2020-2021学年安徽省安庆市岳西县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2020-2021学年安徽省安庆市岳西县七年级（下）期末数学试卷1.下列说法正确的是（A.9的平方根是3B.4的算术平方根是2)C.-8没有立方根D.今是无理数2.估 算 何-1的值（A.在1和2之间B.在2和3之间 C.在3和4之间D.在4和5之间3.若a bC.ac2 be2D.4.下列运算正确的是（）A.(a2)3=a5B.a2-a4=a8C.D.(ab)2=a2b25.下列从左到右的变形属于分解因式的是（6.A.(a +2)(c t 2)a?-4C.%2 4-1 =x(x +i)若分式签有意义，则X的取值范围是()B.D.A.%H 2B.%H 2或 久 H 3 C.%2 2%8 =(%

2、4)(%+2)%2 2%4-4 =(%2)2)Q6+3=a2x。3巴 m的解集为x 1,则m.1 5 .已知(a +b)2 =6,6)2 =2,则小+3 a b +庐的值为.1 6 .如图，直线A 3,CD,E F 相交于点O,Z1 =5 0,4 2 =6 0,射线O G J _ O E,则4 D O G 的度数为.1 7 .计算：2 x V-8 -(2 -8)。-1 8 .化简：(%+1)(%2)(%+3)(%3).1 9.解不等式组:(x-4 3(x -2)l+2x、-%1I 32 0.化简求值：(=-2)+嗤箸，其中a 2-4 =0.2 1 .如图，每个小正方形的边长都为1 个单位长度.

3、(1)画出三角形A 8 C 平移后的三角形4 B C (4 8,C 的对应点分别是A,B,C )；(2)在直线/上存在点。，使得A,B,C,。所围成的四边形的面积为6,请在直线/上画出所有满足题意的点D22.观察下列等式：(1)32-1 2=8；(2)52-32=1 6；(3)72-52=24；(4)92-72=32：(1)1 1 2_ 92=.(2)写出第个等式(n 是正整数)：.(3)说明你所写的等式的正确性.23.如图，EF/BC,Z B=Z l,BAD+A.2=1 8 0,说明：乙 G =43.请完成如下解答.解：因为E F BC,(已知).所以 41 =42.()第2页，共12页因为

4、NB=Z_ 1,(已知)所以NB=Z 2,()所以48，()所以NBA。+Z.D=.()因为NBA。+Z 2=1 8 0,(已知)所以.(_ _ _ _ _ _)所以4Z V/BG,()所以 NG =43.()24.有一 乡村振兴”工程，若由甲、乙两个工程队合做，需要24天完成.乙单独完成此项工程的天数是甲的1.5倍.(1)甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需要多少天？(2)已知甲工程队每天施工费用为50 0 0 元，乙工程队每天施工费用为30 0 0 元，要使工程总费用不超过1 90 0 0 0 元，则甲工程队至多施工多少天？答案和解析1.【答案】B【解析】解：4 9 的平方根是 3,故本选

5、项不合题意；B.4的算术平方根是2,说法正确，故本选项符合题意；C.-8的立方根是-2,故本选项不合题意；D 彳是分数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B.选项A 根据平方根的定义判断即可；选项B 根据算术平方根的定义判断即可；选 项 C根据立方根的定义判断即可；选项。根据无理数的定义判断即可.本题考查了平方根,算术平方根,立方根以及无理数，掌握相关定义是解答本题的关键.2.【答案】C【解析】解：.4”7 5,-.4-1 V17-1 5-1,即3 7-1 4.故选：C.因为4 g 5,所以的值在3 和 4 之间.此题考查了估算无理数的大小，将原式进行适当的变形是解本题的关键.3.【答案】C

6、【解析】解：A、：a b,-.a-2 bf原变形正确，故此选项不符合题意；4 4故选：C.根据不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.进行判断即可.本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题关键.不等式的性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以第4页，共12页(或除以)同一个负数，不等号的方向改

7、变.4.【答案】D【解析】解：A、(a2)3=a6,故A不符合题意；B、a2-a4=a6,故B不符合题意；C、a6 4-a3=a3,故C不符合题意；D、(ah)2=a2b2,故。符合题意；故选：D.利用幕的乘方与积的乘方的法则，同底数基的乘法的法则，同底数幕的除法的法则对各项进行运算即可.本题主要考查塞的乘方与积的乘方，同底数塞的乘法，同底数帚除法，解答的关键对相应的运算法则的掌握.5.【答案】B【解析】解：4从左边到右边的变形属于整式乘法，不属于分解因式，故本选项不符合题意；B.等式从左到右的变形属于分解因式，故本选项符合题意；C.等式从左到右的变形不属于分解因式，故本选项不符合题意；D.x

8、2-2 x +4 (x-2)2,不属于分解因式，故本选项不符合题意；故选：B.根据因式分解的定义逐个判断即可.本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解，也叫分解因式.6.【答案】C【解析】解：由分式有意义的条件可知：x-3 r 0,x 3,故选：C.根据分式有意义的条件即可求出答案.本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件，本题属于基础题型.7.【答案】A【解析】解：设 普;=m,2a-b将a,6都扩大为原来的5倍后，算*=普=5m,2x5a-5b 10a-5b 5 2a-b所以分式的值扩大为原来的

9、5倍，故选：A.根据分式的基本性质，计算a,b 都扩大为原来的5 倍时分式的值，再与原分式的值进行比较得出答案.本题考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质是正确判断的前提.8.【答案】D【解析】解：如图：延长EG交 C D于点：AB/CD,Z 1 =乙 E H M=40 ,G H M 的一个外角，N2=乙 EGF-乙 E H M=20 ,故选：D.延长E G 交 C D 于点、H,利 用 平 行 线 的 性 质 可 得=4 0。，然后利用三角形的外角,进行计算即可解答.本题考查了平行线的性质，熟练掌握猪脚模型是解题的关键.9.【答案】C【解析】解：由平方差公式(a +b)(a -b)=a2-/

10、的结构特征可知，(a +2 b)(2 6 一 a)=(2b+a)(2 b -a)=4b2-a2,(一 a b)(b d)=(a b)(a +b)=a2 b2,可以使用平方差公式进行计算，而则不能使用平方差公式进行计算，故选：C.根据平方差公式的结构特征进行判断即可.本题考查平方差公式，掌握平方差公式的结构特征是正确判断的前提.10.【答案】B【解析】解：设计划x 天生产1 2 0 个零件，1 8 0 1 8 0-o -3 =-.%2 x故选：B.根据计划x 天生产1 8 0 个零件，由于改进技术，每天比计划多生产3 个，因此比原计划提前2 天完成，可列出方程.第6页，共12页本题考查由实际问题

11、抽象出分式方程，关键设出天数，以件数作为等量关系列方程.11.【答案】1.15 x 10-5【解析】解:0.0000115=1.15 X 10-5.故答案是：1.15x10-5.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a X l O f,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a x 1 0-,其中1|a|m,得x 等,又此不等式的解集是x 1,m-1 y-1 m=3.故答案为：3.首先整理不等式，用，表示出不等式的解集，然后与 1 比较，就可以得出?的值.此题主要

12、考查了一元一次不等式的解法，利用，表示出不等式的解集是解题关键，需要掌握解一元一次不等式的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.15.【答案】8 解析】解：(a+bp=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,a2+2ab+b2=6,a2-2ab+b2 2,由 竽 得，4ab=2,.，a2+3ab+b2=a2+2ab+62+ab=(a+b)2+ab=6+2=8.故答案为：8.运用完全平方公式求得(a+人/和(a-b)2的值，再求得此题结果即可.此题考查了完全平方公式的应用能力，关键是能准确理解并灵活运用公式.16.【答案】20。或160。【解析】解：(1)如图，Z

13、1=50,Z2=60,:.Z-COF=70,.Z,DOE=70,/OG 1 OE,(DOG=90-70=20；(2)如图:v OG 1 OE,NGOF=90,：Z.COG=20,ADOG=160.故答案为：20。或160。.第8页，共12页分两种情况进行讨论即可.此题主要考查了邻补角、对顶角，垂线的性质，关键是掌握邻补角互补，对顶角相等.1 7 .【答案】解：原式=-2 x (-2)-1-乙3=2 x (-2)-1 9=4-1 0=6,【解析】先进行乘方和根式运算，然后再进行加减法运算.本题考查了实数的运算，解题关键在于正确的运算.1 8 .【答案】解：原式=%2 一%-2-+9=7 【解析】

14、根据平方差公式，多项式乘多项式的计算法则进行计算即可.本题考查平方差公式，多项式乘多项式，掌握平方差公式的结构特征以及多项式乘多项式的计算方法是正确解答的前提.1 9 .【答案】解：i+2 x、，短,解不等式得：%1,解不等式得：%4,不等式组的解集是x 1.【解析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可.本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集.2 0 .【答案】解：(字 _ 2)+纥 吃 了a2+1 2 a 2 a(a +2)a(a +2)(a 1)(a l)2 2 a(a +2)a(a +2

15、)(a 1)=2(a -1)=2 a 2,v a2 4 =0,a=2,QHO,a +2 w 0,a 1 W O,，Q H 0,Q H 2,Q W 1,.当 a=2时，原式=2 x 2-24-2=2.【解析】先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，然后把。的值代入化简后的式子进行计算即可解答.本题考查了分式的化简求值，熟练掌握因式分解是解题的关键.21.【答案】解：(1)如图，三角形4BC即为所求;(2)如图，点Di，D2,4，。4即为所求.【解析】(1)利用平移变换的性质分别作出B,C 的对应点B,C即可；(2)利用数形结合的思想画出图形即可.本题考查作图-平移变换，四边形的面积等知

16、识，解题的关键是掌握平移变换的性质,学会利用数形结合的思想解决问题.22.【答案】40 8 n【解析】(1)通过观察可发现两个连续奇数的平方差是8 的倍数,第 n 个等式为：(2n+I)2-(2 n -l)2=8n；2n 1=9,解得7 1 =5,I l2-92=8n=5 x8 =40.(2)由(1)得：第 个 等式为：(2n+l)2(2 n-l)2 =8n：(3)左边=(2n+1+2-l)(2n+1-2n+1)=4n x 2=8n=右边，故所写等式正确.(1)通过观察可发现两个连续奇数的平方差是8 的倍数，第 个等式为：(2n+I)2-(2 n-l)2=8 n,进 而 求 出-92的值；(2

17、)由(1)可得第个等式 为:(2n+I)2-(2n-l)2=8n；第10页，共12页（3）原式右边利用平方差公式化简，计算得到结果与左边相等，即可得证.此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力，本题的关键规律是：（2n+I）2-（2n-l）2=8n.23.【答案】两直线平行，内错角相等 等 量 代 换 C C 同位角相等，两 直 线 平 行 180两直线平行，同旁内角互补/。=42等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等【解析】解：因为EFBC（已知），所以N1=42（两直线平行，内错角相等），因为4B=41（已知）

18、，所以NB=42（等量代换），所以4BCD（同位角相等，两直线平行），所以NBAD+ND=180。（两直线平行，同旁内角互补），因为 NB40+Z.2=180（已知），所以4。=42（等量代换），所以40BG（内错角相等，两直线平行），所以43=NG（两直线平行，内错角相等），故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换；C。同位角相等，两直线平行；180；两直线平行，同旁内角互补；3=2 等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等.先依据平行线的性质得出Nl=2 2,进而判定ABC。，再根据平行线的性质得出BAD+D=1 8 0,进而判定4DB G,即可得出结论.本题主要考查了平

19、行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.24.【答案】解：（1）设甲工程队单独完成此项工程需要x 天，则乙工程队单独完成此项工程需要1.5x天由题意得：处+=1,解得：x=40,经检验，x=40是原方程的解，1.5%60,答：甲工程队单独完成此项工程需要40天，乙工程队单独完成此项工程需要60天；（2）设甲工程队施工。天，由题意得：5000a 4-3000 x 190000,60解得：a 20,甲工程队至多施工2 0 天，答：甲工程队至多施工2 0 天.【解析】（1）设甲工程队单独完成此项工程需要x 天，则乙工程队单独完成此项工程需要1.5 x 天，由题意：由甲、乙两个工程队合做，需要2 4 天完成.列出分式方程，解方程即可；（2）设甲工程队施工a 天，由题意：要使工程总费用不超过1 9 0 0 0 0 元，列出一元一次不等式，解不等式即可.本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找出数量关系，正确列出一元一次不等式.第12页，共12页