2020-2021学年江苏省盐城市东台市八年级（上）第二次学情检测数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2020-2021学年江苏省盐城市东台市第四教育联盟八年级(上)第二次学情检测数学试卷1.在下列黑体大写的英文字母中，不是轴对称图形的是()A.X B.H C.P D.Y2.在平面直角坐标系中.点P(l,-2)关于x 轴对称的点的坐标是()A.(1,2)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(2,1)3.据统计,2020年国家公务员考试报名最终共有1236667人通过了招聘单位的资格审查，这个数据用科学记数法可表示为(精确到万位)()A.1.237 x 104 B.1.237 x 106 C.1.24 x 104 D.1.24 x 1064.如图，在ABC和ADEC中，AB=DE.若添加两个条

2、件后，不能判定两个三角形全等的是()A.BC=E C,乙B=乙EB.BC=EC,AC=DCC.Z.B=Z.E,Z.A=乙DD.BC=EC,NA=4D5.重庆一中寄宿学校北楼、食堂、含弘楼的位置如图所示，如果北楼的位置用(-1,2)表示，食堂的位置用(2,1)表示，那么含弘楼的位置可以 表 示 成()A.(0,0)B.(0,4)C.(-2,0)D.(1,5)6.下列各组数作为三角形的三边，能组成直角三角形的一组数是()A.2、3、4B.3、4、5C.1、鱼、&D.国、V57.已知实数x,y 满足|x-5|+k I U =0,则以x,y 的值为两边长的等腰三角形的周长为()A.20或 25 B.2

3、5 C.20 D.以上答案都不对8.如图，在平面直角坐标系中,两点的坐标分别为-7,0),B(5,0),现将线段A B向上平移9 个单位长度，得到对应线段D C,连接A。，BC,AC.AC=1 5,动点E 从点C 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿C-DTC做匀速运动，点厂从点8 出发，以每秒4 个单位长度的速 度 沿 做 匀 速 运 动，点 G 从点A 出发沿AC向点C 匀速运动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设运动时间为，秒.在运动过程中，若ACEG与AAFG全等，则 r 的值为()A.y B.y C.y D.以上都可以9.下列四个数：p 1.414,n

4、,-V4,V 8,其中无理数有 个.10.点P(a,a-3)在第四象限，则。的 取 值 范 围 是.11.痴 的 平方根.12.已知丫 =(卜一1)尢+1一1是正比例函数，则上=.13.一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4,则 这 个 正 数 是.14.计算：,(3.14 兀/一|2 n=.15.已知三角形的三边长分别为、5、2,则该三角形最长边上的中线长为16.份 的整数部分是3,则实数”的范围17.如图，AABD、ACDE是两个等边三角形，连接8C、BE.若NDBC=30。，BD=2,BC=3,贝“BE=.19.计算.(1)_ 1 2 0 1 8 +(1)-2 _V25+7 2 7;

5、(2)=下+|1 一 夜|一(迎)。；(3)(%-1)2=16；(4)/+2=1.20.如图，在4 x 4 的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.(1)在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；(2)在图中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数;(3)在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数.21.已知：如图，锐角4BC的两条高B。、CE相交于点。，且OB=OC.(1)求证：4BC是等腰三角形；(2)判断点。是否在乙BAC的角平分线上，并说明理由.22.已知y+2与 x 成正比例，当 =1时，y=-6.(1)求 y 与

6、 x 之间函数关系式；(2)当 =-2 时，求 y 的值.23.如图，B D、C E 是ABC的高，D、E 为垂足，在 BO 上截取B F,使BF=H C,在 C E 的延长线取一点G,使CG=4B.试说明：A F =A G；A G 1 AF.24.如图，04 1 0 B,。4=45海里，。8=15海里，我国钓鱼岛位于。点，我国渔政船在点3 处发现有一不明国籍的渔船，自A 点出发沿着A 0 方向匀速驶向钓鱼岛所在地点0,我国渔政船立即从B 处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C 处截住了渔船.(1)请用直尺和圆规作出C处的位置；(2)求我国渔政船行驶的航程BC的长.5.0-425

7、.例.如 图 ，平面直角坐标系X。)，中有点8(2,3)和C(5,4),求AOB C的面积.解：过点8作B C J.X轴于。，过点C作CE_Lx轴于E.依题意，可得SdOBC=S梯形BDEC+SAOBD-SAOCE1 1 1=2(B O+C E)(OE-OD)+qOD-BD-丁 OE CE1 1 1=2 x(3+4)x(5 2)+x 2 x 3 x 5 x 4=3.5.0 8 c的面积为3.5.(1)如图，若B(X1，%)、C(%2，y2)均为第一象限的点，0、B、C三点不在同一条直线上.仿照例题的解法，求AOB C的面积(用含/、&、yi 丫2的代数式表示)；(2)如图，若三个点的坐标分别为

8、4(2,5),6(7,7),C(9,l),求四边形0A8C的面积.26 .操作探究：数学研究课上，老师带领大家探究 折纸中的数学问题时，出示如图1所示的长方形纸条A B C D,其中4D=B C =1,AB=CD=5.然后在纸条上任意画一条截线段M N,将纸片沿M N折叠，M B与。N交于点K,得到 MNK,如图2所示：探究：若41=70,Z.MKN=；(2)改变折痕MN位置，A MNK始终是_ _ _ _ _ _ 三角形，请说明理由;应用：(3)爱动脑筋的小明在研究AM/VK的面积时，发现KN边上的高始终是个不变的值.根据这一发现，他很快研究出AKM N的面积最小值为;，此时N1的 大 小

9、可 以 为 (4)小明继续动手操作，发现了AM NK面积的最大值.请你求出这个最大值.A B A B备用图答案和解析1 .【答案】c【解析】解：“X”、“H”、“丫”都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；“尸”不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；故选：C.根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.2 .【答案】4【解析】解：点P(

10、l,-2)关于x 轴的对称点的坐标是(1,2),故选：A.根据关于x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案.此题主要考查了关于x 轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律.3 .【答案】D【解析】解：1 2 3 6 6 6 7 这个数据用科学记数法可表示为(精确到万位)1.2 4 x 1 0 6.故选：D.1 2 3 6 6 6 7 精确到万位为1 2 4 0 0 0 0,再用科学记数法表示即可.此题主要考查了科学记数法与有效数字，把一个数M记成a x 1 时，的值为”的整数位数减1；(2)当同 0,*x 5,y 10,以X,y 的值为两边长的等腰三角形的周长为10+1

11、0+5 =25,5+5=10,5,5,10不可能构成三角形.故选；B.利用非负数的性质求出x、），,再根据三角形的三边关系定理确定等腰三角形的三边即可解决问题.本题考查等腰三角形的性质、非负数的性质、三角形的三边关系定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型.8.【答案】D【解析】解：设G点移动距离为y,当4 C EGj AFG全等时有：4 凡4 G=4 EC GC E=AF,C G=A G,或CE=AG,C G=AF_(t=当F由8到A,即0 t W 3时，则有解得1-7或 121 I =15-y，解得（y=_9（舍去），当尸由4到8时，即3 tS 4（E由C到0）时，有解得

12、；二 居（舍去）,_（t=或 箕-；2=15-/解得 v=3V 7当4 tS 6（E由。到C）时，12-（3 t-1 2）=4 t-1 2,解得t=手.故满足条件的f的值为：费 或 别 涔故选：D.根据三角形的全等、平移，分情况讨论进行计算即可求解.本题考查了全等三角形的性质、平移，解决本题的关键是动点运动过程中全等三角形的对应边的变化.9.【答案】2【解析】解：，1.414是分数，属于有理数；-V4=-2,是整数，属于有理数；无理数有兀，V 8,共2个.故答案为：2.无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有

13、理数，而无限不循环小数是无理数.据此解答即可.此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：n,27 r等；开方开不尽的数；以及像0.10 10 0 10 0 0 1(两个1之间依次多一个0),等有这样规律的数.10 .【答案】0 a ,U-3 0解得0 a 3.故答案为：0 a 3.根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(一,-)；第四象限(+,-).11.【答案】V 6【解析】解：府=6,

14、1 6的平方根为乃，故答案为：乃先化简原数，然后求该数的平方根.本题考查平方根的概念，注意化简原数后再求解.12.【答案】-1【解析】解：、=(A 1)%+%2-1是正比例函数，：.k-1#0,k2 1=0,解得/c力1,k=+1,k=1 1,故答案为-1.让尤的系数不为0,常数项为0列式求值即可.本题考查正比例函数的定义：一次项系数不为0,常数项等于0.13.【答案】4【解析】【分析】本题考查了平方根和相反数的应用，解此题的关键是求出a的值，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数.根据平方根的定义和相反数得出2a-2 +。4=0,求出。=2,求出2a-2=2,即可得出答案.【解答】解：.

15、一个正数的两个平方根分别是2a-2和a 4,*2a 2+a 4=0,Q=2,2a 2=2,这个正数为22=4,故答案为：4.14.【答案】-1.14【解析】解：,（3.14-兀）2-|2-7 r|=T C 3.14+2 兀=-1.14.故答案为：1.14.先判断3.1 4-兀 和2-7 的符号，然后再进行化简，计算即可.此题主要考查实数的运算，其中有二次根式的性质和化简，绝对值的性质，是一道基础题.15.【答案】2.5【解析】解：r（何）2+22=25=52,此三角形是直角三角形，斜边为5,该三角形最长边上的中线长为：1 x 5 =2.5.故答案为：2 5利用勾股定理逆定理判断出此三角形是直角

16、三角形，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答.本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理逆定理的应用，熟记性质并判断出此三角形是直角三角形是解题的关键.16.【答案】9 a 16【解析】解：因为依的整数部分是3,所以实数。的范围9 W a 16；故答案为：9 a JAB2+BC2=V 13,BE=V 13,故答案为g.连接4 c.只要证明 4 D C 丝ABDE,可得力C =BE,理由勾股定理求出AC即可；本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用转化的思想思考问题.18.【答案】(22,-1 V

17、 5)【解析】解：A B C 是等边三角形，点 8、C的坐标分别是(一1,1)、(一3,-1),.点 A的坐标为(2,1 V 3)根据题意得：第 1次变换后的点A的对应点的坐标为(-2+3,1+遮)，即(1,1+8)，第 2 次变换后的点A的对应点的坐标为(1+3,-1-V 3),即(4,一1 一百)，第 3 次变换后的点A的对应点的坐标为(4 +3,1+V 3),即(7,1+V 3),第次变换后的点A的对应点的为:当 为奇数时为(3n -2,1+g)，当”为偶数时为(3n -2,-1-V 3),把 A B C 经过连续8 次这样的变换得到 D E F,则点A的对应点。的坐标是：(2 2,-1

18、-遍).故答案为：(2 2,1 V 3).首先由A A B C 是等边三角形，点 8、C 的坐标分别是(一 1,一1)、(-3,-1),求得点A的坐标，然后根据题意求得第1 次、2 次、3 次变换后的点A的对应点的坐标，即可得规律：第次变换后的点A的对应点的为：当为奇数时为(3 n-2,1 +遮)，当为偶数时为(3 n-2,-l -遮)，继而求得把4 A B C经过连续8次这样的变换得到 D E F,则点A的对应点D的坐标.此题考查了对称与平移的性质.此题难度较大，属于规律性题目，注意得到规律：第次变换后的点A的对应点的为：当为奇数时为(3 n-2,1 +b)，当”为偶数时为(3 n 2,1-

19、遮)是解此题的关键.1 9.【答案】解：(1)原式=-1 +4-5-3=5；(2)原式=2 +V 2 1 1V 2；(3)则x -l =4,解得：x-5或x 3；(4)x3=-1,则 x 1.【解析】(1)直接利用有理数的乘方运算法则以及负整数指数暴的性质、二次根式的性质、立方根的性质分别化简，进而合并得出答案；(2)直接利用二次根式的性质、零指数基的性质、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案；(3)直接利用平方根的定义计算得出答案；(4)直接利用立方根的定义计算得出答案.此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键.2 0.【答案】解：(1)如图中，A 4 8 C即为所求.(2)如图中

20、，A 2 B C即为所求.A/I B C即为所求.图图图【解析】(1)构造边长3,4,5的直角三角形即可.(2)构造直角边为2鱼，斜边为4的直角三角形即可(答案不唯一).(3)构造三边分别为2 v L V 2,V T U的直角三角形即可.本题考查作图-应用与设计，无理数，勾股定理，勾股定理的逆定理等知识，解题的关键是熟练学握基本知识，属于中考常考题型.2 1.【答案】(1)证明：OB=OC,乙 OBC =Z.OC B,锐角A A B C的两条高B。、C E相交于点0,乙 BEC =乙 C DB=9 0。，乙 BEC +乙 BC E+/.ABC =Z.C DB+乙 DBC +Z.AC B=1 8

21、 0 ,1 8 0 -4BEC -乙BC E=1 8 0 -4C DB-乙C BD,*-Z-ABC =乙 AC B,AB=AC,4 B C是等腰三角形；(2)解：点。在N B 4 C的角平分线上.理由：连接A O并延长交B C于F,在A/l O B和中,AB=ACOB=OC.OA=OA 4。盛A O C(S S S).Z.BAF=Z.C AF,.点。在4 B A C的角平分线上.【解析】(1)由O B =O C,即可求得Z O B C=N O C B,又由，锐角A 4 8 C的两条高8 0、C E相交于点O,根据三角形的内角和等于1 8 0。，即可证得A 4 B C是等腰三角形；(2)首先连接

22、A O并延长交3 c于F,通过证A A O B丝4 0 C(S S S),得到NBAF=4 C4 F,即点O在4 B 4 C的角平分线上.此题考查了等腰三角形的性质与判定，以及角平分线的判定等知识.此题难度不大，注意等角对等边与三线合一定理的应用.22.【答案】解：(1)设y+2=kx,把x=1,y=6 代入得：6 +2=k,解得：k=-4,则函数的解析式是：y+2=-4x,即 y 4x 2；(2)当x=-2 时，y=-4 X(-2)-2=8-2 =6.【解析】(1)已知y+2与 x 成正比例，即可以设y+2=k x,把x=1,y=4代入即可求得 的值，从而求得函数解析式；(2)把点(1,a)

23、代入求得的解析式即可求得a的值.此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键.23.【答案】解：BD.CE是AAB C的高，A AADB=乙 AEC=90,/.ABF+/.BAD=902GC 4+乙 BAD=90,:.Z.ABF=zGC i4,在和 G&4中，AB=CG乙 ABF=乙 GCA、BF=AC 48尸以 GC 4(S4S),AF=AG.-：ABFGCA,Z.GAC=Z-AFB,Z.AFB=Z.ADB+/.FAD,Z.GAC=Z.GAF+Z.FAD,A ZGAF=Z.ADFf 乙4DF=90,/GAF=90,*AG.L AF.【解

24、析】求出乙4C G=乙 A B F,根据SAS推出 ABFL GC 4即可.根据全等三角形 性质彳导出NGAC =AAFB,根据乙ZFB =ADB+/.FAD,/.GAC=Z.GAF+/.FAD推出 NGA 尸=Z/lOFB PoT.本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等.24.【答案】解：(1)作 A 8的垂直平分线与0A 交于点C；(2)设 B C为x 海里，则 C A也为x 海里，40=90,.在 RtAOB C中，BO2+0C2=BC2,即：15 2+(45 )2=,解得：x=25,答：我国渔政船行驶的航程B C的长为25 海

25、里.【解析】(1)由题意得，我渔政船与不明船只行驶距离相等,即在0 4 上找到一点，使其到A 点与8 点的距离相等，所以连接A B,作 A 3的垂直平分线即可.(2)利用第(1)题中的B C =AC 设B C =x海里，则AC =尢海里.在直角三角形80C中，B C =久 海里、OC =(45%)海里，利用勾股定理列出方程15 2+(45 -%)2=%2,解得即可.本题考查了线段的垂直平分线的性质以及勾股定理的应用，利用勾股定理不仅仅能求直角三角形的边长，而且它也是直角三角形中一个重要的等量关系.25.【答案】解:过点B作B D l x轴于。，过点C作CE lx 轴于E.SAOBC=S 梯形B

26、CED+SAOBD一 S&OC E11=2 S 1 +先）（尤2-X1）+尹1%11=2（3 1 -X1%）1 1=2*2%-2/丫2 8。的面积为2%2 y l-%1丫2（2）连接。8.则有S四动施Me=S2OAB+SOBC=1 1 1 12 x 7 x 5 x 2 x 7+X 9 x 7 x 7 x 1=3 8.5.四边形O A B C 的面积为3 8 5【解析 过点B作B D 1 x轴于D,过点C作C E 1 x轴于E.根据图形知&O B C =S梯形於 口 +SAOBD SOCE；(2)连接。B.根据图形知S 图切如4 B C =SbOAB+SAOBC；利用梯形、三角形的面积公式可以分

27、别求得SAOBC、S四边形OABC-本题考查了三角形的面积、坐标与图形的性质.需要掌握点的坐标的意义以及与图形相结合的解题方法.2 6.【答案】(1)4 0；(2)等腰，理由：AB/C D,：.zl =AMND,将纸片沿MN折叠，4 1 =4K M N,乙M N D =4KMN,：.K M =K N；故答案为：等腰；(3)4 5；(4)分两种情况：情况一：如图3,将矩形纸片对折，使点B与。重合，此时点K也与。重合.M K =M B =x,则4 M =5-X.由勾股定理得I 2 4-(5-%)2=%2,解得x=2.6.:.M D =N D =2.S&MNK SMNDCw.A M B图3情况二：如

28、图4,将矩形纸片沿对角线AC对折M K =AK=C K=x,则D K =5 -X.同理可得MK=N K =2.6.M D=1,_ 1SMNK 56.1=x 1 x 2.6 =1.3.，此时折痕即为4 C.x 1 x 2.6 =1.3.MNK的面积最大值为1.3.【解析】【分析】(1)根据矩形的性质和折叠的性质求出N K N M,4 K M N 的度数，根据三角形内角和即可求解；(2)利用翻折变换的性质以及两直线平行内错角相等得出K M =K N；(3)利用当 KMN的面积最小值为T 时，K N =BC =1,故K N 1 B M,得出=乙N M B=4 5。；(4)分情况一：将矩形纸片对折，使

29、点8与。重合，此时点K也与。重合；情况二：将矩形纸片沿对角线AC对折，此时折痕即为AC两种情况讨论求解.本题考查了翻折变换(折叠问题)，矩形的性质，勾股定理，三角形的面积计算，注意分类思想的运用，综合性较强，有一点的难度.【解答】解：(1)如 图 1,图1 四边形A88是矩形，AM/DN.乙 K N M=4 1.v Z 1 =7 0 ,乙 K N M =4 K M N=Z 1 =7 0 ,4M K N =4 0 .故答案为：4 0；(2)见答案;(3)如图2,当 KMN的面积最小值为:时，KN=BC=1,:乙NMB=K M N,乙KMB=90,Z l=CNMB=45,故答案为：45；故 KN 1 BM,(4)见答案.