2020-2021学年江西省赣州市寻乌县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2020-2021学年江西省赣州市寻乌县七年级（下）期末数学试卷1 .下列各数中是无理数的是（）A.V 9 B.V 9 C.-D.372 .下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A.了解一批圆珠笔的使用寿命B.了解全国七年级学生的身高情况C.考察人们保护海洋的意识D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件3 .下列说法错误的是（）A.1 6的算术平方根是4B.-6是3 6的平方根C.-1的立方根是1D.8的立方根是 24.如图，下列条件：乙1 =4 3,4 2+4 4 =1 8 0 ,4 4 =Z 5,4 2 =4 3,4 6 =4 2 +4 3中能判断直线，的有（）A.5个B.4个C.3

2、个D.2个5 .九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）（y-8x=3 fy -8 x =3 （8%-y =3 f8 x -y =3,（y -7 x =4 （7%-y =4 （y -7 x =4 17x-y=46 .下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图中有4个黑色棋子，图中有7个黑色棋子，图中有1 0个黑色棋子，依次规律，图中黑色棋子的个数是（）图

3、 图 图A.2 1B.2 2C.2 6D.2 87.空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的 统 计 图 是(从“条形图，扇形图，折线图和直方图”中选一个)8.9.已 知 二;是方程依+y=3的一个解，那么k的值是.如图，直线ab,直 线 被 直 线c所截，N1=32,则 42=.10.在平面直角坐标系中，将点(-b,-a)称为点(a,b)的“关联点”(例如点(-2,-1)是点(1,2)的“关联点”).那么(4,5)的 关 联 点 是.11.如图，宽为50。”的长方形图案由10个大小一样的小长方形拼成，则小长方形的周长为 cm.12.如图，动点尸在平面直角坐标

4、系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点(2,2),第2次运动到点(4,0),第3次接着运动到点(6,1)按这样的运动规律，经过第2021次运动后动点P的坐标是.13.(1)计 算:-32+|V 2-3|+2 V 2；(2)解方程组：(2x y=5 2x+4y=2 14.5%-17 8(%-1)解不等式组 ”6空 并写出它的解集在数轴上表示出-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 515.已知：(2x+5y+4)2+|3x-4y-17|=0,求，4 x-2 y的平方根.16.如图，小华在正方形网格中建立了平面直角坐标系，已知点4(3,1),点8(1,0).(1)请你画出小华所建立的

5、平面直角坐标系；(2)若点C(0,2),请在图中标出点C；(3)连接线段A C,将4 c平移使点A与点B重合，画出平移后的线段8 D,并写出。点的坐标.第2页，共16页17 .如图:平分在A 8 上,6在4。上,F C 与 8。相交于点H.N G F H +N B H C =18 0,求证：Z l=Z 2.18 .国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于M，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t(/i)进行分组(4组：t 0,5,B组：0.5 S t l,C组：1 t 1.5,。组：12 1.5),绘制成如下两

6、幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：(1)此次抽查的学生为 人；(2)补全条形统计图；(3)请你求出扇形统计图中B组扇形所对应的圆心角的度数；(4)若当天在校学生为12 0 0 人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少人.扇形统计图19 .已知，关于x,)，的方程组I；，：丁:3的解满足 丫 0,这类不等式我们可以进行下面的解题思路分析：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，可得；林二0或Q暇 二2 0,从而将陌生的高次不等式化为了学过的一元一次不等式组，分别去解两个不等式组即可求得原不等式组的解集，即：解不等式组(1)得x 4,解不等式组(2)得x 4或2.请利用上述解题

7、思想解决下面的问题：(1)请直接写出(x-2)(%-4)0,请根据有理数的除法法则化为我们学过的不等式(组).(3)求不等式言 -3,由得：%2,所以不等式组的解集是-3 x W 2,则不等式组的解集如图所示：-4-3-2-1 0 I 2 3 4 5【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，由“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.1 5.【答案】解：由题意,得：(

8、3 x 4 y _ 1 7=0，解得：二2,yj4x-2y=V 1 6 =4,则-2 y的平方根为 2.【解析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算，求出结果的平方根即可.此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法.1 6.【答案】解：(1)如图所示:(2)如图所示：C点即为所求；(3)如图所示：线段3 0即为所求，D(2,-l).二：3:=-4.:r :J：-a:二 iTWi第10页，共16页【解 析】（1）直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系得出答案;（2）利 用C点 坐 标 得 出C点位置；（3）直接利用平移的性质

9、得出D点位置进而得出答案.此题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键.1 7.【答 案】证 明：N B H C =N F H D,Z.GFH+Z.BHC=1 8 0,Z.GFH+乙 FHD=1 8 0,FG/BD,Z.1 =乙 ABD,：B D平分4 A B C,Z 2 =/.ABD,z l =z 2.【解 析】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义，对顶角相等的应用，主要考查学生的推理能力.求出4 G F H +N F H D =1 8 0。，根据平行线的判定得出F G B D,根据平行线的性质得出z l =/.ABD,求出N2=N48。即可.（3）图 中8组 扇 形 所 对

10、应 的 圆 心 角 的 度 数=3 6 0。x黑=1 2 0。；（4）当 天 在 校 学 生 为1 2 00人，则在当天达到国家规定体育活动时间的学生人数为:1 2 00 x 空 空=7 2 0（人）.300 1）【解 析】【解 答】解：（1）由条形统计图可知，。组 学 生 有6 0人,由扇形图可知，。组学生占2 0%,此 次 抽 查 的 学 生=6 0+2 0%=3 00（人）,故答案为：3 00；（2）C组人数为：3 00 x 4 0%=1 2 0（人），A 组人数为：3 00-1 00-1 2 0-6 0=2 0（人）,补全条形统计图如图：条形统计图(3)见答案；(4)见答案.【分析】本

11、题考查的是频数分布直方图、条形统计图和扇形统计图，正确读出统计图的信息是解题的关键.(1)根据条形图和扇形图得到。组学生有6 0人，占2 0%,计算即可；(2)求出C组人数和A组人数，补全条形统计图：(3)根据扇形统计图的性质计算；(4)求出当天达到国家规定体育活动时间的学生的百分比，计算即可.1 9.【答案】解：黑；屋5?解得，咒”，V%y 0,(2a+1 Q 2t a-2 0解得，a-3,即。的取值范围是Q 3；(2)v a 3,Q+3 0,|Q|C L+3|=a+Q+3=3.【解析】(1)根据方程组可以用关于a的代数式表示出x、y,然后根据x y 0,可以求得a的取值范围；(2)根据(1

12、)中a的取值范围可以对|a|a+3|进行化简.本题考查二元一次方程组组的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.2 0.【答案】解：(I)、点A,B的坐标分别是(一2,0),(4,0),现同时将点A、8分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A,8的对应点C,D,.点C的坐标为(0,2),点。的坐标为(6,2)；四边形A 8 O C的面积=2 x (4 +2)=1 2；第12页，共16页(2)存在.理由如下：设点E 的坐标为(0),DEC的面积是 DEB面积的2 倍，|x 6 x 2 =2 x|x|4-x|x 2,解得x=1或x=7,点E 的坐标为(1,0)和(7,0).

13、【解析】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标得到线段的长和线段与坐标轴的关系.也考查了平行线的性质和分类讨论的思想.(1)根据点平移的规律易得点C 的坐标为(0,2),点。的坐标为(6,2),即可求出四边形A8OC的面积；(2)设点E 的坐标为(x,0),根据 OEC的面积是4 OEB面积的2倍和三角形面积公式得到X6X2=2XTX|4-X|X2,解得=1或x=7,然后写出点E 的坐标.21.【答案】解：(1)设温馨提示牌的单价是x 元，垃圾箱的单价是y 元，根据题意得：隹+3：=5 ,解得:答：温馨提示牌的单价是50元，垃圾箱的单价是150元；(2)设购买垃圾箱?个，则购买温馨提示牌(10

14、0-巾)个，由题意得：(150m+50(100-m)48解得：48 m 50,又rm 为整数，./n可取 48,49,50,.当 m=48时，100-771=100-48=52,此时所需资金为48 x 150+50 x 52=9800(元)，当m=49时，100-m=100-49=5 1,此时所需资金为49 x 150+50 x 51=9900(元)，当m=50时，1 0 0-m=100-50=50,此时所需资金为50 x 150+50 x 50=10000(元)，综上可知，购买方案有3种：购买温馨提示牌52个，垃圾箱48个或购买温馨提示牌51个，垃圾箱49个或购买温馨提示牌50个，垃圾箱50

15、个，其中购买温馨提示牌52个，垃圾箱48个，所需资金最少，最少为9800元.【解析】(1)设温馨提示牌的单价是x 元，垃圾箱的单价是 元，可得：C M?=S50,即可解得温馨提示牌的单价是50元，垃圾箱的单价是150元；(2)设购买垃圾箱根个，由至少需要安放48个垃圾箱，费用不超过10000元可得：fl50m+50(100-48本题考查二元一次方程组及一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程组和不等式组.22.【答案】解：(1)由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，可得;二或忆常,“解不等式组得2%4,解不等式组无解，所以Q -2)(%-4)0的解集是2 x 0 可以化为：或(

16、3)根据除法法则可得：解不等式组得：x 1,解不等式组得：x 的解集是、1或 一 3.【解析】(1)先化成两根据不等式组，再求出即可：(2)根据除法法则得出即可；(3)先得出两个不等式组，再求出每个不等式组的解集即可.本题考查了解一元一次不等式组的应用，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键.23.【答案】55。【解析】解：(1);Z1+4 PCD+乙 PDC+Z.2=180,在APCO 中，Z3+/.PCD+Z.PDC=180,Z.3=Z l+z2 Z1=22,Z2=33,Z3=55,故答案为：55；(2)41+42=4 3,理由如下：Z1+4PCD+Z.PDC+42=180,在

17、PCD中，Z3+/.PCD+PDC=180,Z l 4-Z2=z3；(3)如图，过点 A 作4 7/B D,贝 iJZFBDCE,第14页，共16页D,北E,北A图则 N B 4 C=4 DBA+AACE=4 0 0 +4 5 =8 5；(4)当P点在A的外侧时，如图，过P作P F/1，交于F,v 匕 ，2，PF/l2,乙BDP=4FPD,乙CPD=乙FPD-乙FPC,Z,CPD=(BDP-AACP.v Z.ACP=z l,Z.BDP=z 2,Z-CPD=z 3,:.z 3=z 2 z l；当尸点在3的外侧时，如图，过尸作P G，交于G,匕%，:.PG/ll f:.Z.ACP=Z-CPG 9,:(CPD=CPG 乙 GPD,Z.CPD=AACP 一 乙BDP,v Z.ACP=Z1,(BDP=2 Z-CPD=Z 3,:.z3=乙1 z2.综 上,z3=z2-或匕3=z l-z2.(1)根据平行线的性质和三角形内角和定理即可求解；(2)根据平行线的性质和三角形内角和定理即可求解；(3)过A点作4FB D,则力FBDC E,根据平行线的性质即可求解；(4)分当P点在A的外侧与当尸点在8的外侧两种情况进行分类讨论即可.此题考查了平行线的判定与性质，利用了等量代换的思想，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.第16页，共16页