八年级下学期数学《分式》教案.pdf

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1、WORDWORD 完整版完整版-可编辑可编辑-教育资料分享教育资料分享第十六章分式第十六章分式课题：从分数到分式第 1 课时教学目标：1.了解分式、有理式的概念.2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；3.能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.4.熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.教学重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.教学难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.教学时间：2009 年 2 月 24 日教学准备：小黑板教

2、学方法：分组讨论、引导启发、讲练结合教学过程：一、复习提问一、复习提问1什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？2判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？a2b ab28m n13x 11222m；1xy；2；23z2xx 2x 1二、创设情景，二、创设情景，1让学生填写 P2思考，学生自己依次填出：10，s，200，v.2学生看章前图的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为 x 千米/时.轮船顺流航行 100 千米

3、所用的时间为100小时，逆流航行 60 千米所用时间60小时，20 v20v7a33s所以10020v=60.20v10020 v3.观察：以上的式子，60，sa20v，v，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和s不同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是（即 AB）的形式.分数的分子 A 与分母 B 都是整数，而这些式子中的 A、B 都是整式，并且 B 中都含有字母.三、新课讲解三、新课讲解：小结：A1分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中 A 和 B 均为整式，B 中含有字B母。练习：下列各式中，哪些是分式哪些不是？（小黑板出示）-完整版学习资料分享-WORDWORD 完整版完整版-

4、可编辑可编辑-教育资料分享教育资料分享14a3x1（1）、（2）、（3）、（4）、（5）x2、（6）x1；x yx4422小结：对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。3.由学生举几个分式的例子学生小结分式的概念中应注意的问题四、例题讲解四、例题讲解P3 例 1：当 x 为何值时，分式有意义.分析已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母 x 的取值范围.提问如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补

5、充)例：当 m 为何值时，分式的值为 02m 2mm 1（1）m 3m 1（2）(3)m 1分析 分式的值为 0 时，必须同时满足两个条件：1 分母不能为零；2 分子为零，这样求出的 m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解.解：略五、补充练习五、补充练习1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,7,9 y,m4,8y 3，1x205y2x 92.当 x 取何值时，下列分式有意义？x52x533）2x（x23）4（1）（2x23.当 x 为何值时，分式的值为 0？7xx2 1x 7（1）（2）(3)213xx2x5x六、随堂练习六、随堂练习（学生独立完成）1、列式表示下列各量：（1）某村

6、有 n 个人，耕地 40 公顷，人均耕地面积为公顷；（2）ABC的面积为 S，BC 边长为 a，则高 AD 为；（3）一辆汽车行驶 a 千米用 b 小时，它的平均车速为千米/小时;一列火车行驶 a 千米比这辆汽车少用 1 小时，它的平均车速为千米/小时。2、下列式子中，哪些是是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？1 x42a 5xmn x2 2x 1c,2,2,.x 3 3b 53x y2m n x22x 1 3(a b)3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？12x 12m2a b2（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）2.x yax 13m 23a bx 1七、课堂小结七

7、、课堂小结-完整版学习资料分享-WORDWORD 完整版完整版-可编辑可编辑-教育资料分享教育资料分享A的式子叫做分式，其中 A 和 B 均为整式，B 中含有字B母。分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。2、分式与整式的区别3、分式有意义、无意义的条件；4、分式值为零的条件。八、作业八、作业：1、第 1，2 题（书面）；第 3 题（作业本）。2、预习分式的基本性质板书设计：课题：从分数到分式一、分式的概念；三、随堂练习分式与整式的区别；二、例题讲解四、课堂小结例题 1：例题 2：五、作业1、分式的概念：一般地，形如课题：分

8、式的基本性质第 2 课时教学目标：1理解分式的基本性质.-完整版学习资料分享-WORDWORD 完整版完整版-可编辑可编辑-教育资料分享教育资料分享2会用分式的基本性质将分式变形.教学重点：理解分式的基本性质.分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则。教学难点：灵活应用分式的基本性质将分式变形。利用分式的变号法则，把分子或分母是多项式的变形。教学准备：小黑板教学突破：灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.教学方法：类比学习、引导启

9、发、讲练结合、归纳教学过程：一、课堂引入一、课堂引入1请同学们考虑：相等吗？为什么？4与20相等吗？24与83提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.分式的基本性质：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一个整式，使分式的值不变.可用式子表示为：二、例题讲解二、例题讲解P5 例 2.填空：分析应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P6 例 3约分：分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P7 例 4通分：分析 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最

10、小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.学生归纳总结月份、同分的基本方法。（补充）例 5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.6b，x5a3y31593331592说出与之间变形的过程，之间变形的过程，并说出变形依据？482024与ACACAA（C0）BCB CBB，2m，7m，3x。n6n4y分析每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.解6b5a6b5a：=，x3y=x3y，2m n=2mn，3x3x7m7m=，=-。4y4y6n6n-完整版学习资料分享-WORDWORD 完整版完整版-可编辑可编辑-教育资料分享教育资

11、料分享三、随堂练习三、随堂练习（学生独立思考完成，部分学生可以通过讨论交流完成，或寻求教师的帮助）1填空：2x26a3b23a3(1)2=(2)=3x 3xx 38b b 1x2 y2x y（3)=(4)=2a can cnx y 2约分：2(x y)38m2n3a2b4x2yz3（1）（2）（3）（4）5y x2mn26ab2c16xyz3通分：（1）（3）a12b和（2）和32222xy2ab5a b c3x113ca和（4）和22y 1y 12ab8bc4不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.x3y a35a(a b)2(1)(2)（3)(4)222m3ab17b13x四

12、、应用提高四、应用提高【例 1】不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：2 a a21 x x21 a3（1）（2）（3）2323 a 3a 11 x xa a 1分析：由于要求分式的分子、分母的最高次项的系数是正数，而对分式本身的符号未做规定，所以根据分式的符号法则，使分式中分子、分母与分式本身改变两处符号即可。a2 a 2(a2 a 2)a2 a 2解：（1）原式=。a33a 1(a33a 1)a33a 1 x2 x 1(x2 x 1)x2 x 1（2）原式=3=3=3。222x x 1x x 1x x 1 a31(a31)a31（3）原式=2=2=。a a 1a a

13、 1a2 a 1说明：两个整式相除，所得的分式，其符号法则与有理数除法的符号法则相类似，也同样遵循“同号得正，异号得负”的原则。总结：1分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。2分式的变号法则，在分式运算中应用十分广泛。应用时要注意：分子与分母是多项式时，若第一项的符号不能作为分子或分母的符号，应将其中的每一项变号。五、课后练习五、课后练习-完整版学习资料分享-WORDWORD 完整版完整版-可编辑可编辑-教育资料分享教育资料分享1判断下列约分是否正确：（1）（3）1x ya ca=（2）2=2x yx yb cbm n=0m n2通分：（1）12x 1x 1和（2）

14、和22223ab7a bx xx x3不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.（1）x 2y 2a b（2）3x y a b六、课堂小结六、课堂小结1、约分及最简分式的概念；2、约分的基本方法；3、通分、最简公分母及通分的方法；4、分数和分式在约分和通分的做法上有什么异同？依据是什么？七、作业七、作业课本 P8 习题 16.1 第 4、8 题（书面）；第 5、6、7 题（作业本）。课题：课题：16.2.116.2.1 分式的乘除分式的乘除(1)(1)第 3 课时教学目标：1.理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算；2.通过教学使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识

15、的转化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识教学重点：会用分式乘除的法则进行运算.教学难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算.教学准备：教学方法：类比学习、引导启发、归纳与讲练结合、教学过程：-完整版学习资料分享-WORDWORD 完整版完整版-可编辑可编辑-教育资料分享教育资料分享一、创设情景引入创设情景引入1、引导学生分析课本第 10 页问题：问题 1 求容积的高，水面的高。问题 2 求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？vm ab（得到的容积的高是，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍.abnmn引出了分式的乘除法的实际存在的意义）从上面的问题可知，

16、有时需要分式运算的乘除.本节我们就讨论数量关系需要进行分式的乘除运算.我们先从分数的乘除入手，类比出分式的乘除法法则.2.P10观察 根据所给算式，请学生写出分数的乘除法法则.3.提问 P11思考类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法法则的结论.分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。acacbdbd分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘。分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘。

17、acadadbdbcbc二、例题讲解二、例题讲解P11 例 1.分析这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，在计算结果.P11 例 2.分析 这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘是不必把它们展开.P12 例 3.分析这道应用题有两问，第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收 1 号”、“丰收 2 号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收 1 号”、“丰收 2 号”500，还要判断出以上两个分式的值，哪小麦试验田

18、的单位面积产量，分别是500、22a 1a 1一 个 值 更 大.要 根 据 问 题 的 实 际 意 义 可 知 a1,因 此(a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)2a2-1，可得出“丰收 2 号”单位面积产量高.四、随堂练习四、随堂练习1、课本 13 页练习第 2、3 题；2、计算-完整版学习资料分享-WORDWORD 完整版完整版-可编辑可编辑-教育资料分享教育资料分享22c2a2b22（1）（2）n4m3（3）yabc2m5n7xx2（4）-8xy2y (5)2a 45xa21 (6)y26y 9(3 y)2a 2a 1 a 4a 4y 23、计算1（2）5b（1）x2y

19、x3y10bc（3）12xy 8x2y5a3ac21a2222（4）a 42bab（5）x x(4 x)（6）42(x2 y2)3aba 2bx 1x x235(y x)3五、课堂小结五、课堂小结通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法？1、分式的乘法法则；2、分式的除法法则；3、在进行分式的乘除运算时，应该注意哪些事项？六、作业六、作业课本 22 页习题 16.2 第 1、2（1）（2）题。板书设计：课题：分式的乘除（一）一、问题探究三、例题分析例题 3例题 1二、分式的乘除法法则四、课堂小结分式的乘法法则：例题 2分式的除法法则：五、作业课题：课题：16162 21 1 分式的乘除分式的乘

20、除(2)(2)第 4 课时教学目标：1.熟练地进行分式乘除法的混合运算.2.利用上节课分式乘法运算的基础，达到熟练地进行分式乘除法的混合运算的目的.课堂练习以学生自己讨论为主，使学生对所做的题目作自我评价。教学重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.教学难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算.关键是点拨运算符号问题、变号法则.教学准备：小黑板教学方法：引导启发、讲练结合、教学过程：一、课堂引入-完整版学习资料分享-WORDWORD 完整版完整版-可编辑可编辑-教育资料分享教育资料分享计算：（1）yx(y)(2)3x(3x)(xyx4yy1)2x学生在上节课学习的基础上，独立完成，2 名学生板演后师

21、生订正。二、例题讲解例题讲解2x3325x 325x 95x 3分析 此题是分式乘除法的混合运算.分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.学生根据乘除法法则进行讨论分析、计算.2、（补充）例.计算3ab28xy3x(1)3(2)2x y9a b(4b)3ab28xy4b=3(2)(先把除法统一成乘法运算)2x y9a b3x3ab28xy4b=32（判断运算的符号）2x y 9a b 3x16b2=（约分到最简分式）9ax32x 6(x 3)(x 2)(x 3)23 x4 4x 4x2x 61(x 3)(x

22、 2)=(先把除法统一成乘法运算)2x 33 x4 4x 4x2(x 3)1(x 3)(x 2)=(分子、分母中的多项式分解因式)3 x(2 x)2x 3(2)=2(x 3)1(x 3)(x 2)2x 3(x 3)(x 2)=2x 2三、随堂练习三、随堂练习1、计算3b2bc2a5c20c362()（2）24(6ab c)(1)16a2a2b2a b30a3b10 x2 2xy y2x y3(x y)29242（3）（4）(xy x)(x y)xyxy x(y x)3-完整版学习资料分享-WORDWORD 完整版完整版-可编辑可编辑-教育资料分享教育资料分享3a2(x y)45【答案：（1）（

23、2）4（3）（4）-y】4c38c2 2、计算a26a 93 aa23xx2y(1)8x y 6()(2)22b 3a 94b6z4y24y24y 41126yx2 xyxy(3)(4)(x y)2y 6y 39 y2x2 xyy2 xya236xz2 y1【答案：(1)3 (2)（3）（4）】b 2y12x四、课堂小结四、课堂小结1、分式的乘除法法则；2、分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.五、作业五、作业2（3）（4），3（1）、（2）题。课题：1621 分式的乘除(3)第 5 课时教学目标：1.理

24、解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.2.通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。教学重点：熟练地进行分式乘方的运算.教学难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.教学准备：小黑板教学方法：引导启发、讲练结合教学过程：一、引入新课1、复习乘方的概念。2、根据乘方的意义和分式乘法的法则计算：aaaaaaa（1）()2=（）(2)()3=（）bbbbbbb-完整版学习资料分享-WORDWORD 完整版完整版-可编辑可编辑-教育资料分享教育资料分享aaaaa（3）()4=（）bbbbba2aaaaa2a3aaaaaaa3=2，()=3，()=bbb

25、bbbbbbbbbbb根据计算推导可得：个anana个aanaaananan=n，即()=n.（n 为正整数）()=bbbbbbbbbbn 个n 个归纳：分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。二、例题分析 2a2b2a2b32ac2)；（2）()()（1）(3ccd3d32a分析第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序。运算顺序：先做乘方，再做乘除.三、随堂练习1、P18 练习2、判断下列各式是否成立，并改正.（小黑板出示）9x2b32b53b29b22y38y33x2

26、（1）()=2（2）(（3）()=)=3（4）()=22a2a4a29xx b22a3xx b3、计算5x223a2b3a32ay3)；（2）()(1)(；（3）()()；223y 2c33xy2x（(6)(4）x2y3 x32(2)()z z；（5)x2y2()()(xy4)yx；y23x3x2)()3()2x2y2ayb32b63b29b2【答案：2、（1）不成立，()=2（2）不成立，()=2（3）不成立，2a4a4a2a9x28y32y33x2（4）不成立，(】()=)=223x 2bx b3xx b27x27a6b3a3y2y325x48a3x41【3、（1）（2）（3）（4）4 (

27、5)2 (6)】92228c4xzx9y9y4、计算2b23a22c32c42a(1)(3)；(2)(n1)；(3)(2)(3)()4；caba ba b-完整版学习资料分享-WORDWORD 完整版完整版-可编辑可编辑-教育资料分享教育资料分享(4)(a b2 a3)()(a2b2)；abb a8b6a4c2a b【答案：(1)9；(2)2n2；（3）2；（4）】abab四、课堂小结1、分式的乘方公式的推导；2、分式乘方运算法则及运算顺序.五、作业课本 22 页习题 16.2 第 3（3）、（4）题。课题：1622 分式的加减(1)第 6 课时教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运

28、算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.（3）通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题。教学重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.教学难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.教学准备：小黑板教学方法：引导启发、类比、讨论交流、讲练结合教学突破：进行异分母的分式加减法的运算是难点，异分母的分式加减法的运算,必须转化为同分母的分式加减法，然后按同分母的分式加减法的法则计算，转化的关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）所出现的字

29、母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；（3）相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.异分母的分式加减法的一般步骤：（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不便，分子相加减”的形式；（3）分子去括号，合并同类项；（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.教学过程：一、引入新课-完整版学习资料分享-WORDWORD 完整版完整版-可编辑可编辑-教育资料分享教育资料分享1.P15 问题 3 与问题 4这是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n 天来表示甲工程队完成一项

30、工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为 n+3 天，两队共同工作一天完成这项工程的11.这样引出分式的加减法的实际背景nn 3问题 4 的目的与问题 3 一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2.P15观察让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，请学生自己说出分式的加减法法则.3.分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？4 请同学们说出111,的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定2x2y33x4y29xy2方法吗？二、讲授新课1、学生类比分数的加减法法则归纳叙述分式的

31、加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。aba b用式子表示是：=。ccc异分母分式相加减，先通分，变为分母的分式，再加减。acad bc用式子表示为：=。bbdd（注意：异分母的分式加减法的运算,关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母）通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通分。分式通分时，要注意几点：（1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数；（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号

32、提取到分式前面；（4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母。确定最简公分母的一般步骤：（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。这样取出的因式的积，就是最简公分母。异分母的分式加减法的一般步骤：（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不便，分子相加减”的形式；（3）分子去括号，合并同类项；（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式2、例题讲解-完整版学习资料分享-WORDWOR

33、D 完整版完整版-可编辑可编辑-教育资料分享教育资料分享（P16）例 6.计算：（1）115x 3y2x，（2）2p 3q2p 3qx2 y2x2 y2分析 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.学生尝试分析计算，教师板书解题过程。（1）x 3yx 2y2x 3y222222x yx yx y分析 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.

34、解：=x 3yx 2y2x 3yx2 y2x2 y2x2 y22(x y)2(x 3y)(x 2y)(2x 3y)2x 2y=2222(x y)(x y)x yx yx y11 x62x 36 2xx 9(2)分析 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.11 x62x 36 2xx 911 x62(x 3)(1 x)(x 3)12=x 32(x 3)(x 3)(x 3)2(x 3)(x 3)解：(x26x 9)=2(x 3)(x 3)(x 3)2=2(x 3)(x 3)x 32x 6三、随堂练习1、课本 16 页练习第 1、

35、2 题。（学生独立思考完成，有问题可以进行交流）=2 2、计算3a 2ba bb am 2nn2m（2）222n mm nn m5a b5a b5a b163a 6b5a 6b4a 5b7a 8b（3）（4）2a 3a 9a ba ba ba b5a 2b3m 3n1【答案：（1）（2）（3）（4）1】2n ma 35a b四、课堂小结(1)-完整版学习资料分享-WORDWORD 完整版完整版-可编辑可编辑-教育资料分享教育资料分享1、分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。aba b用式子表示是：=。ccc异分母分式相加减，先通分，变为分母的分式，再加减。acad bc用

36、式子表示为：=。bbdd 2、分式通分时，要注意几点：（1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数；（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；（4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母。3、确定最简公分母的一般步骤：（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。这

37、样取出的因式的积，就是最简公分母。4、异分母的分式加减法的一般步骤：（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不便，分子相加减”的形式；（3）分子去括号，合并同类项；（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式五、作业课本 22 页习题 16.2 第 4、5 题。-完整版学习资料分享-WORDWORD 完整版完整版-可编辑可编辑-教育资料分享教育资料分享课题：1622 分式的加减(2)第 7 课时教学目标：1、明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.2、通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题。

38、教学重点：熟练地进行分式的混合运算。教学难点：熟练地进行分式的混合运算。教学准备：小黑板教学方法：引导启发、类比、讲练结合教学突破：教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减.有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.教学过程：一、课堂引入1、提问：（1）说出分数混合运算的顺序.（2）教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.2、类比：分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按

39、从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减.有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.说明：分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点：（1）一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。（2）要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦琐。（3）注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”。（4）结果要化为最简分式。-完整版学习资料分享-WORDWORD 完整版完整版-可编辑可编辑-教育资料分享教育资料分享二、

40、例题讲解分析 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.2、（补充）计算（1）(x 2x 14 x)22xx 2xx 4x 4分析 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边.x 2x 14 x)22xx 2xx 4x 4x 2x 1x=x(x 2)(x 2)2(x 4)解：(=(x 2)(x 2)x(x 1)x22(x 4)x(x 2)x(x 2)x24 x2 xx=2(x 4)x(x 2)=12x 4x 42xyx4yx2（2）4242x yx

41、yx yx y分析 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边.xyx4yx2解：x yx yx4 y4x2 y2xyx4yx2 y2=22222x yx y(x y)(x y)x22xy2x2y=22(x y)(x y)x y=xy(y x)(x y)(x y)=xyx y1a bab2)(a3b3)；233a ba ab bb a（3）(a3b3(a b)(a3b3)ab(a3b3)解：（1）原式=2233a ba ab b(a b)-完整版学习资料分享-WORDWORD 完整版完整版-可编辑可编辑-教育资料分享教育资料分享(a b)(a2 ab b2)(a b)(a b

42、)(a2 ab b2)=ab22a ba ab b=a2abb2(a2b2)ab=a2abb2a2b2ab=2b2。a2 a 2a 22a 1（4）(22)2。a 4a 4a 2aa 4(a 2)2a 22a 1解：原式=(a 2)(a 1)a(a 2)(a 2)(a 2)(a 2)2a 22a 1a(2a 1)=a(a 1)(a 1)(a 2)a(a 1)(a 2)a(a 1)(a 2)a2 4a 4 2a2 a a23a 4(a 1)(a 4)a 4=2。a(a 1)(a 2)a(a 1)(a 2)a(a 1)(a 2)a 2a3、已知 x21=3，求下列各式的值：xx2113（1）x 2

43、；（2）x 3；（3）4。2x x 1xx分析：观察已知条件和所求式，可将所求的式进行分解因式，将已知条件整体代入，第1（3）题是先求它的倒数值，可以将 x22=7 直接代入，求得它的值。此外对于已知条x1x件 x=3，可以变形为 x23x1=0，也可以变形为2=1，在后两种表达形式xx 2x 11下，要能熟练地将它转化为 x=3。x11解：（1）x22=(x)22=322=7；xx111（2）x33=(x)(x212)xxx =3(71)=18；x4 x21x2112（3）=x 1=71=8，=422x2x x 18x三、课堂练习1、课本 18 页练习第 2 题；2、计算x24x 2ab11

44、)（1)(；（2）()()；x 22 x2xa bb aab（3）(312212)()；a 2a 4a 2a 2-完整版学习资料分享-WORDWORD 完整版完整版-可编辑可编辑-教育资料分享教育资料分享ab（3）3】a b3、创新能力运用（选做）【答案：（1）2x（2）（1）已知：xyz=3y=2z，求x的值。x y z2x 3xy 2y11（2）已知：=3，求的值。x 2xy yyx四、课堂小结分式混合运算法则及运算过程中应注意的问题。（学生进行小结归纳）五、作业课本 23 页习题 16.2 第 6 题。-完整版学习资料分享-WORDWORD 完整版完整版-可编辑可编辑-教育资料分享教育资

45、料分享课题：1623 整数指数幂第 8 课时教学目标：1知道负整数指数幂an=1（a0，n 是正整数）.na2掌握整数指数幂的运算性质.3会用科学计数法表示小于 1 的数.教学重点：掌握整数指数幂的运算性质.教学难点：会用科学计数法表示小于 1 的数.教学准备：教学方法：引导启发、类比、讲练结合认知难点和突破方法：复习已学过的正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：aman amn(m,n 是正整数)；（2）幂的乘方：(am)n amn(m,n 是正整数)；（3）积的乘方：(ab)n anbn(n 是正整数)；（4）同底数的幂的除法：am an amn(a0，m,n 是正整数，mn)；

46、anan（5）商的乘方：()n(n 是正整数)；bb0 指数幂，即当a0 时，a01.在学习有理数时，曾经介绍过1 纳米=10-9米，即1 纳米=1米.此处出现了负指数幂，也出现了它的另外一种形式是正指数的倒数形式，但109是这只是一种简单的介绍知识，而没有讲负指数幂的运算法则.学生在已经回忆起以上知识的基础上，一方面由分式的除法约分可知，当a0 时，1a3a3a a=5=32=2；另一方面，若把正整数指数幂的运算性质am an amn(a0，aa aa1m,n 是正整数，mn)中的 mn 这个条件去掉，那么a3a5=a35=a2.于是得到a2=2（aa10），就规定负整数指数幂的运算性质：当

47、 n 是正整数时，an=n（a0），也就是把a35am an amn的适用范围扩大了，这个运算性质适用于 m、n 可以是全体整数.教学过程：一、课堂引入1回忆正整数指数幂的运算性质：-完整版学习资料分享-WORDWORD 完整版完整版-可编辑可编辑-教育资料分享教育资料分享（1）同底数的幂的乘法：aman amn(m,n 是正整数)；（2）幂的乘方：(am)n amn(m,n 是正整数)；（3）积的乘方：(ab)n anbn(n 是正整数)；（4）同底数的幂的除法：am an amn(a0，m,n 是正整数，mn)；anan（5）商的乘方：()n(n 是正整数)；bb2回忆 0 指数幂的规定，

48、即当 a0 时，a01.3你还记得 1 纳米=10-9米，即 1 纳米=351米吗？9101a3a34计算当a0 时，a a=5=32=2，再假设正整数指数幂的运算性质aaa aam an amn(a0，m,n 是正整数，mn)中的 mn 这个条件去掉，那么a3a5=a35=a2.于是得到a2=1（a0）a2总结：负整数指数幂的运算性质：当 n 是正整数时，an=二、例题讲解分析 是应用推广后的整数指数幂的运算性质进行计算，与用正整数指数幂的运算性质进行计算一样，但计算结果有负指数幂时，要写成分式形式.（P20）例 10.判断下列等式是否正确？分析 类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指

49、数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来，然后再判断下列等式是否正确.（P21）例 11.分析 是一个介绍纳米的应用题，是应用科学计数法表示小于 1 的数.一、随堂练习1、课本 21 页练习 1、2 题；22 页练习 1、2 题；（学生独立完成）2、练习册相关练习。四、课堂小结 1、正整数指数幂的运算性质：2、0 指数幂，即当 a0 时，a01.an=3、负整数指数幂的运算性质：当 n 是正整数时，1（a0）.（注意：适用于 m、n 可以是全体整数.）na1mnmna a a（a0），也就是把an的适用范围扩大了，这个运算性质适用于 m、n 可以是全体整数.

50、4、用科学计数法表示小于 1 的数.89 题-完整版学习资料分享-WORDWORD 完整版完整版-可编辑可编辑-教育资料分享教育资料分享课题：1631 分式方程（1）第 9 课时教学目标：1了解分式方程的概念,和产生增根的原因.2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.教学重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.教学难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.教学准备：教学方法：引导启发、合作探究、讲练结合认知难点和突破方法：解可化为一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法为基础，