黑龙江省2021年中考数学模拟检测试题2套（含答案）.pdf

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1、夏龙注甯中考敕考模枇检对曲墓一、选 择 题（共 10 小题，每小题3 分，满分30 分）1.（3.0 0 分）下 列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2.（3.0 0 分）下列计算正确的是（）A.a2,a3=a6 B.（a2）2=a C.a8-j-a =a D.（a b）3=a b:!3.（3.0 0 分）“厉害了，我的国！”20 18 年 1 月 1 8 日，国家统计局对外公布，全年国内生产 总 值（G DP）首次站上8 2万亿元的历史新台阶，把 8 2万亿用科学记数法表示为（）A.8.2X 1013 B.8.2X 10,2 c.

2、8.2X 10 D.8.2X 1094.（3.0 0 分）一副直角三角板如图放置，点 C 在 F D 的延长线上，ABCF,Z F=Z ACB=9 0 ,则N D B C 的度数为（）5.（3.0 0 分）如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t 的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（）A.。点时气温达到最低B.最低气温是零下4C.0点到14点之间气温持续上升D.最高气温是8 6.（3.00分）我们家乡的黑土地全国特有，肥沃的土壤，绿色的水源是优质大米得天独厚的生长条件，因此黑龙江的大米在全国受到广泛欢迎，小明在平价米店记录了一周中不同包装（10 k

3、g,20 k g,50 k g）的大米的销售量（单位：袋）如下：10 k g 装 10 0 袋；20 k g 装 220袋；50 k g 装 8 0 袋，如果每千克大米的进价和销售价都相同，则米店老板最应该关注的是这些 数 据（袋数）中 的（）A.众 数 B.平均数 C.中位数 D.方差7.（3.0 0 分）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3 a实际意义的例子中不正确的是（）A.若葡萄的价格是3 元/千克，则 3 a 表示买a千克葡萄的金额B.若 a 表示一个等边三角形的边长，则 3 a 表示这个等边三角形的周长C.将一个小木块放在水平桌面上，若 3表示小木块与

4、桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则 3 a 表示小木块对桌面的压力D.若 3和 a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则 3 a 表示这个两位数8.（3.0 0 分）某抗战纪念馆馆长找到大学生团干部小张，联系青年志愿者在周日参与活动，活动累计5 6 个小时的工作时间，需要每名男生工作5个小时，每名女生工作4个小时，小张可以安排学生参加活动的方案共有（）A.1 种B.2种 C.3 种D.4种9.（3.0 0 分）下列成语中，表示不可能事件的是（）A.缘木求鱼B.杀鸡取卵C.探囊取物D.日月经天，江河行地1 0.（3.0 0 分）抛物线3：y i=m x 2-4 m x+2 n-1 与

5、平行于x 轴的直线交于A、B两点，且 A点坐 标 为（-1,2）,请结合图象分析以下结论：对称轴为直线x=2；抛物线与y轴交点坐 标 为（0,-1）；m2；若抛物线&：y2=a x2（a O）与线段A B 恰有一个公共点，则5a的取值范围是2 a 0 的解作为函数C.的自变量的取值时，25对应的函数值均为正数，其中正确结论的个数有（）XA.2 个 B.3 个 C.4 个D.5 个二、填 空 题（共 7 小题，每小题3 分，满分21分）11.（3.00分）已知反比例函数y=2 的图象在第一、三象限内，则 k 的 值 可 以 是.（写x出满足条件的一个k 的值即可）12.（3.00分）已知圆锥的底

6、面半径为2 0,侧面积为400 n,则 这 个 圆 锥 的 母 线 长 为.13.（3.00分）三棱柱的三视图如图所示,已知4EFG中,EF=8cm,EG=12cm,ZEFG=45.则AB的长为 cm.14.（3.00分）若关于x 的方程，+L_=./3 _无 解,则 的 值 为 _ _ _ _ _ _.x-4 x+4 X2-1615.（3.00 分）爸爸沿街匀速行走，发现每隔7 分钟从背后驶过一辆103路公交车，每隔5分钟从迎面驶来一辆103路公交车，假设每辆103路公交车行驶速度相同，而 且 103路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么103路公交车行驶速度是爸爸行走速度的 倍.16.（3

7、.00 分）四边形 ABCD 中，BD 是对角线，ZABC=90,tanNABD=3,AB=20,BC=10,4AD=13,则线段 CD=.17.（3.00分）在平面直角坐标系中，,点A （匾，1）在射线0M上，点 B（内，3）在射线ON上，以AB为直角边作RtaABAi,以 BAi为直角边作第二个RtZB A B,以A B 为直角边作第三个RtaAB也，依次规律，得到RtaB刈也o iB o.则点氏。加 的 纵 坐 标 为.三、解 答 题(共 7小题，满分6 9 分)1 8.(1 0.0 0 分)计算：(5)-2+(遥-6 -2 co s6 0 -|3-n(2)分解因式：6 (a-b)2+3

8、 (a-b)1 9.(5.0 0 分)解方程：2 (x-3)=3 x (x -3).2 0.(8.0 0 分)如 图，以A A B C 的边A B 为直径画。0,交 A C 于点D,半径0 E B D,连接B E,D E,B D,设 B E 交 A C 于点 F,若N D E B=N D B C.(1)求证：B C 是。的切线；(2)若 B F=B C=2,求图中阴影部分的面积.2 1.(1 0.0 0分)初三上学期期末考试后，数学老师把一班的数学成绩制成如图所示不完整的统计图(满分1 2 0 分，每组含最低分，不含最高分)，并给出如下信息：第二组频率是0.1 2；第二、三组的频率和是0.4

9、8；自左至右第三，四，五组的频数比为9：8：3；请你结合统计图解答下列问题：(1)全班学生共有 人；(2)补全统计图；(3)如果成绩不少于9 0 分为优秀，那么全年级7 0 0 人中成绩达到优秀的大约多少人？(4)若不少于1 0 0 分的学生可以获得学校颁发的奖状，且每班选派两名代表在学校新学期开学式中领奖，则该班得到1 0 8 分的小强同学能被选中领奖的概率是多少？2 2.（1 0.0 0 分）某班级同学从学校出发去扎龙自然保护区研学旅行，一部分乘坐大客车先出发，余下的几人2 0 mi n后乘坐小轿车沿同一路线出行，大客车中途停车等候，小轿车赶上来之后，大客车以出发时速度的乃继续行驶，小轿车

10、保持原速度不变.小轿车司机因路线7不熟错过了景点入口，在驶过景点入口 6k m 时，原路提速返回，恰好与大客车同时到达景点入口.两车距学校的路程S （单位：k m）和行驶时间t （单位：m in）之间的函数关系如图所示.请结合图象解决下面问题：（1）学校到景点的路程为 k m,大客车途中停留了 m in,a=；（2）在小轿车司机驶过景点入口时，大客车离景点入口还有多远？（3）小轿车司机到达景点入口时发现本路段限速8 0 k m/h,请你帮助小轿车司机计算折返时是否超速？（4）若大客车一直以出发时的速度行驶，中途不再停车，那么小轿车折返后到达景点入口，需等待 分钟，大客车才能到达景点入口.-小轿

11、车折纸是一项有趣的活动，同学们小时候都玩过折纸，可能折过小动物、小花、飞机、小船等,折纸活动也伴随着我们初中数学的学习在折纸过程中，我们可以通过研究图形的性质和运动、确定图形位置等，进一步发展空间观念，在经历借助图形思考问题的过程中，我们会初步建立几何直观，折纸往往从矩形纸片开始，今天，就让我们带着数学的眼光来玩一玩折纸,看看折叠矩形的对角线之后能得到哪些数学结论.实践操作如 图 1,将矩形纸片A B C D 沿对角线A C 翻折，使点B落在矩形A B C D 所在平面内，B C 和 A D相交于点E,连 接 于 D.解决向题(1)在 图 1 中，B D和 A C 的 位 置 关 系 为；将A

12、 A E C 剪下后展开，得到的图形是(2)若 图 1 中的矩形变为平行四边形时(A B K B C),如图2所示，结论和结论是否成立,若成立，请挑选其中的一个结论加以证明，若不成立，请说明理由；(3)小红沿对角线折叠一张矩形纸片，发现所得图形是轴对称图形，沿对称轴再次折叠后，得到的仍是轴对称图形，则 小 红 折 叠 的 矩 形 纸 片 的 长 宽 之 比 为:拓展应用(4)在图2中，若/B=30,A B=4代，当A A B D 恰好为直角三角形时，B C的长度为.如 图 1 所示，直线y=x+c 与 x 轴交于点A (-4,0),与 y 轴交于点C,抛物线y=-x、b x+c经过点A,C.(

13、1)求抛物线的解析式(2)点 E 在抛物线的对称轴上，求 CE+0E的最小值；(3)如图2所示，M是线段0 A 的上一个动点，过点M垂直于x 轴的直线与.直线A C和抛物线分别交于点P、N若以C,P,N为顶点的三角形与A A P M相似，则4CP N的面积为；若点P恰好是线段M N的中点，点F是直线A C上一个动点，在坐标平面内是否存在点D,使以点D,F,P,M为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案与试题解析一、选 择 题（共 1 0小题，每小题3 分，满分30分）1.（3.00分）下列 数字图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（)A.1 个

14、 B.2 个C.3 个D.4 个【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可.【解答】解：第一个图形不是轴对称图形，是中心对称图形；第二、三、四个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；故选：C.【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 1 8 0度后两部分重合.2.（3.00分）下列计算正确的是（）A.a2,a3=ab B.（a2）a C.a s-j-a1=a2 D.（a b）-a b3【分析】直接利用同底数基的乘除运算法则以及积的乘方运算法则、黑的乘方运算法则分别计算得出答案.【解答】解

15、:A、/=,故此选项错误；B、（a2）2=a,正确；C、a84-a4=a ,故此选项错误；D、（a b）1 3b）故此选项错误；故 选:B.【点评】此题主要考查了同底数基的乘除运算以及积的乘方运算、幕的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键.3.（3.00分）“厉害了，我的国！”2 01 8 年 1 月 1 8 日，国家统计局对外公布，全年国内生产 总 值（G DP）首次站上8 2 万亿元的历史新台阶，把 8 2 万亿用科学记数法表示为（）A.8.2 X 1 01 3 B.8.2 X 1 0,2 c.8.2 X 1 0 D.8.2 X 1 09【分析】科学记数法的表示形式为a x 1 0的形式，

16、其 中 l W|a 1 1 时，n 是正数；当原数的绝对值VI时，n 是负数.【解答】解：把 8 2 万亿用科学记数法表示为8.2 X 10*.故选：A.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX 10 的形式，其 中 1W|a|2；若 抛 物 线 y2=a x2（a W O）与线段A B 恰有一个公共点，则5a的取值范围是2 wa 0 的解作为函数G的自变量的取值时，25对应的函数值均为正数，其中正确结论的个数有（）A.2 个 B.3 个C.4个D.5个【分析】利用抛物线对称轴方程可判定；与 y 轴相交设x=0,问题可解；当抛物线过A （-1,2）时，带入可以的到2n=

17、3-5 m,函数关系式中只含有参数m,由抛物线与x 轴有两个公共点，则由一元二次方程根的判别式可求；求出线段A B 端点坐标，画图象研究临界点问题可解；把不等式问题转化为函数图象问题，答案易得.【解答】解：抛物线对称轴为直线X=-L=T1=2故正确；2a 2m当 x=0 时，y=2n -1 故错误;把 A点 坐 标（-1,2）代入抛物线解析式得：2=m+4 m+2n -1整理得：2n=3-5 m带入 yi=m x2-4 m x+2n -1整理的：yi=m x2-4 m x+2-5 m由已知，抛物线与x 轴有两个交点则：b2-4 a c=（-4 m）2-4 m （2-5 m）0整理得：3 6m2

18、-8 m 0m （9 m -2）0V m 09 m -2 0即 m2 故错误；9由抛物线的对称性，点 B坐 标 为（5,2）当 y2=a x?的图象分别过点A、B时，其与线段分别有且只有一个公共点此时，a的值分别为a=2、a=225a的取值范围是2 waV2；故正确；25不等式m x：-4 m x+2n 0 的解可以看做是，抛物线yi=m x：!-4 m x+2n -1 位于直线y=-1 上方的部分，其此时x 的取值范围包含在使 yi=m x -4 m x+2n -1 函数值范围之内故正确；故选：B.【点评】本题为二次函数综合性问题，考查了二次函数对称轴、与坐标轴交点、对称性、抛物线与x 轴交

19、点个数判定、与抛物线有关的临界点问题以及从函数的观点研究不等式.二、填 空 题（共 7小题，每小题3 分，满分21 分）1 1.（3.0 0 分）已知反比例函数y=2土的图象在第一、三象限内，则 k的 值 可 以 是 1 .（写X出满足条件的一个k的值即可）【分析】根据反比例函数的性质：反比例函数y=2上的图象在第一、三象限内，则 可 知 2X-k 0,解得k的取值范围，写出一个符合题意的k即可.【解答】解：由题意得，反比例函数y=2上的图象在第一、三象限内，x则 2-k 0,故 k 0 时，双曲线的两个分支在一，三象限，y随 x 的增大而减小；当 k BC 时，如图 3 中，DF图3 B，设

20、N A D B =N CB D=y,.Z A B,D=y-3 0 ,解得y=60 ,./A B D=y-3 0 =3 0 ,V A B,=A B=4 愿，.施=返义4 后4,3.B C=4,当/A D B.=9 0 ,A B B C 时，如图 4,图4V A D=B C,B C=B C,.A D=BZ C,V A C/7B,D,二四边形A CB D是等腰梯形,V Z A D B*=9 0 ,四边形A CB D是矩形，.,.Z A CB,=9 0 ,；.N A CB=9 0 ,；N B=3 0 ,A B=4,B C=2/L B=V 1 _ X 4后6；2 2当N B A D=9 0 ,A B B

21、 C 时，如图 5,B图5VAD=BC,BC=B C,.AD=B,C,VAC#B,D,Z BZ AD=90,V ZB=30,AB=4百，.NAB C=30,；.AE=4,BE=2AE=8,；.AE=EC=4,ACB=12,VAD=BC,BC=B,C,.AD=B/C,：ACB D,.四边形ACDB是等腰梯形，V ZAB*D=90,四边形ACDB是矩形，A ZBAC=90,V ZB=30,AB=4我，；.BC=AB+返=8；2已知当BC的长为4 或 6 或 8 或 12时，AAB D是直角三角形.故答案为：平行，菱形，1：1 或 百：1,4 或 6 或 8或 1 2；【点评】本题考查四边形综合题、

22、翻折变换、矩形的性质、等腰梯形的判定和性质、解直角三角形等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，本题综合性比较强，属于中考压轴题.24.(1 4.0 0 分)综合与探究如 图 1 所示，直线y=x+c 与 x 轴交于点A (-4,0),与 y 轴交于点C,抛物线y=-x?+b x+c经过点A,C.(1)求抛物线的解析式(2)点 E 在抛物线的对称轴上，求 C E+0 E的最小值；(3)如图2所示，M是线段0 A 的上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线A C 和抛物线分别交于点P、N若以C,P,N为顶点的三角形与A A P M 相似，则4 C P N 的面积为 i4_；2若点P恰好

23、是线段M N 的中点，点 F是直线A C 上一个动点，在坐标平面内是否存在点D,使以点D,F,P,M为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由.注：二次函数y u a x b x.+c (a W O)的 顶 点 坐 标 为(-互，2aL 4a(2)取点C关于抛物线的对称轴直线1 的对称点C,由两点之间线段最短，最小值可得;(3)由已知，注意相似三角形的分类讨论.设出M坐标，求 点 P坐标.注意菱形是由等腰三角形以底边所在直线为对称轴对称得到的.本题即为研究4 C P N 为等腰三角形的情况.【解答】解：(1)将 A (-4,0)代入y=x+cc=4将 A (-4,

24、0)和 c=4 代入 y=-x2+b x+c；.b=-3.抛物线解析式为y=-x?-3 x+4(2)做点C关于抛物线的对称轴直线1 的对称点C,连 O C ,交直线1 于点E.连 C E,此时C E+OE的值最小.抛物线对称轴位置线x=-22A C C,=3由勾股定理OC =5A C E+OE的最小值为5(3)当 C N P s a A M P 时,Z C N P=90 ,则 N C 关于抛物线对称轴对称.,.N C=N P=3.*.A C P N 的面积为旦2当 C N P s M A P 时由已知A N C P 为等腰直角三角形，N N C P=90 过点C作 C EL M N 于点E,设

25、点M坐 标 为(a,0).EP=EC=-a,则 N 为(a,-a2-3 a+4),M P=-a2-3 a+4 -(-2 a)=-a2-a+4A P (a,-a2-a+4)代入y=x+4解得a=-2C P N 的面积为4故答案为：2或 42存在设 M坐 标 为(a,0)则 N 为（a,-a2-3 a+4）2则 P点坐标为（a,-a -3 a+4）2把点P坐标代入y=-x+4解得a 尸-4 （舍去），a-2=-1当 P F=F M 时，点 D 在 M N 垂直平分线上，则 D （L,W）2 2 _ _当 P M=P F 时，由菱形性质点D坐 标 为（-1+3 返，口 返）（-1 -曰 返，-口 返

26、）2 2 2 2当 M P=M F 时，M、D关于直线y=-x+4 对称，点 D坐 标 为（-4,3）【点评】本题以二次函数动点问题为背景，综合考查二次函数图象性质、相似三角形判断以及菱形存在性的判断.解答时应注意做到数形结合.夏龙注甯中考敕考模枇检刷被墓含答案一、填 空 题（每题3 分，满分3 0 分）1.（3.0 0 分）人民日报2 0 1 8 年 2月 2 3 日报道，2 0 1 7年黑龙江粮食总产量达到1 2 0 3.76 亿斤，成功超越1 2 0 0 亿斤,连续七年居全国首位，将 1 2 0 0 亿斤用科学记数法表示为 斤.2.（3.0 0 分）在函数y=Y 逗 中，自变量x的 取

27、值 范 围 是.x3.（3.0 0 分）如图，在平行四边形AB CD 中，添加一个条件 使平行四边形AB CD 是菱4.（3.0 0 分）掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是.5.（3.0 0 分）若关于x的一元一次不等式组J :有2个负整数解，则 a的取值范围2x-3l是.6.（3.0 0 分）如图，AB 为。0的直径，弦 C D L AB 于点E,已知CD=6,E B=1,则。0的半径7.（3.0 0 分）用一块半径为4,圆心角为9 0。的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高为.8.（3.0 0 分）如图，已知正方形AB CD 的边长是4,点 E是 AB 边上一动点，连接C

28、E,过点B作 B G _ L CE 于点G,点 P 是 AB 边上另一动点，则 PD+PG 的最小值为9.（3.0 0 分）比/人8（：中，Z AB C=9 0 ,AB=3,B C=4,过点B的直线把AB C分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则 这 个 等 腰 三 角 形 的 面 积 是.1 0.（3.0 0 分）如图，已知等边A A B C 的边长是2,以 B C边上的高AB i 为边作等边三角形，得到第一个等边 AB ；再以等边 AB C的 BC 边上的高AB z为边作等边三角形，得到第二个等边AB zG；再以等边AB。的 B&边上的高AB,为边作等边三角形，得到第三个等边4A

29、B 3 c 3；,记B B z的面积为S”B CB：,的面积为S2,AB 3 c/的 面 积 为 S3,如此下去,则Sn=二、选 择 题（每题3 分，满分3 0 分）1 1.（3.0 0 分）下列各运算中，计算正确的是（）A.a 24-a=a B.（3 a2）=9 a6C.（a -b）2=a-a b+b D.2 a 3 a=6 a，1 2.（3.0 0 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）1 3.（3.0 0 分）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（）主视图左视图A.3 B.4 C.5 D.61 4.（3.0

30、 0 分）某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是9 4分、9 8 分、9 0 分、9 4分、7 4分，则下列结论正确的是（）A.平均分是9 1 B,中位数是9 0 C.众数是9 4 D.极差是2 01 5.（3.0 0 分）某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安 排 1 5 场比赛，则共有多少个班级参赛？（）A.4 B.5 C.6 D.71 6.（3.0 0 分）已知关于x的分式方程变2=1的解是负数，则 m的取值范围是（）x+1A.m W 3 B.m W 3 且 m#2 C.m 3 D.m 0）、y=k （x 0）的图象于B、C 两点，若A A B C

31、 的面积为2,则 k值 为（）1 8.（3.0 0 分）如图，四边形 AB CD 中,AB=AD,AC=5,Z D AB=Z D CB=9 0 ,则四边形 AB CD的面积为（）A.1 5 B.1 2.5 C.1 4.5 D.1 71 9.（3.0 0 分）为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1 2 0 0 元购买篮球和排球,其中篮球每个1 2 0 元，排球每个9 0 元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A.4种B.3种 C.2 种D.1 种2 0.(3.0 0 分)如 图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,AE平分N B A D,分别交 BC、BD于点E、P

32、,连接0 E,Z ADC=6 0 ,A B=%C=1,则下列结论：2NCAD=3 0 BD=J 7 S 平 行 四 边 彩 皿=AB AC0 E=/D S 刖=有，正确的个数是()A.2 B.3 C.4 D.5三、解答题(满分6 0 分)2_12 1.(5.0 0 分)先化简，再求值：(1 -3)2.2二,其中 a=s in3 0 .a2+a a2+2a+l2 2.(6.0 0 分)如 图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，/X ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(1,1),C(3,1).(1)画出ABC关于x 轴对称的 A B C；(2)画出A A

33、 B C 绕点0 逆时针旋转9 0 后的A2 B2 C2；(3)在(2)的条件下，求线段BC扫过的面积(结果保留”).2 3.(6.0 0 分)如 图，抛物线y nx b x+c 与 y 轴交于点A(0,2),对称轴为直线x=-2,平行于x 轴的直线与抛物线交于B、C 两点，点 B 在对称轴左侧，BC=6.(1)求此抛物线的解析式.(2)点 P 在 x 轴上，直线CP将a A B C 面积分成2：3 两部分，请直接写出P 点坐标.2 4.（7.0 0 分）为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供

34、的信息,解答下列各题：（1）直接写出a的值，a=,并把频数分布直方图补充完整.（2）求扇形B 的圆心角度数.（3）如果全校有2 0 0 0 名学生参加这次活动，9 0 分 以 上（含 9 0 分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？（每组含最小值）2 5.（8.0 0 分）某市制米厂接到加工大米任务，要求5天内加工完2 2 0 吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止.设甲、乙两车间各自加工大米数量y（吨）与甲车间加工时间s（天）之间的关系如图（1）所示；未加工大米w（吨）与甲加工时间x

35、（天）之间的关系如图（2）所示，请结合图象回答下列问题：（1）甲车间每天加工大米 吨，a=.（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y（吨）与 x（天）之间函数关系式.（3）若 5 5 吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好装满第二节车厢？闹、.V O 5 512(8 62 1 1观A12a 卜/:o 1 2 滔天 0 1 2 5 无天 图（1）图（2）26.（8.00 分）如图，在 RtZBCD 中，NCBD=90,BC=BD,点 A 在 CB 的延长线上，且 BA=BC,点E在直线BD上移动，过点E作射线EFJ_EA,交CD所在直线于点F.（1）当点

36、E在线段BD上移动时，如图（1）所示，求证：BC-DE=YiDF.2（2）当点E在直线BD上移动时，如图（2）、图（3）所示，线段BC、DE与DF又有怎样的27.（10.00分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨.现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨.（1）A城和B城各有多少吨肥料？（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费.（3）由于更换车型，

37、使A城运往C乡的运费每吨减少a（0a6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？28.（10.00分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B坐标（-3,0）,点C在y轴正半轴上，且sin/CB0=_l,点P从原点0出发，以每秒一个单位长度的速5度沿X轴正方向移动，移动时间为t（0WtW5）秒，过点P作平行于y轴的直线1,直线1扫过四边形O C DA的面积为S.（1）求点D坐标.（2）求S关于t的函数关系式.（3）在直线1移动过程中，1上是否存在一点Q,使以B、C、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案与试题解析一、填 空 题

38、（每题3 分，满分30 分）1.（3.0 0 分）人民日报2 0 1 8 年 2月 2 3 日报道，2 0 1 7 年黑龙江粮食总产量达到1 2 0 3.7 6 亿斤，成功超越1 2 0 0 亿斤，连续七年居全国首位，将 1 2 0 0 亿斤用科学记数法表示为1.2 X10斤.【分析】科学记数法的表示形式为a X 1 0 的形式，其 中 l W|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【解答】解：将 1 2 0 0 亿斤用科学记数法表示应为1.2 X1 0 斤.故答案为：1.2 X1 0”【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X 1 0”的形式，其 中 1|

39、a|1 0,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2.（3.0 0 分）在函数y=Y逗 中，自变量x的 取 值 范 围 是 乂 2-2且*片0 .x【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.【解答】解：由题意得，x+2 2 0 且 x WO,解得X-2且 x WO.故答案为：X 2-2 且 x 关0.【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.3.（3.0 0 分）如图，在平行四边形A B C D 中，添 加

40、 一 个 条 件 A B=B C 或 ACL BD使平行四边【分析】根据菱形的判定方法即可判断.【解答】解：当 A B=B C 或 A C L B D 时;四边形A B C D 是菱形.故答案为AB=BC或ACBD.【点评】本题考查平行四边形的性质、菱形的判定等知识，解题的关键是记住菱形的判定方法.4.（3.00分）掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是 1 .一 一【分析】利用随机事件A的概率P（A）=事 件A可能出现的结果数：所有可能出现的结果数进行计算即可.【解答】解：掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为5的概率是：1,6故答案为：1.6【点评】此题主要考查了概率公式，关键是

41、掌握概率的计算方法.5.（3.00分）若 关 于x的一元一次不等式组J 有2个负整数解，则a的取值范围2x-3l是-3WaV-2.【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集和已知得出a的范围即可.【解答】解:x-a0 2x-3a,解不等式得：x2,又 ,关于X的一元一次不等式组1 有2个负整数解，2x-3l-3WaV-2,故答案为：-3W a-2.【点评】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集和已知得出关于a的不等式是解此题的关键.6.（3.00分）如图，AB为。的直径，弦CDLAB于 点E,已知CD=6,EB=1,则。0的半径为5.【分析】连接0 C,由

42、垂径定理知，点 E 是 CD的中点，A E=LD,在直角aOCE中，利用勾股2定理即可得到关于半径的方程，求得圆半径即可.【解答】解：连接0C,OAB为。0 的直径,AB1CD,.*.CE=DE=1D=LX6=3,2 2设。0 的半径为xcm,则 0C=xcm,OE=OB-BE=x-1,在 RQ0CE 中,0C=0E2+CE2,.,.X2=32+(x-1)2,解得：x=5,，。0 的半径为5,【点评】本题利用了垂径定理和勾股定理求解，熟练掌握并应用定理是解题的关键.7.(3.0 0 分)用一块半径为4,圆心角为90。的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的高为_x/Ts.【分析】设圆锥的底面圆

43、的半径为r,根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到2 口 厂 驯 上 鱼，然后求出r 后利用勾股定理计算圆锥180的高.【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r,根据题意得2 n r=9 兀 吨,解得厂1,180所以此圆锥的1 W 1 =、4 2 _ 席由1 5.故答案为，1 5.【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.8.（3.0 0 分）如图，已知正方形A B C D 的边长是4,点 E是 A B 边上一动点，连接C E,过点B作 B G L C E 于点G,点 P是 A B 边

44、上另一动点，则 P D+P G 的最小值为，岳-g _.【分析】作 D C 关于A B 的对称点D C,以B C 中的0为圆心作半圆0,连 D 0分别交A B及半圆0于 P、G.将 P D+P G 转化为D G找到最小值.取点D关于直线A B 的对称点D.以 B C 中点0为圆心，O B 为半径画半圆.连接O D 交 A B 于点P,交半圆0于点G,连 B G.连 C G 并延长交A B 于点E.由以上作图可知，B G J _ E C 于 G.P D+P G=P D +P G=D G由两点之间线段最短可知，此时P D+P G 最小.：D C=4,O CZ=6A D，0=V 42+62=2A/1

45、3G=2 V 1 3-2.P D+P G 的最小值为2 后-2故答案为：2 的 3-2【点评】本题考查线段和的最小值问题，通常思想是将线段之和转化为固定两点之间的线段和最短.9.（3.0 0 分）队4人 1 3（；中，Z A B C=9 0 ,A B=3,B C=4,过点B的直线把A A B C 分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是3.6 或 4.3 2 或 4.8【分析】在 R t A A B C 中，通过解直角三角形可得出A C=5、S 诋=6,找出所有可能的剪法，并求出剪出的等腰三角形的面积即可.【解答】解：在 R t Z A B C 中,Z A C B

46、=9 0 ,A B=3,B C=4,A B=、A B2 +B c 谖5，SA A B C=XAB*BC=6.沿过点B的直线把A A B C 分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，有三种情况:当A B=A P=3 时,如 图 1 所示,S 等 戚 =S&BC=X6=3.6；A C 5当A B=B P=3,且 P在 A C 上时，如图2所示，作A A B C 的高B D,则 1 =皿 呢=三 _ 1=2.4,A C 5A D=D P=J32 _2 _ 42=1.8,A A P=2 A D=3.6,S 等腰产SAABC=-W：.：*6=4.3 2；A C 5当C B=C P=4 时,如 图

47、3 所示,S 等鹿川吃二SAABC=9 X6=4.8.A C 5综上所述：等腰三角形的面积可能为3.6或 4.3 2 或 4.8.故答案为3.6 或 4.3 2 或 4.8.B图1P【点评】本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质以及三角形的面积，找出所有可能的剪法,并求出剪出的等腰三角形的面积是解题的关键.1 0.(3.0 0 分)如 图，已知等边A A B C 的边长是2,以 B C 边上的高A B i为边作等边三角形，得到第一个等边 A B C；再以等边 A B C 的 B边上的高A B z为边作等边三角形，得到第二个等边A A B 2 c2；再以等边aA B 2 c2 的 B 2 G 边上

48、的高A B?为边作等边三角形，得到第三个等边4A B C；，记B B z的 面 积 为 B E M 的 面 积 为 B E 曲的面积为S 3,如此下去，则S n=_ V 3 _ 1 4)-A【分析】由 A B i为边长为2的等边三角形A B C 的高，利用三线合一得到B i为 B C 的中点，求出 B B i的长，利用勾股定理求出A B i的长，进而求出第一个等边三角形A B C 的面积，同理求出第二个等边三角形A B 2 cz的面积，依此类推，得到第n个等边三角形A B Q 的面积.【解答】解：等边三角形A B C 的边长为2,A B i_ L B C,A B=2,根据勾股定理得：A BFA

49、/3，第一个等边三角形A B C 的 面 积 为 返 X (7 3)2=V 3 -)；4 4,等边三角形A B C 的 边 长 为 A B2BICI,二返，A BL,2根据勾股定理得：A B 卡百，2.第二个等边三角形A B C 的 面 积 为 返 X （2）2=V 3 （2）2；4 2 4依此类推，第 n 个等边三角形A B C 的 面 积 为 我（?）故答案为：V3（）【点评】此题考查了等边三角形的性质，属于规律型试题，熟练掌握等边三角形的性质是解本题的关键.二、选 择 题（每题3 分，满分3 0 分）11.（3.0 0 分）下列各运算中，计算正确的是（）A.a 2-?a3=a B.（3

50、a2）3=9a6C.（a -b）2-a-a b+b2D.2 a*3 a=6 a2【分析】各项计算得到结果，即可作出判断.【解答】解：A、原式=a：不符合题意；B、原式=2 7,不符合题意；C、原式=a 2 -2 a b+b 不符合题意；D、原式=6，符合题意.故选：D.【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.12.（3.0 0 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.Q on【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也