2020-2021学年甘肃省金昌某中学1-6班七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2020-2021学年甘肃省金昌五中1-6班七年级（下）期末数学试卷1.某同学在解关于X.y的二元一次方程组卷2 3；=5时，解得 J鳌 其 中“?”“软 的地方忘了写上，请你告诉他：“？”和“软 分别应为（）2.3.A.?=5,断 4C.?=1,3B.D.若x y成立，则下列不等式成立的是（）A.x 2 y 2C.-x+2 4y 3%-2-101212.如图是第五中学某班学生上学方式(乘车、步行、骑车)的频数分布直方图(部分)和扇形统计图，则 步 行 的 人 数 是.13.一个多边形的内角和与外角和的和是1440。，那么它是 边形.14.如图，O E 是48C中A C 边的垂直平分线，若BC

2、=8cm,AB=1 0 cm,则AEBC的周长为.15.如图，/.BDC=1 3 0,乙4=40。，NB+4 c的大小是.16.如图，小明从P 点出发，沿直线前进5 米后向右转a,接着沿直线前进5 米，再向右转a,，照这样走下去，第一次回到出发地点P 时，一共走了 120米，则a 的度数是第2页，共16页1 7.如图，Rt/ABCWRt t.EDF,z B =zD,在不添加任何辅助线的情况下，请 你 添 加 一 个 条 件，使RM4 BC和Rt 4 E D F 全等.B D1 8 .如图，点 P 是4 4 0 C 的角平分线上一点，PD 1 0 A,垂足为点。，且PD =3,点 M是射线0C上

3、一动点，则的最小值为.1 9.如图，已知点4(一 2,2)、8(2,-1),C(-3,2),4B C 与&B1Q 关于 x 轴对称,点&、当、G分别是点A、B、C的对应点，点 P 是 4 c 与4 6 的交点.(1)画出&B 1 G，并写出点儿、为、G的坐标；(2)连接B B i，求多边形P 4 B B 1&的面积.2 0 .解下列方程组(1)用代入法解方程组：:=s?3%+4y =2 (2)用加减法解方程组：5x-6y=3 3 2 1 .解不等式(组)，并把它的解集在数轴上表示出来：(1)5%-3 1 +3%；3%+2(2)x 4-1 2%4-1丁2 2 .如图，在 A B C 中，点。是边

4、B C的中点，连结AD并延长到点E,使D E=4D,连结C E.(1)求证：A B D 之 EC D；(2)若A 48。的面积为5,求 A C E的面积.2 3 .某小区为激励更多居民积极参与“分类适宜，垃圾逢春”活动，决定购买拖把和扫帚作为奖品，奖励给垃圾分类表现优异的居民.若购买3 把拖把和2 把扫帚共需8 0元，购买2 把拖把和1 把扫帚共需50 元.(1)请问拖把和扫帚每把各多少元？(2)现准备购买拖把和扫帚共2 0 0 把，且要求购买拖把的费用不低于购买扫帚的费用，所有购买的资金不超过2 690 元，问有几种购买方案，哪种方案最省钱？2 4.如图，点 C、E、F、B在同一直线上，点A

5、、。在 8C异侧，AB/CD,CE=BF,/.A=Z.D.(1)求证：AB=C D；(2)若4B =C F,Z.B=40,求4。的度数.2 5.求证：一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等.要求：根据给出的R t A B C 和R t ABCC=乙 C=90。,4c=AC),(1)在此图形上用尺规作出8C与8 C 边上的中线，不写作法，保留作图痕迹,(2)写出已知、求证和证明过程.2 6.如图，4 A B e 中，AABC=60 ,A。、C E 分别平分N B A C、Z_A C B,AD.C E 相交于点P,(1)求乙4PC 的度数；(2)若4E=4,CD=4,求线段A

6、C的长.第4页，共16页答案和解析1.【答案】A【解析】解：把y=l 代入得：2 x-3 =5,解得：%=4,把 =4,y=1代入得：+y=5,则“？”和“”分别应为？=5,8=4,故选：A.把y=l 代入第二个方程求出x 的值，进而确定出所求即可.此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2.【答案】A【解析】解：(A),%V y，-2 y-2,故选项A 成立；(8),x y,A 4%4 y,故选项B不成立；(C),x -y,一 +2 -y +2,故选项 C不成立；(D)v%一 3y,故选项 D 不成立；故选：A.根据不等式的性质即可求出答案.本题考查不等式的性质，解题的关

7、键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型.3.【答案】A【解析】解：A、v 6+16=22 21,6、16、21能组成三角形；B,v 8+16=24 30,8、16、30不能组成三角形；C、v 6+16=22 4,-Q4X X 4=1+12=13.【解析】(1)分别作出三个顶点关于X轴的对称点，再首尾顺次连接即可；(2)先根据矩形的性质得出矩形441CG对角线交点P的坐标，再 根 据 多 边 形 的面积=SA PA A+S廨 影4BB1&列式计算即可本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点.20.【答案】解：3%4-4y=2由得：y=2

8、x-5，把代入得：3%+4(2%-5)=2,解得：%=2,把 =2代入得：y=2 x 2 5=1,二方程组的解为：;二:户X+4y=165%6y=33(2)把x 3得：9x+12y=48，把x 2得：1 0 x-1 2 y=66，+得：19%=114解得：x=6,把x=6代入得：18+4y=16,解得：y-(x=6二方程组的解为：”一 1.y-2【解析】(1)根据代入法解方程组，即可解答；(2)根据加减法解方程组，即可解答.本题考查了解二元一次方程组，解决本题的关键是明确代入法和加减法解方程组.21.【答案】解：(1)v 5x-3 1+3x,1 1 5x 3x 7.x 4,x 2,将不等式组的

9、解集表示在数轴上如下：J-1-1-L0 12 3 4第12页，共16页(2)解不等式，得：x -3,则不等式组的解集为 3%-5-4-3-2-1 0 1 2 3【解析】(1)根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.22.【答案】证明：(1)D是 BC中点，1 BD=CD,在A AB。与 EC。中BD=CD/-AD

10、B=乙 EDC,.AD=ED.4B 0ZAEC0(S4S)；(2)在AABC中，。是边BC的中点，SABD=SAADC,M ABD%A ECD,SABD=SAECD SAAB。=5,SgcE=SAACD+SAECD=5+5=13答：4CE的面积为10.【解析】(1)根据S4S证明48。g 4 n。即可；(2)根据全等三角形的性质和三角形中线的性质解答即可.此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据S4S证明EC。解答.23.【答案】解：(1)设拖把每把x 元，扫帚每把y 元，依题意有(3x+2y=802x+y=50 解得：J：io-答：拖把每把20元，扫帚每把10元.(2)设购买拖把。把，则扫

11、帚(200-Q)把，依题意有(20a 10(200-Q)l20a+10(200-a)2690解得4 a 6 9,a 为整数，a=6 7,6 8,6 9,有 3 种购买方案，买拖把6 7 把，扫 帚 1 3 3 把；买拖把6 8 把，扫 帚 1 3 2 把；买拖把6 9 把，扫 帚 1 3 1 把.当a =6 7 时，共花费6 7 X 2 0 +1 3 3 X 1 0 =2 6 7 0 元；当a =6 8 时，共花费6 8 x 2 0 +1 3 2 x 1 0 =2 6 8 0 元；当a =6 9 时，共花费6 9 x 2 0 +1 3 1 x 1 0 =2 6 9 0 元；2 6 7 0 2

12、6 8 0 2 6 9 0,选择方案买拖把6 7 把，扫 帚 1 3 3 把最省钱.【解析】(1)设扫帚每把x元，拖把每把y 元，根据题意：购买3 把拖把和2 把扫帚共需8 0 元，购买2 把拖把和1 把扫帚共需5 0 元，列方程组求解；(2)设购买拖把把，则扫帚(2 0 0-a)把，结合(1)中的数据，列不等式组求得的取值范围即可求解.本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用,解答本题时找到建立方程的等量关系和建立不等式的不等关系是解答本题的关键.2 4.【答案】(1)证明：-AB/CD,乙 B=zC,v CE=BF,CE+EF=BF+EF,即C尸=BE,

13、在CD F 中，Z.A=4。N B =，B E =CF 1 AB=CD：(2)解：4 B =C。，BE=CF,AB=CF,CF=CD,乙 D=Z.CFD,4 B =4 C=3 6 ,14 0 =：x (1 8 0 -3 6 )=7 2 .【解析】(1)利用A A S 证明 A B E L C D F,根据全等三角形的性质即可得Z B =C D；(2)结合(1)得出CO =CF,4 c =3 6。，根据等腰三角形的性质解答即可.此题考查全等三角形的判定与性质，关键是根据A A S 证明三角形全等，再利用全等三角第14页，共16页形的性质解答.2 5.【答案】解：（1）所作的图形如图所示:(2)已

14、知：S/?t ABCHRt ABC,z C =z Cz=9 0 ,AC=AC,A O 与4。分别为BC与B C 边上的中线，且4。=4。，求证：Rt 4 A B C 三 Rt A A E U.证明：/=N C =9 0。，在R t ADCRt A D C 中，(AC=ACAD=AD Rt ADC m R t A C C(H L),CD=CD,4。与4。分别为BC与夕C 边上的中线，:.BC=2CD,BC=2CD,BC=BC,在R t A B C 和R t A B C 中,(AC=ACZ C =Z CZ，(BC=BC Rt ABC m R t ABCSAS).【解析】分别作线段B C 和B C

15、的垂直平分线，与 B C 和B C 的交点即为线段B C 和线段B C 的中点，连接AO和A D 即可；(2)先证明R t ADC 三 R t ADCXHL),可得C O =CD,进一步可得B C =B C,再根据 SAS 证明R t ABC m R t 4 B C 即可.本题考查了直角三角形的全等的判定，熟练掌握直角三角形判定全等的方法是解题的关键.2 6.【答案】解：(1)AABC=6 0 ,AD.C E 分别平分4 B A C,LACB,/-BAC+4BCA=1 2 0 ,Z.PAC+Z.PCA=|(z fi/l C +Z.BCA)=6 0 ,Z.APC=1 2 0 ,乙CPD=6 0

16、；(2)如图，在 A C上截取A F =4E,连接P F.4。平分484C,:.乙BAD=乙CAD,在和力PF中，AE=AF乙 EAP=Z-FAPyAP=AP APEgZk4P/(S力 S),Z.APE=Z-APF,乙 APC=120,Z,APE=60,.Z.APF=Z-CPD=60=乙CPF,在 CPFlA CPD 中，(乙C=Z.DPCCP=CP,Z-FCP=乙 DCP.*.CP尸丝 CPDASA)CF=CD,AC=4尸 +CF=4E+CO=4+4=8.【解析】利 用 BC=60,AD、CE分别平分N B/C,乙4 C B,即可得出答案；(2)由题中条件可得APE且ZkAPF,进而得出乙4PE 二乙4 凡 通过角之间的转化可得出 进 而 可 得 出 线 段 之 间 的 关系，即可得出结论.本题主要考查了全等三角形的判定及性质，根据在AC上截取4尸=AE得出 APEQ&APF是解题关键.第16页，共16页