解决数学问题教案.pdf

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1、解决数学问题教案解决数学问题教案解决数学问题教案解决数学问题教案 1 1教学目标：教学目标：1使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同方法解决问题。2培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。3通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。教具、学具准备：教科书第 13 页游乐园情境放大图片或多媒体教学课件。教学过程：教学过程：一、创设情境1谈话：同学们，休息日的时候，你最喜欢做什么？2出示游乐园情境图，谈话：“我们看看画面中的小朋友们在做什么？”把学生的注意力吸引到画面上来。3让学生观察画面，提出数学

2、问题。教师适当启发引导：有多少人在看木偶戏？学生自由发言，提出问题。二、探求新知1 利用多媒体教学课件把画面集中放大到木偶戏场景中（见下图）。谈话：看到这个画面，你能发现什么信息，a 原来有 22 人，b 又来了 13 人，c 走掉了 6 人。你能提出什么问题？教师有意识、有目的地板书：现在看戏的有多少人？2请大家想一想，我们刚才发现的信息可以解决这个问题吗？3请你列式解答。学生试着列式，教师巡回指导。4把学生解决问题的方法记录在黑板上。（1）22+13=35（人）35-6=29（人）还有谁的列式是和它一样的？举手！说说它们分别表示什么意思？谁再来说一说它的意思？老师还发现了这样的列式22+1

3、3-629（人）同样是先加后减，比较一下！学生：后面一个是综合算式。师：是的，这样合在一起算的叫综合列式。还有谁列的算式不一样？你是怎么列的？（2）22-6=16（人）16+13=29（人）还有谁的列式是和它一样的？举手！请你说说它们分别表示什么意思？谁再来说一说它的意思？那么综合算式怎么列？22-6+1329（人）5金老师有一个小小的疑惑，同样都得了到答案29 人，它们在方法上有什么不一样呢？请你仔细观察后与同桌交流一下你的想法。（明确两种方法的结果都是求现在看戏的有多少人，在解决问题的思路上略有不同。）学生思考讨论，总结：第一组算式，先算来了 13 人后的人数，再算走掉了 6 人后，剩下的

4、人就是现在看戏的的人。第二组算式，先算走掉了 6 人后的人数，再算来了 13 人后，一共的人数就是现在看戏的人数。师：哦，原来一个题目可以有这么多的解决方法。你们真厉害！那再来看看这个题，你是否能够解决呢！三、一展身手1、储蓄罐里面原来有 52 元，捐了 15 元，卖废品得 13 元，你可以提出什么问题？现在储蓄罐里有多少钱？那么要解决这个问题，需要什么信息呢？仔细想一想，想好后，请拿起笔动手写一写吧，如果想分步列式怎么列，综合列式又可以怎么列呢？52-1537 元 37+1350 元 综合列式：52-15+1350 元解决数学问题教案解决数学问题教案 2 2教学内容：教学内容：新课标人教板二

5、年级下册第 122 页第 13、14 题，练习二十四第 1114 题。教学目标：教学目标：1知识与技能通过复习进一步巩固所学知识，使学生能够根据题目中的条件和问题正确选择解题方法，提高学生解决实际问题的能力。2、过程与方法使学生参与复习的全过程，通过合作、交流等活动使学生掌握所学知识。3、情感态度与价值观培养学生的认真审题的好习惯，激发学生热爱数学。教学重、难点：教学重、难点：重点：根据题目中的条件和问题，正确选择解决问题的方法。难点：提高学生解决实际问题的能力。教具、学具以及课件准备：情境图、自测题卡、小黑板等。教学方法：教学方法：教法：创设情境、引导发现、启发谈话、尝试指导法。学法：小组讨

6、论、自主探索、合作交流、练习法。教学过程设计：教学过程设计：一、创设情境，导入复习。一、创设情境，导入复习。你们喜欢去公园玩吗？公园里有好多好玩的地方，你最喜欢玩什么？今天老师就带你们一起去玩一玩。（出示小朋友玩碰碰车的情境图）看！他们玩得多快活呀！出示问题：玩碰碰车每人一次 3 元，小明共花了 12 元。小明共玩了几次？学生尝试独立计算后汇报。太棒了！解决这个问题需要用到我们前面学习的一些知识，今天我们就一起来对解决问题的方法和步骤进行整理和复习。板书课题：解决问题（设计意图：创设玩滑梯这一生活情景，激发学生的学习兴趣，让学生积极投入到对解决问题的复习中来。）二、回顾整理，建构络（一）自主整

7、理，实施创造昨天老师布置同学们回家对解决问题的方法和步骤进行整理与复习，现在给大家一些时间，把整理的结果在小组内相互交流一下，小组长作好记录。学生相互交流，教师巡视，掌握学生整理的情况。（二）交流矫正，优化再建哪个小组先来汇报一下你们小组整理的结果？小组长 1：我们小组是这样整理的小组长 2：我们小组是这样整理的小组长 3：展示各小组整理的结果，全班同学欣赏交流。师生共同总结解决问题的步骤和方法：（1）要认真看题，收集信息。（2）分析问题，确定运算步骤。（3）根据数量关系，列出算式，计算出结果。（4）检查，写答。同学们都整理得非常全面，形成了这么一个完整的知识体系，让我们对本册中解决问题的方法

8、和步骤有了全面的认识。接下来，我们就针对用所学知识解决实际问题来进行重点复习。（设计意图：通过学生间的相互回忆、小组间的合作交流，既帮助学生对所学的知识进行回顾和梳理，建立一个完整的知识系统，又培养了学生间的合作交流，体验到了同伴相互交流的学习乐趣。学生在整理中让旧知识焕发出新的生命力。）三、重点复习，强化提高（一）分层练习，重点突破1.总复习第 13 题引导学生观察题目中的图画，并说出从图画中你获得哪些信息和问题？让学生根据从题目中了解的信息和所要求的问题，独立列算式解答出来。2.总复习第 14 题先让学生在小组中讨论、交流，要求一共花多少钱，怎样求呢？使学生明确解决这个问题的步骤。再让学生

9、列算式解答出来。（二）拓展延伸，整体深化1练习二十四第 11 题。先跟据图画中小朋友的想法，使学生明确：一位客人一个碗、两根筷子。再让学生根据碗和筷子的数量独立思考，解决问题。8 个碗可以给 8 位客人。14 根筷子可以给 7（142=7）位客人。所以这些碗筷只能给 7 位客人。2.练习二十四第 12 题。先让学生根据画面上两位同学的对话，掌握信息。再引导学生分析：要把全班分成 7 名同学一组，可以分几组？要先知道什么？怎样解决呢？组织学生独立列算式解答，并在小组中交流。3.练习二十四第 13 题。怎样才能知道哪一种袜子便宜？让学生通过讨论明确：通过比较三种袜子每一双的价钱，才能知道哪一种袜子

10、便宜。再让学生算一算，比一比。（设计意图：为了突破难点，培养学生独立思考的能力。给学生创造一个用眼观察，动脑思考的的机会。孔子曰：温故而知新。只有充分掌握原来的知识，才能挖掘新的知识。培养了学生初步归纳的能力，运用所学知识解决实际问题的能力。）四、自主检评，完善提高（一）自主检测出示检测题，学生独立完成。自测题1.铅笔 3 角钱一支，要买3 支，给售货员1 元钱，应找回多少钱？2.班上男生有 26 人，女生有 22 人。体育课上要站成 6 排，每排站几人？3.从家里到学校需要 8 分钟，每天上学共要走多少分钟？4.一本故事书有 98 页，小莉看了 4 天，每天看 5 页，她还剩多少页没看？5.

11、一个毽子 3 元，一根跳绳 5 元。（1）小青买 4 个毽子和 1 根跳绳，共用去多少元？（2）你有 30 元钱，你准备怎样买呢？应找回你多少钱？6.冰激凌零售价每个 7 元，批发每箱 6 个，共 30 元。算一算按箱买每个比零售价便宜多少钱？（设计意图：让学生用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生实际应用的能力。）（二）评价完善1、通过这节课的复习，你又有什么收获？对自己、小组的表现哪些地方最满意？2、教师评价总结。今天我们班的每一个同学都表现得很出色，大家不仅学会很多了知识，还愿意和同学们在一起分享所学到的知识，老师真高兴呀！通过你们的发言，我知道你们有又学到了很多的，希望你们能灵活运用

12、我们所学的知识解决生活中的问题。（设计意图：通过检测，给学生一个准确的评价，让学生正确的评价自己、正确的评价他人，进一步激励学生在知识、技能、情感态度上进行自我完善。）板书设计：复习解决问题13.123=4（次）答：小明共玩了 4 次。14.83+6=30（角）30 角=3 元答：一共要花 3 元钱。教后反思：教后反思：通过复习，学生对解决实际问题的步骤和方法有了进一步的提高，但是对生活中的一些实际问题有些学生无处下手，比如126 页的 11 题，学生就不知道到底分给几个人？课本上这几道题不全面，课下还需要补充。解决数学问题教案解决数学问题教案 3 3【教学内容】【教学内容】教科书第 24 页

13、例 1。【教学目标】【教学目标】知识与能力1.使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同方法解决问题。情感与态度1.培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。2.通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。过程与方法：合作探究【课前准备】【课前准备】教科书第 13 页游乐园情境放大图片【教学过程】【教学过程】一、创设情境一、创设情境1.谈话：同学们，休息日的时候，你最喜欢做什么?2.出示游乐园情境图，谈话：“我们看看画面中的小朋友们在做什么?”把学生的注意力吸引到画面上来。3.让学生观察画面，提出问题。

14、教师适当启发引导：有多少人在看木偶戏?学生自由发言，提出问题。二、探求新知1.利用木偶戏场景插图。谈话：看到这个画面，你得到了什么信息?学生自由发言。教师有意识、有目的地板书：现在看戏的有多少人?2.明确画面中所提供的信息。谈话：从图中你知道了什么?3.小组交流讨论。(1)应该怎样计算现在看戏的有多少人?(2)独立思考后，把自己的想法在组内交流。(3)选派组内代表在班级交流解决问题方法。4.把学生解决问题的方法记录在黑板上。(1)22+13=35(人)(2)22-6=16(人)35-6=29(人)16+13=29(人)5.观察比较两种方法的联系。明确两种方法的结果都是求现在看戏的有多少人，在解

15、决问题的思路上略有不同。6.提问：把分步解答的两个算式合成一个算式该怎么办?学生自己尝试列综合算式。板书：(1)22+13-6(2)22-6+13交流：你是怎么想的?7.小结。三、巩固应用三、巩固应用1.练习一的第 1 题，让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。2.练习一的第 4 题，让学生自己独立完成。汇报解决问题的思路时，教师结合题目的具体内容，适当渗透思想教育。3.让学生互相交流，在生活中还有哪些类似的问题可以用本节课学习的知识来解答。学生自编题目，互相解答。四、全课总结1.请同学们说一说，这节课有哪些收获。2.教

16、师强调：请同学们尝试用本节课学习的知识去解决我们生活中的问题。【板书设计】【板书设计】(1)22+13=35(人)(2)22-6=16(人)35-6=29(人)16+13=29(人)22+13-6=29(人)22-6+13=29(人)解决数学问题教案解决数学问题教案 4 4教学内容教学内容:人教版三下第八单元解决问题 P104 第 13 题书上的图如下书上的图如下:设计意图:在备课时，看到这道练习题就感觉有很多内容可挖，可以对学生进行问题解决的完整思考过程的训练，即“问题是什么怎样解决着手解决回过头来看看”。同时，在解决问题的过程中可以进行“枚举法”策略的渗透，培养学生有序、完整地思考问题，所

17、以就把它进行了修改，作为一个例题教学。实录实录:1.出示例题图，如下引导学生观察图，想一想:从图中你可以得到哪些信息?学生回答:可以知道一共有 7 个人要租船；有两种船可以租，一种是双人船，租一条船每小时4 元，另一种是四人船，租一条船每小时 7 元；问我们该怎么租船。意图:当学生面临一个实际问题时，首先要有一个自己对问题进行消化、理解的过程，这其中就包括了对信息的分析，哪些是我可以得到的，哪些是我不知道的、要解决的。当学生能够用自己的语言把问题描述出来时，说明他已经理解了问题。2.引导学生思考:有几种不同的租船方法?学生回答:可以全租双人船，要 4 条；可以全租四人船，要 2 条；可以租 1

18、 条四人船，2 条双人船追问:还有别的方法吗?学生回答:没有了意图:促使学生自发的进行枚举，使枚举变成有意义的自觉行为，而不是机械被动的接受。同学间的相互补充，可以使枚举逐步完整。3.指导列表:我们可以把这三种方法用一张表格清楚的表示出来，先请大家看一看表格每项代表什么意思，再自己填一填。租船方法 双人船条数 四人船条数学生独立尝试，填后可同桌交流:比一比谁的填法更合理。反馈:比较一下下面的两种填法，你认为谁的填法更合理，为什么?填法 1租船方法 双人船条数 四人船条数方法一 4 0方法二 0 2方法三 2 1填法 2租船方法 双人船条数 四人船条数方法一 4 0方法二 2 1方法三 0 2学

19、生回答:填法 2 更合理，有规律；可以看出双人船条数慢慢减少，四人船条数慢慢增加；这样填不容易漏。想一想:还有别的合理填法吗?填法 3租船方法 双人船条数 四人船条数方法一 0 2方法二 2 1方法三 4 0意图:列表有助于有序枚举，首先引导学生理解表格的结构和内容。知道表格里的条件和问题不是随意摆放的，是根据数量之间的联系安排的。然后让学生尝试填表，在反馈中进行比较促使学生感受到从大到小或从小到大依次枚举的好处是能有效避免疏漏或重复。而且列表及时记录了每一种可能的方案，能直接在表格中看到问题的答案。4.归纳方法:如果要使填表合理，既把方法都找完，又显得有序，我们在思考有多少种租船方案时就应该

20、有序的思考。想一想:我们该怎样进行有序的思考呢?学生回答:可以先全租双人船，然后慢慢减少双人船的条数；也可以先全租四人船，然后依次减少四人船的条数。意图:组织学生反思解决问题的全过程。启发学生利用表格理出解题思路和步骤。填表的目的是理出解题思路、找到问题的解法。让学生看着表格知道要解决这个问题可以顺着两条思路去想，即从大到小或从小到大依次枚举，这样思考有序且完整。5.进行选择:如果你也是其中一员，你会建议大家怎么租船?为什么?学生回答:我会建议大家全租双人船，因为双人船坐着舒服；我会建议大家全租四人船，因为四人船只要租 2 条，费用便宜；我会建议大家租 2 条双人船和 1 条四人船，因为可能有

21、的人愿意坐双人船，有的人愿意坐四人船。想一想:我们一般是从什么角度去考虑该怎么租船的?学生回答:从费用的角度那我们算一算:三种租法各要付多少钱?(把表格补充完整)租船方法 双人船条数 四人船条数 总共费用方法一 4 0 44=16(元)方法二 2 1 42+7=15(元)方法三 0 2 27=14(元)现在，你知道该选哪种租法了吗?学生回答:选第三种租法，这样租费用最便宜。意图:在现实生活中对同一个问题，如果从不同的角度进行考虑，我们常常会作出不同的决定，各种决定之间并没有好与坏之分。让学生尝试从不同的角度出发去寻找几种选择的可能性，然后再归结为一个决定。体现数学在实际生活的应用性。6.延伸:

22、出示第 2 个问题“玩 1 个小时，每人要花多少钱?”意图:结合本单元问题解决侧重于乘除两步计算的教学而进行，既训练学生的解题能力，又让学生感受到生活中参加集体活动时对费用的计算一般采用“AA 制”的方法。解决数学问题教案解决数学问题教案 5 5教学内容：教学内容：二年级下册 29 页的例 3 及练习六的 1、2 题。教学目标：教学目标：1、使学生初步学会解答“把一个数平均分成几份，求每份是多少”和“把一个数按照每几个一份来分，看能分成份”的除法应用题，会写单位名称。2、通过提供丰富的、现实的、具有探索性的学习活动，感知生活与数学的紧密联系，激发学生对数学的兴趣，逐步发展学生的数学思维能力和创

23、新意识。3、使学生逐步养成爱动脑筋分析、解决问题的习惯。使学生在解决问题的过程当中，体会两个问题的内在联系，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：教学重点：使学生初步学会解答“把一个数平均分成几份，求每份是多少”和“把一个数按照每几个一份来分，看能分成份”的除法应用题，会写单位名称。教学难点教学难点:使学生逐步养成爱动脑筋分析、解决问题的习惯。使学生在解决问题的过程当中，体会两个问题的内在联系，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教具准备：教具准备：课件、作业纸、小棒。教学过程：教学过程：一、创设情景，导入新课：一、创设情景，导入新课：1、同学们，你们最喜欢玩什么游戏？2、丰富多彩的游戏可以锻

24、炼身体，开发智力，所以吸引了很多同学参加。老师昨天就看到一些同学在高高兴兴的做游戏，我们一起来看看！二、学习新知：二、学习新知：1、认真观察，根据图上的信息可以提什么数学问题？怎样解决，学生独立思考后，小组内交流。2、汇报：（有 15 个同学做游戏，平均分成了3 组，每组有几人？）（有 15 个同学做游戏，每组有5 人，可以分成几组？）将提前写好的例题贴在黑板上。如果学生提出了“有 3 组同学在做游戏，每组 5 人，求一共有多少人？”时，直接让学生解答。3、会用学过的知识解决这两个问题吗？自己做在作业纸上，找学生板书。4、由板书的同学介绍自己是怎样写的。并通过生生交流的形式解决以下问题：、为什

25、么这样列式？（有15 个同学做游戏，平均分成了3 组，每组有几人？就是把 15 平均分成了 3 分，求每份是多少？所以用除法。）、153=5 表示什么？（153=5 表示把 15 平均分成 3份，每份是 5。）、为什么单位名称是人？（因为最后求得是每组有几人？所以单位名称是人。）、第二题为什么用除法？（有15 个同学做游戏，每组有5 人，可以分成几组？就是求 15 里面有几个 5？所以用除法。）、155=3 表示什么？（155=3 表示 15 里面有 3 个 5。）、为什么单位名称是组？（因为最后求的是可以分成几组？所以单位名称是组。）5、通过观察、思考我们解决了三个问题，你能发现它们之间有什

26、么关系吗？小组里讨论讨论。汇报。小结：由于这两个问题讲的是一件事，所以都用除法；而且第一个已知条件相同，都是有 15 个同学在做游戏，所以算式中被除数都是 15；第二个已知条件和问题交换了位置，所以算式中除数和商交换了位置，造成了算式的意义不同，一个表示把15 平均分成 3 份，每份是 5；另一个表示 15 里面有 3 个 5。6、同学们总结得很好，找出了三者之间的关系。由于喜欢做游戏的人比较多，所以人数发生了变化，我们来看看！7、出示主题图：学生读题。你们会解决吗？谁来说说？根据汇报板书，说说想法。（153=18（人）183=6（人）33=1（人）15=6（人）怎样列综合算式？（1533 3

27、35）你发现了什么？为什么要加括号？小结：所以当我们列综合算式的时候一定要看看需不需要加括号。指综合算式，让学生说一说每一步求得是什么？8、由于有的同学有事，所以人数又发生了新的变化。出示主题图：如果来得不是3 人，而是1 人，平均分成三组行不行？（不行，因为来的只有1 人，将这个人分在哪一组，都会造成有多有少的现象，不是平均分。所以不行。）9、既然平均分成 3 组不行，那你认为平均分成几组比较合适？小组为单位，借助小棒先摆一摆，再交流并列出算式。汇报：我们组是把 16 人平均分成了 4 份，每组有 4 人。算式是 164=4（人）。我们组是把 16 人平均分成了 2 份，每组有 8 人。算式

28、是 162=8（人）我们组是把 16 人平均分成了 8 份，每组有 2 人。算式是 168=2（人）我们组是把 16 人平均分成了 16 份，每组有 1 人。算式是168=2（人）10、同学们利用所学的知识很好地解决了这个问题，这就是我们今天学习的“用除法解决问题”。三、巩固练习：三、巩固练习：1、你们掌握了吗？那老师考考你们！出示练习六的第 1 题和第 2 题。学生读题，口答。2、为了激励同学们养成爱动脑筋的好习惯，小刺猬准备运苹果奖励给大家。3、大家一起来看小刺猬给我们带来的第一个问题？怎样解答？你帮小刺猬解决了第一个问题，奖励你一个大苹果。第二个问题谁会解决？4、同学们得到了小刺猬的奖励

29、，高兴吗？老师还有一个想法，刚才我们都是口头解决的问题，你能讲问题写在纸上吗？出示主题图，要求将问题写在作业纸上，再解答。四、课堂总结：四、课堂总结：今天学习了什么？你有什么收获？什么样的题用除法计算？五、板书设计：五、板书设计：用除法解决问题有 15 个同学做游 有 15 个同学做游戏，戏，平均分成了 3 每组有 5 人，组，每组有几人？可以分成几组？153=5（人）155=3（人）答：每组有 5 人。答：可以分成 3 组。解决数学问题教案解决数学问题教案 6 6【教材分析】【教材分析】这部分内容是在学生理解并掌握分数乘法的意义以及分数乘法的计算方法基础上进行教学的。它是分数应用题中最基本的

30、，不仅分数除法应用题以它为基础，很多复合的分数应用题也是在它的基础上扩展的。因此，使学生掌握这咎应用题的解答方法对他们今后进一步学习较复杂的分数应用题具有重要的意义。例 1 只涉一个数量，要求一个数量的几分之几是多少。要求的是已知数量的一部分，属于部分与整体的问题。在这里用线段图帮助学生题意，明确求我国人均耕地面积，就是求 2500 的是多少。从而掌握求一个数的几分之几是多少的实际问题的解答方法。【学情分析】【学情分析】学生对单位 1 已经有了一定的理解和认识。已经掌握分数乘法的意义以及分数乘法的计算方法。本课让学生分清把谁看作单位 1。借助线段图分析题意，学生在画线段图时会遇到一定的困难，教

31、师要适时指导。【教学目标】【教学目标】1、经历对实际问题的探究的过程，掌握求一个数的几分之几的问题的解答方法。并能正确地解答。2、培养学生的分析能力与表达能力。【教学重点】【教学重点】掌握求一个数的几分之几的问题的数量关系，并能正确地解答。【教学难点】【教学难点】正确地确定单位 1教学过程备注活动一：活动一：分析题意，理解数量关系。教师出示例 1：20_年世界人均耕地面积为 2500 平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的。我国人均耕地面积是多少平方米？教师引导学生理解我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的是什么意思？（是把占世界人均耕地面积五光平均分成 5份，我国人均耕地面积占其中的

32、 2 份。）教师然后让学生试着画一画线段图，分析题意。全班与教师一起画线段图，借助于线段图理解题意，要求我国人均耕地面积就是求 2500 的是多少。列式为：2500=学生独立完成。集体订正。活动二：活动二：巩固练习。1、教师出示做一做。这是一道关于两个量之间的，一个量是另一个量的几分之几的问题。在解答时，教师也先让学生画线段图分析。然后再独立解答。2、完成练习四中的部分练习。活动三：活动三：课堂小结。板书：解决数学问题教案解决数学问题教案 7 7教学目标：教学目标：让学生在具体情境中学会解决问题，发展学生的数感。在解决问题的过程中，培养学生解决问题策略的多样性，提高学生解决问题的能力。重点难点

33、：重点难点：让学生在解决问题“能穿几串”中理解几十里面有几个十。教学过程：一、创设情境，导入新课大家玩过串珠游戏吗?出示例 7。这里有些珠子，你会穿吗?板书课题：解决问题二、互动新授1、教学例 7出示题目的要求：有 58 个珠子，10 个穿一串，能穿几串?(1)从题目中你知道了什么?要解决的问题是什么?个别汇报。(2)要想知道能穿几串，该怎样解答?体会接解决问题策略的多样化。A、画图。圈一圈。B、数的组成。58 里面有 5 个十和 8 个一。所以能穿 5 串，还剩 8 个。(3)验证。1 串是 10 个，5 串就是 50 个，剩下的8 个，正好是 58 个。解答正确。2、想一想：如果是 5 个

34、珠子穿一串，能穿几串?可以运用例 7 中的画图策略或数的组成来解决，还可以利用 10 与 5 的关系来解决这个问题。三、巩固梳理，拓展应用1、完成第 46 页的做一做。鼓励学生思考：数目较大时，如果不用圈一圈的方法，你能知道装几袋吗?你是怎么想的?鼓励学生用数的组成的方法解决。2、完成第 47 页练习十第 14 题。建议学生首先分清要分的“单位”不同，第1、2 题物体的总数没有直接给出，隐藏在文字和图中，需要学生找出来，再用数的组成去解决，如果选择用圈一圈的策略就不需要找出总数，反而简单。第 3 题要用到“一打一打”装的情况，一打 12 个，数较大，圈的过程中应细心。四、课堂小结。板书设计：解

35、决问题58 个珠子，10 个穿一串，能穿几串?圈一圈：能穿 5 串数的组成：58 里面有 5 个十和 8 个一，所以能穿 5 串，还剩 8 个。检测：5 串是 50 个，还有剩下的 8 个，正好是 58 个。解答正确。教学反思：教学反思：通过对穿珠子这一情境的教学，让学生通过分一分、圈一圈的活动形成了表象，从而进一步解决问题，学生的解题策略体现了多样化，用画图、数的组成、十个十个的数数、列算式等方法，让学生认识到利用数的组成是目前的解决问题的方法。解决数学问题教案解决数学问题教案 8 8设计说明设计说明数学课程标准明确指出：“借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的

36、思路，预测结果。”本课时基于教材的编排意图和本节课的教学目标，在教学设计中尽量联系生活实际创设情境，使学生感受数学知识与实际生活的密切联系，采取半扶半放的方式让学生主动参与解决问题的过程。在问题解决的环节设计上，引导学生运用几何直观帮助分析数量关系，找出解决问题的思路和方法，同时也为后面理解分数乘法的意义和解决问题积累一定的方法和经验。课前准备课前准备教师准备 PPT 课件学生准备习题卡片教学过程教学过程复习旧知，引入新课师：前面我们已经掌握了分数加减法的计算方法，下面大家来做几道题，看谁做得又快又好。1、分数的基本性质是什么？怎样进行通分？2、先计算，再说说分数加减混合运算的计算方法。揭题：

37、同学们对前面学过的知识掌握得很好，下面我们来看看乐乐留给我们的问题。（板书课题）讨论交流，探究新知课件出示例 3。1、阅读与理解，明确题意。师：同学们，你从这道题中获得了哪些信息？（生填写信息卡）乐乐喝了（）次牛奶。第一次：一杯纯牛奶，喝了（）杯。第二次：兑满热水，又喝了（）杯。问题：一共喝了多少杯纯牛奶？2、分析题意，画图解决问题。（1）找出解决问题的关键。师：要想求乐乐一共喝了多少杯纯牛奶，就要知道什么？生：要知道乐乐第一次和第二次分别喝了多少杯纯牛奶。师：乐乐第一次喝了多少杯纯牛奶？能直接求出来吗？生：能，一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯，也就是喝了杯。师：乐乐第二次喝了多少杯纯牛奶？能直接求出

38、来吗？（不能）师：同学们发现解决这道题的关键了吗？生：发现了，关键就是求出乐乐第二次喝了多少杯纯牛奶。（2）画图表示关键问题之间的关系。组织学生用自己喜欢的方式画图。师：下面我们用画图的方法来找出解决这道题的关键，也就是表示出乐乐第二次喝了多少杯纯牛奶。画图理解并汇报。第一次喝了杯纯牛奶。加满水，水是杯，纯牛奶还是杯。又喝了杯，这杯里，一半是纯牛奶，一半是水。（画图提示：用一个长方形代表杯子，涂色部分代表纯牛奶或纯牛奶和水的混合物）预设生 1：第一次喝了杯纯牛奶，还剩杯纯牛奶。生 2：加满水，纯牛奶只有原来的杯。生 3：又喝了加满水后的，也就是把杯纯牛奶再平均分成 2份，喝的纯牛奶就是其中的

39、1 份。师：把平均分成2 份，可以把化成，其中的1 份就是。第二次喝的纯牛奶是杯，水是杯。（3）解决问题。师：知道了乐乐第二次喝了多少杯纯牛奶，那么两次一共喝了多少杯纯牛奶？（指名回答，教师板书）第一次喝（杯）第二次喝（杯）两次一共喝（杯）杯杯？杯杯杯师：乐乐一共喝了多少杯水？生：乐乐第二次喝的纯牛奶是杯，水也是（杯）。3、回顾反思，明确解题方法。师：解决这道题的关键是什么？关键步骤应用了什么知识？生：关键是求出乐乐第二次喝了多少杯纯牛奶；关键步骤应用了分数的基本性质。设计意图：精心设计问题，由浅入深，引导学生层层剖析，自主找到解决问题的关键，给学生足够的合作交流的时间和空间，让学生充分经历探

40、究的过程，使学生真正成为学习的主人，通过引导学生画图，直观地理解和呈现解决问题的方法。巩固练习，拓展提高1、东东有一瓶水，上午喝了一半，加满了水，下午又喝了一半。东东一共喝了多少瓶水？2、小明的半瓶墨水用了一半，还剩多少？课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？布置作业教材 100 页 3、4 题。板书设计解决问题第一次喝（杯）第二次喝（杯）两次一共喝（杯）杯杯？杯杯杯。解决数学问题教案解决数学问题教案 9 9学习目标：学习目标：使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。学习重难点：学习重难点：重点：运用正、反比例解决实际问题。难点：

41、正确判断两种量成什么比例。学习方法：学习方法：尝试教学法、引导发现法等。学习过程：学习过程：一、旧知铺垫一、旧知铺垫1、下面各题两种量成什么比例？（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。过程要求：说一说两种量的变化情况。判断成什么比例。写出关系式。如：2、根据题意用等式表示。（1）汽车 2 小时行驶 140 千米，照这样速度，3 小时行驶210 千米。（2）汽车从甲地到乙地，每小时行 70 千米，4 小时到达。如果每小时行 56 千米，要 5 小时到

42、达。704=565二、探索新知1、教学例 5（1）出示课文情境图，描述例题内容。板书：8 吨水 10 吨水水费 12.8 元水费？元（2）你想用什么方法解决问题？过程要求：学生独立思考，寻找解决问题的方式。教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。汇报解决问题的结果。引导提问：A、题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。B、题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？c、用关系式表示应该怎样写？板书：解：设李奶奶家上个月的水费是 X 元8X=12.810X=X=16 答:略(3)与算术解比较。检验答案是否一样。比较算理。算述解答时，关键看什么不变？板书：先算第吨水多少元？12、88=

43、1.6(元)每吨水价不变，再算 10 吨多少元。1、610=16（元）（4）即时练习。王大爷家上个月的水费是 19.2 元，他们家上个月用了多少吨水？过程要求：用比例来解决。学生独立尝试列式解答。汇报思维过程与结果。想：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，水费和用水吨数的比值相等。解：设王大爷家上个月用了 X 吨水。12.8X=19.28X=X=12或者:16X=19.210X=X=121.教学例 6。（1）出示课文情境图，了解题目条件和问题。（2）说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。（3）用等式表示两种量的关系。每包本数包数=每包本数包数（4）设末知数为 X

44、，并求解。（5）如果要捆 15 包，每包多少本？1、完成课文“做一做”。2、课堂小结。三、巩固练习三、巩固练习完成练习九第 35 题。解决数学问题教案解决数学问题教案 1010教具、学具准备：教具、学具准备：不同颜色的圆纸片，相同长度的小木棒若干根，多媒体课件（或挂图）。教学过程：教学过程：一、联系与引入一、联系与引入根据下面的图示列出算式，并说明意义。=二、问题与探索多媒体显示：用相同小棒摆成的两组正方形。第一组第二组提问：看看这幅图，你能提出什么问题？（学生可能提出：第二组比第一组多几个正方形？第一组比第二组少几个正方形？第二组用的小棒比第一组多几根？第一组用的小棒比第二组少几根？）提示：

45、想一想，还能提出什么问题？（待学生实在找不到问题时。）师：你们看是不是还可以提出这样的问题：（1）第二组正方形的个数里有几个第一组的个数？（2）第二组用小棒的根数里有几个第一组用的根数？从正方形个数来说，第一组1 个，第二组两个1 个；从用的根数来说，第一组用了 1 个 4 根，第二组用了 3 个 4 根。3 个 4根也可以说是 4 的 3 倍。以前我们学习了两个数比大小的问题，今天我们来学习两个数之间的倍数问题。（接着把第二组的正方形换掉，改为 3 个正方形。）师：现在大家研究一下，第二组正方形用小棒的根数与第一组有什么关系？（把教学思路引导到有关倍的研究上来。）三、学习求一个数的几倍是多少

46、的计算方法。师：请同学们动手摆学具，要求是先想出摆的根数，再有顺序地一组组摆出来。（1）是上一行的 2 倍（2）是上一行的 4 倍（3）/是上一行的 5 倍独立摆完后，小组讨论：要求一个数的几倍是多少，怎样计算？为什么？小结：教师充分了解情况后，根据学生理解的水平进行系统的整理和小结。四、学习解决实际问题四、学习解决实际问题1.多媒体出示第 77 页学生打扫教室卫生的情境图，引导学生观察和动脑思考后，在小组内交流。交流的内容是：（1）根据给出的信息可以提出什么问题？（2）擦桌椅的是扫地的 2 倍是什么意思？（3）怎样进行计算？请讲出道理。2.在小组交流的基础上，组织全班交流。解决数学问题教案解

47、决数学问题教案 1111一、课前游戏：一、课前游戏：文字游戏说反话、做动作左、加法、乘法、上来、买进、给你、送出去、往南二、导入新课：二、导入新课：1、快速抢答：课件出示：（1）我送给小红4 张邮票，现在我有12 张，我原来有（）张邮票。（2）一杯果汁再倒入40 毫升后是 200 毫升，原来这杯果汁有（）毫升。（3）把甲杯里40 毫升果汁倒给乙杯后，现在甲杯有100 毫升，甲杯原来有（）毫升。同学们，你们为什么答得那么快呀？你能选一个说说你是怎么想的吗？你发现这几个题目有什么共同点吗？引导学生说出这几题都是已知现在，求原来。我们可以怎么想呢？相机板书：原来 倒过来 现在2、课件出示逆运算题：（

48、）（）（20）师：你能挑战一下这一题吗？学生试答，让他们说说自己是怎样想的？引出倒过来推算师：算出来的得数 10 对不对？我们有什么办法证明？生：顺着计算一遍。引导学生口头验算结果，然后回答第 2 小题。（）（）（54）3、小结。师：今天我们要学习的策略就是？生答师板书：倒推三、教学例题：（一）、教学例1，学会基本的倒推思想。1、课件逐步出示例 1 情境图，生观察，并相机阅读条件和问题。师：你准备用什么策略来解决这个问题？（生自由汇报）师：你准备先从哪个条件入手解决这个问题？（生汇报）师：你准备怎么解决这个问题？（生自由汇报思考过程）2、画杯子图倒过来分析证明。（课件画图演示过程）3、填表分析

49、。师：现在甲杯和乙杯各有多少毫升？你是怎么想的？原来甲杯和乙杯各有多少？你又是怎么想的？4、列式计算。师：你准备怎么列式计算？先算什么？再算什么？板书：4002=200（毫升）甲杯 200+40=240（毫升）乙杯 400240=160（毫升）师：为什么先算 400 除以 2 得到 200，第二步为什么用 200加 40？算乙杯除了可以用 400 减去 240，还可以怎样想？（板书：或 20040=160）5、学生检验。师：这个答案对不对，咱们想个办法证明一下。6、师：同桌说说解决这道题目的策略。（学生小组交流）7、出示练习十六第 1 题。（设计情境，收集上海世博会纪念卡）师：你准备怎样解决这

50、个问题，用怎样的策略？学生根据题目中的条件信息，独立列式解答，教师巡视，注意后进生的答题情况，再汇报交流思考过程。师：第一步用 60 除以 2 算的是什么？根据什么条件这样算的？（生答）统计正确率，表扬与鼓励同步。师：有些题目在解答之前，我们可以先把重要的信息先整理出来。（二）、教学例 2，学习如何收集、整理信息，再倒过来推想。1、课件播放例题 2。读题，出示学习建议。学生同桌合作学习，教师巡视，挑选代表性作业实物投影交流。生汇报倒过来推想的策略，教师小结：课件倒过来逐个出示：探索简便思考过程师：我们也可以像上课开始做的那道逆运算题目一样，把题目简单化。课件出示：（）（）（52）师：你会倒过来