2020-2021学年陕西省榆林市神木市七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2020-2021学年陕西省榆林市神木市七年级（下）期末数学试卷1.下列图形中，是轴对称图形的是（）2.20 0 8年1月11日，埃科学研究中心在浙江大学成立，“埃”是一个长度单位，是一个用来衡量原子间距离的长度单位.同时，“埃”还是一位和诺贝尔同时代的从事基础研究的瑞典著名科学家的名字，这代表埃科学研究中心的研究要有较为深刻的理论意义.十“埃”等 于1纳米，已知：1纳米=10-9米，那么：一“埃”用科学记数法表示为（）A.10 x 10-9 米 B.1 x 10-9 米 C.10 x 10-1。米 D.1 x 10 T 0 米3 .下列长度的3条线段，能构成三角形的是（）A.1,2,3 B.

2、2,3,4 C.4,4,8 D.5,6,124 .下列事件中，属于不可能事件的是（）A.射击运动员射击一次，命中9环B.某种彩票中奖率为1 0%,买10张 有1张中奖C.今天是星期六，明天就是星期一D.在只装有10个红球的布袋中摸出1个球，这个球一定是红球5 .为建设社会主义新农村，我区对甲村与乙村之间的道路进行改造，施工队在工作一段时间后，因下雨被迫停工几天，随后加快施工进度，按时完成道路改造，下面能反映改造道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）若D A B C,则4 E B C的度数为（）A.10 EB.15 C.20 BCD.257.如图，已知4。是ABC的中线，CE

3、是4DC的中线，ShABC=8,则S 4DE=（）8.A.4B.2C.6如图所示，已知41=4 2,则不一定能使A4BD且 ACD的条件是（）A.BD=CDB.乙B=Z.CD.5C.AB=ACD.A。平分4B4C9.科学家就蟋蟀鸣叫的次数与室外温度的数量关系做了如下记录:温度/F7678808284蜂每分钟鸣叫的次数144152160168176如果这种数量关系不变，那么当室外温度为8 8*时，蟋蜂每分钟鸣叫的次数是（）A.178 B.184 C.190 D.19210.如图，ABC中，4。1 8。于。，BF 1 A C F,AD与 BF交于点 E,AD=BD=5,DC=3,则 4E 的长为（

4、）A.2B.5C.4D.711.若a=5,bn=8.则（ab）71=.12.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下:根据以上数据可以估计，该 玉 米 种 子 发 芽 的 概 率 为（精确到0.1）.每批粒数1004008001 0002 0004 000发芽的频数853006527931 6043204发芽的频率0.8500.7500.8150.7930.8020.80113.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘停止后，指针落在阴影 区 域 的 概 率 为.60第2页，共14页14.如图，ABC中，/ABC和N4CB的平分线交于点0,0D 1 BC于 D,SAABC=23,AB=6.AC 8,

5、OD 2,则 8 c 的长是.15.化简：(x+y)(x y)+(4x3y 2xy3)4-2xy.16.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,A4BC的顶点都在格点上,在图中画出 ABC关于直线/对称的 DEF.17.如图：打台球时，小球由A 点出发撞击到台球桌边CD的点。处，请用尺规作图的方法作出小球反弹后的运动方向.(要求：不写作法，但要保留作用痕迹)18.如图，AD 1 CD,BC 1 CD,AED4EBC,AD=CE,19.小奇计算一道整式的混合运算的题：(x-a)(4x+3)-2 x,由于小奇将第一个多项式中的“一 a”抄 成 +a”，得到的结果为4/+13X+9.20.(

6、1)求a的值.(2)请计算出这道题的正确结果.如图，ABC中，Z.BAC=100,ZC=50,AD 1 B C,垂足为。，EF是边 A8 的垂直平分线，交 BC于 E,交 AB于点F,求ZE4C的度数.21.人体正常体温在36.5左右，但是在一天中的不同时刻，体温也不尽相同.如图，该图象反映了一天24小时中，小明体温变化的情况.(1)小明在这一天中，体温最高的时刻是几时，体温最低的时刻是几时？(2)体温由高到低变化的是哪个时段？(3)请指出这一天内小明体温变化的范围.22.某风景区改建中，需测量湖两岸游船码头A、B 间的距离，于是工作人员在岸边A、B 的垂线4尸上取两点E、D,使ED=4E,再

7、过。点作出AF的垂线0。，并在0。上找一点C,使 8、E、C 在同一直线上，这时测得C。长就是A 8的距离.请说明理由.23.如图，有一个可以自由转动的转盘，被均匀分成5 等份，分别标上1、2、3、4、5五个数字，转动转盘一次，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字.(1)转出的数字是3 的概率是多少？(2)转出的数字小于4 的概率是多少？(3)转出的数字是偶数的概率是多少？(4)甲乙两人玩一个游戏，其规则如下：任意转动转盘一次，如果转出的数字是偶数，则甲胜；如果转出的数字是奇数，则乙胜.你认为这样的游戏规则对甲、乙两人是否公平？为什么？第4 页，共 14 页232 4.如图，已知41=N

8、BDC,4 2 +4 3=1 8 0 .(1)4。与 E C 平行吗？试说明理由.(2)若D A 平分乙BDC,CE 1 A E 于点E,Z 1 =8 0,试求/F 4 B 的度数.2 5.如图，在 A A B C 和 B C D 中，ABAC=BCD=9 0 ,AB=AC,C B =C D 延长 C 4至点E,使A E =4 C；延长C 8 至点F,使B F =8 C.连接A。，AF,DF,EF.(1)试说明：A B F 丝A C T)；(2)B D =E F 吗？请说明理由.D答案和解析1.【答案】B【解析】解：A,C,D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁

9、的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形.B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形.故选：B.根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，进而判断得出答案.此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的定义是解题关键.2.【答案】D【解析】解：一“埃”用科学记数法表示为1 x IO-I。米.故选：D.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a x 1CT%与较大数的科学记数法不同的是其所使用的

10、是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的。的个数所决定.本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a x I O ,其中1 a 4,能够组成三角形，符合题意：C、4+4=8,不能够组成三角形，不符合题意；。、5+6 1 2,不能够组成三角形，不符合题意.故选：B.根 据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可.此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.4.【答案】C第 6 页，共 14页【解析】解：A、射击运动员射击一次，命中9环，是随机事件，不合题意；B、某种彩票中奖率为1 0%,

11、买10张 有1张中奖，是随机事件，不合题意；C、今天是星期六，明天就是星期一，是不可能事件，符合题意；。、在只装有10个红球的布袋中摸出1个球，这个球一定是红球，是必然事件，不合题息.故选：C.直接利用随机事件、必然事件、不可能事件的定义分析得出答案.此题主要考查了随机事件，正确掌握相关定义是解题关键.5.【答案】B【解析】解：施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，二选项A错误；1 y随x的增大而减小，二选项。错误；施工队随后加快了施工进度，.y随x的增大而增大得比开始的快，选 项C错误，选项B正确;故选：B.根据施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，即可判断选项A错误；根据）

12、，随x的增大而减小，即可判断选项。错误；根据施工队随后加快了施工进度得出y随x的增大而增大得比开始的快，即可即可判断选项C错误，选项B正确.本题主要考查对函数图象的理解和掌握，能根据实际问题所反映的内容来观察与理解图象是解答此题的关键.6.【答案】B【解析】解：AD/BC,：.4ABE+4 EBC+乙BAE+/.CAD=180,ABE=30,Z.BAE=90,CAD=45,乙EBC=180-30-90-45=15,故选：B.根据平行线的性质直角三角形的性质解答即可.本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.7.【答案】B【解析】解：4。是4 43。的中线，SAACD=2=8+2

13、=4,:CE是ADC的中线,S&CDE “A C D =2 X 4=2.故选：B.利用三角形中线等分面积即可处理.本题考查了三角形的中线，三角形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键.8.【答案】C【解析】解：A.BD=CD,Z1=Z2,A D=A D,符合全等三角形的判定定理S4S,能推出4BD丝4 C D,故本选项不符合题意；B.Z.B=ZC,41=42,AD=A D,符合全等三角形的判定定理A 4S,能推出A C D,故本选项不符合题意；C.AB=AC,AD=AD,41=4 2,不符合全等三角形的判定定理，不能推出A C D,故本选项符合题意；力。平分NBAC,匕BAD=Z-CADtv

14、 AD=AD f Z.1=Z.2,：.LABDLACDASA),故本选项不符合题意；故选：C.根据全等三角形的判定定理逐个判断即可.本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有：ASA,SAS,AAS,SSS,两直角三角形全等，还有HL.9.【答案】D【解析】解：根据题中的表格得，当温度增加2下时，蟋蜂每分钟鸣叫的次数是增加8次，故选：D.根据表格找出温度与鸣叫次数之间的关系求解.本题考查了函数的表示方法，找出它们之间是解题的关键.10.【答案】A【解析】解：m iB C,BF 1 AC,Z.ADC=ZJWB=乙 BFC=90,ZC+A

15、DAC=900=+4 DBF,:.Z.DAC=/.DBF,在4 DBEAL LMC中，第8页，共14页(/.DBF=ADACBDAD，LBD E=Z.CDADBEADAC(ASA),CD DE=3,AE=AD-DE=2,故选：A.由“ASA”可证CBE妾 M C,可得CD=DE=3,即可求解.本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理是本题的关键.11.【答案】40【解析】解：:(而尸=a bn,又.心=5,bn=8,(ab)n=5 x 8=40.故答案为：40.运用幕的乘方、积的乘方运算法则求解即可.此题考查了积的乘方、睡的乘方，熟记积的乘方、幕的乘方运算法则是解题的关键.1

16、2.【答案】0.8【解析】解：.观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在0.8左右，该玉米种子发芽的概率为0.8,故答案为：0 8仔细观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在0.8左右，从而得到结论.考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.13.【答案】5【解析】解：周角的度数是360。，阴影扇形的圆心角度数是90。+120。=210。，二指针落在阴影区域的概率 是 篙=白故答案为：用阴影区域的圆心角度数除以周角度数即可得.本题主要考查概率公式，随机事件A 的概率P(A)=事件A 可能出现的结果数+所有可能出现的结果数.14.【答案】9【解析】解：过点。作0 E 1

17、4 B 于点E,OF J.AC于点F,连接A。，v O B,。为乙4BC和乙4cB的平分线，OD 1 BC,AOE=OF=OD=2,/j?n:S&ABC=S-8 0 +S&BOC+S&AOC1 1 1=二 AB,OE+TT/IC,OF 4-BC OD2 2 2=1 1 1 x 6 x 2 H x 8 x 2 +x BC x 2.SAABC=2 3，i x 6 x 2 +-x 8 x 2 +-x F C x 2 =2 3,2 2 2解得B C =9,故答案为：9.过点。作O E J L Z B于点E,O F 1 A C于点F,连接A O,利用角平分线的性质可知。E =OF=OD=2,利用三角形的

18、面积公式可解得结果.本题主要考查了角平分线的性质，作出恰当的辅助线，利用角平分线的性质是解答此题的关键.1 5.【答案】解:原 式=%2 y 2 +2%2 y 2=3/-2 y 2.【解析】直接利用平方差公式以及整式的除法运算法则化简，进而得出答案.此题主要考查了平方差公式以及整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.【解析】根据轴对称的性质即可画出 A B C关于直线/对称的 DEF.本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.1 7.【答案】解:【解析】作N D。4=N A O C得到的射线0 A就是小球反弹后的运动方向.用到的知识点为：入射角等于反射角

19、；等角的余角相等.第10页，共14页18.【答案】证明：.,4D_LCD,BC lC Dt:.Z-C=乙D=90,在4DE和EC8中，=ZC=9044ED=Z.EBC,AD=CE.AD%AECB(7L4S),AE BE.【解析】由“AAS”可证可得4E=8E.本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是本题的关键.19.【答案】解：(1)根据题意得:(x+a)(4x+3)2x=4/+(3+4。-2)久 +3。=4%2+13%+9；1+4Q=13,解得：a=3；(2)正确的算式为(久3)(4%+3)2%=4x2 9%9 2x=4%2 11%9.【解析】(1)根据题意列出关系式，根

20、据多项式相等的条件即可求出。的值；(2)列出正确的算式，计算即可得到结果.此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.【答案】解：.Z,BAC=100,Z-C=50,乙B=180-Z.BAC+ZC)=30,EF是边A 8的垂直平分线，EA=EB,Z.EAB=Z-B=30,Z.AED=Z.EAB+乙B=60,AD 1 BC,Z.ADE=90,:.Z-EAD=90-60=30.【解析】根据三角形内角和定理求出4 B,根据线段垂直平分线的性质得到瓦4=8,进而得到乙 718=4 8 =30。，根据三角形的外角性质、直角三角形的性质计算即可.本题考查的是线段垂直平分线的性质、三角形

21、内角和定理、三角形的外角性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.21.【答案】解：由图象可知：(1)图象中最底部的数据，则是温度最低的时刻，最高位置的数据则是温度最高的时刻；体温最高的时刻是14时，体温最低的时刻是4时；(2)从 0 时到4 时，1 4 时到2 4 时，小明的体温一直是由高到低的趋势；(3)小明这一天内的体温最高3 6.8,最低3 6,即这一天内小明体温变化的范围为3 6 到3 6.8 .【解析】分析图象，即可求出答案.考查了函数的图象，从图中得到必要的信息是解决本题的关键.2 2 .【答案】证明：AB1.AD,CD X.ADZ/4 =乙 CDE

22、=9 0 5L-：ED=AE,Z.AEB=/.CED:&C O E G4 S 4)所以A B=CD.【解析】已知等边及垂直，在直角三角形中，可考虑A A S 证明三角形全等，从而推出线段相等.本题考查全等三角形的应用.在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解.2 3 .【答案】解：(I)、转盘被均匀分成5 等份，分别标上1、2、3、4、5 五个数字，转出的数字是3的概率(2).转盘被均匀分成5 等份，分别标上1、2、3、4、5 五个数字，二转出的数字小于4的 有 1、2、3 共 3 个，转出的数字小于4的概率=|；(

23、3)转盘被均匀分成5 等份，分别标上1、2、3、4、5 五个数字，.转出的数字是偶数有2、4 两个数字，.转出的数字是偶数的概率=|,(4)不公平，转出的数字是偶数的概率=|,转出的数字是奇数的概率=|;2,3V-5 5 游戏规则不公平.【解析】(1)直接利用概率公式计算即可；(2)由题目条件易知数字小于4的共有3 个数，进而可求出其概率；(3)找到所有偶数的个数即可求出转出的数字是偶数的概率；第12页，共14页（4）不公平，求出甲乙两人分别获胜的概率比较大小即可.本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平.用到的知识点为：概率=所求情况数

24、与总情况数之比.24.【答案】（1）4。与 E C 平行，证明：,N1=NBDC,.ABCD（同位角相等，两直线平行），42=4/DC（两直线平行，内错角相等），42+43=180,乙4DC+Z3=180（等量代换），4DCE（同旁内角互补，两直线平行）；（2）解：41=乙BDC,41=80,乙 BDC=80,v平分NBDC,ADC=B D C =40。（角平分线定义），42=Z.ADC=40（已证），又.CEJ.4E,AEC=90。（垂直定义），4DCE（已证），.3 F A D =乙4EC=90。（两直线平行，同位角相等），乙FAB=AFAD-Z 2 =90-40=50.【解析】（1）直接

25、利用平行线的判定与性质得出ABC D,进而得出乙4DC+43=180,即可得出答案；（2）利用角平分线的定义结合已知得出NF4D=LAEC=90。，即可得出答案.此题主要考查了平行线的判定与性质，正确得出NF4D=AAEC=90。是解题关键.25.【答案】（1）证明：TAB=AC,ABAC=90,/.ABC=乙ACB=45,乙ABF=135,A BCD=90,:.Z-ABF=Z-ACD,CB=CD,CB=BF,BF=CD,在4BF和4CD中，AB=AC乙ABF=CD,、BF=CD ”金 ACD(SAS)；(2)解:BD=E F,理由如下：ABF会&ACD,Z.FAB=Z.DAC,AF=AD,v

26、 Z-BAC=90,EAB=Z.BAC=90,Z.EAF=4 BAD,-AB=AC,AE=ACf AB=AE,在尸和ABD中，AE=ABZ-EAF=乙 BAD,AF=AD A E F A ABD(SAS),BD=EF.【解析】(1)由等腰直角三角形的性质得出448c=AACB=4 5 ,求 出 =135,Z.ABF=Z/1CD,证出BF=C D,由 SAS 证明 ABFgZk AC。；(2)由全等三角形的，性质可得4 尸=AD FAB=Z.DAC,证出4E4尸=/.BAD,AB=AE,由 SAS证明A E F g a/B D,得出对应边相等即可；本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，证明三角形全等是解题的关键.第14页，共14页