2020-2021学年上海市金山区八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2020-2021学年上海市金山区蒙山中学八年级（下）期末数学试卷下列函数中，是一次函数的是（A.y=1 xC.y=kx+1D.y=x2+12.如果关于x 的方程ax=b无解，那么a、6 满足的条件（）A.a=0,b=0 B.aWO,b 手。C.aKO,b=0 D.a=0,b 羊03.下列一次函数中函数值y 随 x 的增大而减小的是（）A.y=2x+1 B.y=2x-1 C.y=1 2x D.y=14.下列事件：第十届中国花卉博览会闭幕日（2021年 7 月 2 日）当天现场是晴天；在直角坐标系中一次函数的图象一定是直线；平面上任意画一个凸多边形，它的内角和一定是180。的倍数；掷一枚骰子，点

2、数为偶数的面朝上.其中属于确定事件的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.平面内有三个不同的点A、B、C,通+就的结果是（）A.O B.0 C.1 D.单位向量6.在四边形4BCD中，AD/BC,添加下列选项中的一个条件，不能得到四边形ABCD是平行四边形，这个选项是（）A.AD=BC B.AB/CD C.AB=CD D.乙4=ZC7.在直角坐标系中，直线/与直线y=-x +2平行，且截距为3,那么直线/的表达式是.8.在直角坐标系中，一次函数y=2久-1的图象不经过第 象限.9.直线y=-2x+3向上平移3 个单位后，所 得 直 线 的 函 数 表 达 式 是.10.方程V3-x-

3、1=0的解是.11.方程组3的解为：12.布袋里有3 个黄球、4 个白球，5 个绿球，它们除色外其它都相同，从布袋里摸出一 个 球 恰 好 是 白 球 的 概 率 是.13.从 2、6、9 三个数字中任选两个，用这两个数字分别作为十位数和个位数组成一个两位数，在所有得到的两位数中随机抽取一个两位数，这个两位数是4 的倍数的概率是.14.如果一个多边形的每个外角都等于60。，则这个多边形的边数是_ _ _ _ _ _ _ _.15.如图，在 口 A3CD中,DE平分乙4DC,交3C于点=3,A DEC=5,那么 ABC。的 周 长 等 于./7 REC16.如果菱形的一条对角线长是另一条长的g

4、倍，这个菱形的面积等6 b，那么这个菱形的周长等于17.如图，正方形ABC。的边长等于4,对角线AC、8。相交于点O,E是。B延长线上一点，ABCE=1 5 ,那么 BCE的 面 积 等 于.18.如图，已知矩形ABCQ中AB=3,BC=5,E是的边CD上一点，将AADE沿直线4E翻折后，点力恰好落在边BC上的点尸处，那么。E的长为.19.解方程：%-V 2 x-1=2.(.=120.解方程组：f；2I-d-=10 x-2 y+321.已知：一次函数y=(m-2)无+4的图象经过点4(2,6)且与x轴相交于点B.(1)求一次函数的解析式；(2)求力。8的面积.22.如图，已知点E在平行四边形A

5、BCD的边CO上，设 肉=方，AD=b,而=日图中的线段都画成有向线段.(1)用五、b、H 的式子表示：AE=,BE=.(2)在图中求作品+C E-A B(不写作法，保留作图痕迹).23.已知：如图四边形A8C。是菱形，E是对角线8。上的一点，连接AE、CE.求证:Z.DAE=Z-DCE.第2页，共16页3ED24.已知：如图，点O是AABC内一点，D、E、F、G分别是。&O C、AC、AB的中点.(1)求证：四边形OEFG是平行四边形；(2)如果4B=AC,OB=0 C,求证：四边形OEFG是矩形.25.在2021“五五购物节”中，某商店的两种品牌的小电器参与促销活动.经统计后发现，每天的销

6、售中，乙品牌小电器的销售数量y(件)与甲品牌小电器的销售量x(件)符合如图表示的函数关系.(1)求y关于x的函数解析式(不必写出自变量x的取值范围)；(2)在5月2日一天的销售中，甲、乙两种品牌的小电器的销售额分别为1200元和1440元，已知甲品牌的小电器单价比乙品牌的小电器单价多20元，求甲、乙两种品牌的小电器的单价.(其中小电器的单价大于100元)y(乙品牌小电器的销售量)26.如图，已知在梯形 ABC。中，AD/BC,Z.ABC=乙BCD=45,BC=8,DE 1 BC,垂足为E,延长。E至F,使得DE=E F,连接AC、BF、CF.(1)求证：四边形ABFC是平行四边形；(2)设4D

7、=x,梯形A8CD的面积为y,求了关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)连接A尸交BC于点0,如果A40B是等腰三角形，求 AD的长.第4 页，共 16页答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、y=l-x 是一次函数，故此选项符合题意；B、y=工是反比例函数，故此选项不符合题意；XC、当k=0时不是一次函数，故此选项不符合题意；D、y=%2+i 是二次函数，故此选项不符合题意.故选：A.根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可.本题考查了一次函数.解题的关键是掌握一次函数的定义，一次函数 =卜 +匕的定义条件是：底 匕为常数，k 手0,自变量次数为1.2.【答案】D【解析】解：关于

8、x 的方程ax=b无解，a=0.b*0,故选：D.根据方程无解，可知含x 的系数为0,常数不为0,据此求解.本题考查一元一次方程的解，理解方程无解时含x 的系数为0,常数项不为。是解题关键.3.【答案】C【解析】解：一次函数中函数值y 随 x 的增大而减小，二 y=kx+b中，k 0.故选：C.一次函数y=kx+b中，k 0,b=-1 0).4(3)作AM 1 BC于 M,由(2)得：AM=BM=DE=CE,EM=AD,AOB是等腰三角形，乙 AOB=44B。或 4BA。=AA B O B A O =4AOB,当08=/.ABO=45。时，Z.BAO=90,v AD/BC,：.乙BAD=180

9、-4ABC=135,Z.DAF=BAD-乙BAO=135-90=45,v Z.ADF=90,ADF是等腰直角三角形，AD=DF=2DE=2EC,v BM+EM+CE=8,.-AD+A D+-A D =8,22AD=4；当NBA。=乙ABO=45时，/.AOB=90,:.AF 1 BC,：DF 1 BC,.4尸与Q F 重合，与四边形ABC。是梯形不符,当484。=乙4OB时，则 BO=A B =BM=近 AM,4D/BC,DE=EF,4DF中位线，OE=-AD,2v EM=AD，v BO-B M =OM,由(2)知，2BM+AD=8,(V2+1)AD+AD=8,4。=8-4vL综上所述，A 的

10、长为4 或8-4 鱼.【解析】（1）连接B D,利用等腰梯形的性质得到4C=B C,再利用SSS证明D C B,根据垂直平分线的性质得到DB=F B,从而得到4C=B F,然后证得4CBF,利用一组对边平行且相等判定平行四边形；(2)过点A 作/IM J.BC于 先 证 明 四 边 形 AOEM是矩形，设EM=40=X,贝=BM=2(8-x),运用梯形面积公式即可得出答案；(3)分三种情况：当/40B =乙 480=45。时，可得出AADF时等腰直角三角形，根据B M +E M +CE=8,即|人。+4 0+|4 0 =8,可求得答案：当NBA。=N4B。=45。时，得出AF与。尸重合，与四边形ABC。是梯形不符，故此情况不存在；当NBA。=44。8 时，由B 0-B M =0 M,得 出 四 =之 力。，进而求得BM=空力。，再由2BM+AD=8,即可求得答案.本题是四边形综合题，考查了等腰直角三角形判定和性质，平行四边形的判定与性质，全等三角形判定和性质，梯形面积公式等，熟练掌握相关性质定理和判定定理是解题关键.第16页，共16页