高二数学下册期中模拟考试试题4.pdf

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1、20 1 0 20 1 1年度杨家坪中学高二中期数学试题（文科）一、选 择 题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）1.已知a,B表示两个不同的平面，m为平面a内的一条直线，则“a _L/”是“加，的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.已知直线/及三个不同平面外,/,给出下列命题（）A.若/。，/6，则a,B.若a _L，a y,则/_LyC.若/_L，则 a ,D.若/_L,，则a J.3.5名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数有（）A.A Q A：种 B.A Q A；种 C.A；A；种 D.A；-4A

2、：种4.已知加、是两条不同直线，C、是两个不同平面，有 下 列4个命题：若 /u a,则m。；若m J.，m J.a,几a a,则a；若a _L尸,团_L a1,夕，则m .Ln；若根、是异面直线，加u u/?,?/?,则a.其 中 正 确 的 命 题 有（）A.B.C.D.5.已知正四棱柱4SCO A蜴G 2中，A 4=2 A 8,七为4 4中点，则异面直线8 E与所成的角的余弦值为A.V l o而B.3V1O n 3-I -6.已知A 8 C-4 B G是各条棱长均等于a的正三棱柱，。是侧棱CQ的中点点C,到平面AB,D的距离（）A.D.1B.28C.在a4金 a27.已知三棱锥S A 8

3、 C中，底面A B C为边长等于2的等边三角形，S4垂直于底面ABC,S 4=3,那么直线A 8与平面SB C所成角的正弦值为)V 3-48.在北纬45圈上有甲、已两地，甲地位于东径1 2 0,乙地位于西径1 5 0,则 地 球（半DyC.仆,径为R)表面上甲、乙两地的最短距离为)7T S7T TT(A)成(B)-R(C)R(D)-R2 2 39.如图，正方体A 6 C O 的棱线长为1,线段与2上有两个5动点E,F,且 E F =丝,则下列结论中错误的是(2)A.A C 1 B EB./平面A B C。C.三棱锥A-BEF的体积为定值D.异面直线4 E,8 尸所成的角为定值1 0.已知三棱柱

4、A BC-44a的侧棱与底面边长都相等，A 在底面A B C中点，则异面直线48与CG所成的角的余弦值为()(A)(B)(C)(D)-4 4 4 4二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25 分)1 1 .2 个男生与3 个女生共5人站成一排，其中女生不相邻，共有 种站法。(用数字作答)1 2.已知二面角a-/-/7 为6 0,平面a内一点A 到平面，的距离为A 8 =4,则 B到平面a的距离为1 3.在三棱锥S A 6C中，两两垂直的棱S A、S B,S C 长分别为3,4,5,且它的四个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为。1 4 .在半径为1 3的球面上有A,B,C三点，AB=

5、6,B C=8,C A=1 0,则球心到平面AB C 的距离为_ _ _ _ _ _ _ _1 5 .若三棱柱的一个侧面是边长为2 的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为6 0 的菱形,则该棱柱的体积等于三、解答题(本大题共6小题，满分7 5 分)1 6.在空间四边形AB C D 中，AD=B C=2,E、F分别是AB、C D 的中点，EF=g,求 AD 与B C 所成角的大小。1 7.若(1+x)6(1 2x)=ao+dix+d2f+求：团+为+&+a”；Ho+d2+ai+aK).1 8.在三棱锥5-力比中，/S A F/S A U/A C田900,且月白叱5,S F 3后.求侧面 吸与底面

6、力理所成二面角的大小;求三棱锥的体积数.aC1 9 .如图 1,在直角梯形 AB C D 中，Z A D C =9 0,CD/A B,A B =4,A D C D =2.A D C沿 4c折起，使 平 面 肛 _ L 平面A B C,得到几何体。-A B C,如图2 所示.若E为 AD 的中点，试在线段C D 上找一点F,使 E b 平面AB C,并加以证明；求证：B C J _ 平面A C。图 220 .如图，正三棱柱AB C-Ai B C 的棱长都为a,D 是AB 的中点,求证：B C i 平面Ai D C：求B G 到平面Ai D C 的距离。ADB21.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA一底面ABCD,PA=AB=J,点E是棱PB的中点。求直线AD与平面PBC的距离；若AD=7 3，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值.