鲁教版六年级下册数学教案.pdf

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1、学年第二学期数学教学计划学年第二学期数学教学计划一、指导思想：一、指导思想：为了深化教育教学改革，推行新的课程标准，根据学生的实际情况，创造性的挖掘学生的数学才能，促使他们在自主探索与交流合作的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、技能及思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力，培养学生的问题意识和能力，并进一步使学生在意志力、自信心、理性精神等情感与态度方面得到良好的发展。二、教材分析二、教材分析第五章：基本平面图形。识别线段、直线和射线，会度、分、秒之间的简单换算。第六章：整式的乘除。经历探索同底数幂乘法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。第七章：相交线与平行线。经历观察、操作

2、、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力与有条理的表达能力。第八章：数据的收集与整理。经历收集数据的活动，明确收集数据的过程，并会设计简单的调查问卷。第九章：变量之间的关系。经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，进一步发展符号感。三、教学目的、要求三、教学目的、要求（一）知识与能力：（1）了解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意义，并能根据条件求出线段的长。（2）掌握同底数幂的运算法则，会同底数幂的运算。（3）运用完全平方公式进行多项式乘法运算。（4）能用直线平行的条件判断两直线平行，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。（5）明确收集数据的过程，会设计简单的调查问卷。（6

3、）能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系。（二）方法与过程：（1）经历探索整式乘除的过程，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考能力及语言表达能力。（2）经历观察、操作、想象、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力以及有条理的思考能力和表达能力。（三）情感态度与价值观（1）在解决问题的活动中，初步学会与他人合作，并能与他人交流思想的过程和结果。（2）通过观察、操作、归纳、推断等数学活动，体验数学问题的探索性，挑战性和创造性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。四、教学重难点四、教学重难点重点：1、线段与角的度量。2、整式的乘除运算。3、平

4、行线的判定与性质。难点：1、灵活运用平行线的判定与性质进行推理和计算。2、乘法公式的灵活运用。五、教学改进措施：五、教学改进措施：1、适时联系旧知识，处理好新旧知识的衔接。2、激发学生对数学学习的兴趣，体验从数学角度认识问题。3、让学生经历观察、操作、想像、推理交流等过程，进一步发展空间观念。4、加强小测验，及时发现问题。六、课时安排六、课时安排第五章基本平面图形 5 课时第六章整式的乘除 17 课时第七章相交线与平行线 7 课时第八章数据的收集与整理 9 课时第九章变量之间的关系 5 课时序号序号12345678910111213141516171819202122内内容容提提要要学期备课第

5、五单元单元备课线段、射线、直线比较线段的长短角角的比较多边形和圆的初步认识第六单元备课同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂与负整数指数幂 1零指数幂与负整数指数幂 2零指数幂与负整数指数幂 3整式的乘法 1整式的乘法 2整式的乘法 3整式的乘法 4平方差公式 1平方差公式 2完全平方公式 1时间时间2.252.252.262.272.283.13.43.43.73.83.113.123.133.143.153.183.193.203.213.223.253.262223242526282930313233343536373839404445完全平方公式 1完全平方公式 2整式的

6、除法 1整式的除法 23.263.273.283.29课课题题学期备课备课形式备课形式集体备课时间时间2.25解决中心问题解决中心问题确定六年级下册教材内容、教学目标、教学重、难点、突破措施、课时安排等一、教材分析一、教材分析本学期学习的章节：有基本平面图形、整式的乘除、相交线与平行线、数据的收集与整理、变量之间的关系。各章教学内容概述如下：基本平面图形研究的是最基本的平面图形，以后几何对象的研究大多建立在这一基础之上。本章内容围绕了解基本几何元素展开，大致遵循这样的线索：基本几何元素表示度量基本平面图形。力求呈现有关的概念背景，突出数学与生活经验的一致性和对经验的抽象；关注线段与角的度量在方

7、法上的一致性。整式的乘除：在六年级上册，学生已经学习了整式的加减运算，在这个过程中，初步体会了代数式运算在解决具有一般性的问题中的作用。为学习整式的乘除运算，需要首先学习同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法运算。本章还引入了零指数幂和负整数指数幂的意义，并明确指出它们是规定的。在探究整式乘方法则（包括乘法公式）的过程中，即第5 至 7 节中，教科书特别注重借助几何图形理解法则，同时进一步强调代数式运算在解决具有一般性的问题中作用，进一步发展学生的符号意识。科学计数法，是用科学计数法表示小于1 的整数，是六年级上册内容的延续。相交线与平行线相交线与平行线在现实生活中随处可见，同时

8、，它们又构成同一平面内两条直线位置的基本关系。两条直线被第三条直线所截，即所谓的“三线八角”问题和对平行线的讨论是平面几何中重要的议题，也是基础性的内容，有很大的教育价值。让学生通过探索和简单的推理熟悉相关的性质与判定等几何事实，并确信它们成立，成为这册教材“公理化”的经验背景。在这章的最后设置了“用尺规作角”一节，是理解和运用相关几何知识的极好机会，只要求按步骤作图并保留作图的痕迹，暂时只要求用自己的语言表述出作法。平行的条件和平行线的性质是本章的重点，也是难点。数据的收集与整理一章，主要讨论和研究数据的收集、整理和表示这两个环节，而具体各节内容的展开，教科书则力求按问题解决的实际顺序展开，

9、具体的说，第一节通过具体问题，回顾小学学习过的统计图，通过揭示统计的过程，环节并引出数据是怎样收集的问题。第二节讨论由于调查对象的差别，构成了两种不同的调查方式-普查和抽样调查，并通过案例分析普查和抽样调查的优缺点。第三节开始讨论数据的整理和表示，进一步学习扇形统计图和频数直方图的制作，并能从统计图中获取相应的信息。第四节将比较这些统计图在表示数据时的特点，寻求各种统计图之间的联系，选择合适的统计图表示数据信息，同时也将帮助学生分析统计图表中的数据，获取准确的信息。变量之间的关系：把变量之间的关系列为单独一章，这是在学习了代数式求值和探索规律等地方渗透了变化的思想基础上引入的，为进一步学习函数

10、概念进行铺垫，因为函数是一种特殊的变量之间的“关系”。重点是在具体情景中从表格关系式、图像中获取信息找出自变量、因变量及其相互之间的关系。难点是通过观察和思考能用自己的语言表达，变量之间的关系以及正确把对变量之间关系进行分析和对变化趋势进行预测。二、学情分析二、学情分析通过调查以及上学期期末检测看，学生的数学成绩参差不齐，总体上看，学生的数学成绩较差，在学生的数学知识上看，小学学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化，理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形

11、的进一步认识；在数学的思维上，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题，无疑是对学生终身有用的；在学习习惯上，部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业，超前学习等，都应得到强化；通过前面几天的观察，大部分学生对数学是很感兴趣的，尽管成绩较差，但仍有部分学生对数学严重丧失信心，因此要给这部分学生树信心，鼓干劲；对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生迅速适应初中生活，同时，对于学习新教材，学生仍然感到有一定的困难，对于我自己，也有一个研究新教材，新标准，扩充教材的

12、过程，对于我仍然是一个挑战。三、教学目标三、教学目标。知识目标：学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算（包括估算）技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述；学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形点和线，掌握与此相关的基本推理技能。能力目标：学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断，能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。学生通过在探索图形的性质、图形的变换活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉；在合理的推证过程中，发展初步的演绎推

13、理能力。学会能结合生活实际的具体情境发现并提出数学问题。学会从不同的角度解决问题的方法，有效地解决问题，尝试对比评价不同方法之间的差异，并学会对解决问题过程的反思，从而获得解决问题的经验。学会在解决问题的过程中与他人合作学习，养成独立思考与合作交流的习惯。情感目标：学生通过初步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，形成用数学的意识。学会敢于面对数学活动中的困难，勇于运用所学数学知识克服困难并解决问题，获得成功的体验，从而树立学好数学的自信心。学生通过学习，体验到数学中的有理数、代数式和几何图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识

14、到这些数学知识是解决实际问题和进行交流的重要工具从而了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。初步认识到数学活动是一个充满观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想的探索过程，体验到数学活动充满着创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性和结论的确定性。学会在独立思考的基础上，积极参与学习讨论，敢于发表自己的观点，并能虚心听取、尊重与理解他人的见解，从而学会在交流中提高自己，形成良好的思维品质。通过阅读学习，了解我国数学家在数学上的杰出贡献，从而增强民族的自豪感，增强爱国主义。四、四、教学重点教学难点教学重点教学难点教学重点：整式的乘除、直线平行的条件和平行线的性质、变量之间的关系教学

15、难点：平方差公式和完全平方公式、平行线的判定和性质、变量之间的关系五、五、教学措施教学措施（一）教学过程中从学生的生活经验和已有的知识背景出发，在活动中激发学生的学习兴趣，促使他们在自主探索与合作中真正理解和掌握基本的数学知识、技能及思维方法。（二）教学活动中，根据学生的实际，创造性地把握教材，积极开发，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，让学生经历数学知识的形成与应用过程。（三）认真钻研教材，抓住重点、细心备课。面向全体学生，注重基础知识教学的同时也要注重学生能力的培养及提高。积极进行学法指导，培养良好的学习习惯。在教学过程中严格要求，努力提高课堂效率，提高教学成绩，提高优秀率和

16、及格率。充分利用现代化教学手段六、六、课时安排课时安排第五章基本平面图形 6 课时第六章整式的乘除 19 课时第七章相交线与平行线 8 课时第八章数据的收集与整理 10 课时第九章变量之间的关系 6 课时期末复习 10 课时七、集体备课分工：七、集体备课分工：王月：教材分析，学情分析；教学目标；曹雅楠，康金娜，王丽：教学重难点，教学措施，课时安排八、教师业务学习八、教师业务学习1、新课程标准2、和谐高效 思维对话理论学习九、同步或配套的教改实验和课题研究九、同步或配套的教改实验和课题研究和谐高效 思维对话型课堂建设第五单元多边形现实情境 基本元素基本的平面图形圆知识结构扇形线段、射线、直线角符

17、号表示 线段长短比较基本事实符号表示角的大小比较1、基本事实：两点确定一条直线。两点之间线段最短。重点2、中点的意义。3、角平分线的意义。4、圆及圆弧、圆心角的意义。难点1、理解线段的和、差，以及线段中点的意义。2、理解角的和、差、倍，角平分线的意义。1、经历观察、测量、折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念。教学目标2、在现实情境中认识线段、射线、直线、角、多边形、扇形、圆等简单的平面图形，了解其含义及其相关的性质。3、能用符号表示线段、射线、直线和角。4、会进行线段的长短或角的大小的比较，能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单的换算。5、能用尺规作图作一条线段等于已知线段。6、经历在操

18、作活动中探索图形性质的过程，了解简单图形的性质；丰富数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力。1.针对教材特点，将观察、操作等实践活动以及实践活动的思考与交流教学措施贯穿于教学过程的始终。2.认真备课，把握好重、难点，有针对性的讲解与练习1、充分挖掘和利用现实生活中的与线段、射线、直线、角、多边形、圆、扇形密切相关的现实背景，尽可能从学生感兴趣的话题出发，通过创设恰教学过程设计当的问题情境进行教学。2、要让学生从事观察、测量、折叠等活动，帮助他们有意识的积累活动经验，获得成功的体验。3、鼓励学生从事抽象与概括活动，归纳数学对象的特征，发展有条理的思考。1.在教学中，既要

19、注重对教学语言的解释，又要注重必要的句法分析，这是理解、掌握数学语言的基础学法指导2.要注意语言规范，数学有其专业术语而且要求表述准确，这是正确运用数学语言的保证3.加强文字语言、符号语言、几何语言的互译和转换，这是促进学生理解数学语言，学会灵活运用的有效手段，为此，首先在概念和定理教学中应多采取转换成符号语言和图形语言来表述的练习。其次，应采用多种形式的互译训练促进三种形态语言的灵活转换能力。如：读图填空训练、读句画图训练等；再其次，要逐步强化语言的训练。4.教会学生分析题目。单元单元过关练习习题课时安排第五章基本平面图形1线段、射线、直线 1 课时2比较线段的长短 1 课时3角 1 课时4

20、角的比较 1 课时5多边形和圆的初步认识 1 课时回顾与思考 1 课时合计：6 课时授课内容授课内容线段、射线、直线课型课型新授授课日期授课日期2.26在现实情境中在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的知识目标知识目标平面图形；通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象教学目标教学目标能力目标能力目标化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念。感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活情感目标情感目标动。教学重点教学重点线段、射线、直线的符号表示方法。教学难点教学难点培养学生学会一些几何

21、语言，培养学生的空间观念。措措施施自学引导引导发现、尝试指导以及学学法学法教师引导，学生自主学习生的互动合作相结合。教师：图片，三角板，窄木条。教学准备教学准备学生：直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条。教教法法教教师师活活动动学学 生生 活活 动动二次备课二次备课一、认识图形一、认识图形1 1、看一看，、看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达极光学生观察。铁轨输油管道2 2、想一想：、想一想：交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识。3 3、议一议：、议一议：在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似做线段、射线和直线？（让同学们积极发言，尽量让

22、他们举出尽可能多的例子。）之后教师板书课题5.1 线段、射线、直线绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做线段线段。线段有两个两个端点。将线段向一个方向无限延长就形成了 射射线线。射线有一个一个端点。将线段向两个方向无限延长就形成了 直直线线。直线没有没有端点。二、图形的表示法二、图形的表示法活动内容和步骤：（教师画出两条长短不一的线段）1、如何表示 2 条不同的线段呢？D b C A a B（根据线段的特征，学生思考讨论，教师征集各类结果最后适当加以补充引导说明表示方法）（1）用表示两个端点的大写字母表示：记为线段 AB（或 BA）、线段 CD（或 DC）（2）用一个小写字母表示：如记为线段

23、a、线段 b2、如何表示射线呢？A E射线 AE3、直线又该怎样表示？A B直线 AB（或BA）讨论交流。学 生 尽 可能 的 举 例子。找出各自的特点。思考讨论对线段、射线、直线的表示方法还需要强调（注意：不能记为射线 EA）让学生注意直线和射线表示4、连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来：以 A 为端点，经过点 B 的射线学生动手操作。aBA连结 A，B 两点的线段BA经过 A，B 两点的直线AB5、做一做、比一比用两种方式分别表示图中的两条直线。（知识技能）m学生独立完成。nAOBQOP已知点 O、P、Q（如图），画线段 PQ，学生练习。射线 OP，和直线 OQ。图中

24、的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段。请写出图中以 O 为端点的各条射线。ABDC方法的不同ABOC三、合作学习三、合作学习（四人一组）活动内容和步骤：独立思考回答。1、画一画经过一个已知点画直线，可以画多少条？经过两个已知点画直线，可以画多少条？2、做一做3、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？小组讨论交流。4、想一想：由此得出什么结论？（小组讨论完成三个问题，通过操作使学生发现直线的一些性质，培养学生的空间观念，思考归纳总结出结论：“经过两点有且经过两点有且只有一条直线只有一条直线”。）5、做一做木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨

25、线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？1、随堂练习：各组试再举一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例？学生小结。四、小结四、小结(1)本节课你掌握了几个几何概念？(2)直线、射线和线段三者之间的关系是小结简明扼要，也可以找学生谈收获。什么？(3)在表示直线、射线和线段时应注意什么？图形名称图形端点个数 延伸方向能否线段射线直线(4)学生小结后教师整理成表图形图形表示法端名称点个数直线直线AB没m（BA）有AB或直线 m射线射线 AB一A个Ba线段线段AB两B（BA）A个或线段 a读一读。2、直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线。五、读一读五、读一读线段构成的美丽图案构成这两幅美

26、丽图案的是曲线吗？通过连线，加深对三种几何图形的认识六、布置作业六、布置作业A 组：1.过一点 A 可以画几条直线2.过两点 A.B 可以画几条直线B 组：1.举出“经过两点有却只有一条直线”的实例2.将一根细木条固定在墙上至少需要几根钉子教学反思：直线、线段、射线是一组比较抽象的图形，是学生第一次同时接触的知识，也是非常重要的一项数学基础知识，学生直接感知有一定的困难。在这次教学活动中，我主要让学生从现实情境中抽象出线段、射线，在解决线段为什么不可以延长，如果延长会是什么样这里引出直线。利用观察、举例、合作探讨等手段，逐步使学生理解三者的区别及联系。从学生的日常生活出发，使学生理解知识，掌握

27、知识。授课内容授课内容比较线段的长短课型课型新授授课日期授课日期2.271、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想知识目标知识目标2、掌握比较线段长短的两种方法3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段教学目标教学目标4、理解线段和、差的概念及画法能力目标能力目标进一步培养学生的动手能力、观察能力。情感目标情感目标感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动。教学重点教学重点线段长短的两种比较方法教学难点教学难点对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确

28、方法措措施施自学引导引导发现、尝试指导以及学学法学法教师引导，学生自主学习生的互动合作相结合。、圆规、直尺教学准备教学准备四支筷子（三红一绿，长短不一）教教法法教教师师活活动动一、创设情境一、创设情境教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。教师：比较长短的关键是什么？学生：必有一头对齐教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短二、新课教学二、新课教学让学生在本子上画出 AB、CD 两条线

29、段。（长短不一）1 1“议一议”“议一议”怎样比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述叠合法叠合法：把线段 AB、CD 放在同一直线上比较，步骤有三：学学 生生 活活 动动学生比较长短。交流回答。学生画线段。交流比较的方法。二次备课二次备课通过生活中的实例，引出两点之间的距离将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合将线段 AB 沿着线段 CD 的方向落下若端点 B 与端点 D 重合，则得到线段 AB等于线段 CD，可记做：AB=CD（几何语言）若端点 B 落在 D 内，则得到线段 AB 小于线段 CD，可记做：ABCD若端点 B 落在 D 外

30、，则得到线段 AB 大于线段 CD，可记做：ABCD如图 1CDCCDAABAB（注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短）度量法度量法：用刻度尺分别量出线段 AB 和线段CD 的长度，再将长度进行比较。总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）完成随堂练习。2 2“做一做”“做一做”随堂练习 第 1 题3 3“想一想”“想一想”问题一问题一：已知线段 a（如图 2），用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段 a。图2：a先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并尝试完成。叙述作法，让学生模仿画图。画法

31、；先作一条射线 AC用圆规量取已知线段 a 的长度在射线上截取 AB=a，线段 AB就是所求的线段（注意：要求学生不必写画法，但最后 必须必须写好结论写好结论）问题二问题二：已知线段 a、b，画一条线段 c，使它的长度等于已知线段的长度的和。同样让学生自己先画，可以请一位学生板演。学生画，指名板演教师总结，讲规范的步骤比较线段的大小借助于两断绳子，让学生边演示边BD（强调：线段的和指的是线段的长度之和线段的和指的是线段的长度之和）变式变式：画一条线段 d，使它的长度等于已知线段的长度的差。由学生自己讨论合作完成，教师作评价。4 4“做一做”“做一做”习题 5.2 知识技能 1、2课外题：课外题

32、：（有时间可选做）做一个三角形纸片，你能用几种方法比较线段 AB 与线段 AC 的长短？学生讨论合作完成。学生练习。BCA5 5、（1 1）线段性质和两点间距离）线段性质和两点间距离“想一想”“想一想”：小狗、小猫为什么都选择直的路？出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处共同之处？（可让学生稍作讨论后回答）学生：选择直路，路程较短根据学生的回答，师生共同总结出线段讨论回答。的性质：“两点之间的所有连线中，线段最短“两点之间的所有连线中，线段最短”两点之间的距离两点之间的距离：两点之间的线段的长长度度叫做这两点之间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的

33、线段，线段是图形，线段的长度是数值。教师：“两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广，你能否举一些例子？学生：从 A 到 B 架电线，总是尽可能沿学生举例子。着线段 AB 架设等。6 6、线段的中点、线段的中点请按下面的步骤操作：（学生做）在一张透明纸上画一条线段 AB对折这张纸，使线段 AB 的两个端点重合把纸展开铺平，标明折痕点 C动手操作。如图 1aBA培养动手操作能力C教师：线段 AC 和线段 BC 相等吗？你可以用是么方法去说明？学生 1：用刻度尺测出它们的长度，再比较学生 2：用圆规测量比较教师：象图 1 这样，点 C 把线段 AB 分成相等的两条线段 AC 与 BC，点点 C

34、C 叫做线段叫做线段ABAB 的中点的中点。用几何语言表示：点 C 是 线 段 AB 的 中 点 1AC=BC=AB（或 AB=2AC=2BC）2教师：刚才用折纸的方法找出 AB 的中点 C，你还能通过什么方法得到中点 C 呢？学生：用刻度尺去量出 AB 的长，再除 7、7、巩固练习：巩固练习：（1 1）填空：）填空：如图 2交流回答。完成练习。ADCB已知点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 AC 的中点，AB=BCBC=ADBD=_AD（2 2）“想一想”“想一想”如图3，ACPDB点 P 是线段的中点，点C、D 把线段 AB三等分。已知线段 CP 的长为 1.5cm，求线段AB

35、的长。可让学生讨论后再作答（教师可作如下分析：如果能得到线段 CP 与线段 AB 之间的长度比，就能求出线段 AB 的长。）由学生回答，教师板书完成。解：点 P 把线段二等分，AP=PB=1/2AB点 C、D 把线段 AB 三等分，AC=CD=DB=1/3ABAPAC=1/2AB1/3AB=1/6AB,即CP=1/6ABAB=6CP=61.5=9cm（三）课堂小结：（三）课堂小结：谈谈收获：（由学生总结）线段长短比较的两种方法画一条线段等于已知线段线段的和、差的概念及画法（四）作业布置：（四）作业布置：A 组：1.比较图中每组线段的长短B 组：2.已知线段 a.b 用尺规做一条线段 c,，使

36、c=a+b（五）板书设计：（五）板书设计：线段长短比较的方法：问题 1：问题 2：叠合法：（形）CDABAB=CDCDABABCDCBADABCD度量法：（数）（板演处）6、线段和、差：教学反思：教学反思：即 AB 的长为 9cm（3）随堂练习第 2 题本节课学生成功的正确理解两点之间的距离和线段的中点的概念；能用直尺和圆规作一条线段等于已知线段；能用直尺、圆规等工具比较两条线段的长短在理解两点之间的距离的过程中，我用比较具体的事物事实等为依据来让学生直观的认识，学生接受起来就比较容易、轻松。在比较线段长短时，我让学生通过比较筷子的方法，在让学生总结如何去比较线段的长度，这样学生就可以得到自己

37、的东西。不足之处：在设计试题的时候没能具体研究试题的难度，造成试题的难度过大，给学生信心造成影响。授课内容授课内容角课型课型新授授课日期授课日期2.281、通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。知识目标知识目标2通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题。教学目标教学目标3、认识度、分、秒，并会进行简单的换算。通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽能力目标能力目标象思维情感目标情感目标培养学生对数学的好奇心与求知欲教学重点教学重点角的概念及表达方法；教学难点教学难点正确使用角的表示法。措措施施让学生动手操作学法学法自学引导教教法法问题意识

38、法教学准备教学准备多媒体图片、三角板、量角器、计算器、木圆规。教教师师活活动动1 1、角的定义、角的定义：1、教师在黑板上演示角的画法，边画边让学生观察，学生观察后给出角的定义。在学生归纳的基础上，师板书角的定义：角是由两角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。条有公共端点的射线所组成的图形。观看多媒体图片：观赏有钟、剪刀、足球运动员射门的角度，教学楼顶端、体操运动员学学 生生 活活 动动二次备课二次备课在问题解决的过程中，在复习旧知识中，不知不觉学到了新知识角做动作等画面，使学生对角有进一步的理解。（学生四人一组，先提出问题：观赏画面，提出画面中的角，举独立思考，然后小组互相交流，最后小组出

39、生活中的实例。）（2）教师演示木圆规得出角的运动定义：角角选派代表回答问题。也可以由一条射线绕着它的端点旋转而成的也可以由一条射线绕着它的端点旋转而成的叫学生举例子图形图形。注：角将平面分为三部分即角的外部、角的2 2、角的表示方法、角的表示方法：角用符号：“”表示，读作“角”，通常的表示方法有：1、用三个大写字母表示，如图 4-3-1 的角表示为ABC（或CBA），中间字母 B 表示端点，其他两个字母A、C 分别表示角的两边上的点。注意：顶点的字母必须写在中间。ABC图 4-3-1CBOAD图 4-3-2（2）用一个数字或希腊字母（如、）表示，如图 4-3-2 中的角分别可表示为1、等。（注

40、意读法）用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如，等，记作，读作角用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如 1，2，3 等，记作1，读作角 1在一个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示。3、在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示。要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母内部、和角的两边及顶点角的表示方法较多，因此在这要结合实例 特别是要注意什么情况下不能用顶点表示 什么情况能用顶点表示一个角。如图 4-3-1 中的ABC 可用B 表示，图 4-3-2 中的AOC 能用O 表示吗？为什么

41、？3 3、做一做、做一做：（1）如下图所示，填表：21DCA4、中国地图简图（与同伴交流自己的量法和读法）用字母表示图中的每个城市请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角请用量角器测量出上述夹角的度数5 5 想一想想一想：试用适当的方法表示下列图中的每个角：A（1）C（2）OBACB1BEBBCEACBBACABC学生思考回答。学生独立完成。学生度量并交流。6、从角的运动定义出发，得到平角、周角的定义。ABOO(B)平 角图4-3-3周角（注：没有特别说明，本书只讨论大于0且小于180的角）7、课堂小结：这节课你学到了什么？（由学生来完成）学生回答后，教师再做总结(1)这节课我们学习

42、了角的概念，它是用两种方法定义的，一个是用静止的观点，另一个是用运动的观点对第二定义的形式要加以重视在此基础上，有了特殊角：平角、周角、直角的概念(2)角的表示方法有三种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示8、合作学习：（1）量角器上的平角被分成多少个 1的角？（2）先估计下图中，A 和B 的度数，再用量角器量一量，在测量中，你遇到哪些问题？AB在测量角时，有时以度为单位还不够，我们需要用比 1更小的单位，称之为分和秒，把 1的角等分成 60 份，每一份是 1 分，学生牢固掌握。记做 1，把 1 分的角再等分成 60 份，每份就平角、周角概念学生不容易理

43、解，所以要通过直观演示后教师加以解释，否则，学生会更糊涂，简明扼要，条理清楚即可是 1 秒，记做 1，即 1=601=(60)1周角=3601=601=(=1809、例 1：（1）1.450等于多少分？等于多少秒？（2）1800 等于多少分？等于多少度？例 2：（补充）（1）用度、分、秒表示：48.32（2）用度表示：30936例 3：（补充）计算：180(45175257)1160)1 平角8、布置作业：A 组：（1.）0.25 度等于多少分？等于多少秒？（2）2700 秒等于多少分？等于多少度？B 组：（1）八分之一度等于多少分？等于多少秒？（2）6000 秒等于多少分？等于多少度？9、板

44、书设计：5.3角1、角的定义（2 种）例 1（做一做）、2、角的表示方法例 2（想一想）3、角的度量六、作业A.1.一个公园的示意图如图所示 2.0.25 度等于多少分？等于多少秒？3.2700 秒等于多少分？等于多少度？B1.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表 2.八分之 一度 等于 多少分？等 于多 少秒？36000 秒等于多少分？等于多少度？学生模仿例题自己解决。强调角的大与两边张开的程度有关，与两条边的长短无关。教学反思：教学反思：通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下几个方面：1.教学观念还要不断更新，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不

45、同的人在数学上得到不同的发展。2.要不断学习新的教育理论，充实自己头脑，指导新课程教学实践。3.注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。授课内容授课内容角的比较课型课型新授授课日期授课日期3.11、在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认知识目标知识目标识；2、学会比较角的大小，能估计一个角的大小；3、在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。1、能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实教学目标教学目标世界的重要手段。能力目标能力目标2、通过实际观察、操作体会角的大小，

46、发展几何直觉。3、能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题。情感目标情感目标培养学生学习数学的兴趣。教学重点教学重点教学难点教学难点学法学法操作讨论练习角的大小的比较方法从图形中观察角的和、差关系。措措施施让学生多动手操作教教法法讲授讨论练习教学准备教学准备圆规 量角器 三角板教教师师活活动动（一）引入：（1）请同学们回忆，比较两条线段的大小关系有哪几种方法？（测量法和叠合法（测量法和叠合法-为新课的学习做铺垫）为新课的学习做铺垫）类比联想，探索解决问题的方法（2）教师任选引入中的两个角并提问：你能比较出这两个角的大小吗？你是怎样比较的？说明：由学生探讨出角的大小比较的一种方法测量法。（二）

47、新课1、今天我们就来学习角的大小的比较。刚才同学们已经探讨出一种方法：测量法测量法（板书）现在请大家看老师手中的一副三角板（各指出每个三角板的一个锐角），你还能想出其它的方法比较出这两个角的大小吗？说明：由学生动手操作探讨出 叠合法叠合法的比较过程，教师总结并板书出此方法的名称若两个角能完全重合，你们说说这两个角的大小有何关系？（相等）2、利用三角板提问：你们能告诉老师这三个内角各属于什么角？（锐角、锐角、直角）在小学里大家还学过哪些角？（钝角、平角、周角）谁能告诉我这 5 种角是怎样判别的吗？说明：由学生根据小学的知识进行回顾总结，然后教师利用多媒体显示下列内容：0 90 锐角：直角：90角

48、的分类90 180钝角：平角：180周角：360学学 生生 活活 动动二次备课二次备课0 90 锐角：直角：90指名回答。角的分类钝角：90 180平角：180周角：360在引入时作为复习用学生回答。讨论交流。3、重新展示公园示意图。请同学们猜想一下刚才图中得到的角，它们分别属于什么学生猜想，讨论交流。角？你能比较出这些角的大小吗？由学生小组合作完成4、例题讲解：做一做根据图，求解下列问题：1、比较AOB、AOC、AOD、AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角；2、试比较BOC 和DOE 的大小.3、小亮通过折叠的方法，使 OD 与 OC 重合，OE 落在BOC 的内部，所以BOC

49、大于DOE，你能理解这种方法吗？4、请在图中画出小亮折叠的折痕 OF，DOFCOF 有什么大小关系？5、下面请大家各自在纸上任意画一个BOA，再完成书上的做一做。你们发现了什么？（AOC=BOC）像刚才这条折痕，它是由角的顶点出发，把原来的角分成两个相等的角。那么这条 射线叫做这个角的角平分线这个角的角平分线。（板书定义）对这个定义的理解要注意以下几点：1 角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段它是由角的顶点出发的一条射线射线，这一点也很好理解，因为角的两边都是射线2当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式可写成因为 OC 是AOB 的角平分线，所以AOB=2AOC=2COB，(

50、1)AOC=COB，(2)反过来，只要具备上述(1)、(2)、中的式子之一，就能得到 OC 为AOB 的角平分线这一点学生要给以充分的注意问：问：你们能用量角器画出一个角的角平分线吗？下面请大家完成课本随堂练习 1（学生板演）6、做一做：（1）（观察图）根据图形填空：CPD合作完成。学生动手操作。学生完成做一做。记住几何术语。学生完成。通过例题演练，将知识应用到实际在此做随堂练习第二题作为练习BADOB=DOC+BOC=DOB-=COA-DOB+AOB-AOC=1、随堂练习2、探究活动：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？说明：学生小组合作学习后，教师再总结结论：15、30、45、60、75