面积的大小，盈功矢量盈功矢量盈功矢量盈功矢量箭头向上箭头向上箭头向上箭头向上，亏功矢量箭头向，亏功矢量箭头向下，各矢量依次首尾相接，下，各矢量依次首尾相接，一个周期以后箭头指回基准一个

19、周期以后箭头指回基准线，线，如左下图所示。如左下图所示。该图上最高点与最低点该图上最高点与最低点分别代表分别代表w wmax与与w wmin出现的出现的位置。则位置。则Wy等于等于M-j j 曲线中曲线中对应最高、最低点之间所围对应最高、最低点之间所围几局部面积代数和的绝对值。几局部面积代数和的绝对值。例例1:如下图为一个周期内如下图为一个周期内Med、Mer的变化曲的变化曲线，各面积所表示的盈亏功如下线，各面积所表示的盈亏功如下,求最大盈亏功求最大盈亏功Wy。解：解：作能量指示图作能量指示图图中图中e点最高、点最高、b点最低，点最低，M-j j 图中图中e、d间包围的面积为间包围的面积为A2

20、、A3、A4。-50 550-100 125-500 25-50A1功功(J)A7A6A5A4A3A2面积面积A1A2A3A4A5A6MA7MerMedj jOabdcefg a 例例2:电动机驱动的剪床中电动机驱动的剪床中Mer的变化规的变化规律如下图，律如下图，Med为常量，为常量，nm=1500r/min,d d要求不超过要求不超过0.05。求此时需加的飞轮转动惯。求此时需加的飞轮转动惯量量JF，并求，并求w wmax、w wmin出现的位置。出现的位置。201600解：解：在一个周期内在一个周期内217.5Wed=Wer201600217.5+-面积面积ab面积面积bc面积面积ca 例

21、例3:有一对齿轮传动，驱动力矩有一对齿轮传动，驱动力矩Med1为为常数，从动轮上阻力矩常数，从动轮上阻力矩Mer2变化规律如图所变化规律如图所示，齿轮示，齿轮1、2的转动惯量分别为的转动惯量分别为J1、J2,且且i12=3，齿轮，齿轮1的转速为的转速为n1。试求当给定不均匀。试求当给定不均匀系数系数d d时，装在齿轮时，装在齿轮1轴上的轴上的JF1。解：解：取构件取构件1为等效构件为等效构件在一个周期内，在一个周期内，Wed=Wer谢谢观看/欢送下载BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES.BY FAITH I BY FAITH