高中物理基础知识汇总.pdf

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1、高中物理基础知识总结力学中三种常见力及物体的平衡人力的概念的理解(1)力的本质力的物质性力的相互性力的矢量性力作用的独立性(2)力的效果一是使物体发生形变；二是改变物体的运动状态。(即产生加速度)力作用的瞬时效果-产生加速度a=F/m力的作用在时间上的积累效果力对物体的冲量I=Ft力的作用在空间上的积累效果力对物体做的功W=Fscos a。(3)力的三要素：大小、方向、作用点。两个力相等的条件：力的大小相等，方向相同。(4)力的分类性质力效果力2、对重力概念理解(1)重力是地球对物体的万有引力的一个分力。(2)重力加速度gMm地球表面的重力加速度在赤道上最小，两极最大。R-海拔越高重力加速度越

2、小。(g=(一 g)R+hJ(3)重心一重力的作用点叫做物体的重心。质量分布均匀、形状规则的物体其重心在物体的几何中心上。悬挂的物体，绳子的拉力必过物体的重心，和物体的重力构成一对平衡力。3、弹力(1)弹力产生的条件：相互接触有弹性形变(2)方向：与物体形变的方向相反，受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体。(3)弹力的大小的计算根据平衡条件根据动力学规律(牛顿第二定律)根据公式：F=kx、F=K A x控制变量法处理多弹簧形变引起的物体的位置的改变问题。4、摩擦力(1)摩擦力产生的条件：接触面粗糙有压力有相对运动(或相对运动趋势)(2)静摩擦力的方向假设法反推法(3)静摩擦力的大

3、小(其数值在0 到最大静摩擦力之间。)根据平衡条件根据动力学规律(4)滑动摩擦力的方向滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反是判断滑动摩擦力方向的依据。(5)滑动摩擦力的大小根据公式F=NN计算。滑动摩擦力的大小与物体的运动速度、接触面的面积没有关系。力的合成与分解、共点力作用下物体的平衡八合力与分力合力与分力是等效替代关系2、平行四边形定则相关数学知识：正弦定理：一=1=sin 仇 sin%sin%余弦定理：F=(斤+以 一Z F i.c o s e /JF|3、合力的范围i-F z IqFW Fi+Fz应用判断物体在受到三个力或三个以上力能否平衡问题即合力能否为零。4、三角 形法则矢量三角

4、形中的等效替代关系用矢量三角形求极值问题 V若物体受到三个力的作用时，该三个力依次首尾相接构成三角形，厂、则该物体所受合力为零。若物体受到三个力的作用始终处于平衡状态，且一个力为恒力，一个力的方向不变，另一个力的变化引起的各力的变化情况，可-由三角形法则判断。5,力的分解的唯一性将一个已知力F 进行分解，其解是不唯一的。要得到唯一的解，必须另外考虑唯一性条件。常见的唯一性条件有：(1).已知两个不平行分力的方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对 力 F 进行分解，其解是唯一的。(2)已知一个分力的大小和方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对 力 F 进行分解，其解是唯一的。6、力的分解有两解的

5、条件:(1).已知一个分力F|的方向和另一个分力Fz的大小，由图9 可知：当 F2=Fsin。时，分解是唯一的。一-一、当 FsinF2F/一 向 父 、时，分解是唯一的。；(2).已知两个不平行分力的大小。如 图 10所示，分；:(一F；别 以 F 的始端、末端为圆心，以眄、F2为半径作圆，两 圆 有 ：图 10两个交点，所 以F分解为F|、F2有两种情况。存在极值的几种情况。已知合力F和一个分力Fi的方向，另一个分力F2存在最小值。已知合力F的方向和一个分力F,另一个分力F2存在最小值。7、共点力作用下物体平衡处理方法要注意运用等效关系(合力与分力)注意运用力的几何关系。注意判断力的方向。

6、(1)整体法和隔离法(2)合成与分解法(3)正交分解法(4)相似三角形法(5)对称法在平衡中的应用直线运动一、匀变速直线运动公式1 .1.常用公式有以下四个：V,=V0+a t,s =V0t +-a t2,匕2 一匕2=2“S s=以上四个公式中共有五个物理量：s、t、a、Vo、V“这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就睢一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以T o如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外 的两个物理量也一定对应相等。以上五个物理量中，除时间t外，s、V。、V,、a均

7、为矢量。一般以V。的方向为正方向，以夕0时刻的位移为零，这 时s、V,和a的正负就都有了确定的物理意义。应用公式注意的三个问题(1)注意公式的矢量性(2)注意公式中各量相对于同一个参照物(3)注意减速运动中设计时间问题2.匀变速直线运动中几个常用的结论 A s=a T 2,即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到&y(m-n)a T 2 匕=%+L,某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。匕=产+匕2,某段位移的中间位置的即时速度公式(不等于该段位移内的平均速度)。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有匕 匕。2 23.初速度为零(或末速度为零)的匀变速直线运动做匀变速直线运

8、动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零,那么公式都可简化为：-.1 -VV at,s at,V 2as,s t2 2以上各式都是轲式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。4.初速为零的匀变速直线运动 前 1 s、前 2 s、前 3 s 内的位移之比为1 ：4 ：9 ：.第 1 s、第 2 s、第 3 s 内的位移之比为1 ：3 ：5 ：前 1 m、前 2 m、前 3 m 所用的时间之比为1 ：亚：石：第 1 m、第 2 m、第 3 m 所用的时间之比为1 ：阳-1)：(V J-V I )：5、自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，竖直上抛运动是匀减速直线运动，可分向上的匀减速运动和竖

9、直向下匀加速直线运动。二、匀变速直线运动的基本处理方法八公式法课 本 介 绍 的 公 式 如 匕=%+。，,5 =吗，+；3 2,2 公=匕 2 等，有些题根据题目条件选择恰当的公式即可。但对匀减速运动要注意两点，一是加速度在代入公式时一定是负值，二是题目所给的时间不一定是匀减速运动的时间，要判断是否是匀减速的时间后才能用。2、比值关系法初速度为零的匀变速直线运动，设 T为相等的时间间隔，则有：T末、2 T 末、3 T 末的瞬时速度之比为：V i:V 2:V 3:.v=l:2:3:.:n T内、2 T 内、3 T 内的位移之比为：S i：S 2：S 3：.：sn=l:4:9：.：n2第一个T内

10、、第二个T内、第三个T内的位移之比为：s i :s n：s n i：.：S N=1:3:5:.:(2 N-1)初速度为零的匀变速直线运动，设 s 为相等的位移间隔，则有：前一个S、前两个S、前三个s.所用的时间之比为：t i：t 2：t 3：.:t n=l：A/2：V 3 ：.：第 一 个 S、第二个S、第三个S 所用的时间t i、t n、tmt N 之比为：t i ：t n：t m .tN=l:(V 2-l):(V 3-V 2):：(Gg3、平均速度求解法在匀变速直线运动中，整个过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，也等于初、末速度和的一半，即：v =v,=为 上 上=e。求位移时可以利用：

11、s =/=，(h)+!2 t 24、图象法5、逆向分析法6、对称性分析法7、间接求解法8、变换参照系法在运动学问题中，相对运动问题是比较难的部分，若采用变换参照系法处理此类问题，可起到化难为易的效果。参照系变换的方法为把选为参照物的物理量如速度、加速度等方向移植到研究对象上，再对研究对象进行分析求解。三、匀变速直线运动规律的应用一自由落体与竖直上抛1、自由落体运动是初速度为零、加速度为g 的匀加速直线运动。2、竖直上抛运动竖直上抛运动是匀变速直线运动，其上升阶段为匀减速运动，下落阶段为自由落体运动。它有如下特点：(1).上升和下降(至落回原处)的两个过程互为逆运动，具有对称性。有下列结论：速度

12、对称：上升和下降过程中质点经过同一位置的速度大小相等、方向相反。时间对称：上升和下降经历的时间相等。匕2(2).竖直上抛运动的特征量：上升最大高度：.上升最大高度和从最大高度2g点下落到抛出点两过程所经历的时间：耳=下=%.g(3)处理竖直上抛运动注意往返情况。追及与相遇问题、极值与临界问题一、追及和相遇问题1、追及和相遇问题的特点追及和相遇问题是一类常见的运动学问题，从时间和空间的角度来讲，相遇是指同一时刻到达同一位置。可见，相遇的物体必然存在以下两个关系：一是相遇位置与各物体的初始位置之间存在一定的位移关系。若同地出发，相遇时位移相等为空间条件。二是相遇物体的运动时间也存在一定的关系。若物

13、体同时出发，运动时间相等；若甲比乙早出发 A t,则运动时间关系为t,=t 乙+At。要使物体相遇就必须同时满足位移关系和运动时间关系。2、追及和相遇问题的求解方法分析追及与相碰问题大致有两种方法即数学方法和物理方法。首先分析各个物体的运动特点，形成清晰的运动图景；再根据相遇位置建立物体间的位移关系方程；最后根据各物体的运动特点找出运动时间的关系。方 法 1:利用不等式求解。利用不等式求解，思路有二：其一是先求出在任意时刻3两物体间的距离y=f(t),若对任何t,均存在y=f(t)0,则这两个物体永远不能相遇；若存在某个时刻t,使 得 y=f(t)4 0,则这两个物体可能相遇。其二是设在t 时

14、刻两物体相遇，然后根据几何关系列出关于t 的方程f(t)=O,若方程f(t)=O无正实数解，则说明这两物体不可能相遇；若方程f(t)=o存在正实数解，则说明这两个物体可能相遇。方 法 2：利用图象法求解。利用图象法求解，其思路是用位移图象求解，分别作出两个物体的位移图象，如果两个物体的位移图象相交，则说明两物体相遇。3、解“追及、追碰”问题的思路解题的基本思路是(1)根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图(2)根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程。注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中(3)由运动示意图找出两物体间关联方程(4)联立方程求解。4、分 析“追及、追碰”问题

15、应注意的问题：(1)分 析“追及、追碰”问题时，一定要抓住一个条件，两个关系；一个条件是两物体的速度满足的临界条件，追和被追物体的速度相等的速度相等(同向运动)是能追上、追不上、两者距离有极值的临界条件。两个关系是时间关系和位移关系。其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯，对帮助我们理解题意，启迪思维大有裨益。(2)若被追及的物体做匀减速直线运动，一定要注意追上前该物体是否停止。(3)仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如：刚好、恰巧、最多、至少等，往往对应一个临界状态，满足一个临界条件。二、极值问题

16、和临界问题的求解方法。该问题关键是找准临界点牛顿第二定律的理解与方法应用一、牛顿第二定律的理解。1、矢量性合外力的方向决定了加速度的方向，合外力方向变，加速度方向变，加速度方向与合外力方向一致。其实牛顿第二定律的表达形式就是矢量式。2、瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，它们同生、同灭、同变化。3、同一性(同体性)。=空中各物理量均指同一个研究对象。因此应用牛顿第二定律解题时，首先要处理m好的问题是研究对象的选择与确定。4、相对性在 a=生中，a 是相对于惯性系的而不是相对于非惯性系的即a 是相对于没有加速度参m照系的。5、独立性理解一：F台产生的加速度a 是物体的总加速度，根据矢量的合成与分

17、解，则有物体在x 方向的加速度a,；物体在y 方向的合外力图 3(a)产生y方向的加速度a,o牛顿第二定律分量式为：工=机久和=m a .二、方法与应用1、整体法与隔离法(同体性)选择研究对象是解答物理问题的首要环节，在很多问题中，涉及到相连接的几个物体，研究对象的选择方案不惟一。解答这类问题，应优先考虑整体法，因为整体法涉及研究对象少，未知量少，方程少，求解简便。但对于大多数平衡问题单纯用整体法不能解决,通常采用“先整体，后隔离”的分析方法。2、牛顿第二定律瞬时性解题法(瞬时性)牛顿第二定律的核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，做变加速运动的物体，其加速度时刻都在变化，某时刻的加速度叫瞬时加

18、速度，而加速度由合外力决定，当合外力恒定时，加速度也恒定，合外力变化时，加速度也随之变化，且瞬时力决定瞬时加速度。解决这类问题要注意：(1)确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时合外力。(2)当指定某个力变化时，是否还隐含着其它力也发生变化。(3)整体法、隔离法的合力应用。3、动态分析法4、正交分解法(独立性)(1)平行四边形定则是矢量合成的普遍法则，若二力合成，通常应用平行四边形定则，若是多个力共同作用，则往往应用正交分解法(2)正交分解法：即把力向两个相互垂直的方向分解，分解到直角坐标系的两个轴上，再进行合成，以便于计算解题。5、结论求解法：结论：物体由竖直圆周的顶点从静止出发，沿不同的光滑直

19、线轨道运动至圆周上另外任一点所用的时间相同。三、牛顿定律的应用1、脱离问题一起运动的两物体发生脱离时，两物体接触，物体间的弹力为零，两物体的速度、加速度相等。曲线运动、运动的合成与分解、平抛运动人深刻理解曲线运动的条件和特点(1)曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。(2)曲线运动的特点：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。(3)曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在一直线上，且一定指

20、向曲线的凹侧。2、深刻理解运动的合成与分解(1)物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。运动的合成与分解基本关系：分运动的独立性；运动的等效性(合运动和分运动是等效替代关系，不能并存)；运动的等时性；运动的矢量性(加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。)(2)互成角度的两个分运动的合运动的判断合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度与两分运动的加速度的合加速度，两者是否在同一直线上，在同一直线上作直线运动，不在同一直线上将作曲线运动。两个直线运动的合运动仍然是匀速直线运

21、动。一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动是匀加速直线运动，否则是曲线运动。(3)怎样确定合运动和分运动合运动一定是物体的实际运动如果选择运动的物体作为参照物，则参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动，物体相对地面的运动是合运动。进行运动的分解时，在遵循平行四边形定则的前提下，类似力的分解，要按照实际效果进行分解。3、绳端速度的分解此类有绳索的问题，对速度分解

22、通常有两个原则按效果正交分解物体运动的实际速度沿绳方向一个分量，另一个分量垂直于绳。(效果：沿绳方向的收缩速度，垂直于绳方向的转动速度)4、小船渡河问题17、一条宽度为L 的河流，水流速度为V”已知船在静水中的速度为V”那么：(1)怎样渡河时间最短？(2)若 VcV“怎样渡河位移最小？(3)若 V*Vs,怎样使船沿河漂下的距离最短？分析与解：(1)如 图 2 甲所示，设船上头斜向上游与河岸成任意角。，这时船速在垂直于河岸方向的速度分量V产Ksin 6，渡河所需时间为：f.Vc sin 6可以看出：L、Vc 一定时，t 随 sin。增大而减小；当。=90时，in 9=1,所以，当船头与河岸垂直时

23、，渡河时间最短，二加=十.图2甲图2乙图2丙(2)如 图 2 乙所示，渡河的最小位移即河的宽度。为了使渡河位移等于L,必须使船的合速度V 的方向与河岸垂直。这是船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度9 根据三角函数关系有：Vccos9Vs=0.所 以 0=arccosVs/Vc,因为OWcos 6 W1,所以只有在V/V s时，船才有可能垂直于河岸横渡。(3)如果水流速度大于船上在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游。怎样才能使漂下的距离最短呢？如图2 丙所示，设船头V,与河岸成9 角，合速度V 与河岸成a 角。可以看出：a 角越大，船漂下的距离x 越短，那么，在什么条件下

24、a 角最大呢？以 Vs的矢尖为圆心，以 V,为半径画圆，当 V 与圆相切时，a 角最大,根 据 cos 8=VJV”船头与河岸的夹角应为：。=arccosVc/Vs.船漂的最短距离为：xmin=(Vs-V(.cos).Vc sin 0此时渡河的最短位移为：s=4 一=匕 八cos。Vc5、平抛运动(1).物体做平抛运动的条件：只受重力作用，初速度不为零且沿水平方向。物体受恒力作用，且初速度与恒力垂直，物体做类平抛运动。(2).平抛运动的处理方法通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向(垂直于恒力方向)的匀速直线运动，一个是竖直方向(沿着恒力方向)的匀加速直线运动。(3).平

25、抛运动的规律以抛出点为坐标原点，水平初速度V。方向为沿x 轴正方向，竖直向下的方向为y 轴正方向，建立如图1 所示的坐标系，在该坐标系下，对任一时刻t.位移分位移x=V=3 g厂，合位移s=ot,yJ（V0f）2+d g t2）2,tan夕=吃.v乙/y o夕为合位移与X轴夹角.速度分 速 度 匕=匕，V产gt,合速度V=M+(gf)2,tan台=包.%。为合速度V与 x 轴夹角(4).平抛运动的性质做平抛运动的物体仅受重力的作用，故平抛运动是匀变速曲线运动。29、如图4 所示,排球场总长为18m,设球网高度为2m,运动员站在离网3m 的线上(图中虚线所示)正对网前跳起将球水平击出。(不计空气

26、阻力)(1)设击球点在3m 线正上方高度为2.5m处，试问击球的速度在什么范围内才能使球即不触网也不越界？(2)若击球点在3m 线正上方的高度小余某个值，那么无论击球的速度多大，球不是触网就是越界，试求这个高度？思路分析：排球的运动可看作平抛运动，把它分解为水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动来分析。但应注意本题是“环境”限制下的平抛运动，应弄清限制条件再求解。关键是要画出临界条件下的图来。解答：(1)如图，设球刚好擦网而过18m图4擦网点 X|=3m,yi=h2hi=2.52=0.5m据位移关系:代入数据可求得=3 j m/s,即为所求的速度下限。设球刚好打在边界线上，则落地点X2=12m

27、,y2=h2=2.5 m,代入上面速度公式可求得：v2=12V2m/s欲使球既不触网也不越界，则球初速度V。应满足：3V10m/s v0 12V2m/s(2)设击球点高度为Ih时，球恰好既触网又压线，如图所示。再设此时排球飞出的初速度为V,对触网点X3=3m,y3=h3%=h32代 入（1）中速度公式可得：对压界点X4=12m,y4=h3，代 入（1）中速度公式可得：v=12 杵 、两式联立可得h3=2.13m即当击球高度小于2.13m时，无论球被水平击出的速度多大，球不是触网，就是出界。6、圆周运动线速度、角速度、周期间的关系1/=0=红“=。x rT T皮带传动问题皮带上的各点的线速度大小

28、相等同一轮子上的各点的角速度相等，周期相等。万有引力定律天体运动一、万有引力定律（1）开普勒三定律所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。对每个行星而言太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相同的面积 所 有 行 星 轨 道 的 半 长 轴R的 三 次 方 与 公 转 周 期T的二次方的比值都相同，即R3常 量,常用开普勒三定律来分析行星在近日点和远日点运动速率的大小。（2）万有引力定律：自然界的一切物体都相互吸引，两个物体间的引力的大小，跟它们的质量乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。公式：F =G 9rG=6.6 7 X1 0 N.m Z/k g 2.适用条件：适用

29、于相距很远，可以看做质点的两物体间的相互作用，质量分布均匀的球体也可用此公式计算，其中r 指球心间的距离。(3)三种宇宙速度：第一宇宙速度VF7.9 Km/s,人造卫星的最小发射速度；第二宇宙速度V 2=1 1.2 k m/s,使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度；(3)第三宇宙速度V3=1 6.7 k m/s,使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。注意：=7.9 Km/s 是最小的发射速度，但是是最大的运行速度。当=7.9 Km/s 时，卫星近表面运行，V 运=7.9 Km/s。当 7.9 Km/s v M I L 2 k m/s 时，卫星在离地较远处运行，v 7.9 k m/s二万有引力定

30、律的应用:1、开普勒三定律应用所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，这就是开普勒第三定律，也叫周期定律.我们把行星的椭圆轨道近似地当作圆，若用r 代表轨道半径，T代表公转周期，则开普勒第三定律的表达式为r 3/T 2=k.因用周期T表示，则把牝=二-代入基本方程6当=机 殍 即 得：0 =竿=女T2 r1 T-T2 4 后显然这个量k只与恒星的质量M 有关，而与行星其他任何物理量均无关。2、各物理量与轨道半径的关系若已知人造卫星绕地心做匀速率圆周运动的轨道半径为r,地球的质量为M。由小由当由G=Mm由 G5-r32.M m 下 一 1 GM 1由G 二 m 得卫星三仃

31、的动能：E.=m-R O,所以所有绕地球做匀速率圆周运动的卫星线速度vV 7.9xl03m/s,角速度（oV1.24xlO-3rad/s,而周期 T 5074s.特别需要指出的是，静止在地球表面上的物体，尽管地球对物体的重量也为m g,尽管物体随地球自转也一起转，绕地轴做匀速率圆周运动，且运行周期等于地球自转周期，与近地卫星、同步卫星有相似之处，但它的轨道平面不一定通过地心，如图2 所示.只有当纬度0=0。，即物体在赤道上时，轨道平面才能过地心.地球对物体的引力F 的一个分力是使物体做匀速率圆周运动所需的向心力f=m s2r,另一个分力才是物体的重量m g,即引力 F 不等于物体的重量m g,

32、只有当r=0时，即物体在两极处，由于f=m82r=0,F 才等于 mg.10、人造卫星失重问题,侬 国 堂11、卫星的变轨运动问题 地球/卫星由低轨道运动到高轨道，要加速，加速后作离心运动，、/“势能增大，动能减少，到高轨道作圆周运动时速度小于低轨 二 1 一5道上的速度。当以第一宇宙速度发射人造卫星，它将围绕地球表面做匀速圆周运动；若它发射的速度介于第一宇宙速度与第二宇宙速度之间，则它将围绕地球做椭圆运动.有时为了让卫星绕地球做圆周运动，要在卫星发射后做椭圆运动的过程中二次点火，以达到预定的圆轨2Mm v道.设第一宇宙速度为%则由第一宇宙速度的推导过程有G R-=mR.在地球表面G Mm若卫

33、星发射的速度匕%则此时卫星受地球的万有引力产应小于卫星以乐绕地表做圆周运动所需的向心力m R,故从此时开始卫星将做离心运动，在卫星离地心越来越远的同时，其速率也要不断减小，在其椭圆轨道的远地点处（离地心距离为*）,速率为Mm v22丹沁 m R,卫星从此时起做向心运动，同时速率增大，从而绕地球沿椭圆轨道做周期性的运动.如果在卫星经过远地点处开动发动机使其速率突然增加图 6-5-6M m 匕2到玲，使GR2=R,则卫星就可以以速率以足为半径绕地球做匀速圆周运动.同样的道理，在卫星回收时，选择恰当的时机使做圆周运动的卫星速率突然减小，卫星将会沿椭圆轨道做向心运动，让该椭圆与预定回收地点相切或相交，

34、就能成功地回收卫星.通过以上讨论可知：卫星在某一圆轨道上做匀速圆周运动时，其速率为一确定值，若卫星突然加速(或减速)，则卫星会做离心(或向心)运动而离开原来的轨道，有人提过这样的问题：飞船看见前方不远处有一和它在同一轨道上同向做圆周运动的卫星，此时若仅使它速度增大，能否追上卫星？若飞船加速，则它会离开原来的圆轨道，所以不能追上.它只有在较低的轨道上加速或在较高的轨道上减速，才有可能遇上卫星.四、万有引力问题全解1 .人造地球卫星的轨道是任意的吗？在地球上空绕地球运行的人造地球卫星所受的力是地球对它的万有引力，卫星即可绕地球做圆周运动，也可绕地球做椭圆运动.在中学阶段我们主要研究绕地球做匀速圆周

35、运动的卫星.卫星绕地球做匀速圆周运动时靠地球对它的万有引力充当向心力，地球对卫星的万有引力指向地心.而做匀速圆周运动物体的向心力时刻指向它做圆周运动的圆心.因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合.而这样的轨道有多种,其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极点上空的极地轨道，当然也应存在着与赤道平面成某一角度的圆轨道，只要圆心在地心，就可能是卫星绕地球运行的圆轨道.如图6 52.2 .人造卫星的运行周期可以小于80 m i n吗？(1)从卫星的周期讨论设人造地球卫星的质量为m,运转周期为T,轨道半径为r,地球的质量为M,万有引力常量为G,根据卫星绕地球转动的向心力就是地球对它的引力

36、，有4/厂 M m 1 4万 2 r 3m T1=G r2,可 得 仁 N G m由周期公式可以看出：卫星轨道半径r越小，周期也越小，当卫星沿地球表面附近运动时，即r=公 地=6.4X 1(/m,周期最短，此时 4x(3.1 4)2 x(6.1 4x 1 0 6)3T=6.6 7 x 1 0 x 6.0 x l 02 4 1 X 1 03 s=85 m i n.显然，7大于80 m i n,所以想发射一周期小于80 m i n的卫星是不可能的.(2)从卫星运动的轨道半径讨论G M T?假设卫星的周期为80 m i n,则轨道半径?=4万2G M T?6.6 7 x 1。-X 6.0 X 1()

37、2 4 X(80 x 6 0)2r=4/=4x(3.1 4)-2.3 X 1 O2 0 m3得出 2 6.2 X 1 06 m 0,即重力做正功；反之则重力做负功。滑动摩擦力做功与路径有关。当某物体在一固定平面上运动时，滑动摩擦力做功的绝对值等于摩擦力与路程的乘积。在弹性范围内，弹簧做功与始末状态弹簧的形变量有关系。(5)一对作用力和反作用力做功的特点：一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零；一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零(静摩擦力)、可能为负(滑动摩擦力)，但不可能为正。2.深刻理解功率的概念(1)功率的物理意义：功率是描述做功快慢的物理量。(2

38、)功率的定义式：p =上，所求出的功率是时间t内的平均功率。t(3)功率的计算式：P=F v c o s。，其 中9是力与速度间的夹角。该公式有两种用法：求某一时刻的瞬时功率。这 时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值，对应的P为F在该时刻的瞬时功率；当v为某段位移(时间)内的平均速度时，则要求这段位移(时间)内F必须为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率。(4)重力的功率可表示为P c=m g V”即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。2、斜面上的弹力做功和摩擦力做功问题3、滑轮系统拉力做功的计算方法当牵引动滑轮两根细绳不平行时，但都是恒力，此时若将此二力合成为一个恒力再

39、计算这个恒力的功，则计算过程较复杂。但若等效为两个恒力功的代数和，将使计算过程变得非常简便。4、求某力的平均功率和瞬时功率的方法平均功率的计算：p =-=F vt5、机车的启动问题问题1：.机车起动的最大速度问题问题2：机车匀加速起动的最长时间问题问题3：.机车运动的最大加速度问题。功和功率的计算1、求变力做功的几种方法功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中学阶段所学的功的计算公式W=FScosa只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用，本文对变力做功问题进行归纳总结如下：(1)等值法等值法即若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以同过计算该恒力的功，求出该变力的功。

40、而恒力做功又可以用W=FScosa计算，从而使问题变得简单。(2)、微元法当物体在变力的作用下作曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，且力与位移的方向同步变化，可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，个小元段做功的代数和。白 一 0 1三、平均力法 K )如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，、/可用力的算术平均值(恒力)代替变力，利用功的定义式求功。F(4)、图象法 图 2(5)、能量转化法求变力做功功是能量转化的量度，已知外力做功情况可计算能量的转化，同样根据能量的转化也可求外力所做功的多少。因此根据动能定理、机械能守恒定律、功能关系等可

41、从能量改变的角度求功。、用动能定理求变力做功动能定理的内容是：外力对物体所做的功等于物体动能的增量。它的表达式是W外=&,W外可以理解成所有外力做功的代数和，如果我们所研究的多个力中，只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。、用功能原理求变力做功功能原理的内容是：系统所受的外力和内力(不包括重力和弹力)所做的功的代数和等于系统的机械能的增量，如果这些力中只有一个变力做功，且其它力所做的功及系统的机械能的变化量都比较容易求解时，就可用功能原理求解变力所做的功。、用公式W=P t 求变力做功机

42、械能及机械能守恒定律的应用一、对机械能守恒定律的理解1、对机械能中的重力势能的理解机械能中的重力势能是一个相对值，只有选定了零势能参考面才有物体相对于零势面的重力势能。在机械能守恒关系式中初、末两状态的机械能应相对于同一参考面。2、对机械能守恒定律条件的理解对机械能守恒定律成立条件的理解关系到能否正确应用该定律，对该定律的理解可从以下两个方面：(1)、从力做功的角度理解机械能守恒定律成立的条件。对某一物体，若只有重力(或弹簧的弹力)做功，其它力不做功，则该物体的机械能守恒。(2)、从能量转化的角度理解机械能守恒定律成立的条件。对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，V。系统跟外

43、界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其它形式的+能(如没有热能产生)，则系统的机械能守恒。m3、对于机械能守恒定律中“守恒”的理解。T正确理解机械能守恒定律中“守恒”的涵义，对于正确写出守恒；的数学表达式十分重要，同时对守恒的理解不同，其对应的数学表达式也不同。对守恒的理解主要有以下三种：图4(1)、所谓守恒即系统的初态的总机械能氏等于末态的总机械能E2,其相应的数学表达式为：EFEZ。(2)、系统的机械能守恒可理解为系统的能量只在动能和重力势能之间相互转化。系统重力势能的变化量和系统动能的变化量数值大小相等，即A EP=-E k。(3)、如果系统是有A、B两个物体组成的，对于机械能守恒

44、可理解为系统的机械能只在A、B两物体之间相互转化，A物体的机械能的变化量和B物体的机械能的变化量数值大小相等，即AE尸一 AEB。二、机械能守恒定律的应用1、物体运动中的机械能守恒2、变质量问题中的机械能守恒3、多物体组成的系统的机械能守恒问题4、弹簧问题中的机械能守恒功能关系1、常见力做功与能量变化的对应关系重力功：重力势能和其他能相互转化弹簧的弹力做功：弹性势能和其他能相互转化滑动摩擦力做功：机械能转化为内能电场力做功：电势能与其他能相互转化安培力做功：电能和其它形式能相互转化分子力做功：分子势能和分子动能之间的能的转化合外力做功：动能和其他形式能之间的转化重力、弹力外的其他力做功：机械能

45、和其他形式能之间的转化2、功是能量的转化的量度 W=AE冲量、动量与动量定理八冲量求恒力和变力冲量的方法。恒力F的冲量直接根据I=F t求，而变力的冲量一般要由动量定理或F-t图线与横轴所夹的面积来求。2、动量动量及动量变化的求解方法。求动量的变化要用平行四边形定则或动量定理。3、动量定理:应用动量定理解题的思路和一般步骤为：1 明确研究对象和物理过程;2 分析研究对象在运动过程中的受力情况；3 选取正方向，确定物体在运动过程中始末两状态的动量;4依据动量定理列方程、求解。小结：三问法应用动量定理：一问能否用（涉及力、时间和速度变化的问题，不涉及加速度与位移）二问研究对象与过程;三问动量的变化

46、与合冲量动量定理的题型解析.定性解释有关现象简解多过程问题。.求解平均力问题注意：动量定理既适用于恒力作用下的问题，也适用于变力作用下的问题.如果是在变力作用下的问题，由动量定理求出的力是在t 时间内的平均值.、求解流体问题注意：处理有关流体（如水、空气、高压燃气等）撞击物体表面产生冲力（或压强）的问题，可以说非动量定理莫属.解决这类问题的关键是选好研究对象，一般情况下选在极短时间A t 内射到物体表面上的流体为研究对象、对系统应用动量定理。系统的动量定理就是系统所受合外力的冲量等于系统总动量的变化。若将系统受到的每一个外力、系统内每一个物体的速度均沿正交坐标系x 轴 和 y 轴分解，则系统的

47、动量定理的数学表达式如下：/l x +,=+/W2AV2X+，+，2 y +,=Wl A V y V 2y +对于不需求解系统内部各物体间相互作用力的问题，采用系统的动量定理求解将会使求解简单、过程明确。动量守恒定律的理解与应用（-）.动量守恒定律成立条件的理解。理 解（1）：系统不受外力或虽受外力但合外力为零，该系统的动量守恒。理 解（2）：系统所受外力的合力不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量守恒。理 解（3）：系统所受外力的合力不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力，此种情况也可认为系统动量守恒。二 人动量守恒定律的四性（1）系统性：研究对象是相互作用的物体组成的

48、系统，守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零。系 统”总动量保持不变”，不是仅指系统的初、末两个时刻的总动量相等，而是指系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，但不能认为系统内的每一个物体的动量都保持不变。(2)矢量性动量守恒定律是一个矢量式，当系统内各物体相互作用前后的速度在同一直线上，应用动量守恒时，要先规定好正方向，将矢量运算简化为带正、负号的代数运算。(3)相对性与同时性在动量守恒定律中，物体的速度必须相对于同一惯性参照系。若在题设条件中各物体的速度不是相对同一惯性系时，必须作适当的变换，使其成为对同一惯性系的速度后才能代入公式运算。在变换相对速度时要注意速度变化的同时性。(

49、4)瞬时性所谓瞬时性，就是指在应用动量守恒定律时要注意：系统的总动量指系统内各物体在相互作用前同一时刻的动量的矢量和，作用后也应是指系统内各物体在同一时刻的动量的矢量和。(=),动量守恒定律的题型分析1、能根据动量守恒条件判定系统的动量是否守恒？2、能根据动量守恒定律求解“合二为一”和“一分为二”问题。“合二为一”问题：两个速度不同的物体，经过相互作用，最后达到共同速度。“一分为二”问题：两个物体以共同的初速度运动，由于相互作用而分开各自以不同的速度运动。3、会用动量守恒定律解“人船模型”问题两个物体均处于静止，当两个物体存在相互作用而不受外力作用时，系统动量守恒。这类问题的特点：两物体同时运

50、动，同时停止。4、会分析求解“三体作用过程”问题所 谓“三体二次作用”问题是指系统由三个物体组成，但这三个物体间存在二次不同的相互作用过程。解答这类问题必须弄清这二次相互作用过程的特点，有哪几个物体参加？是短暂作用过程还是持续作用过程？各个过程遵守什么规律？弄清上述问题，就可以对不同的物理过程选择恰当的规律进行列式求解。5、会分析求解“二体作用过程”问题所谓“二体三次作用 问题是指系统由两个物体组成，但这两个物体存在三次不同的相互作用过程。求解这类问题的关键是正确划分三个不同的物理过程，并能弄清这些过程的特点，针对相应的过程应用相应的规律列方程解题。6、碰撞、爆炸与反冲1、碰撞问题：(1)碰撞