高二数学下学期期中模拟考试试题.pdf

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1、学年建德市新安江高级中学高二第二学期期中模拟考试数学试题卷注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上一、选择题(每题 3分，共30分)1,x Q1.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数 f(x)=B(X2,f(X2)C(X3,f(x3),使 得AABC为等边三角形.其中真命题的个数是()A.1 B.2 C.3 D.42.下列说法正确的是()A a 1”是“f(x)=loga x(a 0,a/)在(0,+4上为增函数”的充要条件B.命 题“二x u R 使得 2 +2-3 0 x=R,x*2x 3 0 x”的否定是：C.“x=一1

2、”是“2+3+2=。x x”的必要不充分条件V e+-D.命 题p：x Rris x os x 2”,则 p是 真 命 题3.函 数y f(x)的图象如下图所示，则导函数 y f(x)的图象的大致形状是()A.B C.D.1Ja/，4.己 知b a,若 函 数f(x)在定义域内的一个区间 a,b上函数值的取值范围恰好是 L,2 2-1 -则 称 区 间b,b 是 函 数f(x)的一个减半压缩区间，若 函 数f(x)=J E +m存在一个减半压缩区 间la,bl,(b a 2),则 实 数m的取值范围是()A.(0.5,1)B .(0.5,1 C.(0,0.5 D.(0,0.5)5.若函数 f(

3、x)=2sin(2x+-)6+a-1(a e R)在区间|0J上有两个零点X1,X2(Xt X?,2则Xi正2 相内取值范围是()A.+B22C.321,31)=D.3-3 十2 2,=.1)3 36.现四个函数:6V顺序被打舌A(DB7.对于函数f(x)A.C.一定有零点;可能有两个零点8.设直线Xt与函数时t的值为()A.1 B加9.已 知函数fXXXx sinx；y”x cosx；y x|cosx|；y x 2 的图 象(部则按照从左到榴L图象*j应的函娄+涕 安 排 正确的一组是D.2x mx n,若f 0,f(b)0,则 函 数f(x)在 区 间(a,b)内BD=.一定没有零点.至多

4、有一个零点2f(X)x/x,g(x)c+sinIn，的图像分别交于点 M,N,则当|MN|达到最小的 值 为(A.4029B1 0.在 ABC 中,(A)等腰三角形sin7 t 5_2 x 3,4029D则C122+23201520152015.8058(A+B-C)=sin(A-piGX、则4 ABC)(品4角 斗 形)D必 是(+川+40292015(C)等腰或直角三角形二、填空题(每题 3分，共(D)等腰直角三角形18分)1 1.已知 集 合M x y Igx,Nx y2x，贝 ij M N=8058)1-2-1 2.下列几个命题:方程 2 +(_3)+=0 f(x)()1=百2 16

5、2 2 e +oc)e()(I)若m 2,试判断 函数 f(x)f(x)f(x)(x 2,)的单调性，并说明理由；1 2f(x),x 2(n)设 函 数g(x)1 ，若对任意的xi 2,，总存在唯一的实数X 2 ,2,f(x),x 22使 得g(x)g(x)成立，试确定实数 m的取值范围.1 21 8.如图所示，在直径为 B C 的半圆中,A 是 弧 BC上一点，正方形 PQRS内接于A A B C,若BC=a,/ABC=。，设AABC的 面 积 为S,正 方 形PQRS的面积为&(1)用a,0表 示$和S2；(2)当a固定，e变化时，求)取得最小值时e的值.S八 _1 A.小内 一 厂 x

6、4 x x1 9.已知向星；=J -=-2-m(3 sin,1),n(cos,cos),记 f(x)4 n 4 4=3 2-(i)f(a)，求 C 0S(a)的 值：)1 a b 0 72a2b与 椭 圆 交 于P(x i,y )Q(x?,y2辆 个 不 同 点.当 直 线I过 椭 圆c右 焦 点F三时,且倾斜 角 为4原 点0到 直 线I的 距 离 为 立.又 椭 圆 上 的 点 到 焦 点Fz的最近距离为 出T.2(1)求 椭 圆C的方程;(2)以OP,0Q为邻边做平行四边形 OQNP当平行四边形 OQNP面积6时，求平行四边形OQNP的对角线之积|O N，P Q的 最 大值：(3)若抛物

7、线c2：y2=2 px(p：0收F2为焦点，在抛 物 线C2上 任 取 一 点S(S不是 原 点0),以0 S为直径作圆，交抛物线 G于另 一 点R,求该圆面积最小时点 S的坐标.答案 C C D D C高二数学参考答 要与评分标准题号12345答案CADBB题号67891011.0,1 12.13.14.0(2).n.nn+n+-y =1 5-(k.k)(k Z)e _ 为 _ 4三、解答题-5-忘分祈：(I)利用Sfi研究的双单性：先来身裁,因为/r但+以所鼠+e尸-玛+吗足八力=法奈+4 0%;部奈T mz 2 y w/x),X|2.-HX)值域妙或包含在台致力a),x(-a,2|值 域

8、,先按正负讨论的数(x).xe2,+co)债 域：苔 用4 0.玉2 2时.虱 巧)=工(巧)=7%7 7 4。：巧 0.械g(巧)=g(x,)不 侬.若m 0j 2 时.g(x)=/j(x)=不，0工+5/,所IUg(x)在2.8)单4MUA而 g(巧)e(0,/(2),aag(jq)e(0,同校052的大小研JUBJR/iQc).16xe(-,2)值 域.若m22,x2 时.g(x)=(3+=(；)-2,m g(x)在：*.顺 第 三)。/(2,80以 毛)(0 尸)凄使*血看；广2.噎-g尸0由于函数 MO=-一(-).4 在 12,8)上修 a e.且 A(4)=。.JWU2ME4 0

9、m 2,x2 W.所以 g(x)在(Y.M f as.田 m2)tKMffix,)e0,/；(M)J .9Bg(三)e(01J=g(x,).AS17.成 立,a o sg)成立8 D可.由0 vm2.i A30m加40,%22 时,g（巧）=（巧）7 7Mo:4%+165 。.MdXfjq）=g（x；）不 血 7分强 的 Qx 2 时.g（x）=/；（x）=?4二：I*:).要集Qi K。)由z.pw晟v g尸.暇-g产 =0,m iS m 0m2,x2 时.gO)=/(x)=(g)卜 Tmx2.曲 立.B Dm g x)在(Y D,冏 二I M W M 8.elm,2)上单U M M.从 而

10、 巧)w 9 5),即 爪W)w(QI.1扮0 m2.得 看 ；1,故当0 桁 2时.看4（；）”，恒或立踪上所 述,冽w（Q4）.i g18.-7-沃：m 因为AB=9.%S.=-axccosxsin=-o*sin 16.24x设正方形边长为i.BQ=-.R C =M tan 0.tan 8 八 x“_ nM+sin 261 +sin 6cos6(6分)4so 26+疝26+4).5.1,4n20=t剧.v=U =：(-+r+4)S2 4 tJC4 0 6K I./(r)=r+-(O rl),1 t军 四(t底(o.iJMa&.S”3t=l时.U =-(12)S,419.：/*(x)=5-c

11、os +cos3=5 +cos +=w(-x4 4 4 2 2 2 1 2 2由+=5 W z=4/CTT+tkE Z.；.cos(苧 一。)=8父 羊-4面 一 手)=1 捋61sp=/(x)的im南石竿*/个&到 g(x)=sin(1x-m)+!3 2 6 2B y=(x)-Ar=sin(-k ；一、工7 45 W =(4.0.0)(0.2,-M)=0m K S N O!和 E B C 7(n)点M a C 上.可*而=AAC=x(4.4,0)=(4x,4x.O)的 中 期&3 2 2).丽=(3-4 4 2-4/1 2).*WS*MQ J.THCEF.EF=(-4,0,4).C=(0,4

12、,-2)F =-4 a c忑2时=(2-l)+y J=&-l?+0-务X a-l)+“&-1)2._ a M a当?=。时,a 1 =6 -1 a=6 b-41 c X2 y2+匕=1 “汾3 2(2)刍 亶 线/西 陵 和 砂J.P：Q网点关于乂帕演坤,Jg巧=与：丛=-当 由(巧加出皿,吟+乎=1.而5=2即3=m.明 闻=卓 闻=|.知PM lPQl=2.3 2当 1 /?3 0./为 =*+k.心,+三=1 可2+3(fcc+E尸=6.加(2+本)/+6/+3-6=0,A0.fflSAr+2m.3m:-62+3必|卬|=Jl+A?k-巧|=Jl+，6 十 七),-缶z=h+2 2石 咛

13、 叱d=4.sd园同述曳笆空.V l+F 时 2 1 9 2n l 2+短 24tfe4m3(3Ar+2-m2)=(3*3+2)3,(3*r+2)S-Z 2M2(3*T+2)+(223=0.-10-9内+4-12小 好-8+加=0.0.1=.=-2-=A(-2-)+w =-+m=2 2M 2 2 2mS M S O H P O m ,JU1 M =(空尸+(牛-=苦+5=；(3-占).席r=。+=厘=2(2+6，IOMI2 PQ=0-X x 2+X)y .与BOS 3_*=2+即m=6 WH 血.Lteno|o*f|.|PQ|.|CW|PQ=2|a V|.|PQ|*.10ft(3)因为以弊 为宜名 泗 与 6做 于 点 火,flfC U O R S=W.H JO X SR=O.a s(巧.h (*.f t ).SR=(Xi-Xi.约 ),OR=(X1,为腼 诙 或=巧(三-巧)+当(乃-乂)=为3；)+妁0-乂 =。因为M=.V,-0料i*2 =2+2/56j 256=-1+322 2 +3 2=6 4 .G Dy,=16,y2=成立.B f iie g二 际 耳 后+城=汕；，+6媪=；/1+8)，一 仪因为必？涮,所 以刍二64即 M 二 8|。5 二=8 在所 切 未 咬 的 0W豹 4 曲,点 底 也 标 为(16.t8)1份-11-