人教版四年级上册数学平行与垂直教学设计.docx

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1、 人教版四年级上册数学平行与垂直教学设计_人教版四年级上册数学书教案 小编为大家收集整理了小学四年级上册数学教案:平行与垂直教学设计供大家参考，盼望对大家有所帮忙！ 教学内容：联系生活自编教材 教学目标： 1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步熟悉平行线、垂线。 2、通过争论沟通，和谐进展独立思索力量与合作精神。 3、在比拟、分析、综合的观看与思维中渗透分类的思想方法。 4、培育学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增加自信念。 教学重、难点：通过自主探究活动，初步熟悉平行线与垂线。 教学过程： 1、谈话导入。 1）我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在

2、生产劳动、日常生活中渐渐创造和进展的。不但是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学学问都是从人们的生活、劳动中来的，而且学习这些学问又能更好地为生活、生产效劳。所以学好数学是一件特别重要的事情，由于它在生活生产中都会用到，同时又是一件特别好玩的事情，由于生活中有许多蕴含数学学问的事例。不信，请留意： 2）故事：课间，同学们宁静有序地休息。（课件1） 朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时，不当心把吴炫陶的文具盒弄到了地板上，这时候假如是你，你会怎么做呢？（课件2） （学生发表个人见解，适当进展思想教育） 3）朱吕浩也像同学们说的和期望的一样，立刻向吴炫陶表示真诚的歉意后，快速将散落的

3、文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具整理好放回桌面，事情好象到此完毕了。不过，在整理文具时，他却发觉了一件事，而且引起了他的思索，毕竟是什么呢？我们来看看。（课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上） 4）他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思索问题的好习惯表示敬佩的同时，不妨来看看这个问题： （课件出示）两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？ 2、探究比拟。 1）每位同学先独立思索一下这个问题，把可能消失的图形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。 2）摆完后，小组内先相互沟通，争论一下，最终形成小组意见，每小组做好发言预备。（教师巡察，参加

4、争论，了解状况） 3）我们请一个小组来说说他们的发觉。 学生展现后，还有要补充的吗？ 4）我们将这些形成的图形整理一下（课件显示）。 这些图形，我们能不能进展一些适当的分类呢？思索一下，小组内可以小声争论，留意可以分成几类？为什么这样分？ 学生对图形分类，并说出分类的依据。 小结：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。 5）我们选取其中一组分类的状况连续讨论下去。（根据“相交”和“不相交”的标准分类） 3、深入讨论。 1）我们将落在同一地面上的两支铅笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。像这样落在同一地面上在数学上可以表述为“同一平面”。假如一支在地面一支在桌面则是不在同

5、一平面了。（课件显示） 2）假如我们把落在同一地面上的两支铅笔，也就是同一平面上的两支铅笔想象成两条直线的话，也就是同一平面上的两条直线形成的图形，现在看看，和原来相比，铅笔换成了直线，思索一下，刚刚的分类会不会有变化呢？ 3）小组内争论，引导：直线可以向两端无限延长。 依据学生的答复调整分类。（课件显示） 真是了不起，刚刚汤教师和听课的教师们一起领会了同学们的风采，你们真是好样的，学习就应当这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动口和动脑！ 4、归纳特征。 1）通过同学们自己的探究讨论，我们发觉了在同一平面内，两条直线的相互关系有两种不同的状况：相交和不相交。 2）那么在数学中对这两种状况又是

6、如何介绍和描述的呢？ （课件出示） （对相交的状况又是如何介绍和描述的呢？相交垂直） 5、强化特征。 1）以下几组直线，请刚刚学习的学问推断一下。 2）出示一个长方体外形的盒子，画在不同面上的两条直线，质疑同一平面。 3）推断以下哪些直线是相互平行，哪些是相互垂直。 指出：平行线和垂线都是相互的，不能单独说哪一条直线是平行线或垂线。 引导说：这两条直线是相互平行、相互垂直的，也可以说，这条直线是那条直线的平行线、垂线。 6、敏捷运用。 1）正如我们从生活中发觉并学习了平行和垂直一样，我们每天都在与平行线和垂线打交道。你们看，书本相邻的两边是相互垂直的，对边是相互平行的，你还能找一找、想一想你身

7、边哪里有平行和垂直呢？ （学生说或组内相互说说） 2）出示校园图，找一找平行与垂直。 7、拓展稳固。 1）我们可以在生活中许多的平行线与垂线，要是给一张这样不规章纸，你能找到平行与垂直吗？ 2）动手折折，可以折出垂线与平行线吗？动手试试吧。 3）学生动手折纸，教师巡察，个别指导。 4）展现学生的作品。 5）同学们真不简洁，竟然能在这样的一张纸上通过自己动手折折平行线和垂线！ 请把这些纸整理起来，吃课间餐时还有它的用途呢？我们连一张纸也不要铺张。 8、全课小结。 你觉得自己这节课怎么样？有什么收获和体会？ 认为自己很棒的话，请给自己一点掌声。 有关平行和垂直的学问还有许多，以后我们会连续去学习和

8、发觉这好玩的数学的！ 设计思路： 1、留意创设生活情境，使数学学习更贴近学生； 2、让学生通过动手实践、自主探究与合作沟通的学习方式，自主完成对学问的建构； 3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力； 4、注意发挥评价的鼓励性作用，丰富学生的情感体验； 5、将学生放置于故事情节中，借机适时地进展相应方面的思想教育，促进学生心智的进展； 6、充分利用课件，素材采集结合生活，让课件更好地为教学教育效劳。 新人教版四年级上册平行于垂直教学设计 【教学内容】 人教版四年级上册教材第64，65页。 【教学目标】 学问与技能目标： 1、使学生初步理解垂直与平行是同一个平面内两条直线的两种特别的位置关

9、系。 2、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步熟悉平行线、垂线。 过程与方法目标：学生在小组合作学习的过程中理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特别的位置关系，培育学生的空间观念及空间想象力量，合作探究力量。 情感、态度与价值观目标： 1、 通过争论沟通，使学生独立思索力量与合作精神得到和谐进展。2、 学生在详细的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在学问形成过程中体验数学的价值。 【教学重点】 正确理解“同一个平面”“相交” “相互平行” “相互垂直” “平行线” “垂线”等概念，进展学生的空间想象力量。【教学难点】 正确推断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现

10、象的理解）和对“同一平面”的正确理解。 【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体教学过程： 一、画图感知、讨论两条直线在同一平面内的位置关系。 1、 今日这节课教师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？ （没有端点，可以向两边无限延长） 师：直线就像孙悟空的？生：金箍棒。 2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系） 师：教师和同学们都有同样的一张纸,现在请大家拿出来平放在桌上摸一摸这纸，然后谈谈你的发觉。 生：这张纸很薄。生：这张纸的外表是平平的。师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。 （学生活动感知纸面是一个平面。）师：同学们我们现在来想象一下，假如把

11、这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子？生：很大很大，越来越大。 （学生闭上眼睛想象）师：假如在这个无限大的平面上，消失了一条直线，又消失一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的状况呢？（学生想象） 3、在纸上画出想象中的两条直线。 每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚刚的想法画下来。留意，一张白纸上只画一种状况。开头吧。（学生试画，教师巡察） 设计意图：通过学生的观看与想象，感知并感受无限大的平面。为下一步进展两条直线间位置关系的想象供应一个可操作的平台。想象平面上消失两条直线，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条的

12、消失，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培育学生空间想象力。一张纸上只画一种状况，目的提高学生分类时的可操作性。 二、观看分类，了解平行与垂直的特征。（一）展现各种状况。 1、请你的同桌观赏一下你的作品。 2、将你自己的作品展现给你所在的小组同学，并选出几张有代表性的作品（小组沟通）。 师：哪个小组情愿上来把你们的想法展现给大家看看？ （小组展现，将画好的图贴到黑板上） 师：认真观看，你们画的跟他们一样吗？假如不一样，可以上来补充！（假如学生没有把全部的状况都想到教师赐予补充） 教师给学生的作品进展编号。 师预设有以几种两条直线的位置关系： 设计意图：在学生自己确定了想法之后，再在小

13、组中沟通。充分利用学生自己的学习力量，然后选出有代表性的状况，展现在黑板上，其他小组观看后，补充不同的状况，这样学生的学习活动就经受了一个从个人到小组再到全班的逐层递进的过程。使在同一平面内两条直线间位置关系的各种状况，可能地通过学生的思索、想象、动手操作呈现出来，为分类供应材料。 三、师生共同探究 提醒平行与垂直的概念 (一)提醒平行的概念 1、那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示） 2、那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两

14、条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线是平行线，这两条直线相互平行。（板书：相互平行）（学生试说不完整的概念） 3、小结： 象这样在同一平面内，永久不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。（课件出示，并让学生齐读概念） 4、你们知道为什么要加“相互”吗？（学生答复） 教师用谁是谁的同桌来说明平行线间的关系。 课件演示，教师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线L1与L2相互平行，或者说L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能说L1是平行线？ 5、你觉得在这句话中，还应留意哪些词？ 学生答复（同一平面、不相交） 师：“同一平面”是什么意思？（学生争论）学生发言后师举例

15、帮忙学生理解，强调：推断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不行。指出假如不在同一平面的状况，以教室的几个墙面为例。（假设在教室前面的墙面上画一条直线，然后在教室的侧面画一条直线，它们不相交但它们平行吗？） 6、辨析练习：课件出示，请学生推断并说出缘由。（二）、提醒垂直的概念 1、咱们再来看看两条直线相交的状况。你们发觉了什么？（都形成了四个角） 2、你认为在这些相交的状况中哪种最特别？（相交形成了四个直角）3、两条直线相交成直角，而其他状况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。 4、你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板

16、书：成直角） 5、你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（相互垂直）什么叫相互垂直？谁能用自己的话说说。（学生试说） 课件出示相互垂直的概念，让学生齐读。6、强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 出示直线a1和a2相互垂直的状况，让学生说说它们之间的关系。 即：直线a1是a2的垂线，或者说a1垂直于a2， 也可以说a2是a1的垂线，或者说a2垂直于a1。 7、强调看两条直线是否相互垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。 四、 练习稳固，深化垂直与平行的理解。 1、你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗？（课件出示主题图

17、） 2、生活中我们经常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师适当添加学生没想到的例子。） 3、小结：通过刚刚的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行；假如两条直线相交成直角，那么这两条直线相互垂直。 4、提醒课题。（板书课题） 五、拓展延长，进展空间观念。 下面咱们一起来做个嬉戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。教师在电子白板上画图，学生用小棒在自己的课桌上摆放小棒。 （1）先摆一根3号的小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒平行。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒平行。

18、认真观看1号和2号小棒，说说你们发觉了什么？（相互平行）看看你摆的是不是相互平行？想象一下，有多少条直线跟3号小棒平行？（2）先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直？认真观看1号和2号小棒，说说你们发觉了什么？（相互平行）看看你摆的是不是相互平行？六、 总结: 师：这节课你有什么收获？ 学生谈自己的收获。结合学生所谈收获教师总结全课。 师：同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美妙，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。七、 作业： 1、回家后连

19、续查找生活中垂直与平行的现象，讲给你的父母听，并说一说它们有什么作用？ 2、动手折一折：（！）、用一张白纸折出两条相互垂直的折痕线。 （2）、用一张白纸折出两条相互平行的平行线。 八、板书设计 垂直与平行 不成直角 相交 同一平面内的两条直线 成直角 相互垂直 不相交 相互平行小学四年级上册数学垂直与平行教案 设计说明： 垂直与平行是人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级上册第四单元第一课时的内容。它是在学生已经熟悉了直线及角的根底上教学的，是熟悉平行四边形和梯形的根底。垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特别的位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。本节课通过引导想象、观看、操作等活动

20、，让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征。运用激趣导入法、合作探究教学法和体验教学法组织教学，培育学生学习数学的兴趣，让不同的学生在数学上得到不同的进展。 教学目标： 1.学生能够通过观看、操作和争论，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线这两种特别的位置关系。，初步熟悉垂线和平行线，正确理解“垂直”、“平行”的概念。 2.引导学生通过观看、争论感知生活中的垂直与平行的现象，体会数学与生活的联系。能对生活中垂直与平行的现象做出正确的推断。 3.在“想象-操作-沟通-归纳-质疑-总结-应用”探究过程中，引导学生树立合作探 究的学习意识，进展学生的空间观念及空间想象力量。 教学重点： 精确理解“

21、相交”、“相互平行”、“相互垂直”等概念，进展学生的空间思维想象力量。 教学难点： 对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对同一平面的理解。 学法引导： 引导学生通过 “想象画线”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延长”等活动，运用想象、观看、争论、验证等方法，合作沟通、自主探究新知，形成运用已有的学问解决新问题的力量。 学具预备： 小棒3根/人，白纸2张/人，记号笔1只/人。 教具预备： 三角尺一把，直尺两把，立方体一个。 教学过程： 一、复习导入，大胆想象 1. 复习直线及其特点。 （1）直线有什么特点？ （2）想象直线的延长。 （3）初步明确学习任务。假如

22、大屏幕上又消失一条直线，这两条直线可能会形成什么样的关系？今日这节课，我们就要来讨论两条直线的关系。 2、大胆想象：请同学们在白纸上把你想到的两条直线之间可能形成的关系画下来，看看你能画几种不同的状况。留意：一张纸上画两条线，画完后同桌相互沟通、观赏。 3、选择局部学生把作品贴到黑板上，并进展编号。 二、观看分类，感知特征 1、出示有代表性的几组的直线 2、分类 （1）小组内局部类沟通确定一下你认为最合理的分类方案：观看这些图形，依据两条线之间的关系将他们进展分类，可以分几类？为什么这样分？ （2）沟通分类方法，提醒“不相交”“相交”概念 师：同学们都有自己的道理，很好，学数学就是要有自己的想

23、法！教师发觉刚刚同学们在介绍分类的时候围绕一个词语穿插。也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把穿插称为相交，相交就是相互穿插。（并在适当时机板书：相交） 假如根据“不相交”和“相交”两种状况来分类，应当怎么分？（板书：不相交） （3）你觉得相交的有哪些？说出你的理由。 质疑：同学们的主要分歧在哪里？2 号 、3号的两条直线，相交不相交？（用自己的方法验证a.观看想象b.延长验证c.测量推断） 对于延长后可以相交的赐予课件演示突破难点。这种看起来快要相交的一类也属于相交，只是我们在画直线直线时，没有吧直线全部画出来。 （4）再次分类 （5）小结：通过刚刚的争论，我们知道了两条直线的位置关系，一

24、类是“相交”，另一类是“不相交”。 三、自主学习，探究新知 （一）熟悉平行线 师：这几组直线就真的不相交了吗？怎样验证？（边提问边用课件演示） 师：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。（板书：平行线） 1、学生自学课本65页中间第1行第2行完成学案（一） 2、小组代表汇报沟通学习成果。 （1）理解平行线的概念，找出概念中的关键词。 （2）通过图形比照加深理解概念本质属性。 （3）通过推断深化理解概念。 3、师生共同小结。师：要推断一组直线是不是平行线，要具备什么条件？我们还可以说，这两条直线相互平行。（板书：相互平行） 师：例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说强调要说谁和谁相互平行？

25、（二）熟悉垂线 师：咱们再来看看两条直线相交的状况。你发觉了什么？ 师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特别？（相交形成了四个直角） 师：这几组两条直线相交成直角，而其他状况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。（板书：成直角、不成直角） 师：怎么证明这几个是直角呢？（学生验证：三角板、量角器） 师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线相互垂直， 1、学生们自学65页中间的局部完成学案（二）。 2、小组代表汇报沟通学习成果。 3、师生共同小结。 （三）小结：刚刚，我们通过分类活动，熟悉了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比拟特别的是垂直与平行（板书课题） 四、稳固练习，联系

26、生活 1、想一想 生活中，哪组直线相互平行，哪组直线相互垂直？ 小学四年级上册数学垂直与平行教案范文 教学内容： 教材6465页内容，练习十一13教学目标：1、引导学生通过观看、争论、感知生活中的垂直与平行的现象。2、帮忙学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步熟悉垂线和平行线。3、培育学生的空间观念及空间想象力量，引导学生具有合作探究的学习意识。4、使学生进一步熟悉和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的亲密联系教学重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“相互平行”、“相互垂直”等概念，进展学生的空间想象力量。教学难点：相交现象的正确理解（特殊是看似不相交

27、，而实际上是相交现象的理解。）教学预备：课件、直尺、三角尺、小棒教学流程：一、创设情境，导入新课、同学们，前面我们学习了直线和角的学问，谁还记的？、这节课我们将连续学习有关直线和角的学问。、教师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗？请大家闭上眼睛。这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的平面上消失了一条直线，又消失了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的？、睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上。（教师巡察）（1）学生回忆口答直线和角的学问。（2）学生闭上眼睛想像平面无限变大，消失两条直线。（3）学生动手画两条

28、直线抓住学生已有学问阅历，找准学问起点，绽开精彩的课堂。直接进入纯数学学问的讨论气氛，带着学生先进展空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进展梳理分类。培育学生对数学讨论的兴趣。二、探究新知。、请把你的作品举起来，相互看看，画的一样么？谁想把自己的作品贴在黑板上？、同学们的想象力真丰富，在同一个平面内想象的两条直线竟消失了这么多样子，能不能给它们分分类？（为了分类便利，我们给它们编上序号）、学生分成小组进展分类，教师巡察指导，听取学生的想法。、组织沟通（1）让分的类多而细的小组汇报。（2）哪个组和他们分的不一样？、谁还有调整的意见？、谁能说说，我们把在同一个平面内的两条直线按什么标准分成

29、了几类？下面这一类直线真的不相交吗？你有什么方法确定它们真的不相交？（教师口述：象这样在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。你能用自己的话，说一说什么叫相互平行吗？课件演示：在同一平面内，两条直线无限延长而不相交。6、在同一平面内，我们任意画出两条直线，会消失两种状况，一种是相交，一种是相互平行，下面我们再来看相交的这种状况。（1）两条直线相交消失了什么？消失了哪些角？哪幅作品相交消失了直角？还有哪幅？（2）它们真的是直角吗？你有什么方法来确定呢？（3）教师口述：在同一个平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直。（4）谁能用自己的话说说什么叫相互垂直？

30、（课件演示）7、这节课我和同学们共同讨论了在同一个平面内两条直线的两种特别位置关系垂直与平行。板书课题：垂直与平行。8、学生贴作品。若学生贴的类型不全，教师把自己预备的作品补充在黑板上。9、学生小组合作分类。10、学生争论沟通，汇报沟通结果。一人说，一人贴，学生充分说明道理，并拿尺子演示，量不相交的两条直线两边的宽度一样，直到分成两类为止。11、学生用直尺检验角是不是直角，并用自己的话总结什么是相互垂直。以分类为主线，体会同一平面内两条直线间的位置关系。大胆地让学生以分类为主线，通过小组合作争论、汇报、教师点拨等活动，帮忙学生在简单多样的状况中逐步熟悉到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交

31、和不相交两种状况，相交中有成直角和不成直角两种状况。通过分类、分层理解，提高学生的空间想象力量。三、实践应用、推断。练习十一第一题，补充长短不一的，相交85度角的，一条直线的，是相互垂直的但是没有相交在一起的四幅图。（课件动画演示）、课件展现主题图，提问：从图中你发觉有哪些平行或垂直的例子。、我们生活中有哪些平行或垂直的例子？教师举例强调在“同一个平面内”这句话的重要性。（教室、长方体）、我们学过的学问中，那些消失过垂直与平行？练习十一68页其次题（课题中的垂直与平行中找）、摆一摆。第65页做一做第2题。摆一摆。第65页做一做第2题。（1）学生争论、沟通、检验。（2）学生看图沟通。（3）学生举

32、例沟通。（4）学生回忆沟通。（5）学生操作沟通。让学生通动手折去查找信息，专心观看生活中现有信息等活动，充分唤起学生的生活阅历，感受数学来源于生活。四、全课小节。这节课你有什么收获？谁情愿和大家共享？学生沟通、总结本节课的学问点，说学习体会和收获。五、课外拓展。练习十一68页第三题。加深理解概念小学数学四年级上册教案：平行与垂直 教学内容：联系生活自编教材 教学目标： 1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步熟悉平行线、垂线。 2、通过争论沟通，和谐进展独立思索力量与合作精神。 3、在比拟、分析、综合的观看与思维中渗透分类的思想方法。 4、培育学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学

33、的兴趣、增加自信念。 教学重、难点：通过自主探究活动，初步熟悉平行线与垂线。 教学过程： 1、谈话导入。 1）我们曾经一起学习过有关数的产生，知道了数字和数都是人们在生产劳动、日常生活中渐渐创造和进展的。不但是数字，我们已经学习过的、正在学习的、以及以后将要学习的数学学问都是从人们的生活、劳动中来的，而且学习这些学问又能更好地为生活、生产效劳。所以学好数学是一件特别重要的事情，由于它在生活生产中都会用到，同时又是一件特别好玩的事情，由于生活中有许多蕴含数学学问的事例。不信，请留意： 2）故事：课间，同学们宁静有序地休息。（课件1） 朱吕浩在经过吴炫陶的座位边时，不当心把吴炫陶的文具盒弄到了地板

34、上，这时候假如是你，你会怎么做呢？（课件2） （学生发表个人见解，适当进展思想教育） 3）朱吕浩也像同学们说的和期望的一样，立刻向吴炫陶表示真诚的歉意后，快速将散落的文具盒及地面上的铅笔、圆珠笔等文具整理好放回桌面，事情好象到此完毕了。不过，在整理文具时，他却发觉了一件事，而且引起了他的思索，毕竟是什么呢？我们来看看。（课件出示散落在地面上的文具，聚焦在两支铅笔上） 4）他想到很有意思的一个问题，是什么呢？我们在对他积极思索问题的好习惯表示敬佩的同时，不妨来看看这个问题： （课件出示）两支铅笔落在地面上，可能会形成哪些图形呢？ 2、探究比拟。 1）每位同学先独立思索一下这个问题，把可能消失的图

35、形用两支笔代替摆一摆，摆了一种图形后，再把这种图形画在自己的草稿本上。 2）摆完后，小组内先相互沟通，争论一下，最终形成小组意见，每小组做好发言预备。（教师巡察，参加争论，了解状况） 3）我们请一个小组来说说他们的发觉。 学生展现后，还有要补充的吗？ 4）我们将这些形成的图形整理一下（课件显示）。 这些图形，我们能不能进展一些适当的分类呢？思索一下，小组内可以小声争论，留意可以分成几类？为什么这样分？ 学生对图形分类，并说出分类的依据。 小结：同样是这些图形，我们依据不同的标准，可以有不同的分类。 5）我们选取其中一组分类的状况连续讨论下去。（根据“相交”和“不相交”的标准分类） 3、深入讨论

36、。 1）我们将落在同一地面上的两支铅笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。像这样落在同一地面上在数学上可以表述为“同一平面”。假如一支在地面一支在桌面则是不在同一平面了。（课件显示） 2）假如我们把落在同一地面上的两支铅笔，也就是同一平面上的两支铅笔想象成两条直线的话，也就是同一平面上的两条直线形成的图形，现在看看，和原来相比，铅笔换成了直线，思索一下，刚刚的分类会不会有变化呢？ 3）小组内争论，引导：直线可以向两端无限延长。 依据学生的答复调整分类。（课件显示） 真是了不起，刚刚汤教师和听课的教师们一起领会了同学们的风采，你们真是好样的，学习就应当这样，敢想、敢说、敢问，还要会动手、动

37、口和动脑！ 4、归纳特征。 1）通过同学们自己的探究讨论，我们发觉了在同一平面内，两条直线的相互关系有两种不同的状况：相交和不相交。 2）那么在数学中对这两种状况又是如何介绍和描述的呢？ （课件出示） （对相交的状况又是如何介绍和描述的呢？相交垂直） 5、强化特征。 1）以下几组直线，请刚刚学习的学问推断一下。 2）出示一个长方体外形的盒子，画在不同面上的两条直线，质疑同一平面。 3）推断以下哪些直线是相互平行，哪些是相互垂直。 指出：平行线和垂线都是相互的，不能单独说哪一条直线是平行线或垂线。 引导说：这两条直线是相互平行、相互垂直的，也可以说，这条直线是那条直线的平行线、垂线。 6、敏捷运

38、用。 1）正如我们从生活中发觉并学习了平行和垂直一样，我们每天都在与平行线和垂线打交道。你们看，书本相邻的两边是相互垂直的，对边是相互平行的，你还能找一找、想一想你身边哪里有平行和垂直呢？ （学生说或组内相互说说） 2）出示校园图，找一找平行与垂直。 7、拓展稳固。 1）我们可以在生活中许多的平行线与垂线，要是给一张这样不规章纸，你能找到平行与垂直吗？ 2）动手折折，可以折出垂线与平行线吗？动手试试吧。 3）学生动手折纸，教师巡察，个别指导。 4）展现学生的作品。 5）同学们真不简洁，竟然能在这样的一张纸上通过自己动手折折平行线和垂线！ 请把这些纸整理起来，吃课间餐时还有它的用途呢？我们连一张

39、纸也不要铺张。 8、全课小结。 你觉得自己这节课怎么样？有什么收获和体会？ 认为自己很棒的话，请给自己一点掌声。 有关平行和垂直的学问还有许多，以后我们会连续去学习和发觉这好玩的数学的！ 设计思路： 1、留意创设生活情境，使数学学习更贴近学生； 2、让学生通过动手实践、自主探究与合作沟通的学习方式，自主完成对学问的建构； 3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力； 4、注意发挥评价的鼓励性作用，丰富学生的情感体验； 5、将学生放置于故事情节中，借机适时地进展相应方面的思想教育，促进学生心智的进展； 6、充分利用课件，素材采集结合生活，让课件更好地为教学教育效劳。 小学四年级上册平行与垂直

40、教案 （一）、从生活实际抽象出数学模型 （出示图片）两条笔直的铁轨，看成两条直线，把它们画在纸上，它们的位置关系犹如等号。假如你也来画两条直线，还会有什么不同的位置关系呢？ 学生画一画。 （二）、分一分，初步感知平行与垂直的特点 1、让我们用两根食指比划比划每组中直线的位置关系。假如让你给这几种状况分类，你准备怎么分？先自己独立思索，再与小组同学沟通沟通，小组长做好记录和总结。 2、沟通分类状况。 可能消失以下几种分法： 第一种：分两类相交、不相交 其次种：分三类 相交、快要相交的，不相交 第三种：分四类 相交、快要相交的，不相交，相交成直角的。 （三）、归纳特点，探究规律 平行： 1、大家先

41、来看第一类，这一类的两条直线的位置有什么特点，想象一下再画长点，会相交吗？ 2、像这样的两条直线我们就叫平行线，谁能用自己的语言说一说，什么是平行线？ 3、我们翻开书56页，看看书中是怎么定义平行线的。（齐读） 4、在这个概念中，你想提示同学们留意些什么？（“同一平面内”，“相互平行”） 5、引导学生正确表述两条直线相互平行。 6、介绍用符号表示平行线的方法。 7、出示课件：推断是否成平行关系。 8、再一次出示铁轨，你还能举诞生活中平行的例子吗？ 垂直： 1、下面我们再来看看其次类直线有哪些共同特点？（有交点，都成了四个角）能不能根据角的大小也把它们分分类？有的四个角都是直角，有的四个角不是直

42、角），你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？（三角板、量角器）， 2、谁知道像这样两条直线相交成直角是什么关系？ 3、谁能用自己的语言说一说，什么是相互垂直？ 4、我们翻开书57页，看看书中是怎么定义相互垂直的。（齐读） 5、在这个概念中，你想提示同学们留意些什么？（“相交成直角”，“相互垂直”） 6、引导学生正确表述两条直线相互垂直。 6、介绍用符号表示相互垂直的方法。 7、完成题卡：推断每组中两条直线的位置关系，并用符号表示出平行和垂直,写出读法。 8、生活中，许多时候平行和垂直都是同时存在的，把它们掺杂在下起，同学们能区分出来吗？ （四）、小结，梳理学问构造 刚刚，同学们在画一画，分一分

43、、说一说、找一找等探究活动中，知道了在同一个平面内的两条直线的位置关系可以分成两大类，相交和不相交。不相交的这一类叫做平行。相交的这一类根据是否成直角也可以分成两类，其中相交成直角的叫做垂直。生活中有了平行和垂直，我们的世界变得更加有序和漂亮。 （五）、拓展练习，稳固学问 辨析题：1、两条不相交的直线叫平行线。 2、同一平面内的两条直线不平行就相交。 3、垂线和直角犹如孪生兄弟，有垂线的地方就有直角。 4、如图 + 直线b叫垂线。 （六）、拓展提升 本节课，我们主要讨论了同一个平面内两条直线平行和垂直的关系，假如再参加一条直线，你还能弄清它们之间的关系吗？ 出示：假如两条直线都与第三条直线平行，那么，这两条直线之间是什么关系? 假如两条直线都与第三条直线垂直，那么，这两条直线之间是什么关系? （七）联系生活实际，进一步提升平行与垂直的应用价值 出示图片：（铅锤测平行，水平仪定平行垂直，测量跳远成绩） 引导学生了解平行和垂直在生活中的应用，引发学生的深度思索，为下节课做渗透。 板书： 平行与垂直 不相交平行 （ ）（ = ）（ ）记作： a/b读作：a