2020-2021学年江西省宜春市市级联考八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2020-2021学年江西省宜春市市级联考八年级（下）期末数学试卷1.如图，40B是等边三角形，B（2,0）,将小AOB绕。点逆时针方向旋转90峰以A OB位置，则4 坐标是（）A.（-1,遮）B.（-V3.1）C.（V3,-l）D.（1,-V3）2.某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）A.在装有1个红球和2 个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球 是“白球”B.从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”C.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”D.只一个质地均匀的正六面体骰子，

2、落地时面朝上的点数是63.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形A8C 的顶点A 的坐标为（2,0）,点 8 的坐标为（0,1）,点 C 在第一象限，对角线BO与 x 轴平行.直线y=x+3与 x 轴、y 轴分别交于点E、F.将菱形4BCD沿 x 轴向左平移机个单位，当点力落在 EOF的内部时（不包括三角形的边），用的取值范围是（）A.4 m 6 B.4?n 6 C.4 zn 54.估计e+1 的值在（）A.2 到 3 之间 B.3 到 4 之间 C.4 到 5 之间5.分式方程二=一二有增根，则增根为（）x-1 x（x-l）A.0B.1C.1 或 0D.4 m 2,则 b 的取值范围为（）A.

3、b 2 B.b -2 C.b 27.如图，AB/CD,8 P 和 CP分别平分4ABe和4DCB,A。过点 P,且与AB垂直.若AD=8,则点P 到 BC的距离是（）A.8B.6D.b 0.1 6,故此选项错误；B、从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的概率=0.5 0.1 6,故此选项错误；C、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”的概率=3 =0.5 0.1 6,故此选项错误；D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6 的概率0.16故此选项正确，故选：D.根据统计图可知，试验结果在0.16附近波动，即其概率P 0.16,计算四个选项的概率，约为0.16者即为正

4、确答案.本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比.同时此题在解答中要用到概率公式.3.【答案】A【解析】解:.菱形ABC。的顶点4(2,0),点二点。的坐标为(4,1),当 y=1时，x+3=1,第6页，共19页解得x=-2,.点。向左移动2+4=6时，点。在 E尸上，点。落在 EOF的内部时（不包括三角形的边），4 m 6故选：A.根据菱形的对角线互相垂直平分表示出点。的坐标，再根据直线解析式求出点。移动到 E F 上时的x 的值，从而得到机的取值范围.本题是一次函数综合题型，主要利用了一次函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，

5、比较简单，求出，的取值范围是解题的关键.4.【答案】B【解析】解：.-2 V 6 3,3 V6+1 2,:.b 2,即b 2,即可得出b 2,找出-b 2是解题的关键.7.【答案】C【解析】解：过点P 作PE 1 BC于E,-AB/C D,PAA.AB,PD 1 CD,v BP和 CP分别平分N4BC和/OCB,PA=PE,PD=PE,PE=PA=PD,v PA PD=AD=8,.PA=PD=4,:PE=4.故选：C.过点P 作PE 1 BC于E,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得P4=PE,PD=P E,那么PE=P4=P 0,又40=8,进而求出PE=4.本题考查了角平分线上的点到

6、角的两边的距离相等的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键.8.【答案】A【解析】解：用样本估计总体：在频数分布表中，54,5 57.5这一组的频数是6,那么估计总体数据落在54.5 57.5这一组的频率捻=0.12,故选：4根据频率=频数+样本总数解答即可.本题主要考查频率分布表、频率的意义与计算方法，频率的意义，每组的频率=小组的频数：样本容量.同时考查统计的基本思想即用样本估计总体的应用.9.【答案】A【解析】解：由题意得2 a 0,3 2 a 0,解得a 0,然后解不等式即可.本题考查了根的判别式：一元二次方程a/+bx+c=0(a H 0)的根与/b2 4 a c有如下关系：当0时，方

7、程有两个不相等的实数根；当2 1 =0时，方程有两个相等的实数根；当20时，方程无实数根.1 4.【答案】x -3【解析】解：两边都乘以一3,得：x -3,故答案为：x 1 0时，设y与x的函数关系式为丁=kx +b,(10k+b =1 8 a(k 3I1 5 k+b =3 3 =-1 2 即当x 1 0时，y与x的函数关系式为y =3 x -1 2,当 =1 8时，原式=3 x 1 8-1 2 =4 2,故答案为：4 2.根据题意可以求得当x 1 0时的函数解析式，然后将 =1 8代入函数解析式，即可解答本题.本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形

8、结合的思想解答.1 6.【答案】2第10页，共19页z【解析】解：由题意得：a2 4=0,且a+2 A 0,解得：a=2.故答案为：2.根据分式值为零的条件可得。2-4 =0,且a+2#0,求出。的值即可.此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.注意：“分母不为零”这个条件不能少.17.【答案【解析】【分析】本题考查了列表法与树状图法，利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数”，再从中选出符合事件A 的结果数m,然后利用概率公式计算事件4 的概率.画树状图展示所有9 种等可能的结果数，再找出两辆汽车经过该十字路口都直行的结果数.然后根据概率公式求

9、解.【解答】解：画树状图为：直行 左转直 行 甚 直 行 公 若 转共有9 种等可能的结果数，其中两辆汽车都直行的结果数为1,则两辆汽车都直行的概率为差故答案为：18.【答案】x2-5%+6=0【解析】解：设此一元二次方程为/+p x +q=0,二 次项系数为1，两根分别为2,3,p=(2 4-3)=5,q=2 x 3=6,，这个方程为：x2 5%+6=0.故答案为：%2 5%4-6=0.首先设此一元二次方程为/+p%+q=0,由二次项系数为1,两根分别为2,3,根据根与系数的关系可得p=(2+3)=-5,q=2 x 3 =6,继而求得答案.此题考查了根与系数的关系.此题难度不大，注意若二次项

10、系数为1,X,不是 方 程/+px+q=o的两根时，刈+不=-p，%i 冷=q，反过来可得p=(%i+&)，q=%i%21 9.【答案】(l)g(2)B 2 c 2 如图所示.【解析】解：如图所示,平移距离为，4 2 +#=V 1 7；故答案为：V 1 7.(2)见答案(1)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A】、B 、G 的位置，然后顺次连接即可，再利用勾股定理列式计算即可得解；(2)根据网格结构找出点A、B、C以原点为对称中心的对称点为、B 2、C 2 的位置，然后顺次连接即可.本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.2 0.

11、【答案】解：(1)7 8,5 6,0.18,0.2 8；(3)根据题意得：5 6+2 0=7 6(辆)，答：违章车辆共有7 6 辆.第12页，共19页【解析】解：(1)汽车总数是：蒜=200(辆),4 050的 频 率 是:券=0.1850 60的频数是：0.39 x 200=78(辆)，60 70的频数是：200-10-36-78-20=56(辆),6 070的频率是：盖 =0.28；补表如下：故答案为：78,56,0.18,0.28；数据段频数频率30 40100.0540 50360.1850 60780.3960 70560.2870 80200.10总计1(2)见答案;(3)见答案.

12、【分析】(1)根据3 040的频数和频率求出车的总数，再根据频率=翌分别进行计算即可得出答案；(2)根据(1)得出的数据可直接补全统计图；(3)根据(1)得出的不低于60千米的频数，相加即可.此题考查了频率分布直方图和分布表，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题；用到的知识点是频率=该组的频数+总车数.21.【答案】解：M ABC是等腰三角形，:.AB=BC,Z.A=Z-C,将等腰4 4 8 c绕顶点8逆时针方向旋转40度到&B G的位置，:.ArB=AB=BC,Z-A=Z.C,Z-ArBD=乙 CBC2在A B C F与中,乙=Z.CAB=BCZ

13、-AD=Z.CBF BCF卬B&DG4S/）；(2),乙C=40,ABC是等腰三角形，:.乙4=z.C1=zC=40,乙Ci=乙CBF=40,5 =乙A$D=40,:AiE”BC,A iB C E,二 四边形&B C E是平行四边形，v AtB=BC,四边形&B C E是菱形.【解析】(1)根据旋转的性质，得出=AB=B C/A=N 4 =4 C/4 B O =乙C B J,再根据ASA即可判定4 BCFWA B 4 D；(2)根据4c=40。，ABC是等腰三角形，即可得出N4=4Ci=4C=40。，进而得到4CI=NCBF,4A=44IB D,由此可判定41E/BC,AXB/C E,进而得到

14、四边形&BCE是平行四边形，最后根据&B =B C,即可判定四边形&B C E是菱形.本题主要考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定以及菱形的判定的运用，解题时注意：一组邻边相等的平行四边形是菱形.22.【答案】解：(1)由题可得，y与x之间的函数关系式是：y=10 x4-2400；(2)令y=3 6 0 0,则3600=10%+2400,解得：x=120,.他这个月销售了 120件产品；由 10 x+2400 4200得，x 180,.要使月工资超过4200元，该月的销售量应当超过180件.【解析】(1)根据销售员的奖励工资由两部分组成，即可得到y与x之间的函数关系式;(2)根

15、据销售员某月工资为3600元，列方程求解即可；根据月工资超过4200元，列不等式求解即可.此题考查了一次函数的应用，关键是读懂题意得出.y与x之间的函数关系式，进而利用等量关系以及不等量关系分别求解.23.【答案】解：(助在二次函数、=a/-2ax+3中，2ct Yx=-=1,2a.y=ax2-2ax+3的对称轴为=1,.y=ax2 2ax+3的最大值为4,抛物线的顶点0(1,4),将。(1,4)代入 y=ax2-2 ax+3中，第 14页，共 19页得 a=-1,.该二次函数的解析式为y=-x2+2x+3,C点坐标为(0,3),。点坐标为(1,4)；(I21)v PC-PD 三点在一条直线上

16、时，|P C-P D|取得最大值,如 图 1,连接。C 并延长交x 轴于点P,将点D Q 4),C(0,3)代入y=依+b,得kL解得k=1,b=3,*,ycD=%+3，当y=0时，x=-3,P(0,-3),CD=J/+(4-3 尸=72,.|P C-P D|的最大值为/，P(3,0)；三 y=|.x|I?-2c a|-x|+c3可r/化i 为d y=f_x产2 4_-22%x 4+-33(%(x 00)将P(t,O),2(0,20代入丫=1 万 +8,得 比 2)=。，解得：k=2,b=2t,*yP Q=-2x+2t,情况一：如图2 1,当线段尸。过点(一3,0),即点尸与点(一3,0)重合

17、时，线段尸。与函数y=9:+汽:了 R 的图象只有一个公共点，此时t=-3,I xz 2%4-3(%0)综合图2-1,图2-2,所以当tW-3 时，线段P Q 与函数y=+?+：产的-2%4-3(%0)图象只有一个公共点;情况二：如图2-3,当线段PQ过(0,3),即点。与点C重合时，线段PQ与函数y=尸;+2.x+*R的图象只有一个公共点,此时t=|,-2%+3(%0)2如图2-4,当线段尸。过点(3,0),即点P与点力(3,0)重合时，t=3,此时线段尸。与函数y=尸;+?：:了胃的图象有两个公共点，-2%+3(%0)综合图2-3,图2-4,所以当：W t3时，线段PQ与函数y=一 +2l

18、-xz-2%4-3(%0)的图象只有一个公共点；情况三：如图2 5,将y=-2x+2t带入y=产+2x+3(x 2 0),整理，得-4 x +2t 3=0,=16-4(2t-3)=28-8 t,第16页，共19页令 2 8-8 t =0,解得t =p 当”洒，线段P Q与与函数y =2：黑：假图象只有一个公共点;综上所述，r的取值范围为t 一3或|t /2,Z-C 45A DN=CN=4=AM BM=CB-CN-MN=3若以P,A,。为顶点的三角形为直角三角形，则NDAP=90。或乙4DP=90,Z.APD=90。(在图中不存在)当 ND4P=90。时P与 M 重合BP=BM=3当乙4DP=9

19、0。时P与 N 重合 BP=BN=8故当x 的值为3 或 8 时，以点尸，A,。为顶点的三角形为直角三角形：(2)若以点P,4,D,E 为顶点的四边形为平行四边形，那么4O=P E,有两种情况:当P 在 E 的左边，E是 8 C 的中点，:.BE=6BP=B E-P E =6-5 =1当P 在 E 的右边，BP=BE+PE=6+5=11故当X的值为1或 11时，以点P,4,D,E 为顶点的四边形为平行四边形；(3)当BP=11时，以点P,A,D,E 为顶点的四边形能构成菱形由(2)可知当BP=11时，以点P,A,D,E 为顶点的四边形是平行四边形，EP=AD=5,过。作CN 1 BC于 N,C

20、D=4/2,ZC=4 5 ,则DN=CN=4,NP=3.DP=7DN2+NP?=6 +9=5,EP=DP故此时平行四边形PZME是菱形即以点P,A,D,E 为顶点的四边形能构成菱形.第18页，共19页【解析】如 图 1，分别过A,D作力M 1 BC于M,D N 1 CB于N,可得D N=CN=4 =AM,AD=M N=5,分两种情况讨论可求解；(2)由平行四边形的性质可得4 D =PE,分两种情况讨论可求解；(3)当BP =1 1 时，由菱形的判定可证以点P,A,D,E 为顶点的四边形能构成菱形.本题四边形的综合题，考查了平行四边形的性质，菱形的判定，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键.2 6.【答案】(1)证明：=(m+2)2 4 x 1 x(m 1)=m2+8.,m2 0,m2+8 0,即4 0,方程总有两个不相等的实数根.(2)设方程的两根为a、b,利用根与系数的关系得：a+b=m 2,ab=m -1根据题意得：-+i=l,a b解得：7 7 1 =二当巾=-时，该方程两个根的倒数之和等于1.【解析】本题主要考查根与系数的关系，解题的关键是掌握根与系数的关系及根的判别式.(1)根据根的判别式可得出=m2+8 0,进而即可证出：方程总有两个不相等的实数根；(2)设方程的两根为a、b,利用根与系数的关系以及：+3=1，列式求得，的值即可.