2020-2021学年湖北省黄冈市黄梅县八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

《2020-2021学年湖北省黄冈市黄梅县八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年湖北省黄冈市黄梅县八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2020-2021学年湖北省黄冈市黄梅县八年级（下）期末数学试卷一、选 择 题（本大题共8 小题，共 24.0分）1.二次 根 式 有 意 义 的 条 件 是（）A.x 3 B.x 3 D.x 32.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A.1,2,3 B.4,5,6 C.3,4,5 D.7,8,93.下列给出的条件中，不能判断四边形48 c o是平行四边形的是（）A.AB/CD,AD=BCB.Z.A=Z.C,乙 B=Z.DC.AB/CD,AD/BCD.AB=CD,AD=BC4.在某次数学测验中，某小组8名同学的成绩如下：8 1,7 3,8 1,8 1,8 5,8 3,8 7,8 9,则

2、这组数据的中位数、众数分别为（）5.A.8 0,8 1B.8 1,8 9C.8 2,8 1如图，在。A B CD中，已知力D=8 c m,AB=6 cm,DE平分N 4 D C 交BC边于点E,则BE等于（）D.7 3,8 1A.2cmB.4c mC.6 cmD.8 c m6.一次函数y =%+4的图象上有两点4（一；,月），B（l,y 2），则下列说法正确的是（）A.%y2 C.乃 y2 D.y27,若7a3+3a 2=则a的取值范围是（）A.-3 a 0 B.a 0 C.a 38.对于一次函数y =k x +k -l（k*0）,下列叙述正确的是（）A.当0 kl时，函数图象经过第一、二、三

3、象限B .当k 1时，函数图象一定不经过第二象限D.函数图象一定经过点（一1,一1）二、填 空 题（本大题共8 小题，共 24.0分）9 .化简：（近尸=.10.已知X=2-6，则代数式/+（2+百）X的值是.11.评定学生的学科期末成绩由考试分数，作业分数，课堂参与分数三部分组成，并按3：2：5的比例确定，已知小明的数学考试85分，作业90分，课堂参与80分，则他的数学期末成绩为 分.12.直线，1：y=ax b与直线，2：y=-依 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式-ax+b h 的解集为.13.在平面直角坐标系中，若4点的坐标是（2,1）,B点的坐标是（4,3）,在工

4、轴上求一点C,使得C4+C8最短，则C点 的 坐 标 为.14.如图，折叠长方形纸片4 B C D,先折出折痕8 D,再折叠使4。边与对角线BD重合，得折痕D E,若=4,BC=3,则4E的长是.15.如图，已知4(0,2),B(6,0),C(2,m),当S-BC=1时，巾=16.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水.每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y（单位：升）与时间式单位：分）之间的关系如图.则。=.第2页，共20页三、解答题(本大题共9 小题，共 7 2.0分)17.计算:卜 后x靠1 8.已知：如图

5、四边形2 B C C 是平行四边形，P、Q 是直线4c 上的点，且4P=CQ.求证：四边形PB Q。是平行四边形.1 9.为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，在相同条件下，对他们进行(2)经计算知：S%=1 3.2,S；=26.36.这 表 明(用 简 明 的 文 字 语 言 表 述).(3)若测验分数在8 4 分(含8 4 分)以上为优秀，请分别求出甲、乙的优秀率.2 0.已知y-4 与不成正比，当 =1 时，y=2.(1)求y 与之间的函数关系式；(2)当x=-时，求函数y的值；(3)将所得函数的图象向右平移a个单位，使它过点(0,6),请求出a的值.21 .如图，在四边形4

6、BC D中，AD/BC,AB=B C,对角线A C、BD交于点。，BD平分ABC,过点。作D E J.BC,交BC的延长线于点E,连接O E.(1)求证：四边形A BC D是菱形；(2)若D C =2z，AC=4,求O E的长.22.如图，在R t A BC中，=9 0 ,。是4 c中点，O E 1 4 B于E，试证:BE2=BC2+AE2.23.我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中所得的四边形叫中点四边形.(1)如图1,在四边形4 BC C中，点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,D 4的中点，中点四边形E F G H是.(2)如图2,点P是四边形A BC D内一点，且满足P

7、A =PB,PC=P D,P B =乙CPD,点E,F,G,，分别为边ZB,BC,CD,ZM的中点.猜想中点四边形E F G H的形状，并证明你的猜想.(3)若改变(2)中的条件，使乙4 P B=NC P。=9 0。，其他条件不变，直接写出中点四边形E F G H的形状(不必证明).24 .某市A,B两个蔬菜基地得知四川C,。两个灾民安置点分别急需蔬菜24 0 t和26 0 t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知4蔬菜基地有蔬菜20 0 3 B蔬菜基地有蔬菜3 0 0 3现将这些蔬菜全部调运C,。两个灾区安置点从4地运往C,C 两处的费用分第4页，共20页别为每吨20元和25元，从B地运往C,

8、。两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.(1)请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时X的值：CD总计/tA200BX300总计/t240260500(2)设4 B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与久之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；(3)经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少机元(巾0),其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案.2 5.已知：如图，直线：丫 =-3%+4分别交支，y轴于F、B两点.以线段4B为直角边在第一象限内作等腰直角力BC,/.BAC=90；直线灰 经过点C与点。(4,0),且与直线

9、 在x轴下方相交于点E.(1)请求出直线的函数关系式；(2)求出4DE的面积；(3)在直线已上不同于点E,是否存在一点P,使得AA D P与 面 积 相 等，如若存在，请求出点P的坐标；如若不存在，请说明理由；(4)在坐标轴上是否存在点F,使A B C F的面积与四边形4BC0的面积相等？若存在,直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由.答案和解析1 .【答案】c【解析】解：根据二次根式有意义，得：X-3 O,解得：x 3.故选C.根据二次根式的性质，被开方数大于等于0,就可以求解.本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.2 .【答案】C【解析】解：仔+2 2。

10、3 2,故选项A不符合题意；4 2 +5 2 力6 2,故选项B不符合题意；32 +4 2 =5 2,故选项C 符合题意；72 +82 *9 2,故选项O不符合题意；故选：C.根据勾股定理的逆定理可以判断各个选项中的三条线段的长是否能构成直角三角形，从而可以解答本题.本题考查勾股定理的逆定理，解答本题的关键是明确题意，利用勾股定理的逆定理解答.3.【答案】A【解析】解：平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.二。能判断，平行四边形判定定理1,两组对角分别相等的四边形是平行四边形：能判断：平行四边形判定定理2,两组对边分别相等的四边形是平行四边形；二。能判定；平行四边形判定定理

11、3,对角线互相平分的四边形是平行四边形；平行四边形判定定理4,一组对边平行相等的四边形是平行四边形；故选：A.直接根据平行四边形的判定定理判断即可.此题是平行四边形的判定，解本题的关键是掌握和灵活运用平行四边形的5 个判断方法.4 .【答案】C第 6 页，共 20页【解析】解：将这组数据从小到大排列为：73,81,81,81,83,85,87,89,观察数据可知：最中间的那两个数为81和8 3,其平均数即中位数是82,并且81出现次数最多，故众数是81.故选：C.直接根据中位数和众数的定义求解.本题为统计题，考查众数与中位数的意义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数:中位数是将一组数据从小到

12、大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错.5.【答案】A【解析】解：根据平行四边形的性质得4DBC,1 /.EDA=4 D E C,又 DE平分N/WC,:.Z.EDC=Z.ADE,Z.EDC=/.DEC,CD=CE=AB=6.即 BE=BC-EC=8-6 =2.故选：A.由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得NEZM=乙D E C,而DE平分N4DC,进一步推出4EDC=4D EC,在同一三角形中，根据等角对等边得CE=C D,则BE可求解.本题直接通过平行四边形性质的应

13、用，及等腰三角形的判定，属于基础题.6.【答案】B【解析】解：1 /c =-1 0,二y随x的增大而减小，又.点8（1,%）均在一次函数y=-x +4的图象上，且一3 y2.故选：B.由k=1 0,利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，结 合 一 yi-本题考查了一次函数的性质，牢 记“k 0,y随x的增大而增大；k 解得：-3 a 0.故选：A.直接利用二次根式有意义的条件以及二次根式的性质得出a 的取值范围.此题主要考查了二次根式有意义的条件以及二次根式的性质，正确得出关于a 的不等式组是解题关键.8.【答案】D【解析】解：4、当0 k l 时，函数图象经过第一、三、四象限，所以A选

14、项错误，不符合题意；B、当k 1时，函数图象一定交于y轴的正半轴，函数图象一定经过第二象限，所以C选项错误，不符合题意；D、把x=-1 代入y=kx+k-1得y=-k +k-1=-1,则函数图象一定经过点(-1,-1).所以。选项正确，符合题意.故选：D.根据一次函数图象与系数的关系对2、B、C进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对。进行判断.本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数图象与系数的关系：一次函数旷=kx+b(k、b为常数，k#0)是一条直线，当k 0,图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k -l 解析解：当x 1时，kx ax-b,所以关于x的不等式 a x +

15、b k x的解集为x -1.故答案为x 1.利用函数图象，写出直线y =-履在直线y =a x-b的上方所对应的自变量的范围即可.本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y =k x +b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合.1 3.【答案】G，0）【解析】解：作4 点关于%轴的对称点4,连接4B 与x 轴交于点C,CA+CB=CA+BC=AB,此时C4 +4(2,1),8(4,3),力 (2,-1),设直线A B 的解析式丫=/+小则有 北 丑=；1，14 k 4

16、-0 =3解 得 仁:.y =2%5,令y =0,%=|,.C(|,0),故答案为(|,0).作4 点关于x 轴的对称点力 ，连接A B 与；d E 此时C4 +CB最短为4 B,求出直线力 B的解析式y =2x-5,直线与x 轴的交点即为C点.本题考查轴对称求最短距离，熟练掌握轴对称求最短距离的方法，通过求直线与x 轴的交点求点C 的坐标是解题的关键.1 4.【答案】|【解析】解：由折叠的可知，AD=AD,AE=AE,4 力=NZME,AB=4,BC=3,AD=3,BD=5,AB=2,在R t AA E B中，EB2=AE2+AB2,A(4 -AE)2=A E2+22,：.AE=2故答案为|

17、.由 折 叠 的 可 知=A D M E =4 E,乙4 =Ni M E,分别求出4。=3,BD=5,AB=2,在R t AZ E B中，由勾股定理得(4 一 AE)2 =A f 2+2 2,即可求4 E =|.本题考查折叠的性质，熟练掌握矩形的性质、折叠的性质，熟练应用勾股定理是解题的第10页，共20页关键.15.【答案】1或:【解析】解：如图，4(0,2),8(6,0),直线4B的解析式为y=-1%+2,设直线x=2交直线4B于点E,则E(2,由题意：|m 11 -6=1,m|或 1.求出直线4B的解析式，设直线x=2交直线AB于点E,可得E(2,$,构建方程即可解决问题.本题考查了坐标与

18、图形的性质，解题的关键是学会构建一次函数解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型.16.【答案】15【解析】解：由图象可得出：进水速度为：20+4=5(升/分钟),出水速度为:5-(30-20)+(12-4)=3.75(升/分钟)，(a-4)x(5-3.75)+20=(24-a)x 3.75解 得:a-15.故答案为：15.首先求出进水管以及出水管的进出水速度，进而利用容器内的水量为等式求出即可.此题主要考查了一次函数的应用以及一元一次方程的应用等知识，利用图象得出进出水管的速度是解题关键.17.【答案】解：（1）原式=2V3-3V2+3 X y +2V2=2V3-3V2+V3

19、+2V2=3A/3 V2;（2）原式=x x-10,【解析】(1)直接化简二次根式，再利用二次根式的加减运算法则计算得出答案;(2)直接利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案.此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.1 8.【答案】证明：连接BD交4 c与。点 四边形ABCD是平行四边形，:.AO CO,BO DO,又：AP=CQ,:.AP+4。=CQ+CO即P。=Q。，二 四边形P BQ D是平行四边形.【解析】证明四边形是平行四边形有很多种方法，此题可由对角线互相平分来得到证明.本题主要考查平行四边形的判定问题，应熟练掌握.1 9.【答案】温 巨 甲的成绩比乙稳定

20、 an、b ji、76+84+90+86+814-87+86+82+85+83 o.解析解：(l)x甲=-二8 4,-82+84+85+89+79+80+91+89+74+79 oX 乙=-=8 3.2,%甲 乙，故答案为：X甲 X乙.(2)S%=13.2,S；=26.3 6,S 0由题意得：卜 二 胆%0300 x 2 0,40%01.W随X的增大而增大 当x=40时，总运费最小此时调运方案为：CDA200。吨B40吨260痢(3)由题意得w=(2-m)x+92000 m 2,(2)中调运方案总费用最小；m=2时，在40 W x W 240的前提下调运方案的总费用不变;第16页，共20页2

21、m 1 5 时，x=240总费用最小，其调运方案如下:CDAQ吨200喈B240吨60吨【解析】(1)根据题意，用240减x可得需要从4处调运的数量；用200减去(240-X)可得从4 调研往。处的数量；300减去x 即为从8调运往。处的数量；(2)根据调运总费用等于四种调运单价分别乘以对应的吨数，易得w与x的函数关系，列不等式组可解；(3本题根据 的取值范围不同而有不同的解，分情况讨论：当0 m 2时；当m=2时；当 2 m 15 时.本题考查了一次函数在实际问题中的应用，具有较强的综合性与较大的难度.25.【答案】解：(1)在、=一：+4中,令x=0,则y=4,B(0,4),令y=0,则

22、=3,4(3,0),过点。作轴于点M,Z.BOA=2LBAC=Z.AMC=90,Z.OBA+Z,OAB=4CAM+Z.OAB=90,Z.OBA=乙CAM,又AB=/C,80/wZk4FC(44S),.AM=BO=4,CM=OA=3,OM=OA-AM=7,。点坐标为(7,3),设直线L的函数关系式为y=kx+b,将。(4,0),C(7,3)代入,汨(4 k+b=0倚：l7k+b=3，解 得:仁=1 ，3 =-4 .直线%的函数关系式为y=%-4；4y=_/+4,y=%4(24%=7 4,y =-7 七点坐标为(日,一，.s aADE AD-yE=g x(4 -3)x；=B即 4 D E的面积为,

23、；(3)设直线上点P 坐标为(X,X -4),*A D P与 A 4 D E 等底,当 4 ADPMA A D E 面积相等时,x-4 =p 解得：X =y P 点坐标为岑(4)在Rt/s M OB 中，AB=y/OA2+O B2=5,S 四边形ABCD=S 梯形BOML SAOB hCDM=&x(3+4)x7&x 3 x 4 y X 3 x 3 =14,当点尸在y轴上时，设F 点坐标为(0,y),A B C F的面积与四边形4 8 C D 的面积相等,.-.|y-4|x 7 =14,解得：y=8 或y=0,尸点坐标为(0,8)或(0,0),当F 点在x轴上时，设/点坐标为(皿0),若F 点在

24、。点左侧，第18页，共20页i x 4 x(-m)+1 x 7 x 7 -1 x(7 -m)=14,解得：m=0(不合题意，舍去)，若点尸在线段O M上，1 x 7 x 7 1x 3 m x 3(7 m)=14,此时方程无解，若点/位于M点右侧，1 x 3(m -7)+：x 7 x 7 -3 x 3 m =14,此时方程无解,或 SABCF=SABOF SF CM-S 梯形BOMC=14,|x 4 m-i x 7 x 7-|x 3(m-7)=14,解得：m=56,F 点坐标为(56,0),综上，尸点坐标为(0,8)或(0,0)或(56,0).【解析】(1)先求得A，B两点坐标，然后过点C作CM_Lx轴于点M,利用?M S定理证明 B O A=A M C,确定C点坐标，然后利用待定系数法求函数解析式；(2)联立方程组求得E点坐标，然后利用三角形面积公式进行计算；(3)结合两个三角形等底的特点，当两个三角形等高时面积相等，从而求解；(4)分点尸在x轴或y轴两种情况，结合三角形和四边形面积列方程求解.本题考查一次函数的应用，待定系数法求函数解析式，全等三角形的判定和性质，理解一次函数的性质，利用数形结合和分类讨论思想解题是关键.第20页，共20页