2020-2021学年福建省福州市鼓楼区七年级（上）月考数学试卷（12月份）（附答案详解）.pdf

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1、2020.2021学年福建省福州市鼓楼区延安中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）1.一 3的倒数是（）A.B.C.-3 D.32.下列式子：1,击，-b,雪，4x+5,手 中，单项式有（）A.6个 B.5个 C.4个 D.3个。口4.某服装店新开张，第一天销售服装。件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍 少10件，则第三天销售了（)A.5.A.（2a+2）件 B.（2a+24）件下列等式变形错误的是（）若。=从 则 券=其C.B.C.若a =b,贝U a x=bxD.6.己知代数式6/-12x+6的值为9,A.18B.12(2a +10)件 D.(2a +14)件若a

2、 =b,则3a =3b则代数式2 M 一 4x+6的值为（）C.9D.7若a =b,则q=m m7.多项式3%gly 2+（m+2）%2y 一 1是四次三项式，则机的值为（）A.2B.-2C.2D.18 .线段A B =2c m,延长A B到C,使B C =A B,再延长B A到。，使4。=4 8,则线段C D的长等于（）A.4cmB.5cmC.6cmD.2cm9.如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点第 行有个点则下列说法:10是三角点阵中前4行的点数和；30 0是三角点阵中前24行的点数和；前个点数和为20 0 的点，在这个三角点阵中位于第20 行 第

3、 10 个点，其中正确的个数是（）A.0 个 B.1个 C.2 个 D.3 个10.某次校园足球比赛规定：胜一场得3 分，平一场得1分，负一场得0分，某足球队共进行了 8 场比赛，得了 12分，该队获胜的场数有几种可能（）A.3 B.4 C.5 D.611.20 18 年河南省全年生产总值48 0 5 5.8 6 亿元，数 据“48 0 5 5.8 6 亿”用科学记数法表示为12.粉笔在黑板上划过写出一个又一个字母，画出一个个图案，这说明.13.若多项式式+2ax2-x +1与多项式5/-8x2-3x+5 的和不含二次项，则a的值为14.如下图，用边长为a的正方形制作的七巧板拼成一只小猫，则小

4、猫头部（图中阴影部分）的面积是.（用a的代数式表示）.15 .钟表上的时间是3 时 20 分，则此时时针与分针所成的夹角是 度.16 .如图所示，小颖有7 块长方形硬纸板，她想从中选取5 块拼成一个无盖的长方体盒子，则其容积为.2 1 12|A|2 B 2 C 2 D 2 E3 31 G317.计算:3425 x 3+35 42；1(2)(-(1-0.5)2 x-x|2-22|.18.解下列方程：4=1 一学.3 619.如图，C,O 是线段AB上的两点，已知M,N 分别为AC,QB的中点，AB=1 8 c m,且AC：CD：DB=1：2：3,求线段 MN的长.I _i _ _ i _I _

5、1 _ iA M C D V B20.列方程解应用问题：某礼品制造工厂接受一批玩具熊的订货任务，按计划天数生产，如果每天生产20个玩具熊,则比订货任务少100个；如果每天生产23个玩具熊，则可以超过订货任务20个.请求出这批玩具熊的订货任务是多少个？原计划几天完成任务？21.如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.填空：a=,b=,c=；(2)先化简,再求值：5a2b 3a2b 2(3abc d1b)+4abc3 a b-122.如图所示，。为直线上的一点，且/COD为直角，OE平分NB。，OF平分乙40E,NBOC+Z.FOD=1 1 7,求NB0E的度数.2

6、3.已知点C 在线段A 8上，4c=2 B C,点 D、E 在直线AB上，点。在点E 的左侧.(1)若Z8=18,DE=8,线段。E 在线段AB上移动.如图1,当 E 为 BC中点时，求 AO的长；点尸(异于A,B,C 点)在线段AB上，AF=3AD,CE+EF=3,求 AD的长；(2)若4B=2 O E,线段OE在直线A 8上移动，且满足关系式券段=焉 则 穿=_ _ _ _ _ _.De,Z AbA D C E _ B A C B图1备用图2 4.已知乙4。=160。，O B、OC、O M、ON是乙4。内的射线.(1)如 图 1,若 平 分 乙 4OB,ON平分NBOD.当 0 8 绕点。

7、在乙4。内旋转时，求4M0N的大小；(2)如图2,若/BOC=20。，OM平分N40C,ON平分NB。.当/BOC绕点。在NA。内旋转时，求NM0N的大小；(3)在(2)的条件下，若乙408=10。，当4B0C在乙40。内绕着点。以2 度/秒的速度逆时针旋转 f秒时，U 0M =0 M 求，的值.答案和解析1.【答案】A【解析】解：一3的倒数是t故选：A.直接利用倒数的定义得出答案.此题主要考查了倒数，正确掌握倒数的定义：乘 积 是1的两数互为倒数是解题关键.2.【答案】D【解析】解：下列式子：1,义，-b,嗒，4%+5,与 中，单项式有1,-b,嗒,%+3 5 2 5共 有3个，故选：D.根

8、据单项式的意义，即可解答.本题考查了单项式，多项式，熟练掌握单项式，多项式的意义是解题的关键.3.【答案】C【解析】解：如图所示:根据题意可知，A的对面是A,8的对面是B,C的对面是C,A的短边阴影与C的阴影重合.故用形如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是C.故选：C.分别找出长方体的对面，即可解答.本题考查了长方体展开图的知识，注意长方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4.【答案】D【解析】【试题解析】解：第二天销售服装(a+12)件，第三天的销售量2(a+12)-1 0 =2a 4-14(件)，故选D.此题要根据题意直接列出代数式，第三天的销售量=(第一天的销售量+12)

9、X 2-1 0.本题考查列代数式，此题、要注意的问题是用多项式表示一个量的后面有单位时，这个多项式要带上小括号.5.【答案】D【解析】解：根据等式的性质可知：人.若。=从则券=含，计算正确，故本选项不符合题意；比若。=d则3 a =3 b,计算正确，故本选项不符合题意；C.若a=b,则。尤=b x,计算正确，故本选项不符合题意；。.若a=b,则t=，（7 n二0）,所以原式错误，本选项符合题意.故选：D.根据等式的性质：性 质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式.即可判断.本题考查了等式的性质，解决本题的关键是掌握等式的性质

10、.6.【答案】D【解析】解：由题意可知：6X2-1 2X+6=9,2 Q 1工原式=2（x2 2 x）+61=2 x-4-6=1 +6=7,故选：D.根据6/-1 2 x +6 =9从而可得2 2 x =；,然后代入原式即可求出答案.本题考查代数式求值，解题的关键是正确得出/-2 x =g,本题属于基础题型.7.【答案】A【解析】【分析】根据最高次项的次数为4,保证第二项的系数不为0即可解答.本题考查了多项式的次数与系数，理解多项式的次数是解题的关键.【详解】解：由题意得：|m|+2=4,所以m=2或-2；因为m+2*0,解得m*-2,所以m=2.故选：A.8.【答案】C【解析】【试题解析】【

11、分析】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差关系是解答此题的关键.根据已知分别得出 BC,的长，即 可 得 出 线 段 的 长.【解答】解：线 段 4B=2 c m,延长AB到 C,使BC=4 B,再延长8A至。，=AB,：.BC=AD=2cm,*r-1:-D CD=AD+AB+BC=2+2+2=6(cm).故选C.9【答案】D【解析】解：当n=4时，三角点阵中的点数之和是：1+2+3+4=1 0,故正确，当1+2+n=300时，即 喏 ，得n=2 4,故正确，当n=19时，三角点阵中的点数之和为 丹 型=190,190+10=200,前”个点数和为200的点，在这个三角点阵中位于第

12、20行 第 10个点，故正确；故选：D.根据题意和题目中点的个数的变化，可以判断各个小题是否正确，从而可以解答本题.本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中点的个数的变化规律，利用数形结合的思想解答.10.【答案】A【解析】解：设胜x 场，平 y 场，负(8-x-y)场，由题意得，3%4-y 4-(8 x y)0=12,3x+y=12,.%+丫4 8 且工，y 均为非负整数，得 二:或心=3=3：0 该队获胜的场数有3种可能.故选：A.设胜x场，平y场，负(8-x-y)场，即可得出关于x,y的二元一次方程，结合x,y均为非负整数及x +yW8,即可求出结论.本题考查了二元一次

13、方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键.1 1.【答案】4.8 0 5 5 8 6 X 1 01 2【解析】解：4 8 0 5 5.8 6亿=4 8 0 5 5 8 6 0 0 0 0 0 0 =4.8 0 5 5 8 6 x 1 01 2,故答案为：4.8 0 5 5 8 6 x 1 01 2.科学记数法的表示形式为Q X 1 0元 的形式，其 中 为 整 数.确 定 的 值 时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 1 0时，是正整数；当原数的绝对值 1时，是负整数.据此解答即可.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法

14、的表示形式为a x 1 0”的形式，其中l S|a|移项，得：-4%+%=6-2-2,合并同类项，得：-3%=2,系数化1,得：x=-l，.X =，是方程的解.【解析】去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1 即可求解本题比较简单，考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.1 9.【答案】解：设 A C,CD,03 的长分别为x c m,2xcm,3xcmAC+CD+DB=A B,AB=1 8 c m:.%+2%4-3%=1 8解得=3:.AC=3c m,CD=6 c m,DB=9 c mv M,N 为 AC,Q8的中

15、点，1 1MC=AC=1.5,DN=?B D =4.5MN=MC+CD+DN=12(cm)MN的长为 12cm.【解析】根据题意分别求出AC、CD、的长，根据中点的性质计算即可.本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键.20.【答案】解：方法一：设原计划x 天完成任务,由题意得：20 x+100=23x-20,解得：x=40,2 Ox+100=900,答：这批玩玩具熊的订货任务是900个，原计划40天完成任务.方法二：设这批玩玩具熊的订货任务是x 个,由题意得:x-10020%+2023解得：x=900,x-10020=40,答：这批玩玩具熊的订货任

16、务是900个，原计划40天完成任务.【解析】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.方法一：设原计划x 天完成任务，利用 订货任务的数量”作为相等关系列方程求解；方法二：设这批玩玩具熊的订货任务是x 个，利 用“原计划完成任务的天数”作为相等关系列方程求解.21.【答案】解：(1)1；-3；2；(2)原式=5a2b 3a2b+6abc 2a2b-4abc=2abc,二原式=2 x 1 x(-3)x 2=-12.【解析】【分析】本题考查了长方体的平面展开图、相反数及代数式的化简求值.解决本题的关键是根据平面展开图确定、c

17、 的值.(1)先根据长方体的平面展开图确定、6、c,所对的面的数字，再根据相对的两个面上的数互为相反数，确定“、氏 c 的值；(2)化简代数式后代入求值.【解答】解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a 与-1、与 3、c 与-2是相对的两个面上的数字或字母,因为相对的两个面上的数互为相反数，所以a=1,b=3,c=2.故答案为1;-3；2.(2)见答案.22.【答案】解：设/BOE=a。，v OE平 分 乙BOD,乙BOD=2a,/.EOD=a.乙 COD=乙 BOD+Z.BOC=90,A Z.BOC=90-2a.v OF平分乙4OE,Z.AOE+乙BOE=180,乙 FOE12-12-o1

18、-2ao1 3 LFOD=乙FOE-乙EOD=90-a -a =9 0-|a,:乙 BOC+乙 FOD=117,3 90-2a+90-|a =117,*cc=18,乙BOE=18.【解析】设NBOE=a。,通过互余、互补关系及角平分线的性质，用含a 的代数式表示M O C 与NFOD,得方程求解即可.本题考查了角平分线的性质、互余互补的性质、角的和差等知识点，用含NBOE的代数式表示出乙BOC与乙F O D,是解决本题的关键.23.【答案】今【解析】解：（1）AC=2BC,AB=18,DE=8,BC=6,AC=12,如图，A D C E BE为 B C 中点，.CE=3,:.CD=5,AD=A

19、 B-D B =1 8-1 1 =7；如图，EFA D C BV CE+EF=3,点E在点尸的左侧，.点F是BC的中点，CF=BF=3,AF=AB-BF=1 8-3 =15,AD=AF=5；(2)-：AC=2BC,AB=2D E,满足关系式空弃=目，如图，A D C E B设CE=x,DC=yt则 0E=%+y,AB=2(%+y)2 4AC=w(%+y)4 1:.AD=AC-DC=%4-y1 2BC=AB=可(+y)2 1 BE=BC CE=2y g x7 1.AD+EC=耳 +g y 2(4。+EC)=3BE7 1 2 1*2(%+尹)=3(尹 -w%)解得，17x=4y,CD _ y _

20、y _ 17=a”=2.y +y访故答案为羔42(1)根据4c=2BC,AB=18,DE=8,线段。E在线段A8上移动.如图1,当E为BC中点时，根据中点定义即可求AO的长；点F(异于A，B,C点)在线段AB上，AF=3AD,CE+EF=3,确定点尸是BC的中点，即可求A。的长；(2)根据AC=2BC,AB=2DE,线段OE在直线4 8上移动，满 足 关 系 式 华 祥 ，可以设CE=x,D C LDC=y,用含x和)，的式子表示线段长，从而得出x与y的等量关系，即可求出界的值.AD本题考查了两点间的距离，比较难，需要仔细思考和解答.2 4.【答案】解：因为乙4 0。=1 6 0,OM平分NZ

21、OB,ON平分乙BOD,所以 Z M O B =*。8,乙 BON=3 乙 BOD,即 N M O N =乙 MOB+乙 BON112。8 +/B O D12（0 B +Z B。）=*。=8 0 ,答：NM0N的度数为8 0；(2)因为。M平分乙4 0 C,ON平分乙BOD,所以N M 0 C =*40C,乙BON=；BOD,射线OC在OB左侧时，如图:乙 MOC+乙 BON 乙 BOC1=1Z-AOC+,Z.BOD Z.BOC1=（乙4。+乙BOD）一 人BOC1=（0。+乙BOC）一 人BOC1=x 1 8 0-2 0=7 0 ；射线OC在。8右侧时,如图:O乙 MON=乙 MOC+乙 B

22、ON+乙 BOC=i 乙BOD+Z.BOC12(4/OC+乙BOD)+乙BOC12/-AOD-乙BOC)+乙BOC1=2 x 140+20=90；答：4MoN的度数为70。或90。.:射线。8 从。4逆时针以2。每秒的速度旋转r秒，乙COB=20,根据(2)中的第一种情况，得Z.AOC=LAOB+乙COB=2t+10+20=2t 4-30.,射线OM平分乙4OC,141OM=2OC=t+15.V 乙BOD=Z.AOD-乙BOA,Z.AOD=160,/.BOD=150-2t.,射线ON平分ZB。，14DON=q 4BOD=75-t.又y 乙AOM：/.DON=2：3,(t+15)：(75-t)=2：3,解得t=21.答：，的值为21.【解析】(1)根据角平分线的定义进行角的计算即可；(2)分两种情况画图形，根据角平分线的定义进行角的计算即可；(3)根据(2)中前一种情况用含f 的式子表示角度，再根据已知条件即可求解.本题考查了角的平分线定义、角的计算，解决本题的关键是理解动点运动情况.