北师大六年级数学上册教案:第4课时练习二.pdf
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1、北师大六年北师大六年级数学上册教级数学上册教案:第案:第 4 4 课时课时练习二(练习二(1 1)课时练习二练习二教学内容教学内容教学目标:教学目标:知识目标:进一步巩固用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。能力目标:发展学生的应用意识。情感目标:体会数学与生活的联系。教学重点:教学重点:发展学生的应用意识。教学难点:教学难点:解决日常生活中的实际问题。教学过程:教学过程:一、复习。一、复习。回忆分数混合运算的计算方法及解题的方法。二、练习。二、练习。课本 30 页第 1 题说说图意,列式计算。学生分析,找出题里的等量关系式。独立完成,交流订正。课本 30 页第 2 题第 3 题分析
2、已知信息。独立完成,交流订正。课本 30 页第 4 题计算注意运算顺序课本 30 页第 5 题 解方程课本 31 页第 6 题独立完成,交流订正。三、总结评价。三、总结评价。通过这节课的学习,你有学到了什么知识?补评:四、课外拓展练习。四、课外拓展练习。板书设计:板书设计:教学内容教学内容练习二(练习二(2 2)课时教学目标:教学目标:知识目标:利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题。能力目标:发展学生的应用意识。情感目标:体会数学与生活的联系。教学重点:教学重点:解决生活中的实际问题。教学难点:教学难点:解决生活中的实际问题。教学过程:教学过程:补评:一、复习导入一、复习导入教师出
3、示复习题。学生独立完成,集体订正,交流。二、探究新知二、探究新知1、出示:“以碗知僧”2、学生读题。3、互相交流大意。4、师讲解大意:山上有一古寺叫都来寺,在这座寺庙里,3 个和尚和吃一碗饭,4 个和尚合分一碗汤,一共用了 364 只碗,请问都来寺里有多少个和尚?5、学生讨论从中能得到什么信息?6、交流。7、教师提示可利用方程的知识解决这个有趣的问题。8、学生讨论完成。三、练习。三、练习。第 7 题 先画图再计算第 8 题稿件字数分析题目的条件,独立完成。第 9 题血液中约含有多少千克水?学生分析,找出题里的等量关系式。独立完成,交流订正。出示复习题,独立完成,交流订正。四、总结评价。四、总结
4、评价。通过这节课的学习,你有学到了什么知识?五、课外拓展练习五、课外拓展练习板书设计:板书设计:课后反思:课后反思:一、六年级数学上册应用题解答题一、六年级数学上册应用题解答题11聪聪读一本故事书,读完的页数比这本书总页数的 还多 20 页。此时,读完的页数与未3读页数的比是5:7,这本书一共有多少页?2世界卫生组织推荐的成人标准体重的计算方法是:男性:(身高80)0.7标准体重女性:(身高70)0.6标准体重下表是体重的评价标准:实际体重比标准体重轻(重)的百分比等级轻 20%以上轻 11%20%轻 10%重 10%重 11%20%重 20%以上消瘦偏瘦正常偏胖肥胖(1)吴阿姨身高 158c
5、m,体重 50kg。请你通过计算说明她的体重等级。(2)杜叔叔身高 170cm,体重至少减掉 10kg才算是“正常”体重,杜叔叔现在的体重是多少kg?3六年级举行体操和拔河比赛,参赛人数占全年级的40%,参加体操比赛的占参赛总人数的23,参加拔河比赛的占参赛总人数的,两项都参加的有 12 人,全年级共有多少人?544下图中的阴影部分是由两个大小不同的正方形重叠而成的,图中阴影部分的面积是40平方米,若以 O 点为圆心,分别以两个正方形的边长作半径,画出一个圆环,这个圆环的面积是多少平方米?5甲、乙两图中正方形的面积都是40cm2,阴影部分的面积哪一块大?大多少?6图中两个正方形的面积相差400
6、 平方厘米,则圆 A 与圆 B 的面积相差多少?7某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单,对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试,经过统计测算,平均每个工人加工齿轮效率情况如图。(1)加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几?(2)已知这个车间有工人68 人,1 个大齿轮和 3 个小齿轮配为一套,为了使大小齿轮能成套出厂,如果你是车间主任,怎样安排这68 名工人最合理?(请计算说明)8如图,用两个完全相同的正方形拼成一个长方形,图1 是在长方形内所作的最大半圆,图 2 是长方形外的最小半圆。我们知道:图 1 中,长方形的面积与半圆的面积比为图 2 中,半圆的面积与长方形的面积比为4。2请从上面两个结
7、论中选择一个,写出你的证明过程。9宝龙城市广场某商铺计划开展购物满千元即可参加飞镖投奖的活动,工作人员用一个半径 60 厘米的圆形木板制作了一个镖盘。(本题取 3)(1)如图 1,这个镖盘的面积是_平方厘米。(2)如图 2,如果投中阴影部分获一等奖,投中空白部分获二等奖,如果没投中,可重新投掷,直至投中为止,求获一等奖的可能性大小是多少?(百分号前保留一位小数)(3)如图3,已知扇形AOB的圆心角是90,四边形ABCD是商家打算增设的一块“双倍奖金”区域,求获得 1000 元奖金的可能性大小是多少?(百分号前保留一位小数)10一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100 个,共花了 3600
8、 元。在零售时,其中 70 个大号玩具熊以每个 54 元卖出。(1)如果余下的小号玩具熊以每个15 元售出,求玩具商在这次买卖中的盈利率。(2)如果在大号玩具熊卖完后,每个小号玩具熊应定价多少元,才能使盈利率达到25%。11一本故事书有 180 页,小红第一天看了全书的(1)如果第二天看的相当于第一天的,第二天看了多少页?(2)如果第一天与第二天看的页数比是5:4,第二天看了多少页?(3)如果第二天看了全书的,第二天比第一天多看多少页?12六年级一、二、三3 个班献爱心捐书,一班捐的本数是三个班总数的2,二、三两个班5捐的本数比是 4:3已知三个班捐书总数为700 本求三班捐了多少本?13 某
9、车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单,对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试,经过统计测算,平均每个工人加工齿轮效率情况如图。(1)加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几?(2)已知这个车间有工人68 人,1 个大齿轮和 3 个小齿轮配为一套,为了使大小齿轮能成套出厂,如果你是车间主任,怎样合理安排这68 名工人?请具体说明理由。14小明有一本书,已看的和未看的是1:5,又看了 30 页,这时已看的和未看的是1:2,这本书共有多少页?15海安某步行街要铺设一条人行道,人行道长400 米,宽 1.6 米。现在用边长都是0.4 米的红、黄两种正方形地砖铺设(如图是铺设的局部图示)。(1)请帮忙算一算,
10、铺设这条人行道一共需多少块地砖?(不计损耗)(2)铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖?(不计损耗)16两个仓库里共有 560 箱苹果。如果从甲仓库里搬出到乙仓库,两个仓库的苹果箱数就一样多了。29(1)请用线段图表示出乙仓库原来的苹果箱数。(2)乙仓库原来有苹果多少箱?17仔细观察下面的点子图,看看有什么规律(1)根据上面图形与数的规律接着画一画,填一填(2)探索填空:按照上面的规律,第6 个点子图中的点子数是;第 10 个点子图中的点子数是18一只猴子摘了一堆桃子,第一天它吃了这堆桃子的七分之一,第二天它吃了余下桃子的六分之一,第三天它吃了余下桃子的五分之一,第四天它吃了余下桃子的四分之一
11、,第五天它吃了余下桃子的三分之一,第六天它吃了余下桃子的二分之一,这时还剩12 个桃子。那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少个?19甲乙两仓库共存粮54 吨,甲仓用了各存粮多少吨?43,乙仓用了后,剩下的两仓一样多,原来两仓545320一个书架上下两层共有图书450 本,如果将上层书增加它的,下层书增加它的,108这时上、下两层图书的本数就一样多这个书架原来上、下层各有图书多少本?21 一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两站同时相对开出,在距中点 5 千米处相遇 已知快、慢车的速度比是 3:2,甲、乙两站相距多少千米?(用方程解)22汽车往返甲、乙两地去的时候平均每小时行50 千米,返回的时候平
12、均每小时行60千米,汽车往返两地平均每小时行多少千米?23果园里有桃树、梨树、苹果树共700 棵,桃树与梨树的比是2:3,梨树与苹果树的比是 4:5果园里有桃树、梨树、苹果树各多少棵?24一个水池早晨放满了水,上午用去这池水的,下午又用去 25 升,这时水池的水比半池水还多 2 升,这个水池早晨用去了多少水?25按照下图方式摆放餐桌和椅子。照这样摆下去,要坐 34 位客人需要多少张餐桌?(用方程解)26农夫将苹果树种在正方形果园里,为了保护苹果树,他在苹果树周围种了一些针叶树。下图表示了不同列数的苹果树和针叶树数量的变化情况。(1)完成下面的表格。n5苹果树数4针叶树数8(2)如果用 n 表示
13、苹果树的列数,当苹果树和针叶树的棵数相等时,n 的值是多少?(3)农夫想用更多的树苗做一个更大的果园,当果园扩大时,哪一种树会增加的比较快?为什么?27规定:如图1 中,方格里的数表示在其周围8 个方格中共有多少个。即以“1”为中心,在它的四周 8 个方格中只能有 1 个;以“2”为中心,在它的四周 8 个方格中只能有 2 个;以“3”为中心,在它的四周8 个方格中只能有 3 个;依此类推。按上述规定,在如图 2 中一共可以画 12 个。现在已经画好了其中的2 个,请你在合适的空格中补上其余的 10 个。28如图,一只狗被一根12 米长的绳子拴在一建筑物的墙角上,这个建筑的平面图是边长为 10
14、 米的正方形,狗不能进入建筑物内活动 求狗所能活动到的地面部分的面积(精确到1 平方米)29某口罩厂两个车间计划生产相同个数的防尘口罩和医用口罩,当医用口罩完成了防尘口罩刚好完成了2时,53。这时,为了提前完成医用口罩的生产任务,改进了生产工艺,效率7提高了 50%。这样,当医用口罩完成任务时,防尘口罩还有3500 个没完成,原计划生产医用口罩多少个?30根据下列信息回答问题。印刷厂的纸是以“令”来卖的。一令是500 张。最普通的纸张是A4 纸。A 系列纸张是以 A0 尺寸为基础的,而 A4 纸是其中的一部分。一张 A0 纸的规格为 1189 毫米841 毫米,差不多有1 平方米。如右图所示,
15、A1 纸是 A0 纸的一半,A2 纸是 A1 纸的一半,A3 纸是 A2 纸的一半,等等。(1)需要多少张 A4 纸才能覆盖住一张 A0 纸?()8163264(2)张 A5 纸较长那条边的长度大约是多少?()420mm297mm210mm149mm31如图,已知三角形 OAB 的面积是 18 平方厘米,求阴影部分的面积32某赛车的左、右轮的距离是2m,因此在转弯时,外侧的轮子比内侧的轮子要多走一些路。当赛车绕下面的运动场跑一圈时,外轮比内轮多走多少米?33“外方内圆”是中国建筑中经常能见到的设计,而且“外方”与“内圆”的面积比是固定的。(1)如图所示,“内圆”的半径是 r,它的面积是_;“外
16、方”的面积是_。(用含有字母的式子表示以上结果)(2)所以,S外方:S内圆=_:_。(3)如图中正方形的面积是20 平方厘米,那么图中“内圆”的面积是多少平方厘米?34有一座四层楼房,每个窗户的4 块玻璃分别涂上红色和白色,每个窗户代表一个数字,每层楼有三个窗户,由左向右表示一个三位数,四个楼层表示的三位数有:791、275、362、612。问:第二层楼表示哪个三位数?35如图所示,两个圆周只有一个公共点A,大圆直径AB为 48 厘米,小圆直径AC为 30厘米,甲、乙两虫同时从A点出发,甲虫以每秒0.5 厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行,乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行(本题取 3)(1)问乙
17、虫第一次爬回到A点时,需要多少秒?(2)两虫沿各自圆周不间断地反复爬行,能否出现这样的情况:乙虫爬回到A点时甲虫恰好爬到B点?如果可能,求此时乙虫至少爬了几圈;如果不可能,请说明理由。36 淘气和奇思都是集邮爱好者,淘气收集了各种邮票 63 张,奇思收集的邮票数比淘气少。(1)画图表示淘气和奇思的邮票张数之间的关系。(2)奇思比淘气少多少张邮票?37某通信公司有两种不同的通话费计费方式,第一种:每月付20 元月租费,然后每分钟收通话费 0.18 元;第二种:不收月租费,每分钟收通话费0.28 元。如果每月通话 300 分钟,哪一种计费方式更便宜?每月通话多少分钟,两种计费方式的通话费正好相等?
18、38修一条公路,已经修完了全程的条公路全长多少千米39 如图为某学校花坛,它由一个圆心角AOB30,半径 AO6 米的扇形以及分别以 AO、1BO 的为直径的 6 个相等的半圆组成,求此花坛的面积。311,又修了剩余的,这时距终点还有6 千米,这542740当图中两块阴影部分的面积相等时,x的值应该是多少?(单位:cm)【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除一、六年级数学上册应用题解答题一、六年级数学上册应用题解答题1240 页【分析】可设这本书一共有 x 页,根据读完的页数与未读页数的比是5:7可知,已读的页数是整本书的51;据此根据已读的页数又是这本书总页数的还多 20 页列方程,求解即可
19、。573【详解】解:设这本书一共有x页。15x20 x3571x 2012x 240答:这本书一共有 240 页。【点睛】列方程解应用问题,认真读题,找出等量关系,列出方程是解题关键。2(1)正常(2)79.3 千克【分析】(1)吴阿姨是女性,根据(身高70)0.6标准体重,先代入数据求出吴阿姨的标准体重,再求出吴阿姨的标准体重与其体重的差,用差除以标准体重,求出差占标准体重的百分之几,从而得出结论;(2)杜叔叔是男性,根据(身高80)0.7标准体重,求出杜叔叔的标准体重,再加上10 千克,就是杜叔叔现在的体重。【详解】(1)(15870)0.6880.652.8(千克)(52.850)52.
20、82.852.85.3吴阿姨的体重比正常体重轻5.3,属于正常范围。答:吴阿姨的体重等级是正常。(2)(17080)0.7900.763(千克)63(110%)10631.11069.31079.3(千克)答:杜叔叔现在的体重是79.3 千克。【点睛】解决本题先理解题目给出的标准体重的计算方法,然后根据已知数量代入公式计算。3200 人【分析】设参加比赛总人数为 x 人,则参加体操比赛的有23x 人,参加拔河比赛的有x 人,两项都54参加的有 12 人。用参加体操的加上参加拔河的减去都参加的12 人,得到参赛总人数。据此列方程解方程,求出参赛总人数,最后利用参赛总人数除以40%,得到全年级总人
21、数。【详解】解:设参加比赛总人数为x 人。23xx12x5423xxx12543x1220 x12x803208040%200(人)答:全年级共有 200 人。【点睛】本题考查了简易方程的应用,能根据题意正确列方程是解题的关键。46 平方米【分析】阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积,而圆环的面积=(大圆半径2-小圆半径2),大圆半径=大正方形的边长,小圆半径=小正方形的边长,所以大圆半径2=大正方形的面积,小圆半径2=小正方形的面积,所以圆环的面积=阴影部分的面积,据此作答即可。【详解】解:设大正方形边长为R,小正方形边长为 r,则 S阴=R2-r2=40(m2)S圆环=(R2-r
22、2)=125.6(m2)答:这个圆环面积是 125.6 平方米。5乙大,大 14.2 cm2【分析】甲阴影部分的面积=正方形的面积-圆的面积,甲中圆的面积=正方形的面积4;乙阴影部分的面积=圆的面积-正方形的面积,乙中圆的面积=正方形的面积2;然后进行比较、作差即可。【详解】S甲阴=40-3.14404=8.6(cm2)S乙阴=3.14402-40=22.8(cm2)乙图阴影部分面积大,大22.8-8.6=14.2(cm2)6314cm2【分析】本题可以用假设法作答,可以设大圆半径为R,小圆半径为 r,由此得出:SA-SB=R2-r2=(R2-r2),S大正方形-S小正方形=2R2R-2r2r
23、=4(R2-r2),因为题中已经告诉了两个正方形的面积之差,所以 4(R2-r2)=400,R2-r2=100,然后代入(R2-r2)作答即可。【详解】假设大圆半径为 R,小圆半径为 r。SA-SB=R2-r2=(R2-r2)因为 S大正方形-S小正方形=2R2R-2r2r=4(R2-r2)=400,所以 R2-r2=100,所以圆 A 与圆 B 的面积相差 3.14100=314(cm2)7(1)25%(2)20 名工人生产大齿轮,48 名工人生产小齿轮,理由见详解【分析】(1)工作总量比工作效率比,用工作总量差大齿轮工作总量即可;(2)先求出每人每天加工小齿轮和大齿轮的个数,设加工小齿轮的
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