分数的意义和性质教案.pdf

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1、【最新】分数的意义和性质教案【最新】分数的意义和性质教案第四单元分数的意义和性质 (单元教学计划)教学目标 1,使学生知道分数是怎么产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系,会比较分数的大小,认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种形式,并能比较熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.2,使学生理解和掌握分数的基本性质,能比较熟练地进行约分和通分.3,使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题.教学重点 1,使学生理解分数的意义,明确分数与除法的关系,学会比较分数的大小.2,使学生理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的一

2、部分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.3,使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分.教学难点 1,使学生理解分数的意义,理解分数和除法的关系,能根据分数的意义和分数与除法的关系,正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题.2,使学生认识真分数,假分数,学会真分数,假分数及带分数的互化;掌握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题.课时安排:1,分数的意义 6 课时 2,真分数和假分数 4 课时 3,分数的基本性质 2 课时 4,约分和通分 4 课时 5,整理和复习 2 课时 1 分数的意义分数的意义 总 42(电 36)教学目标:使学生了解;分数;产生的原因,理

3、解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.教学重点:使学生理解;分数;的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义.教学难点:使学生理解;分数;的意义,弄清分数单位的含义.教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:创设情景,温故引新 1,提问:A,大家知道分数吗 谁能说一个分数 B,你能举个实例说说这个分数的意义吗 2,述:说得好,对不能用整数准确表示结果的问题,我们可用分数来解决.即:把一个物体或一个计量单位(或者单位;1;)平均分成若干份,用它的一份或几份来表示.3,揭示课题:分数的意义二,联系实际,探究新知自主学习,整体感知分数的知识.(1)相互交流:关于分数我已经知道了什么 请把已知道的讲

4、给同学们听.(2)自学理解:关于分数,自学后我又知道了些什么 我还有什么不明白的地方呢 关于分数我还想知道什么 2,探究深化,进一步理解分数的意义.(1)用分数表示下面各图中的阴影部分.课件 1 (2)填空.课件 2 把一条线段平均分成 5 份,1 份是它的()/();4 份是它的()/().把一块饼平均分成 2 份,每份是它的()/().把一个正方形平均分成 4 份.1 份是它的()/();3 份是它的()/()(3)用一张长方形的纸,折出它的 1/4,并涂上阴影.用一张正方形的纸,折出它的 3/8,并涂上阴影.(4)抢答.课件 3 把 8 枝铅笔平均分给 2 位同学,每位同学得到的铅笔数是

5、()把 10 枝铅笔平均分给 2 位同学,每位同学得到的铅笔数是()把这个文具盒你所有的铅笔平均分给 2 位同学,每位同学得到的铅笔数是().为什么是 1/2 若平均分给 5 位;10 位;50 位同学呢 如果这个文具盒里只有6 枝铅笔.现在把它平均分给2 位同学,每位同学得到的铅笔数还能用 1/2 表示吗谁来说说这里的 1/2 所表示的意义 如果把 8 枝笔平均分给 2 位同学,每位同学得到的铅笔数还能用 1/2表示吗 谁来说说这里的 1/2 所表示的意义如果是 100;1000 枝呢 (5)说说下列分数所表示的意义.课件 4 5/7 3/8 3/()()/9()/()3,小结.我们可以把许

6、多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数 1 来表示,通常我把它叫做单位;1;.板书:一个物体单位;1;一个计量单位许多物体组成的一个整体把单位;1;平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.三,加强练习,深化概念比赛:请两位同学站起来.提问:A,这两位同学是这组人数的几分之几 B,这两位同学是两组人数的-这两位同学是全班人数的-四,家作 1,P88.1,2 2,P89.3板书设计:分数的意义一个物体单位;1;一个计量单位许多物体组成的一个整体把单位;1;平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数分数的

7、读法和写法 总 43(电 37)教学目标:掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位.教学重点:掌握分数的读法和写法,理解分数单位.教学难点:正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题.教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:一,铺垫复习,准备迁移用分数表示阴影部分:2,操作.(1)拿出正方形的纸用折叠的方法表示它的 3/8;5/8 (2)拿出长方形的纸用折叠的方法表示它的 5/8;7/8二,探究新知,激发思维 1,教学分数的读写法.(1)读分数.课件 1 1/4 4/5 1/7 8/9 1/15 12/17 30/19 63/37板述:读分数时,应先读分母,再读分子.(2)写分数.课件 2三分

8、之一 四分之三 五分之二 六分之一 六分之五四十分之一 十八分之十三 三十分之一 四十五分之三十七板述:写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子._ P87.做一做(上)2,教学分数单位.(1)P87.做一做(下)1 (2)3/5,1/2,13/15,19/36 的分数单位是多少 分别由几个这样的分数单位组成 (3)小结.板书:把单位;1;平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.3,教学用直线上的点来表示分数:_ P87.做一做(下)2 4,教学教学 P88.例 1:文化路小学五年级一班有 42 人,其中有 5 人是三好学生.三好学生占全班人数的几分之几 (1)分析:A,谁是单位

9、1 B,分母是几 分数单位是几 C,三好学生的人数占全班人数的几分子几 (2)板书:1人占全班人数的1/42,5人就是5个1/42,5个1/42是5/42 三好学生占全班人数的 5/42 P88.做一做三,巩固练习,强化提高 1,P89.1 2,P89.5 3,P89.6 4,P89.7提问:问题所表示的分数意义是什么 5,P89.8四,课堂小结,抽象概括提问:A,读分数时应先读什么,再读什么 B,写分数时应先写什么,再写什么,最后写什么 C,分数中的分子表示什么,分母呢 D,什么叫分数单位 想想什么样的分数的分数单位相同,什么样的分数的分数单位不同 E,有关分数的意义,你还有哪些问题没弄明白

10、,需要大家帮助板书设计:分数的读法和写法把单位;1;平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.3/4 的分数单位是 1/4,3/4 里有 3 个 1/4读分数时,应先读分母,再读分子.写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.分数与除法的关系 总 44(电 38)教学目标:使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生 动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.教学重点:分数的数感培养,以及与除法的联系.教学难点:抽象思维的培养.教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:一,铺垫复习,导入新知 课件 1四分数的意义和性质分数的产生分数的意义分数与意义分数与除法真分数真分数与

11、假分数假分数带分数分数的基本性质最大公因数约 分求最大公因数最简分数最小公倍数通 分求最小公倍数分数比大小 通分及其方法小数化分数分数化小数 1 知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3 理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4 理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。5 会进行分数与小数的互化。1 充分利用教材资源，用好直观手段。本单元教材在加强教学与现实世界的联系上作了不少努力同时，教材还运用了多种形式的直

12、观图式，数形结合，展现了数学概念的几何意义。从而为老师与学生提供了丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。本单元的特点之一就是概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、化抽象为直观，对于顺利开展教学来说，是十分必要的。所谓化抽象为具体，就是通过具体的现实情况，调动学生相关的生活经验来帮助理解。所谓化抽象为直观，就是运用适当的图形、图式来说明数学概念的含义，这是小学数学最常用的也是最主要的直观教学手段 2 及时抽象，在

13、适当的水平上，建构数学概念的意义。为了搞好木单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。例如，比较 1 和 3 比 1 2 12的大小，有的学生 12回答不一定谁大谁小，要看他们分的那个圆，哪个大，由此得出 1 可能比 3大，也可能小、，还可能和 1 相等。造成这样错误的主要原因就在于过分依赖直观，而没有及 2时抽象。因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识的基础上，要不失时机地引导学生由实例、图式加以概括，建构概念的意义。3 揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础掌握方法。在本单元中，约分与通分

14、、假分数化为带分数或整数、分数与小数的互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。尽管约分时分子、分母同除以一个适当的数，通分时分子、分母同乘一个适当的数，但它们都是依据分数的基本性质，使分数的大小保持不变。因此，教学时不宜就方法论方法，而应凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆学会操作。课时安排 l 1 分数的意义?5课时 2 真分数和假分?4 课时 3 分数的基本性质?2课 时4 约分?6 课 时 5 通

15、分?4 课时 6 分数与小数的互化?3课 时整 理 和 复习?2课时 第四单元实力评价?1 课时 1.分数的意义第一课时一教学内容 分数的产生教材第 60 页的内容。二教学目标 1 使学生知道分数的产生过程。2 使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。三重点难点 理解分数的产生。四教具准备米尺，挂图，几张长方形、正方形的纸。五教学过程（一）导入同学们，我们在三年级时已经初步认识了分数，还记得我们都学了分数的哪些知识吗？学生通过回忆说出已学过的分数知识。1 复习分数各部分名称。(1）举一个分数的例子。(2）以 23 23 )为例，说说分数的各部分名称。2?分子?分数线 3?分母

16、 (3）还可以用什么来表示分数？（用图、线段或正方形来表示分数。）请你用线段图表示 23 23。把正方形纸平均分后，画出阴影，用分数表示阴影部分。（二）教学实施 1 测量。师生合作测量黑板的长，观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能）2 计算。老师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿的个数怎样表示？(l 2 的结果不能用整数表示。）3 讲述。在人们实际生产和生活中，人类在测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新的数来表示，这样就产生了新的数分数。最初，人们只认识一些简单的分数，如二分之一、三分之一等。我国是世界上发明和使用分数比较早的国家

17、之一。4 资料介绍。请学生结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的。（三）课堂小结同学们相互交流本节课的学习收获。第二课时一教学内容 分数的意义教材第 61 页的内容。二教学目标 1 使学生进一步理解并掌握分数的意义。2.知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示。3.引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。三重点难点 1 理解和掌握分数的意义。2 理解单位“1”。3 突破一个整体的教学。四教具准备投影，练习投影片，长方形、圆形纸各一张。五数学过程（一）导入请学生举出几个具体的分数。（老师板书）根据学生举例的分数，请同学们说出都知道这个分数的什么？如这个分数表示的意义，

18、它的各部分名称，以及自己的课外知识等。老师举例并板书：请学生说出 14 14表示什么意思。14学生甲：1 表示把一块月饼平均分成 4 份，吃了其中的1 份，可以说吃了这块月饼的 4 学生乙：1 4。还可以表示把一根绳子平均剪成 4 份，其中的 1 份，就是 1 4这根绳子的。（二）教学实施 1 认识单位“1”。(1）动手操作。老师：如果用图表示 1，可能你们每人会有不同的表示方法，现在请你动手折一折或画 4 一画来表示 1 4。学生展示成果。(2）老师投影出示图片。老师：投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的吗？学生先小组内交流，再 4 集体反馈。学生甲：我把 4 根香蕉看作一个整体，一

19、根香蕉是这个整体的。4学生乙：把8 个苹果看作一个整体，把这个整体平均分成4 份，每份两个苹果是这个整体的整体的 4。4学生丙：我把 12 个看作一个整体，把这个整体平均分成4 份，每份 3个是这个 4学生丁：我把1 米看作一个整体，把它平均分成4 份，其中的1 份，就是 1 米的(3）概括总结。老师：刚才同学们在表示的过程中，有什么发现吗？4 学生甲：都是把物体平均分成 4 份，表示这样的一份。学生乙：我发现有的是把 1 个图形平均分，有的是把 8 个苹果、12 个平均分，还有的是把 1 米平均分。老师：一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物体，那么8个苹果、12 个 是由许多单个

20、物体组成的，我们称作一个整体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位“1”。(4）举例。老师：对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？学生：这个整体还可以是一筐茄子、一车煤、一个年级的人数、全中国人口等。2 概括分数。老师：通过上面的学习，同学们对于单位“1”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1”可以很小，也可以很大?刚才同学们举了很多分数的例子，那到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的是一个什么样的数呢？第四章分数的意义和性质第一课时分数的产生和意义教学内容：教材第 60

21、-62 页的内容及相关题学习目标：1.理解分数的产生和分数的意义 2.理解单位“1”的含义和分数单位的意义.教具：多媒体课件_分数的意义和性质教案。学习过程：一、板书课题：复习引入：同学们，我们在三年级时已经初步认识了分数，现在我们来回忆分数的知识。（1）举一个分数的例子。（2）以一个分数为例，说说分数的各个部分名称。2?分子?分数线 3?分母（3）还可用什么来表示分数？（用图、线段或正方形表示分数）分数究竟是怎么产生的？什么是分数？通过这节课的学习，大家就会得到答案。（板书课题）二、分数的产生过渡语：同学们，你们知道分数是如何产生的呢？现在，我们一起观察大屏幕的图片。师：分数起源于“分”。在

22、原始社会,人们集体劳动要平均分配果实和猎物,逐渐有了分数的概念。以后在土地计算、土木建筑、水利工程等测量过程中,当得不到一个整数的结果时,便产生了分数。其实，简单的说，分数的产生符合现实需要。在测量或分物时得不到整数的结果，有了分数，这些结果就能准确地表示出来，从而方便了我们的生活。三、自学指导：过渡语：下面，请大家打开书翻到第 61 到 62 页，我们请自学指导来引领我们达到目标。请看自学指导(投影出示：师读)。自学指导：自学指导：认真看课本 61 页-62 页的内容，重点看 61 页的内容，1、分数的意义中“”是什么？你能完成下面的题吗？2、单位“1”的相关知识有？你能完成下面的题 3、什

23、么叫分数单位（可以举例说明）（3 分钟自学，2 分钟小组讨论交流）。师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！四、先学：1、看一看：学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。2、答一答：过渡语：（4 分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”如全部放下。下面老师就来检测一下同学们的自学效果。现在请小组来回答问题。1、分数的意义中“”是什么？（用图、线段或正方形或圆表示分数 1/4）（准备一些圆或正方形或图片等学具）重点让学生明白一个物体、一些物体都可以看作一个整体。总结一下，分数的意义：（1）一个物体、一些物体都可以看作是一个整体；（2）把这个整体平均分成若干份；（3）这

24、样的一份或几份都可以用分数来表示。2、单位“1”的相关知识有？一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位“1”。单位“1”与自然数的分别单位“1”不仅可以指一个物体，一个计量单位.也可以是许多物体的整体 自然 1 是一个数，只表示某一个具体事物 3、什么叫分数单位（可以举例说明）把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。也就是单位“1”的若干分之一。（也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。）如 2/3 的分数单位是 1/3。师：大家回答的非常好，说明大家已经充分的理解了分数的产生和分数的意义。那么我们检验一下。下面请看当堂检测题 6

25、3 页 1 题-4 题（5 分钟）3、教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。_分数的意义和性质教案。五、后教：更正：师：做完的请举手？（全班都做完后），请大家一起观察堂上同学做的，如有不同答案，可以举手上堂补充或发现堂上同学做的有错，也可以上来订正，订正时用黄色粉笔。六、全课总结：师：同学们这节课你学到哪些知识？七、拓展 62 页你知道吗？你知道分数的起源吗？学生课外阅读，或上网搜索有关分数的史料。分数的起源：在古代的埃及人就已经使用分数了，很久以前，在埃及的尼罗河畔和沼泽地带，生长着一种像芦苇那样的水生植物。由于把这种水生植物的茎逐层剖开后可以用来写字，因此埃及人

26、把它叫作纸草，而埃及人便在这种纸草上写字。公元1858 年，在埃及发现了1 卷古代纸草阿默斯纸草卷，世界上最早的分数就被发现在埃及的阿默斯纸草卷。在阿默斯纸草卷中，我们看见 40_年前分数的记数法和运算法，当时，埃及人所使用的分数都是分子为 1 的，例如：1/2、1/3、1/9等。_分数的意义和性质教案。八、课后作业：必做题：练习十一：5-9 题九、板书设计分数的产生和意义课后反思：第四章分数的意义和性质第一课时分数的产生和意义教学内容：教材第 60-62 页的内容及相关题学习目标：1.理解分数的产生和分数的意义 2.理解单位“1”的含义和分数单位的意义.教具：多媒体课件以及学具学习过程：一、

27、板书课题：复习引入：同学们，我们在三年级时已经初步认识了分数，现在我们来回忆分数的知识。（1）举一个分数的例子。（2）以一个分数为例，说说分数的各个部分名称。2?分子?分数线 3?分母分数究竟是怎么产生的？什么是分数？通过这节课的学习，大家就会得到答案。（板书课题）二、分数的产生过渡语：同学们，你们知道分数是如何产生的呢？现在，我们一起观察大屏幕的图片。师：分数起源于“分”。在原始社会,人们集体劳动要平均分配果实和猎物,逐渐有了分数的概念。以后在土地计算、土木建筑、水利工程等测量过程中,当得不到一个整数的结果时,便产生了分数。其实，简单的说，分数的产生符合现实需要。在测量或分物时得不到整数的结果，有了分数，这些结果就能准确地表示出来，从而方便了我们的生活。三、自学指导：过渡语：下面，请大家打开书翻到第61 页，认真看课本 61 页的内容请看自学指