初三数学教案模板多篇.pdf

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1、初三数学教案模板多篇初三数学教案模板多篇初三数学教案模板 11.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题.2.通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题.3.旋转的基本性质.重点旋转及对应点的有关概念及其应用.难点旋转的基本性质.一、复习引入(学生活动)请同学们完成下面各题.1.将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形.2.如图，已知ABC 和直线 l，请你画出ABC 关于 l 的对称图形ABC.3.圆是轴对称图形吗?等腰三角形呢?你还能指出其它的吗?(口述)老

2、师点评并总结：(1)平移的有关概念及性质.(2)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它具有的一些性质.(3)什么叫轴对称图形?二、探索新知我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢?回答是肯定的，下面我们就来研究.1.请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动?旋转围绕什么点呢?从现在到下课时针转了多少度?分针转了多少度?秒针转了多少度?(口答)老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时钟的中心.从现在到下课时针转了_度，分针转了_度，秒针转了_度.2.再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动.如何转到新的位置?(老师点评略)3.第 1，2

3、两题有什么共同特点呢?共同特点是如果我们把时钟、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度.像这样，把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转，点 O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.下面我们来运用这些概念来解决一些问题.例 1如图，如果把钟表的指针看做三角形 OAB，它绕 O 点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中：(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?(2)经过旋转，点 A，B 分别移动到什么位置?解：(1)旋转中心是 O，AOE，BOF 等都是旋转角.(2)经过旋转，

4、点 A 和点 B 分别移动到点 E 和点 F 的位置.自主探究：请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点 O 作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案(ABC)，然后围绕旋转中心 O 转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形(ABC)，移去硬纸板.(分组讨论)根据图回答下面问题(一组推荐一人上台说明)1.线段 OA 与 OA，OB 与 OB，OC 与 OC有什么关系?2.AOA，BOB，COC有什么关系?3.ABC 与ABC的形状和大小有什么关系?老师点评：1.OA=OA，OB=OB，OC=OC，也就是对应点到旋转中心的距离相等.2

5、.AOA=BOB=COC，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角.3.ABC 和ABC形状相同和大小相等，即全等.综合以上的实验操作得出：(1)对应点到旋转中心的距离相等;(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;(3)旋转前、后的图形全等.初三数学教案模板 21.正确认识什么是中心对称、对称中心，理解关于中心对称图形的性质特点.2.能根据中心对称的性质，作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形.重点中心对称的概念及性质.难点中心对称性质的推导及理解.复习引入问题：作出下图的两个图形绕点 O 旋转 180后的图案，并回答下列的问题：1.以 O 为旋转中心，旋转

6、180后两个图形是否重合?2.各对应点绕 O 旋转 180后，这三点是否在一条直线上?老师点评：可以发现，如图所示的两个图案绕 O 旋转 180后都是重合的，即甲图与乙图重合，OAB 与COD 重合.像这样，把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.探索新知(老师)在黑板上画一个三角形 ABC，分两种情况作两个图形：(1)作ABC 一顶点为对称中心的对称图形;(2)作关于一定点 O 为对称中心的对称图形.第一步，画出ABC.第二步，以ABC 的 C 点(或 O 点)为

7、中心，旋转 180画出ABC 和ABC，如图(1)和图(2)所示.从图(1)中可以得出ABC 与ABC 是全等三角形;分别连接对称点 AA，BB，CC，点 O 在这些线段上且 O 平分这些线段.下面，我们就以图(2)为例来证明这两个结论.证明：(1)在ABC 和ABC中，OA=OA，OB=OB，AOB=AOB，AOBAOB，AB=AB，同理可证：AC=AC，BC=BC，ABCABC;(2)点 A是点 A 绕点 O 旋转 180后得到的，即线段OA 绕点O旋转180得到线段OA，所以点O在线段AA上，且OA=OA，即点 O 是线段 AA的中点.同样地，点 O 也在线段 BB和 CC上，且 OB=

8、OB，OC=OC，即点 O 是 BB和 CC的中点.因此，我们就得到1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.2.关于中心对称的两个图形是全等图形.例题精讲例 1如图，已知ABC 和点 O，画出DEF，使DEF 和ABC 关于点 O 成中心对称.分析：中心对称就是旋转 180，关于点 O 成中心对称就是绕 O 旋转 180，因此，我们连AO，BO，CO 并延长，取与它们相等的线段即可得到.解：(1)连接 AO 并延长 AO 到 D，使 OD=OA，于是得到点A 的对称点 D，如图所示.(2)同样画出点 B 和点 C 的对称点 E 和 F.(3)顺次连接 D

9、E，EF，FD，则DEF 即为所求的三角形.例 2(学生练习，老师点评)如图，已知四边形 ABCD 和点O，画四边形 ABCD，使四边形 ABCD和四边形 ABCD 关于点 O 成中心对称(只保留作图痕迹，不要求写出作法).课堂小结(学生总结，老师点评)本节课应掌握：中心对称的两条基本性质：1.关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分;2.关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用.作业布置教材第 66 页练习初三数学教案模板 3了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用.复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探

10、索一个图形是中心对称图形的有关概念及其他的运用.重点中心对称图形的有关概念及其它们的运用.难点区别关于中心对称的两个图形和中心对称图形.一、复习引入1.(老师口问)口答：关于中心对称的两个图形具有什么性质?(老师口述)：关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.关于中心对称的两个图形是全等图形.2.(学生活动)作图题.(1)作出线段 AO 关于 O 点的对称图形，如图所示.(2)作出三角形 AOB 关于 O 点的对称图形，如图所示.延长 AO 使 OC=AO，延长 BO 使 OD=BO，连接 CD，则COD 即为所求，如图所示.二、探索新知从另一个角度看，上面

11、的(1)题就是将线段 AB 绕它的中点旋转 180，因为 OA=OB，所以，就是线段 AB 绕它的中点旋转 180后与它本身重合.上面的(2)题，连接 AD，BC，则刚才的关于中心 O 对称的两个图形就成了平行四边形，如图所示.AO=OC，BO=OD，AOB=CODAOBCODAB=CD也就是，ABCD 绕它的两条对角线交点 O 旋转 180后与它本身重合.因此，像这样，把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.(学生活动)例 1从刚才讲的线段、平行四边形都是中心对称图形外，每一位同学举出三个图形，它们也是中

12、心对称图形.老师点评：老师边提问学生边解答的特点.(学生活动)例 2请说出中心对称图形具有什么特点?老师点评：中心对称图形具有匀称美观、平稳的特点.例 3求证：如图，任何具有对称中心的四边形是平行四边形.分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分.证明：如图，O 是四边形 ABCD 的对称中心，根据中心对称性质，线段 AC，BD 点 O，且 AO=CO，BO=DO，即四边形 ABCD的对角线互相平分，因此，四边形 ABCD 是平行四边形.三、课堂小结(学生归纳，老师点评)本节课应掌握：1.中心对称图形的有关概念;2.应用中心对称图形解

13、决有关问题.四、作业布置教材第 70 页习题 8，9，10.初三数学教案模板 4(一)知识教学点1.使学生初步了解统计知识是应用广泛的数学内容.2.了解平均数的意义，会计算一组数据的平均数.3.当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的平均数.(二)能力训练点培养学生的观察能力、计算能力.(三)德育渗透点1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.2.渗透数学来源于实践，反地来又作用于实践的观点.(四)美育渗透点通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.重点难点疑点及解决办法1.教学重点：平均数的概念及其计算.2.教学

14、难点：平均数的简化计算.3.教学疑点：平均数简化公式的应用，a 如何选择.4.解决办法：分清两个公式，公式的运用要选择一个适当的 a.教学步骤(一)明确目标在日常生活中，我们常与数据打交道，例如，电视台每天晚上都要预报第二天当地的最低气温与气温，商店每天都要结算一下当天的营业额，每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等.这些都涉及数据的计算问题.请同学们思考下面问题.(教师出示幻灯片)为了从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验.两人在相同条件下各射靶 10 次，命中的环数如下：甲78686591074乙9578768677怎样比较两个人的成绩?2.应选哪一个人参加射击比

15、赛?教师要引导学生观察，给学生充分的时间去思考，并可以分成小组讨论解决办法.对于这个问题，部分学生可能感到无从下手，部分学生可能想到去比较两组数据的平均，让学生动手具体算一下两组数据的平均数结果它们相等在学生无法解决此问题的情况下，教师说明，这正是本章要解决的问题之一(写出课题).这样做的目的是教师有意创设问题情境、制造悬念，这不仅能激发学生学习的积极性和自觉性，引起学生对所学课程的注意，还能诱发学生探求新知识的浓厚兴趣.(二)整体感知解决类似上述的问题要用到统计学的知识，统计学是一门研究如何收集、整理、分析数据并据之做出推断的科学，它以概率论为基础，着重研究如何根据样本的性质去推测总体的性质

16、.在当今的信息时代，统计学的应用非常广泛，以至于它已渗透到整个社会生活的各个方面.本章我们将学习统计学的一些初步知识.(三)教学过程这节课我们首先来学习平均数.(出示幻灯片)请同学看下面问题：某班第一小组一次数学测验的成绩如下：869110072938990 857595这个小组的平均成绩是多少?教师引导学生动笔计算，并找一名学生到黑板板演，讲完引例后，引导学生归纳出求平均数方法，这样做使学生对平均数的计算公式能有深刻的认识.2.平均数的概念及计算公式一般地，如果有 n 个数 x1、x2、x3、x4。xn,那么x=(x1+x2+x3+x4+。+xn)/n 叫做这 n 个数的平均数，读作“x 拨

17、”.这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的 n 个数相加的一般写法.学生对此可能会感到比较抽象，不太习惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性.教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义.3.平均数计算公式的应用例 1 一个地区某年 1 月上旬各天的最低气温依次是(单位：)：-6，-5，-7，-6，-4，-5，-7，-8，-7求它们的平均气温.让学生动手计算，以巩固平均数计算公式(一名学生板演)教师应强调：解题格式.在统计学里处理的数据包括负数.在本章中，如无特殊说明，平均数计算结果保留的位数与原数据相同.例 2 从一批机

18、器零件毛坯中取出 20 件，称得它们的质量如下(单位：千克)：210208200205202218206214215207195207218192202216185227187215计算它们的平均质量.(用投影仪打出)引导学生两人一组完成计算，然后一起对答案.由于数据较大，计算较繁，可能会出现不同的答案.正好为下面提出简化计算公式作好铺垫.教师提出问题：像例2 这样，数据较大，计算较繁，因而容易出错，有没有较为简便的算法呢?引导学生观察数据有什么特点?都接近于哪一个数?启发学生讨论，寻找简便算法.学生回答：数据都在 200 左右波动，可将各数据同时减去200，转而计算一组数值较小的新数据的平均

19、数，至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例 2，并与前面计算的结果相比较是否一样.讲完例 2 后，教师指出几点：常数 a 的取法不是惟一的;读作“x撇拨”;简化计算的结果与前面毛算的结果相同.通过学生的动手计算，若产生困难或错误，教师及时点拨，引导学生寻找解决问题的方法，这不仅可以激发学生学习的兴趣，更培养了学生的发散思维能力，同时也使学生对公式的推导更容易接受.3.推导公式一般地，当一组数据 的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数 a，得到 x1=x1-a,x2=x2-a,x3=x3-a,xn=xn-a,那么 x=_a为了加深学生对公式的认识，再让学生指出例 2 的平均质量各是

20、什么?(学生回答)课堂练习：教材 P148 中P149 中 1，2，3(四)总结、扩展知识小结：1.统计学是一门与数据打交道的学问，应用十分广泛.本章将要学习的是统计学的初步知识.2.求 n 个数据的平均数的公式.3.平均数的简化计算公式.这个公式很重要，要学会运用.方法小结：通过本节课我们学到了示一组数据平均数的方法.当数据比较小时，可用公式直接计算.当数据比较大，而且都在某一个数左右波动时，可选用公式进行计算.布置作业教材 P153 中 1、2、3、4.初三数学教案模板 51、教材分析(1)知识结构(2)重点、难点分析重点：三角形内切圆的概念及内心的性质.因为它是三角形的重要概念之一.难点

21、：难点是“接”与“切”的含义，学生容易混淆;画三角形内切圆，学生不易画好.2、教学建议本节内容需要一个课时.(1)在教学中，组织学生自己画图、类比、分析、深刻理解三角形内切圆的概念及内心的性质;(2)在教学中，类比“三角形外接圆的画图、概念、性质”，开展活动式教学.教学目标：1、使学生了解尺规作的方法，理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的概念;2、应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力;3、激发学生动手、动脑主动参与课堂教学活动.教学重点：三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质.教学难点：三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质.教学活动

22、设计(一)提出问题1、提出问题：如图，你能否在 ABC 中画出一个圆?画出一个的圆?想一想，怎样画?2、分析、研究问题：让学生动脑筋、想办法，使学生认识作三角形内切圆的实际意义.3、解决问题：例 1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切.引导学生结合图，写出已知、求作，然后师生共同分析，寻找作法.提出以下几个问题进行讨论：作圆的关键是什么?假设I 是所求作的圆，I 和三角形三边都相切，圆心 I应满足什么条件?这样的点 I 应在什么位置?圆心 I 确定后半径如何找.A 层学生自己用直尺圆规准确作图，并叙述作法;B 层学生在老师指导下完成.完成这个题目后，启发学生得出如下结论：和三角形的各边都相切的

23、圆可以作一个且只可以作出一个.(二)类比联想，学习新知识.1、概念：和三角形各边都相切的圆叫做，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.2、类比：名称确定方法图形性质外心(三角形外接圆的圆心)三角形三边中垂线的交点(1)OA=OB=OC;(2)外心不一定在三角形的内部.内心(三角形内切圆的圆心)三角形三条角平分线的交点(1)到三边的距离相等;(2)OA、OB、OC 分别平分BAC、ABC、ACB;(3)内心在三角形内部.3、概念推广：和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形.4、概念理解：引导学生理解及圆的外切三角形的概念，并与三角形的外接圆与

24、圆的内接三角形概念相比较，以加深对这四个概念的理解.使学生弄清“内”与“外”、“接”与“切”的含义.“接”与“切”是说明三角形的顶点和边与圆的关系：三角形的顶点都在圆上，叫做“接”;三角形的边都与圆相切叫做“切”.(三)应用与反思例 2 如图，在ABC 中，ABC=50，ACB=75，点 O 是三角形的内心.求BOC 的度数分析：要求BOC 的度数，只要求出OBC 和0CB 的度数之和就可，即求l 十3 的度数.因为 O 是ABC 的内心，所以 OB 和 OC 分别为ABC 和BCA 的平分线，于是有1 十3=(ABC十ACB)，再由三角形的内角和定理易求出BOC的度数.解：(引导学生分析，写出解题过程)例 3 如图，ABC 中，E 是内心，A 的平分线和ABC 的外接圆相交于点 D求证：DE=DB分析：从条件想，E 是内心，则 E 在A 的平分线上，同时也在ABC 的平分线上，考虑连结 BE，得出3=4.从结论想，要证 DE=DB，只要证明 BDE 为等腰三角形，同样考虑到连结 BE.于是得到下述法.证明：连结 BE.E 是ABC 的内心又1=21=21+3=4+5BED=EBDDE=DB练习分析作出已知的锐角三角形、直角三角形、钝角，并说明三角形的内心是否都在三角形内.(四)小结