2020-2021学年海南省儋州市九年级（上）第二次月考数学试卷（附答案详解）.pdf

《2020-2021学年海南省儋州市九年级（上）第二次月考数学试卷（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年海南省儋州市九年级（上）第二次月考数学试卷（附答案详解）.pdf（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2020-2021学年海南省僧州市川绵中学九年级（上）第二次月考数学试卷1.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）2.指出下列事件中是随机事件的个数（）投掷一枚硬币正面朝上；明天太阳从东方升起：五边形的内角和是5 6 0。；购买一张彩票中奖.A.0B.1C.2D.33.抛物线y =%2-2 x+3 的对称轴是直线（)A.%=-2B.%=2C.x =1D.x =14.反比例函数y =”的图象经过点（一 2,3）,则女的值是（）A.5B.-6C.-7D.上述答案都不对一个三角形三边的长分别为3,5,7,另一个与它相似的三角形的最长边是2 1,则其它两边的和是（）A.1 9 B.1

2、76 .在。中，同弦所对的圆周角（）A.相等 B.互补C.2 4D.2 1C.相等或互补7 .如图，。的半径为4,A B C 是。的内接三角形，连接。8、OC.若N B 4 C 与N 8 0 C 互补，则弦BC的长为（）A.3 V 3B.4 V 3D.以上都不对C.5 V 3D.6 V 38 .把 A B C 的各边分别扩大为原来3 倍，得到&B 1 G，下列结论不能成立的是（）A.ABCA.A1B1C1B.A A B C 与 的 各 对 应 角 相 等C.A/I B C 与A/liB iG 的相似比为3：1D.4 8。与441当（：1 的相似比为1：39 .如图，4 B C 内接于圆O,乙4

3、 =5 0。，Z.ABC=6 0 ,BO 是圆。的直径，BO 交 AC于点E,连接。C,则N 4 E B 等于（）OBCA.70B.110C.90D.12010.11.如图，若 则 下 列 各 式 错 误 的 是（）八 BC EFA.=AC DFD AB DED.-=-AC DFC AB _ AC DE DFDc -就AB=正DE在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k（k*0）与y=：（k丰0）的图象可能是()12.如图，PA,P 8 分别切。于 A,8 两点，8 切0。于点 E,交 PA,PB于点C,。.若PC。的周长等于2 8,则线段P 8 的长是（）A.V3B.3C.2V3D.3613

4、.若函数y=中，当x=2时，y=-3,则 函 数 解 析 式 是.14.有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形:线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆.将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图 形 的 概 率 是.15.一个五边形的周长和面积分别为20c,18cm2,另一个和它相似的五边形的周长是 40的，贝!|另 一个五边形的面积是 cm2.第2页，共13页16.如右图，已知AB是。的直径，PB是。0 的切线，PA交。0 于 C,AB=3cm,PB=4 c m,则BC=.17.解下列一元二次方程(I)%2+4x-8=0(2)(x-3)2

5、=5(x-3)18.如图，已知点A,8 的坐标分别为(0,0),(4,0),将力BC绕点A 按逆时针方向旋转90。得到4BC.(1)画出 ABC；(2)写出点C的坐标；(3)求88 的长.19.已知双曲线y=:经过矩形ABC。边 AB的中点尸(4,1),交 BC边于点E.(1)求双曲线的表达式；(2)求四边形0E 8F的面积.20.在一个不透明的袋子中装有3 个红球和6 个白球，每个球除颜色外其余都相同.(1)从中任意摸出1个球，摸到 球的可能性大.(2)摸出红球和白球的概率分别是多少？(3)如果另拿5 个球放入袋中并搅匀，使得从中任意摸出1个球，摸到红球和白球的可能性大小相等，那么应放入几个

6、红球，几个白球？21.如图，点。在。的直径AB的延长线上，点 C 在。上，力 C=C D,乙4CD=120.(1)求证：C。是。的切线；(2)若。的半径为2,求图中阴影部分的面积.22.如图，四边形 ABCQ 中，AC平分4DAB,AADC=Z.ACB=90,E 为 AB 中点.(1)求证：AC2=AB-AD,(2)若4。=4,AB=6,求三角形EAC的面积.第4页，共13页答案和解析1.【答案】D【解析】解：4 不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；B.不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；C.不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；D 既是中心对称

7、图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意.故选：D.根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可.本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 180度后与自身重合.2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.【解答】解：掷一枚硬币正面朝上是随机

8、事件；明天太阳从东方升起是必然事件；五边形的内角和是560。是不可能事件；购买一张彩票中奖是随机事件；所以随机事件是2 个.故选C.3.【答案】D【解析】解：1 y=x2-2x 4-3=(x-I)2+2,.对称轴是直线x=1.故选D.用配方法或者对称轴公式，直接求出对称轴.考查二次函数对称轴的求法.4.【答案】A【解析】解：.函数经过点尸(一 2,3),3=,-2得 k=-5.故选：A.函数经过点(-2,3),将此点坐标代入函数解析式y=”(k O),即可求得k 的值.此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点.5.【答案】C【解析】解：设另一个三角形的最短边为x

9、,第二短边为y,根据相似三角形的三边对应成比例，知|=y.x=9,y=15,x+y=24.故选：C.根据相似三角形的性质三边对应成比例作答即.本题主要考查了相似三角形的性质：相似三角形的三边对应成比例.运用此性质时，关键是对应边要找准.寻找对应边的一般方法有：最长边是对应边，最短边是对应边；对应角所对的边是对应边.6.【答案】C【解析】解：如图，弦 A 8所对的圆周角为N C,乙D、乙E,口 E其中4。=乙E,NC+4。=180,/7 /同弦所对的圆周角相等或互补，(/*)故选：a由圆周角定理得ND=/E,再由圆内接四边形的性质得4c+1 8 0,即可得出结论.本题考查了圆周角定理以及圆内接四

10、边形的性质，熟练掌握圆周角定理和圆内接四边形的性质是解题的关键.7.【答案】B 解析解：过点。作。1 BC于 D,_ 4贝|JBC=2BZ),(/ABC内接于O O,NB4C与NBOC互补，/o /.BOC=2/.A,/.BOC+A=180,ZBOC=120,OB=OC,乙OBC=乙OCB=|(180-乙BOC)=30,的半径为4,：.BD =B 4 =4*=2 W,BC=4V3.第6页，共13页故选：B.首先过点0作。1 B C于D,由垂径定理可得8 C =2 B D,又由圆周角定理,可求得4 B O C的度数，然后根据等腰三角形的性质，求得N O B C的度数，利用余弦函数，即可求得答案.

11、此题考查了圆周角定理、垂径定理、等腰三角形的性质以及勾股定理等知识.注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用.8.【答案】C【解析】解：把4 8 C的各边分别扩大为原来3倍，得到 4 B 1 G，:.A1B1=3 AB,BjC=3 BC,A1C1=3 AC,二 幽=些=皿AB BC AC ABCs 2411C1,ABC/4 8 1 c l的各对应角相等，.A B C与A A i B i C i的相似比为1：3,二选项A不符合题意，选项8不符合题意，选项。不符合题意，选 项C符合题意，故选：C.利用相似三角形的判定与性质对每个选项进行分析，即可得出答案.本题考查了相似三角形的判定与性质，掌握

12、相似三角形的判定与性质是解决问题的关键.9 .【答案】B【解析】解：2=5 0。，ABC=6 0 AACB=7 0 1 B D是圆。的直径乙BCD=9 0 A N A C D =2 0/.ABD=乙ACD=2 0 Z.AEB=1 8 0 -(Z.BAE+B E)=1 8 0 -(5 0 +2 0 )=1 1 0 .故选：B.因为乙4 =5 0。，2BC=6 0。，所以利用三角形的内角和可得乙4 c B =7 0。，利用同弧所对的圆周角相等可得乙4 =5 0。，又因为/B C D是直径所对的圆周角，所以等于9 0。，因此可得N EC C =2 0。，利用内角和与对顶角相等可得41 E8等于1 1

13、 0。.本题重点考查了直径所对的圆周角是直角，同弧所对的圆周角相等，三角形的内角和等知识点.本题是一道难度中等的题目.1 0 .【答案】D【解析】【分析】本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.利用平行线分线段成比例定理和比例的性质对各选项进行判断.【解答】解：r 1，2，3，AB _ DE BC _ EF AC-DF AC-Dp,A B _ AC DE=DF故选D11.【答案】4【解析】解：A、从一次函数的图象知k 0 与反比例函数的图象k 0 相同，正确，符合题意；8、一次函数的图象不会经过一、三、四象限，错误，不合题意；C、从一次函数的图象知k 0 与反

14、比例函数的图象k 0 相矛盾，错误，不合题意；。、一次函数的图象不会经过一、二、四象限，错误，不合题意；故选：A.根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答.本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，重点是注意系数k 的取值.12.【答案】A【解析】解：V PA,PB切。于 A、B 两点,CQ切。于点E,交 PA,P B 于 C,D,AC=EC,DE=DB,PA=PB,PCD的周长等于2遮，PA+PB=2V3,PB=V3.故选：A.直接利用切线长定理得出AC=EC,DE=DB,PA=P B,进而求出PB的长.此题主要考查了切线长定理，熟练应用切线长定理是解题关键.13.【答案

15、】y=9【解析】解：把x=2,丫 =-3 代入、=中得，k 6,所以函数解析式是y=-故答案为：y=-.用待定系数法确定反比例函数的比例系数h求出函数解析式.第8页，共13页本题主要考查了用待定系数法确定反比例函数的比例系数4,求出函数解析式.1 4.【答案】|【解析】解：五张卡片线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是：|.故答案为：|.由五张卡片线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的，直接利用概率公式求解即可求得答案.此题考查了概率公式的应用

16、.注意用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.1 5.【答案】7 2【解析】解：设另一个五边形的面积为x cm 2,两个五边形相似，.二=（竺）218（20，解得 x -72 cm2.故答案为：7 2.根据相似多边形的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方列式计算即可得解.本题考查了相似多边形的性质，主要涉及相似多边形的周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方.1 6.【答案】y c m【解析】解：是。的切线，&ABP=9 0 ,:AB=3 c m,PB=4 c m,AP=7AB%+BP?=V 32+42=5；是。的直径，乙A CB=9 0 ,即8 c为2 8 P的高；.-X

17、 AB x BP=-x AP x BC,2 2即三x 3 x 4 =%x 5 x B C,2 21 2 BC=c m.故作案为：y c m.根据切线的性质可知乙4 B P =9 0。，又A B是。的直径，可知乙4 c B =9 0。，故根据勾股定理可将斜边A P求出；再根据三角形面积的求法，从而将斜边的高求出.本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.也考查了圆周角定理和三角形面积公式.1 7.【答案】解：(1)丫/+4%-8 =0,:.x2+4x=8,则K+4 x+4 =8 +4,即(x +2)2 =1 2,x+2=2 6,/=-2 +2 V3,x2=2 2 V3；(2)v (x

18、-3)2=5(%-3),(x-3)2-5(%-3)=0,贝 i J(x-3)(x-3-5)=0,1 x 3 =0 或%8 =0,解得工1 =3,尤2 =8.【解析】(1)利用配方法求解可得；(2)利用因式分解法求解可得.本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键.【解析】(1)将A A B C的另两点C,B绕A点按逆时针方向旋转9 0。后得到对应点，顺次连接得4 B C ；(2)根据直角坐标系读出点C 的坐标；(3)连接B B ,根据勾股定理求长.本题综合考查旋转变换作图及利用

19、直角坐标系找坐标，根据网格求线段的长的能力.第10页，共13页19.【答案】解：(1)点F(4,l)在双曲线y=：的图象上，.1=-,4:.k=4；4 y=-.X(2)F(4,l)为边AB的中点，5(4,2),S 四边形OABC=4 X2=8,S0EC=SA0AF=k=2,S 四边形O EBF=S 四边形0 ABC _ S&O EC -tOAF=8-2-2=4.四边形OEBf 的面积为4.【解析】(1)因为点F 在双曲线上，所以说把点F 的坐标代入解析式就可以求出女 的值；(2)先根据矩形的面积公式求出S沟 物 彩.“Be=8,再由反比例函数比例系数的几何意义,得出SAOEC=SAOAF=5|

20、/c|,然后根据S回 砂 形 0EBF=S四边形O A B C SA O E C SAOAF，即可求出四边形OEBF的面积.本题是一道反比例函数综合题，考查了待定系数法的运用，点的坐标与线段长度的关系,矩形的面积公式和反比例函数比例系数火的几何意义.2 0.【答案】白【解析】解：(1)、一个不透明的袋子中装有3 个红球和6 个白球，从中任意摸出1个球，摸到白球的可能性大，故答案为：白；(2)一个不透明的袋子中装有3个红球和6 个白球，二 摸出红球的概率是工=：=；,摸出白球的概率是s=:=；3+6 9 3 3+6 9 3(3)另拿5 个球放入袋中并搅匀，使得从中任意摸出1个球，摸到红球和白球的

21、可能性大小相等，二 红球个数和白球个数相等，设应放入x 个红球，则放入白球(5-x)个，3+x=6+(5 x),解得x=4,5 x=1,答：应放入4 个红球，1个白球.(1)根据题目中的数据可知，白球的个数多于红球的个数，然后即可得到从中任意摸出1个球，摸到哪种颜色的求得可能性大；(2)根据题目中的数据，可以计算出摸出红球和白球的概率分别是多少；(3)根据摸到红球和白球的可能性大小相等，可知两种颜色的球个数相等，然后即可列出相应的方程，从而可以求得应放入几个红球，几个白球.本题考查概率知识、一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概21.【答案】（1）证明：连接0C.AC=CD

22、,ACD=120,Z.A=Z.D=30.OA=OC,:.Z.2=乙4=30.:.Z.OCD=180-Z.A-Z-D-.2=90.即OC 1 CD,C D是。的切线.(2)解：力=30,:.Z1=244=60.607T x 22 27r S扇 府0C=360=T-在R M 0C D中，v =tan60,oc：.CD=2V3.1 1 5秋4 2 OC X CD=X 2 X 2/3 2/3.图中阴影部分的面积为：2遍一【解析】(1)连接0C.只需证明4。=90。.根据等腰三角形的性质即可证明；(2)阴影部分的面积即为直角三角形0 8的面积减去扇形COB的面积.此题综合考查了等腰三角形的性质、切线的判

23、定方法、扇形的面积计算方法.22.【答案】（1）证明：4C平分:.Z.DAC=乙CAB,乙 ADC=乙 ACB=90,DCAs CBA,.AC _ AD 布一 A C9AC2=A B-A D；（2）解：v AC2=AB AD=6 x 4 =24,AC=2遍，乙 ACB=90,BC=7AB?-AC?=7 a-24=2 A E为AB的中点，；.EAC 的面积=-XA ABC 的面积=-X-X A C -BC=-x2y6x2y3=3V2.2 2 2 4第12页，共13页【解析】(1)证明DCAS A C BA,由相似三角形的性质得出片=黑，即可得出结论；AB AC(2)结合(1)可得AC =2巡，根据勾股定理可得8 C,然后利用直角三角形斜边中线的性质可得 E4 C的面积=i XA AB C的面积，进而可以解决问题.此题考查了相似三角形的判定和性质，直角三角形的性质，勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键.