初二数学：下册21整式的乘法213单项式的乘法教案湘教版.pdf

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1、2.1.32.1.3 单项式的乘法单项式的乘法年级年级七年级七年级学科学科数学数学主题主题整式整式主备教师主备教师课型课型新授课新授课课时课时1 1时间时间 1 1使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式教学教学的乘法计算的乘法计算目标目标2 2注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力教学教学重、难重、难掌握单项式与单项式相乘的法则分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则掌握单项式与单项式相乘的法则分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则点点导学导学启发式教学、小组合作学习启发式教学、小组合

2、作学习方法方法导学导学导学行为（师生活动）导学行为（师生活动）设计意图设计意图步骤步骤1 1下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？回回顾顾2 2下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？从从学学生生已已旧知，旧知，引引出出2x3；ab；1x；4ab2有有的的知知识识5；y；6x2 12x 7入入手手，引引新课新课3 3利用乘法的交换律、结合律计算：利用乘法的交换律、结合律计算：6 64 413132525入课题入课题4 4前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？(

3、1)a(1)am ma an n=a=am+nm+n (2)(2)（a am m）n n=a=amnmn(m(m、n n 为正整数为正整数)(3)(3)(ab)n anbn (n (n为正整数为正整数)探究探究引引出出研研究究1 1、做一做“动脑筋”、做一做“动脑筋”本本节节课课要要1怎样计算怎样计算4x4x2 2y y与与-3xy-3xy2 2z z的乘积？的乘积？学学习习知知识识的的 必必 要要解：解：4x4x2 2y y（-3xy-3xy2 2z z为什么加乘号？可以省略吗？为什么加乘号？可以省略吗？性性，清清楚楚新新知知=4=4(-3)(x(-3)(x2 2x)x)(y(yy y2 2

4、)z z运用了乘法的交换律和结运用了乘法的交换律和结新新知知识识的的探索探索合律合律引引出出是是由由=-12x=-12x3 3y y3 3z z运用同底数的幂的乘法法则运用同底数的幂的乘法法则于于实实际际生生2 2、归纳单项式的乘法法则、归纳单项式的乘法法则活的需要活的需要两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同底数幂的相两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同底数幂的相加。（对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数加。（对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数学学生生积积极极作为积的一个因式）作为积的一个因式）参参与与学学习习引导学生剖析法则：引导学生剖析法则：(1)(1)法

5、则实际分为三点：系数相法则实际分为三点：系数相活活动动，为为乘有理数的乘法；乘有理数的乘法；相同字母相乘同底数幂的乘法；相同字母相乘同底数幂的乘法；学学生生动动脑脑只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一思思考考提提供供个因式，不能丢掉这个因式。个因式，不能丢掉这个因式。(2)(2)不论几个单项式相乘，都可不论几个单项式相乘，都可机机会会，发发以用这个法则。以用这个法则。(3)(3)单项式相乘的结果仍是单项式。单项式相乘的结果仍是单项式。挥挥学学生生的的精导精导想想象象力力和和例题例题1 1、计算下列单项式乘以单项式（学生计算）：、计

6、算下列单项式乘以单项式（学生计算）：创造性创造性精讲精讲 2x 2x2 2y y3xy3xy3 3学学 以以 致致=(2=(23)(x3)(x2 2x)(yx)(yy y3 3)用，用，=6x=6x3 3y y4 4；举一反三举一反三2 2、范例分析、范例分析例例 2 2 由学由学例例1 1计算：计算：生生口口答答，教教 师师 板板(1)(-2x(1)(-2x3 3y y2 2)(3x(3x2 2y)y)；(2)(2a)(2)(2a)2 2(-3a(-3a2 2b)b)；书，书，(3)(2x(3)(2xn+1n+1y y)(14xny2)(引导学生分析后，按教材内容写出解答引导学生分析后，按教

7、材内容写出解答)注意：（注意：（1 1）正确使用单项式乘法法则）正确使用单项式乘法法则（2 2）同底数幂相乘）同底数幂相乘注意指数是注意指数是1 1的情况的情况（3 3）单独一个单项式中有的字母照写。单独一个单项式中有的字母照写。提升提升2人造卫星绕地球运行的速度（即第一宇宙速度）是人造卫星绕地球运行的速度（即第一宇宙速度）是7.97.910103 3米米/秒，求卫星绕地球运行一天所走过的路程（用科学秒，求卫星绕地球运行一天所走过的路程（用科学记数法表示）记数法表示）解：根据题意，得：解：根据题意，得：（7.97.910103 3）（）（242460606060）（7.97.96 66 624

8、24）（）（1010101010103 3）（8648647.97.9）10105 56825.66825.610105 56.82566.825610108 8（米）（米）1.1.计算计算:3a:3a2a2a2 2=.检检验验学学生生学学 习习 效效2.2.计算计算:=.果果，学学生生3.3.光的速度约为光的速度约为 3 310105 5km/s,km/s,太阳光到达地球需要的时间约为太阳光到达地球需要的时间约为5 5独独立立完完成成10102 2s,s,则地球与太阳间的距离约为则地球与太阳间的距离约为km.km.相相应应的的练练4.4.有理数有理数 x,yx,y 满足条件满足条件|2x-3

9、y+1|+(x+3y+5)|2x-3y+1|+(x+3y+5)2 2=0,=0,求代数式求代数式习习，教教师师课堂课堂 3 3(-2xy)(-2xy)2 2(-y(-y2 2)6xy6xy2 2的值的值.批批阅阅部部分分检测检测学学生生，让让优优秀秀生生帮帮5.5.已知三角已知三角表示表示 2ab2abc c,方框方框表示表示(-3x(-3xz z)y y,求求助助批批阅阅并并为为学学困困生生.讲解讲解.总结本节课的主要内容：总结本节课的主要内容：总结总结把握运算公式并能灵活运用到计算中去。把握运算公式并能灵活运用到计算中去。提升提升2.1.32.1.3 单项式的乘法单项式的乘法板书板书（一）

10、知识回顾（一）知识回顾（三）例题解析（三）例题解析（五）课堂小结（五）课堂小结设计设计（二）探索新知（二）探索新知例例 1 1、例、例 2 2（四）课堂练习（四）课堂练习练习设计练习设计3本课本课教材教材 P36P36 练习练习 1 1、2 2作业作业本课本课教育教育评注评注（实（实际教际教学效学效果及果及改进改进设想）设想）4七年级下学期期末数学试卷七年级下学期期末数学试卷一、一、选择题选择题（每（每题题只有一个答案正确）只有一个答案正确）1 1如如图图，已知，已知 BEBECFCF，若要，若要 ABABCDCD，则则需使（需使（）A A1 1=3 3【答案】【答案】C CB B2 2=3

11、3C C1 1=4 4D D2 2=4 4【解析】根据平行【解析】根据平行线线的性的性质质可得可得2=2=3 3，所以当，所以当1=1=4 4 时时可判定可判定 ABABCD.CD.【详详解】解：解】解：BEBECFCF，2=2=3 3，当当1=1=4 4 时时，1+1+2=2=3+3+4 4，即，即ABC=ABC=BCDBCD，ABABCDCD，故故选选：C.C.【点睛】【点睛】本本题题考考查查平行平行线线的性的性质质和判定，熟和判定，熟练练掌握平行掌握平行线线的性的性质质定理和判定定理是解定理和判定定理是解题题关关键键.2 2人体淋巴人体淋巴细细胞的直径大胞的直径大约约是是0.00006米

12、，将米，将0.00006用科学用科学记记数法表示正确的是（数法表示正确的是（）A A6106【答案】【答案】B B1010-n-n，与，与较较大数的科学大数的科学记记数法不数法不【解析】【解析】绝对值绝对值小于小于 1 1 的正数也可以利用科学的正数也可以利用科学记记数法表示，一般形式数法表示，一般形式为为 aa同的是其所使用的是同的是其所使用的是负负指数指数幂幂，指数由原数左，指数由原数左边边起第一个不起第一个不为为零的数字前面的零的数字前面的 0 0 的个数所决定的个数所决定【详详解】解】0.00006=0.00006=6105，故，故选选：B.B.【点睛】【点睛】本本题题考考查查科学科学

13、记记数法数法表示表示较较小的数，解小的数，解题题的关的关键键是掌握科学是掌握科学记记数法数法表示表示较较小的数小的数.3 3如如图图，ABAB CDCD，ADAD 平分平分 BACBAC，且，且 C=80C=80，则则 D D 的度数的度数为为（）B B6105C C0.6105D D61075A A5050【答案】【答案】A AB B6060C C7070D D100100【解析】【解析】ADAD 平分平分 BACBAC，BAD=BAD=CADCAD ABAB CDCD，BAD=BAD=D D CAD=CAD=D D 在在ACDACD 中，中，C+C+D+D+CAD=180CAD=180，即

14、，即 8080+D+D+D=180D=180，解得解得 D=50D=50，故，故选选 A A5x13x54 4若不等式若不等式组组无解，无解，则则k的取的取值值范范围围是（是（）5 x kA Ak 8【答案】【答案】A A【解析】先求得两个不等式的解，再根据大于大的，小于小的无解求得【解析】先求得两个不等式的解，再根据大于大的，小于小的无解求得 k k 的取的取值值范范围围.【详详解】解】B Bk 5-k,x5-k,5x13x5又又不等式不等式组组无解，无解，5 x k5 5kk-3,-3,k8.k8.故故选选：A.A.【点睛】【点睛】考考查查了解一元一次不等式了解一元一次不等式组组：解一元一

15、次不等式：解一元一次不等式组时组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出，一般先求出其中各不等式的解集，再求出 这这些解集些解集的公共部分，利用数的公共部分，利用数轴轴可以直可以直观观地表示不等式地表示不等式组组的解集解集的的解集解集的规规律：同大取大；同小取小；大小小大中律：同大取大；同小取小；大小小大中间间找；大大小小找不到找；大大小小找不到5 5如如图图，在平面直角坐，在平面直角坐标标系中，系中，A1,1，B1,1，C1,2，D1,2，把一条，把一条长为长为 20192019 个个单单位位长长度且没有度且没有弹弹性的性的细线细线(线线的粗的粗细细忽略不忽略不计计)的一端固定在点的一端固定

16、在点 A A 处处，并按，并按A B C D A的的规规律律绕绕在四在四边边形形 ABCDABCD 的的边边上，上，则细线则细线另一端所在位置的点的坐另一端所在位置的点的坐标标是是()6A A1,0【答案】【答案】C CB B1,2C C1,0D D0,2【解析】根据点的坐【解析】根据点的坐标标求出四求出四边边形形 ABCDABCD 的周的周长长，然后求出另一端是，然后求出另一端是绕绕第几圈后的第几个第几圈后的第几个单单位位长长度，从而度，从而确定答案确定答案【详详解】解】A A（1 1，1 1），B B（1 1，1 1），C C（1 1，2 2），D D（1 1，2 2），AB=1AB=1（

17、1 1）=2=2，BC=1BC=1（2 2）=3=3，CD=1CD=1（1 1）=2=2，DA=1DA=1（2 2）=3=3，绕绕四四边边形形 ABCDABCD 一周的一周的细线长细线长度度为为 2 2+3 3+2 2+3=103=10，2019201910=201910=2019，细线细线另一端在另一端在绕绕四四边边形第形第 201201 圈的第圈的第 9 9 个个单单位位长长度的位置点的坐度的位置点的坐标为标为（1 1，0 0）故故选选 C C【点睛】【点睛】本本题题利用点的坐利用点的坐标标考考查查了数字了数字变变化化规规律，根据点的坐律，根据点的坐标标求出四求出四边边形形 ABCDABC

18、D 一周的一周的长长度，从而确定度，从而确定 20192019 个个单单位位长长度的度的细线细线的另一端落在第几圈第几个的另一端落在第几圈第几个单单位位长长度的位置是解度的位置是解题题的关的关键键x2y 56 6已知方程已知方程组组，则则x y的的值值是（是（）2x y 7A A5 5【答案】【答案】C C【解析】【解析】-可得可得 x-y=2x-y=2，故，故选选 C.C.7 7如如图图，给给出下列条件：出下列条件：1 12 2；3 34 4；B BDCEDCE；ADADBCBC 且且B BD D其中，能其中，能推出推出 ABABDCDC 的是的是()B B-2-2C C2 2D D-5-5

19、A A【答案】【答案】D DB BC CD D7【解析】【解析】12，AB/DC；3 4，AD/CB；B DCE，AB/CD；AD/BE，BAD B 180，B D，BAD D 180，AB/CD，则则符合符合题题意的有意的有，故，故选选 D D8 8以下事件中，必然以下事件中，必然发发生的是（生的是（）A A打开打开电视电视机，正在播放体育机，正在播放体育节节目目B B正五正五边边形的外角和形的外角和为为 180180C C通常情况下，水加通常情况下，水加热热到到 100100沸沸腾腾D D掷掷一次骰子，向上一面是一次骰子，向上一面是 5 5 点点【答案】【答案】C C【解析】【解析】试题试

20、题分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别别各各类类事件：事件：A A、打开、打开电视电视机，可能播放体育机，可能播放体育节节目、也可能播放目、也可能播放戏戏曲等其它曲等其它节节目，目，为为随机事件，故本随机事件，故本选项错误选项错误；B B、任何正多、任何正多边边形的外角和是形的外角和是 360360，故本，故本选项错误选项错误；C C、通常情况下，水加、通常情况下，水加热热到到 100100沸沸腾腾，符合物理学原理，故本，符合物理学原理，故本选项选项正确；正确；D D、掷掷一次骰子，向上一面可能是一次骰子，向上一面可能是 1 1

21、，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，中的任何一个，故本，中的任何一个，故本选项错误选项错误学科网学科网 故故选选 C C9 9将将 3x-2y=13x-2y=1变变形，用含形，用含 x x 的代数式表示的代数式表示 y y，正确的是（，正确的是（）A Ax 1 2y3B By 3x12C Cy 13x2D Dx 12y3【答案】【答案】B B【解析】把【解析】把 x x 看做已知数表示出看做已知数表示出 y y 即可即可【详详解】解】3x-2y=13x-2y=1，2y=3x-12y=3x-1，y 3x12故故选选：B B【点睛】【点睛】此此题题考考查查了解二元一次方程，解了解二元一次方程

22、，解题题的关的关键键是将是将 x x 看做已知数求出看做已知数求出 y y1010近五年中，中国与近五年中，中国与“一一带带一路一路”国家的每年国家的每年进进出口出口总额总额如如图图所示，所示，则则其中其中进进出口出口总额总额增增长长最快的是最快的是（）8A A2013-20142013-2014年年B B2014-20152014-2015年年C C2015-20162015-2016年年D D2016-20172016-2017 年年【答案】【答案】D D【解析】【解析】2013-20142013-2014 年与年与 2016-20172016-2017 年的增年的增长额长额比比较较即可即

23、可.【详详解】解】.2015-2016.2015-2016 年与年与 2016-20172016-2017 年年进进出口出口总额总额减少，不合减少，不合题题意；意；2013-20142013-2014年：年：15026-14103=92315026-14103=923亿亿美元，美元，2016-20172016-2017 年：年：14303-12005=129814303-12005=1298亿亿美元，美元，故故选选 D.D.【点睛】【点睛】本本题题考考查查利用函数的利用函数的图图象解决象解决实际问题实际问题，正确理解函数正确理解函数图图象横象横纵纵坐坐标标表示的意表示的意义义，准确准确识图识图

24、是解是解题题的关的关键键.二、填空二、填空题题题题1111实实a、b在数在数轴轴上的位置如上的位置如图图所示，所示，则则化化简简ab【答案】【答案】2a【解析】由数【解析】由数轴轴得，得，a+b0,a+b0,|a+b|+|a+b|+ba2=_.=_.ba2=-a-b+b-a=-2a.=-a-b+b-a=-2a.故答案故答案为为-2a.-2a.a,a0a点睛：根据点睛：根据，推广此，推广此时时 a a 可以看做是一个式子，式子整体大于等于可以看做是一个式子，式子整体大于等于 0,0,把把绝对值变为绝对值变为括号括号;a,a0式子整体小于式子整体小于 0 0，把，把绝对值变为绝对值变为括号，前面再

25、加括号，前面再加负负号号.最后去括号，化最后去括号，化简简.1212命命题题“若若 a ab b，则则 a a2 2b b2 2”的逆命的逆命题题是是_【答案】若【答案】若 a a2 2b b2 2，则则 a ab b【解析】把一个命【解析】把一个命题题的条件和的条件和结论结论互互换换即可得到其逆命即可得到其逆命题题【详详解】解：解】解：“若若 a ab b，则则 a a2 2b b2 2”的条件是的条件是“a“a b”b”，结论结论是是“a“a2 2b b2 2”，其逆命，其逆命题题是若是若 a a2 2b b2 2则则 a ab b9【点睛】【点睛】对对于两个命于两个命题题，如果一个命如果

26、一个命题题的条件和的条件和结论结论分分别别是另外一个命是另外一个命题题的的结论结论和条件，和条件，那么那么这这两个命两个命题题叫做互逆叫做互逆命命题题，其中一个命，其中一个命题题叫做原命叫做原命题题，另外一个命，另外一个命题题叫做原命叫做原命题题的逆命的逆命题题1313一副三角板，如一副三角板，如图图所示叠放在一起，所示叠放在一起，则图则图中中 的度数是的度数是.【答案】【答案】7575【解析】如【解析】如图图，1=601=60，2=452=45，=180=180-45-45-60-60=75=751414已知方程已知方程 2x2xy y1 1，用含，用含 x x 的代数式表示的代数式表示 y

27、 y，得，得_【答案】【答案】y y2x2x1 1【解析】【解析】根据根据题题意要把方程意要把方程 2x2xy y1 1，用含用含 x x 的代数式表示的代数式表示 y y，就要把方程中含有就要把方程中含有 y y 的的项项移到方程的左移到方程的左边边，其它的其它的项项移到方程的右移到方程的右边边，再，再进进一步合并同一步合并同类项类项、系数化、系数化为为 1 1 即可即可【详详解】解：解】解：2x2xy y1 1移移项项得得y y1 12x2x，系数化系数化 1 1 得得 y y2x2x1 1故答案故答案为为：y y2x2x1 1【点睛】【点睛】本本题题考考查查方程的灵活方程的灵活变变形，熟

28、形，熟练练掌握移掌握移项项、合并同、合并同类项类项、系数化、系数化为为 1 1 的步的步骤骤是解是解题题的关的关键键1515如如图图，已知，已知ABCD，使，使ABOCDO，还还需要添加一个条件，你添加的条件是需要添加一个条件，你添加的条件是_（只需（只需一个，不添加一个，不添加辅辅助助线线）10【答案】【答案】A C（或（或B D）（填写出一（填写出一组组即可）即可）【解析】根据全等三角形的判定定理求解即可【解析】根据全等三角形的判定定理求解即可【详详解】已知解】已知AB CD，AOB COD要使要使ABOCDO可通可通过过 AASAAS 来来证证明明即添加的条件是即添加的条件是A C（或（

29、或B D）（填写出一（填写出一组组即可）即可）故答案故答案为为：A C（或（或B D）（填写出一（填写出一组组即可）即可）【点睛】【点睛】本本题题考考查查了全等三角形的了全等三角形的问题问题，掌握全等三角形的判定定理是解，掌握全等三角形的判定定理是解题题的关的关键键1616如如图图，ABCABCAEDAED，点，点 D D 在在 BCBC 边边上。若上。若EABEAB5050，则则ADEADE 的度数是的度数是_。【答案】【答案】6565【解析】根据全等三角形的性【解析】根据全等三角形的性质质得到得到BAC=BAC=EADEAD，ADE=ADE=C C，AD=ACAD=AC，根据等腰三角形的性

30、，根据等腰三角形的性质质、三角、三角形内角和定理求出形内角和定理求出ADC=ADC=C=65C=65，计计算即可算即可【详详解】解：解】解：ABCABCAEDAED，EABEAB5050，BAC=BAC=EADEAD，ADE=ADE=C C，AD=ACAD=AC，DAC=DAC=EAB=50EAB=50，ADC=ADC=C=65C=65，ADE=65ADE=65故答案故答案为为：6565【点睛】【点睛】本本题题考考查查全等三角形的性全等三角形的性质质、等腰三角形的性、等腰三角形的性质质，掌握全等三角形的，掌握全等三角形的对应对应角相等是解角相等是解题题的关的关键键1717掷掷一枚硬一枚硬币币

31、3030 次，有次，有 1212 次正面朝上，次正面朝上，则则正面朝上的正面朝上的频频率率为为.【答案】【答案】2511【解析】本【解析】本题题比比较简单较简单，根据，根据频频率率=频频数数 总总和和进进行行计计算即可算即可【详详解】由解】由题题意得：意得：频频数数=12=12，总总数数=30=30，频频率率=12=12 30=30=故答案故答案为为：三、解答三、解答题题2525x 2x 31818已知已知和和是关于是关于 x x，y y 的二元一次方程的二元一次方程 y ykx+bkx+b 的解，求的解，求 k k，b b 的的值值y 8y 7【答案】【答案】k 3,b 2.x 2，x 32

32、k b 8,【解析】【解析】试题试题分析：分析：把把和和代入代入 y=kx+by=kx+b，得方程得方程组组，解方程解方程组组即可求得即可求得 k k，y 83k b 7.y 7b b 的的值值.试题试题解析：解析：根据根据题题意，得意，得2k b 8,3k b 7.解得解得:k 3,b 2.1919计计算：算：（1 1）求式子中的）求式子中的x：3x28 1.3（2 2）9 12 8 2【答案】【答案】（1 1）3（2 2）4 4【解析】【解析】(1)(1)一个数开三次方一个数开三次方=1=1，则这则这个被开方数是个被开方数是 1 1，即，即x28 1，然后求解即可，然后求解即可.(2)(2

33、)实实数的混合运算，首先把根式化成最数的混合运算，首先把根式化成最简简根式，有根式，有绝对值绝对值的要判断的要判断绝对值绝对值里面数的正里面数的正负负情况，再去掉情况，再去掉绝绝对值对值，最后，最后进进行加减的混合运算行加减的混合运算时时，找到同，找到同类类根式根式进进行加减行加减.【详详解】解】（1 1）x28 1x2 9x=312（2 2）12 0，12=(12)2 1（负负数的数的绝对值绝对值等于它的相反数）等于它的相反数）所以原式所以原式32 1(2)2=32 122=4 4【点睛】【点睛】本本题题考考查查了了实实数的混合运算，数的混合运算，(1)(1)注意的是被开方数是注意的是被开方

34、数是x28这这个整体个整体.(2).(2)注意的是注意的是负负数的数的绝对值绝对值等于它等于它的相反数的相反数.ax2bxycy21222020有有这样这样一个一个问题问题：已知：已知cx bxyay 1,(a c)，求，求abc的的值值；小；小腾腾根据解二元一次方程根据解二元一次方程组组x y 1的的经验经验,得到得到a bc 4，请请你写出完整的解你写出完整的解题过题过程程.【答案】【答案】4 4x y 1【解析】把【解析】把得得(ac)(x y)0，从而，从而x y 0，然后解，然后解，即可求出，即可求出 x x 和和 y y 的的值值，x y 022代入代入可求得可求得a bc 4.a

35、x2bxy cy21,22【详详解】解：解】解：cx bxy ay 1,a cx y 1，得，得(ac)(x2 y2)0a cx2 y20 x y(x y)0 x y 1x y 0 x y 1,由由得得x y 0.x y 1213把把x y【点睛】【点睛】1代入代入，得，得a bc 42本本题题考考查查了加减消元法解二元一次方程了加减消元法解二元一次方程组组，经过经过消元得到关于消元得到关于 x x 和和 y y 的二元一次方程的二元一次方程组组是解答本是解答本题题的关的关键键.x33 x12121解不等式解不等式组组：2并在数并在数轴轴上把解集表示出来上把解集表示出来13(x1)8 x【答案

36、】【答案】2x22x2，不等式不等式组组的解集的解集为为 2x2xB Ba 7C C5 a 7D D5 a 7a 1,2a 13,3,2又又不等式不等式2x a 1 0的最小整数解是的最小整数解是 3 3，225 a 7.故故选选：C.C.【点睛】【点睛】考考查查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本 题题的关的关键键解不等式解不等式应应根据不等式的根据不等式的基本性基本性质质2 2如如图图，两架天平保持平衡，且每，两架天平保持平衡，且每块块巧克力的巧克力的质质量相等，每个果量相等，每个果冻冻的的质质量也相等，量也相等，

37、则则一一块块巧克力的巧克力的质质量量是也相等，是也相等，则则一一块块巧克力的巧克力的质质量是（量是（）A A20g20g【答案】【答案】A AB B25g25gC C15g15gD D30g30g【解析】【解析】设设每每块块巧克力的巧克力的质质量量为为 x x 克，每克，每块块果果冻冻的的质质量量为为 y y 克，根据每克，根据每块块巧克力的巧克力的质质量相等，每个果量相等，每个果冻冻的的质质量也相等，量也相等，则则一一块块巧克力的巧克力的质质量是也相等，列出方程量是也相等，列出方程组组即可解答即可解答【详详解】解】设设每每块块巧克力的巧克力的质质量量为为 x x 克，每克，每块块果果冻冻的的

38、质质量量为为 y y 克，克，由由题题意得意得3x 2y，x y 50 x 20，解得解得y 3019即一即一块块巧克力的巧克力的质质量是量是 20g.20g.故故选选 A.A.【点睛】【点睛】此此题题考考查查二元一次方程二元一次方程组组的的应应用，列出方程用，列出方程组组是解是解题题关关键键3 3若三角形的两条若三角形的两条边边的的长长度是度是 4cm4cm 和和 9cm9cm，则则第三条第三条边边的的长长度可能是度可能是()A A4 cm4 cm【答案】【答案】C C【解析】根据三角形的特性：两【解析】根据三角形的特性：两边边之和大于第三之和大于第三边边，三角形的两，三角形的两边边的差一定

39、小于第三的差一定小于第三边边，进进行解答即可行解答即可【详详解】由解】由题题可得：可得：9 94 4第三第三边边9+49+4，所以，所以 5 5第三第三边边1313，即第三，即第三边边在在 5 cm5 cm13 cm13 cm 之之间间（不包括（不包括 5 5cmcm 和和 13 cm13 cm），结结合合选项选项可知：可知：9 cm9 cm 符合符合题题意意故故选选 C C【点睛】【点睛】本本题题考考查查了三角形的三了三角形的三边边关系的运用，解答此关系的运用，解答此题题的关的关键键是掌握：三角形两是掌握：三角形两边边之和大于第三之和大于第三边边，三角形的两，三角形的两边边的差一定小于第三的

40、差一定小于第三边边4 4已知（已知（x-m)x-m)（x+nx+n）=x=x2 2-3x-4-3x-4，则则 mnmn 的的值为值为()A A4 4【答案】【答案】A A【解析】根据多【解析】根据多项项式乘多式乘多项项式法式法则则把等式的左把等式的左边边展开，根据展开，根据题题意求出意求出 mm、n n 的的值值，计计算即可算即可【详详解】解】（x-m)x-m)（x+nx+n）=x=x2+nx-mx-mn=x+nx-mx-mn=x2+（n-mn-m）x-mn,x-mn,则则 mn=4mn=4故故选选 A A【点睛】【点睛】此此题题考考查查多多项项式乘多式乘多项项式，解式，解题题关关键键在于掌握

41、运算法在于掌握运算法则则5 5下列四个命下列四个命题题：若若a b，则则a1 b1；若若a b，则则ac bc；若若a b，则则2a 2b；若若a b，则则ac bc，其中正确的个数是，其中正确的个数是A A1 1【答案】【答案】C C【解析】利用不等式的性【解析】利用不等式的性质质分分别别判断后即可确定正确的判断后即可确定正确的选项选项【详详解】解：解】解：若若 a ab b，则则 a+1a+1b+1b+1，正确；，正确；若若 a ab b，则则 a-ca-cb-cb-c，正确；，正确；若若 a ab b，则则-2a-2a-2b-2b，正确；，正确；20B B5 cm5 cmC C9cm9c

42、mD D13cm13cmB B-4-4C C-3-3D D3 3B B2 2C C3 3D D4 4若若 a ab b，则则 acacbcbc 当当 c0c0 时错误时错误其中正确的个数是其中正确的个数是 3 3 个，个，故故选选：C C【点睛】【点睛】考考查查了命了命题题与定理的知与定理的知识识，解，解题题的关的关键键是了解不等式的性是了解不等式的性质质，难难度不大度不大6 6在数学在数学课课上，同学上，同学们们在在练习练习画画边边AC上的高上的高时时，出，出现现下列四种下列四种图图形，其中正确的是（形，其中正确的是（）A AB BC CD D【答案】【答案】C C【解析】按照高的定【解析】

43、按照高的定义义逐一逐一对选项进对选项进行分析即可行分析即可【详详解】根据高的定解】根据高的定义义，ACAC 边边上的高上的高应该应该是从点是从点 B B 出出发发向向 ACAC 边边作垂作垂线线A A 中，中，AEAE 不是高，故不是高，故该选项错误该选项错误；B B 中，所作的中，所作的 CECE 为为 ABAB 边边上的高，不符合上的高，不符合题题意，故意，故该选项错误该选项错误；C C 中，中，BEBE 为为 ACAC 边边上的高，故上的高，故该选项该选项正确；正确；D D 中，中，AEAE 不是高，故不是高，故该选项错误该选项错误；故故选选：C C【点睛】【点睛】本本题题主要考主要考查

44、查高的作法，掌握三角形高的定高的作法，掌握三角形高的定义义和画法是解和画法是解题题的关的关键键7 7某种品牌自行某种品牌自行车车的的进进价价为为 400400 元，出售元，出售时标时标价价为为 500500 元，商店准元，商店准备备打折出售，但要保持利打折出售，但要保持利润润率不低于率不低于5%5%，则则至多可打的折数是（至多可打的折数是（）A A八折八折【答案】【答案】B BB B八四折八四折C C八五折八五折D D八八折八八折21【解析】【解析】设设打打 x x 折，折，则则售价是售价是 500500 x元根据利元根据利润润率不低于率不低于 5%5%就可以列出不等式，求出就可以列出不等式，

45、求出 x x 的范的范围围10【详详解】要保持利解】要保持利润润率不低于率不低于 5%5%，设设可打可打 x x 折折则则 500500 x1001005%1001005%，10解得解得 x8.1x8.1故故选选 B B【点睛】【点睛】本本题题考考查查一元一次不等式的一元一次不等式的应应用，正确理解利用，正确理解利润润率的含率的含义义，理解利，理解利润润=进进价价 利利润润率，是解率，是解题题的关的关键键8 8一一边长为边长为 a a 的正方形，其面的正方形，其面积积等于等于 s s，下列关于，下列关于 s s 与与 a a 之之间间的关系，理解正确的是的关系，理解正确的是()()A Aa s

46、【答案】【答案】C C【解析】根据算【解析】根据算术术平方根，即可解答平方根，即可解答【详详解】解：根据解】解：根据题题意得：意得：S=aS=a2 2（a a0 0）a B Bs s2a aC Ca a 是是 s s 的算的算术术平方根平方根D Ds s 是是 a a 的平方根的平方根sa a 是是 S S 的算的算术术平方根，平方根，故故选选：C C【点睛】【点睛】本本题题考考查查了算了算术术平方根，解决本平方根，解决本题题的关的关键键是熟是熟记记算算术术平方根平方根9 9通通过过估算，估估算，估计计76的大小的大小应应在（在（）A A7 78 8 之之间间C C8.58.59.09.0 之

47、之间间【答案】【答案】C C【解析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之【解析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间间，然后判断出所求的无理数的范，然后判断出所求的无理数的范围围【详详解】解：解】解：64641 18181，8 876 9 9，排除，排除 A A 和和 D D，又又 8.58.52 2=72.25=72.251 1故故选选 C C1010某班某班级为级为了了奖奖励在期中考励在期中考试试中取得好成中取得好成绩绩的同学，花了的同学，花了 900900 元元钱购买钱购买甲、乙两种甲、乙两种奖奖品共品共 5050 件，其中件，其中甲种甲种奖奖品每件品每件 1515 元

48、，乙种元，乙种奖奖品每件品每件 2020 元，若元，若设购买设购买甲种甲种奖奖品品 x x 件，乙种件，乙种奖奖品品 y y 元，元，则则所列方程所列方程组组正确的正确的是（是（）22B B8.08.08.58.5 之之间间D D9 91010 之之间间x y 50A A15x20y 900C Cx y 50B B20 x15y 900D D15x20y 50 x y 90020 x15y 50 x y 900【答案】【答案】A A【解析】【解析】设购买设购买甲种甲种奖奖品品 x x 件，乙种件，乙种奖奖品品 y y 件，根据等量关系：件，根据等量关系：甲、乙两种甲、乙两种奖奖品共品共 505

49、0 件；件；甲、乙两甲、乙两种种奖奖品花了品花了 900900 元元钱钱，列方程，列方程组组即可求解即可求解【详详解】解：解】解：设购买设购买甲种甲种奖奖品品 x x 件，乙种件，乙种奖奖品品 y y 件，由件，由题题意得意得x y 5015x20y 900故故选选 A A【点睛】【点睛】本本题题考考查查了由了由实际问题实际问题抽象出二元一次方程抽象出二元一次方程组组，解答本，解答本题题的关的关键键是是读读懂懂题题意，意，设设出未知数，找出合适的等出未知数，找出合适的等量关系，列方程量关系，列方程组组二、填空二、填空题题题题m1n2 a2n1b2m a3b5，则则mn的的值为值为_._.111

50、1若若ab【答案】【答案】2 2【解析】先把左【解析】先把左边边根据根据单项单项式的乘法法式的乘法法则则化化简简，再与右，再与右边边比比较较，求出，求出 mm、n n 的的值值，然后代入，然后代入mn计计算即算即可可.m1n2 a2n1b2m a3b5，【详详解】解】abam2nb2mn2 a3b5，m2n 3，2mn2 5解之得解之得m 1，n 1mn=1+1=2.=1+1=2.【点睛】【点睛】本本题题考考查查了了单项单项式的乘法，以及二元一次方程式的乘法，以及二元一次方程组组的解法，根据的解法，根据题题意列出关于意列出关于 mm、n n 的二元一次方程的二元一次方程组组是解是解答本答本题题