2020-2021学年河南省郑州九年级（下）第一次月考数学试卷(含答案).pdf

《2020-2021学年河南省郑州九年级（下）第一次月考数学试卷(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年河南省郑州九年级（下）第一次月考数学试卷(含答案).pdf（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2020-2021学年河南省郑州外国语学校九年级（下）第一次月考数学试卷一.选择题1.下面四个数中最小的数是（）A.-1 B.-4 7 3 C.0 D.-n2.2020年 7 月 2 3 日，中国首颗火星探测器“天问一号”顺利升空，当“天问一号”探测器抵达火星附近时，总飞行里程将达到470000000公里.470000000这个数字用科学记数法表示为()A.4.7X 107 B.4.7X1083.下列运算结果是“4 的 是()A.-(a2)2C.(-2a)2C.4.7X 109 D.47X 107B.a2+a2D.-2a64-(-2a2)4.下列说法正确的是（）A.某彩票的中奖概率是5%,那么

2、买100张彩票一定有5 张中奖B.某次试验投掷次数是5 0 0,计算机记录“钉尖向上”的次数是3 0 8,则该次试验“钉尖向上”的频率是0.616C.当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D.试验得到的频率与概率不可能相等5.某公司今年1 月份生产口罩250万只，按计划第一季度的总生产量要达到9 10万只.设该公司2、3 两个月生产量的月平均增长率为x,根据题意列方程正确的是（）A.250(1+%)=9 10B.250(1+x)2=9 10C.250(1+x)+250(1+x)2=9 10D.250+250(1+x)+250(1+x)2=9 106.如果不等式3 x rV O 的正整数解为1,2

3、,3,则?的取值范围是()A.9 W机12 B.9 /n l2 C.m l,X则n 的大小关系是()A.mnC m nD.m,n的大小不确定8.如图，在ABC中，ZC=90,ZA=30.以点3为圆心画弧，分别交3C、A B 于点M、N,再分别以点M、N为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点P,画射线8P2交A C于点D 若点。到A B的距离为1,则A C的 长 是（）A.2 B.3 C.A/3 D.A/34-I9.如图，ABC为等边三角形，点。、E分别在边AC和AB上，AE=CD,CE与8。交于点P,B FLC E于 点 凡 若 则 下 列 结 论：N A C E=N C B D,N8PE=60,

4、AP8名 B FC.其中正确的个数是（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.如 图1,四边形ABCO是轴对称图形，对角线AC,B。所在直线都是其对称轴，且AC,8。相交于点E.动点尸从四边形ABCQ的某个顶点出发，沿 图1中的线段匀速运动.设点P运动的时间为x,线段E P的长为y,图2是y与x的函数关系的大致图象，则点P的运动路径可能是（）图1图2A.C f f A f EB.C D E AC.KC-8D.MA C二.填空题11.计算：A/9+(A)/=.212.小晨和小红今年初中毕业，假如考入同一所高中，该所高中招10个班，如果随机分班,那 么 小 晨 和 小 红 分 到 同 一 个

5、 班 级 的 概 率 是.13.已知二次函数)，=。/-4以+。的图象与x 轴交于A(-1,0),B 两点，则点B 的坐标为.14.如图，在扇形 04B 中，ZAOB=90,半径 08=2.NBOC=60,连接 AB,AB、0 C 交于点O,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.15.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为4 的。与x 轴的正半轴交于点A,点 B 是。上一动点，点 C 为 弦 的 中 点，直线=当-6 与 x 轴、y 轴分别交于点。、E,则4216.先化简，再求值：(1-1)4 三釐,其 中 x=&-l.x-1 x2-l17.为培养学生良好的运动习惯和运动能力，我校本学期

6、开展了“趣味运动会”和“冬季长跑”等体育活动.为了解七年级学生的长跑水平，我校对全体七年级同学进行了长跑测试，体育组陈老师随机抽取2 0 名男生和2 0 名女生的测试成绩(满分100)进行整理和分析(成绩共分成五组：A.50 x60,B.60Wx70,C.70 x80,D80W x9 0,E.9 02时，求 a 的取值范围.2 2 .数学学习小组根据函数学习的经验，对一个新函数y=生 k-2|的图象和性质进行了如请直接写出自变量x的取值范围_ _ _ _ _ _ _,a=，巾=；（2）如图，在平面直角坐标系xO y中，描出上表中各对对应值为坐标的点（其中x为横坐标，y为纵坐标），并根据描出的点

7、画出函数的图象：（3）观察所画出的函数图象，写 出 该 函 数 的 性 质.（写出一条性质即可）2 3.如图，在矩形A 8 C D中，A B=3,B C=4,动点P从点 出发沿D 4向终点A运动同时动点。从点A出发沿对角线A C向终点C运动.过点尸作P E O C,交A C于点E,动点P、0的运动速度是每秒1个单位长度，运动时间为x秒，当点。与点重合时，P、Q两点同时停止运动.设S Z P Q E=y；（1）当x为何值时，点。与点E重合？（2）当x为何值时，PQ/BE.（3）当点。与点E不重合时，求），关于x的函数关系式（不用写出x的取值范围）.（4）是否存在这样的点P和点Q,使P、Q、E为顶

8、点的三角形是等腰三角形？若存在,请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由.B2020-2021学年河南省郑州外国语学校九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题1.下面四个数中最小的数是（）A.-1 B.-4A/3 C.0【解答】解：-%/=-7 48,.*.0-1-7T-4V 3，最小的数是T 百故选：B.D.-1 T2.2020年 7 月 2 3 日，中国首颗火星探测器“天问一号”顺利升空，当“天问一号”探测器抵达火星附近时，总飞行里程将达到470000000公里.470000000这个数字用科学记数法表示为（）A.4.7X 107 B.4.7X 108【解答】解：

9、470000000=4.7X 108.故选：B.3.下列运算结果是二 的 是()A.-(6 72)2C.(-2a)2C.4.7X109 D.47X107B.cr+a2D.-2o6-?(-2a2)【解答】解：A、结果是-“4,不 等 于 故 本 选 项 不 符 合 题 意;B、结果是2a2,不等于4,故本选项不符合题意;C、结果是4/,不等于“4,故本选项不符合题意;D、结 果 是 故 本 选 项 符 合 题 意；故选：D.4.下列说法正确的是（）A.某彩票的中奖概率是5%,那么买100张彩票一定有5 张中奖B.某次试验投掷次数是5 0 0,计算机记录“钉尖向上”的次数是3 0 8,则该次试验“

10、钉尖向上”的频率是0.616C.当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D.试验得到的频率与概率不可能相等【解答】解：A.某彩票的中奖概率是5%,那么买1 0 0张彩票可能有5张中奖，此选项说法错误；B.某次试验投掷次数是5 0 0,计算机记录“钉尖向上”的次数是3 0 8,则该次试验“钉尖向上”的频率是0.61 6,此选项说法正确；C.当试验次数很大时，频率稳定在概率附近，此选项说法错误；D.试验得到的频率与概率可能相等，此选项说法错误；故选：B.5 .某公司今年1月份生产口罩2 5 0万只，按计划第一季度的总生产量要达到9 1 0万只.设该公司2、3两个月生产量的月平均增长率为x,根据题意列方

11、程正确的是()A.2 5 0 (1+x)=9 1 0B.2 5 0 (1+x)2=9 1 0C.2 5 0 (1+x)+2 5 0 (1+x)2=9 1 0D.2 5 0+2 5 0 (1+x)+2 5 0 (1+x)2=9 1 0【解答】解：设该公司2、3两个月生产量的月平均增长率为x,则2月份生产口罩2 5 0(1+x)万只，3月份生产口罩2 5 0 (1+x)2万只，依题意得：2 5 0+2 5 0 (1+x)+2 5 0 (1+x)2=9 1 0.故选：D.6.如果不等式3 x-m 0的正整数解为1,2,3,则 的 取 值 范 围 是()A.9(机 1 2 B.9 m l2 C.m 2

12、 D.机29【解答】解：移项，得：3xm,系数化为1,得：x则，3:不等式的正整数解为1，2,3,3 叫 4,3解得：9 l,则m,n的大小关系是()A.m nC.tn=n D./n,n的大小不确定【解答】解：.点C (3,-1)在反比例函数)，=K的图象上.X：.k=3X(-1)=-3 =2+1=3,故选：B.9.如图，ABC为等边三角形，点。、E分别在边AC和A 8上，AE=CD,CE与BD交于点 P,BFLCE 于点 F,若 A P LB P,则下列结论：NACE=NCBD,NBPE=60,/APB乌/XBFC.其中正确的个数是()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【解答】解：.AB

13、C是等边三角形，：.ZBCD=ZCAE=60,在aACE和CB。中，A E=C D-ZE A C=ZD C B A C=C B：.AC E/C BD (SAS),A Z A C E Z C B D,故正确，:NBPE=/PCB+NCBD=NPCB+NACE=ZACB=60,故正确，：AP1BD,BFLCE,：.ZAPB=ZBFC=W 0,V ZACB ZABC=60Q,NACE=NCBD,:./B C F=ZABP,在APB和8FC中，ZA P B=ZB F C-ZA B P=ZB C F A B=B C:.AAPB必BFC(A A S),故正确，故选：D.1 0.如图1,四边形ABC。是轴对

14、称图形，对角线AC,8。所在直线都是其对称轴，且AC,8。相交于点动点尸从四边形A8CZ)的某个顶点出发，沿图1中的线段匀速运动.设点P运动的时间为x,线段E P的长为y,图2是y与X的函数关系的大致图象，则点P的运动路径可能是（）【解答】解：由图象可知，初始段是y关于x的一次函数，由于y=0时，点尸与点E重合，第二个点应该是点E,故排除A、B；图2显示，第一段y随x的增大而减小，第二段y先随x的增大而增大，且第二段的最高点大于第一段的最高点，AE=EC,CB=BA,故C选项不对.只有D选项符合题意.故 选:D.二.填空题1 1.计算：9+（工）5 .2【解答】解：原式=3+2=5.故答案为：

15、5.1 2.小晨和小红今年初中毕业，假如考入同一所高中，该所高中招1 0个班，如果随机分班,那么小晨和小红分到同一个班级的概率是A.10【解答】解：列表为:100 10故答案为一101 3 .已知二次函数y=G?-4 x+c的图象与x轴交于A(-1,0),3两点，则点3的坐标为(5,0).【解答】解：函数的对称轴为=-土=2,2a由点A、B关于x=2对称得，点B (5,0),故答案为：(5,0).1 4 .如图，在扇形 O AB 中，Z A O B=9 0 ,半径 0 8=2.Z B O C=6 0 ,连接 AB,AB、O C交于点D,则图中阴影部分的面积为 22L+2、6-4 .-3【解答】

16、解：作D E L O A于点E,作D F V O B 于点、F,设 DF=x,V Z D F=当-6 与 x 轴、y 轴分别交于点。、E,则4【解答】解：连 接 O B,取 O A的中点M,连 接 C M,过点M 作 M NLD E于 N,如图所示:：AC=C8,AM=OM,.M C=LOB=2,2.点C 的运动轨迹是以“为圆心，2 为半径的OM,设。M 交 MN于 C ,直线y=M r-6 与 x 轴、y 轴分别交于点。、E,4：.D(8,0),E(0,-6),二0。=8,OE=6,:.DM=OD-OM=8-2=6,+0 D2=V 62+8 1 0,：2M DN=N0DE,NMND=NDOE

17、=90,:.DNM s/DOE,MN _ D M ,0 E D E即 岖=J _,6 1 0：.MN=L,5当点C 与 C 重合时，(?O E的面积最小，丛C O E的面积最小值=JLX10X(1W-2 52)=8,21 6.先化简，再求值：(-1)4 三釐,其 中 x=&-l.x-1 x2-l2【解答】解：原式=(二Q)X-1 X-1 (x+1)(X-1)=-L.X1LLx-1 x+1=1x+1当=亚-1 时，原式-=返.V2-1+1 21 7.为培养学生良好的运动习惯和运动能力，我校本学期开展了“趣味运动会”和“冬季长跑”等体育活动.为了解七年级学生的长跑水平，我校对全体七年级同学进行了长

18、跑测试，体育组陈老师随机抽取20 名男生和20 名女生的测试成绩（满 分 1 0 0）进行整理和分析（成绩共分成五组：A.5 0 W x 6 0,B.6 0 W x 7 0,C.7 0 W x 8 0,D 8 0 W x =8 9,女 生 成 绩 的 中 位 数 至 盛=79.5,2故答案为：79.5、89；(2)男生长跑成绩好，因为男生长跑成绩的平均数大于女生，所以男生长跑成绩比女生好.(3).样本中女生A、B组人数为20X(10%+10%)=4(人)，C组人数为6人，二女生长跑成绩不低于80分的学生人数为10人，所以估计七年级长跑成绩不低于8 0分的学生人数900X 11+600X 1 2

19、=630+300=93020 20(人).1 8.如图，Rt/XABC中，NABC=90,以A B为直径作半圆。0交4 c与点。，点E为BC的中点，连接OE.(1)求证：DE是 半 圆 的 切 线.(2)若/B 4C=30,D E=2,求 的长.AuBEC【解答】(1)证明：连 接 0。，OE,BD,为圆。的直径，：.Z A D B=Z B D C=9 0a,在 RtZXBDC中，E 为斜边8 c 的中点，：.DE=BE,在OBE和ODE中，O B=O DB E=D E：./OBE必O D E(SSS),.NO OE=/ABC=9 0,则 O E为圆。的切线；(2)在 RtZXABC 中，NR

20、4C=30,:.BC=XAC,2;BC=2DE=4,；.4C=8,又：NC=60,DE=CE,.EC 为等边三角形，B P D C=D E=2,则 A D A C-DC=6.1 9.某兴趣小组为了测量大楼C D 的高度，先沿着斜坡AB走了 52米到达坡顶点5 处，然后在点B处测得大楼顶点C的仰角为5 3 ,已知斜坡AB的坡度为i=l：2.4,点 A到大楼 的 距 离 为 7 2米，求大楼的高度CD（参考数据：s i n 5 3 弋匹，c o s 5 3 七2,ta n 5 3 弋居）【解答】解：如图，过点8作 8 瓦L A O 于点E,B F L C D 于点F,四边形8 E D F 是矩形，

21、：.FD=BE,FB=DE,在 R tZ A B E 中，BE：A E=l：2.4=5：1 2,设 B E=5 x,AE=2x,根据勾股定理，得A B=1 3 尤，A 1 3 x=5 2,解得元=4,：.BE=FD=5x=20,A E=1 2x=4 8,：.D E=F B=A D -AE=12-4 8=24,.在 R tZ C 8 F 中，C F=F B X ta n ZC B F 2 4 X 3 2,A C D=F D+C F=20+3 2=5 2（米）.答：大楼的高度CD约为5 2米.20.某商店销售一种成本为4 0元/千克的水产品，若 按5 0元/千克销售，每日可售出5 0千克，销售价每

22、涨价1元，日销售量就减少1千克.(1)请你直接写出日销售利润y (元)与售价x (元/千克)之间的函数关系式.(2)若每日销售利润达到80 0元，售价应定为多少元？(3)当售价定为多少元时，这种水产品的日销售利润最大？最大利润是多少元.【解答】解：(1)由题意得：y=(x-40)50 -1 X (%-50)=(x-40)(1 0 0 -x)=-JC+1 40 X -40 0 0,二日销售利润y (元)与售价x(元/千克)之间的函数关系式为y=-W+1 40 X-40 0 0.(2)当)，=80 0 时，-f+1 40 x-40 0 0 =80 0,解得 xi=60,J2=80.售价应定为60元

23、或80元.(3)y=-?+1 40 x-40 0 0=-(x-70)2+90 0,-1 2时:求a的取值范围.【解答】解：(1)由题意得，(侬+4b=4,4a+2 b=0.,a=y，b=-l-抛物线的表达式为y卷x 2 -X .(2).抛物线(”W 0)经过点A(4,4),，1 6。+4/?=4././?=1 -4a,y=ax1+bx=ax2+(1 -4。)x=0.*.O2+(1 -4。)x=0.xax-(4 -1)=0.WO,.M=0，Xn/a：d2,*4 1 2或4 -2.a a即工 6 a a当“0时，oa 26 2当“0时，工 2恒成立.a：.a0.2 2.数学学习小组根据函数学习的经

24、验，对一个新函数了=2卜-2|的图象和性质进行了如(2)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点(其中x为横坐标，y为纵坐标)，并根据描出的点画出函数的图象：(3)观察所画出的函数图象，写出该函数的性质 当0 xV 2时，y随x的增大而减小.(写出一条性质即可)【解答】解：(1)自变量x的取值范围xW O,把x=l,y=2 代入函数y i _|x-2|得：2=寸|1-2|,解得：。=2,当 x=4 时，y=2.|4-2|=AX2=1,-4 2故答案为：x O,2,1；(2)如图所示;(3)当 0 c x=3,/。=90 ,4 C=32+42=5,：PE/CD,包=姆 AD

25、 而土=坦4 5(4 7),4当点。与点E重合时，(4 7),解得 组.4 9(2)当 PQ B E 时，：Z P Q E=Z B E Q,N P E Q=N B A E,:.X P E Q s X BAE,PE =E Q BA AEQ 5菅(4-t)解得或0,5.0 或&时，PQ/BE.(3)如图作 PH_LAC 于 H.则P H=3(4-X),5(4-x)-x3 (4-x)=Lx2-lf+6.2 2 4 5 40 5(4)存在.Q 在线段 AE 上时：QE=AE-AQ=-x+5-x=5-x,4 4(/)当 0E=PE时，5-义=-当+3,4 4解得：x=&3(i i)当 QP=。时，ZQPE=ZQEP,：ZAPQ+ZQPE=90c，,ZPAQ+ZQEP=90,，ZAPQ=ZRQ,：.AQ=QP=QE,.*.x=5-2,4解得，尸 空；13(应)当QP=PE时，过P作尸_LQE于，(如图),可得：H E=Q E=(5-x)=?。红,2 2 4 8,/PE/DC,：.NAEP=ZACD,.COS/A E P=COSN A C Q=8 _=3AC 520-9 x cos/Z 4A厂EnP-=E-H=i_ii-.-8-PE 4X+3435解得了=丝；27综上，当X=_l或f=2&或r=2S时，PQE为等腰三角形.3 13 27