关于平行与垂直教案.pdf

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1、关于平行与垂直教案关于平行与垂直教案第 1 篇:平行与垂直教案师:这两种特殊的位置关系，研究的前提是在同一平面内，在同一平面内不交叉的两条直线被称为平行线的两条直线交叉成直角，这两条直线相互垂直。老师:这是今天讲课的全部内容，学生们课后完成课后练习题的第一题，学习有馀力的学生完成第二题。这堂课先去这里，同学们下课。以上是我所说的内容，感谢评委的倾听。我可以擦掉我的板书吗？。第 2 篇:平行与垂直教案一、三维目标。1、知识和技能目标:掌握平行线和垂直线的概念，正确判断，可以画出平行线和垂直线。2、过程和方法目标:通过独立思考、集团交流合作、动手操作，提高学生总结、集团合作、解决实际问题的能力。3

2、、感情态度和价值观目标:感受数学魅力，激发学生学习数学的兴趣，解决实际问题感受到成功的喜悦。二、教育的重要难点。教育要点:理解平行和垂直等概念，判断教育难点:理解平行和垂直的本质特征。三、教育过程。1、创建情况，引进新知识。教师带领学生回忆直线内容，问学生:我们生活中常见的直线是什么？学生仔细思考，回答老师的问题的同时，老师在多媒体上展示了扶手、电线、筷子等生活中常见的直线问题学生:他们在位置上有什么关系？学生平行的回答朝着同一个方向，交往的回答朝着不同的方向。引进本课程学习内容:平行与垂直。2、师生配合，探索新的知识。首先，教师让学生用尺子在纸上画两条直线，问学生:仔细观察两条直线在位置上有

3、什么关系？一共有什么情况？接下来的教师讲授，我们发现两条直线有交往和不交往的情况。我知道直线可以无限延长。没有交往的直线再延长的话会交往吗？不交往的话会交往吗？我们生活中有这样的不相交的例子吗？请学生回答并总结书籍。之后，教师在同一平面上说明不相交的两条直线叫平行线，这两条直线可以说是平行的。例如，直线 a 和直线 b 平行，记录a/b，读 a 和 b 平行。结合平行直线的概念，问学生:直线交往有什么情况？引导学生用三角尺测量直角，我们的生活有这样的例子吗？学生用三角板测量 4 个角度，发现 60和 120，4 个角度相等，即 4 个角度为 90 度。教师讲授特殊情况，两条直线交叉成直角，这两

4、条直线相互垂直，其中一条直线叫另一条直线垂线，两条垂线的交点叫垂线。例如，a 和 b 相互垂直，记住 a 是 b，读起来 a 垂直于 b。3、实践练习，巩固新知识。.4.引导反省，总结整个课程。.5、安排作业，课后延伸。.平行与垂直高分试讲稿。老师:上课前老师想考大家，大家以前过直线。你记得直线有什么特点吗？生:长、直、无限延伸。老师:恩啊，我们班的同学知识学很扎实，那个同学们能举出生活中你看到的直线吗？生:扶手、电线、筷子。老师:同学们似乎善于观察生活，举出了这么多生活中直线的例子。现在想想。这么多直线，他们在位置上有什么关系？出生 1:有些朝着相同的方向。出生 2:朝着不同的方向。老师:是

5、的。看到这些直线呈现出不同的位置关系，今天我们来学习特殊的两种情况，平行垂直。老师:结合刚才实际生活中直线的不同位置关系，现在你们拿出直尺在作业本生中任意画几条直线，在同一张桌子之间作为参考，老师让同学上台，展示你们画的图。老师:老师请告诉我学号是 12 号的同学上台怎么写的生:用直尺画了横、竖、斜的直线。老师:恩，老师看到他说话的时候很多同学点头赞同，大家似乎都能画出各种各样的直线。现在仔细观察你画的直线置和长度有关系吗出生 1:直线交往了。出生 2:直线没有交往。老师:同学的直线没有交往，试着延长直线发现了什么出生 1:交往了。出生 2:没有交往。老师:大家刚才一直说的交往和没有交往。看看

6、有多少条直线。一条、二条、三条、五条？出生:有两条，三条。老师:是的，大家画了很多直线，位置关系也各不相同，我们选择两条直线进一步探索，看看这次的情况会发生变化吗？出生:有交往，有交往吗？老师:同学们自己画画，发现两条直线也交往不交往。老师在黑板上也画了两条直线，直线无限延伸，现在没有交往。老师也试图延长的时候，看看现在两条直线怎么样了出生:没有交往。老师:是的，所以我们把在同一平面内不交往的两条直线称为平行线，也可以说这两条直线是平行的。请看大画面。如图所示，我们说直线 a 和直线 b 是平行关系，可以直接记住 ab，读a 平行于 b。现在正在寻找刚才画的几组直线，在命名所有直线后，寻找哪个

7、直线是平行位置关系。老师:老师看到同学们讨论的非常激烈，知道平行的概念。除了平行，刚才的研究中，同学们发现直线中有直线。这次详细观察这些交叉直线，用你们手中的三角板测量，你画的两条交叉直线构成的角分别是多少？出生 1:30，150。出生 2:90，90。出生 3:60，120。师:大家画的不同的交叉直线，角度有大小，也有没有测量决定大小的，下一节课学习量角器就能得到正确的大小，刚才测量过程中有一组角度是最特殊的，交叉直线的角度，测量哪个角度都是 90，数学中，两条直线交叉成直角，这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂直线，这两条直线的交点叫做垂直线，大家现在能马上画两条垂直线吗？老

8、师:大家都画好了吧。那位老师有想考你们的问题。直线垂直线有多少条？为什么呢？生:无数条，直线无限延伸。老师:同学们回答得这么快，任何直线都有无数垂直线，如图所示，老师也在黑板上画了一些垂直线，直线 a 和直线 b 垂直，记住 appb，读 a 比 b 垂直。那么，学生们理解这些概念后，现在可以举出生活中垂直的例子吗？生:窗玻璃四角，黑板四角，杯垫。师:恩，大家从生活中找到对应的垂直实例，是否发现是同一平面中两条直线的角落，我们今天引导大家研究的平行和垂直都是同一平面内的特殊两条直线的位置关系。老师:今天到这里的时间几乎一样。那个同学来和大家分享一下。这门课学到了什么知识？最后把这个同学排在。第

9、 3 篇:平行与垂直教案教材简析：新课程标准将空间与图形作为数学一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。垂直与平行就属于空间与图形这一领域的内容之一，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等知识的基础上进行教学的。教材通过具体的生活情境，让学生充分感知在同一平面内两条直线位置（平行与垂直）关系，并能正确理解平行、垂直等概念，也是为学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识打好基础，同时，它也是为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。教学理念：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上的。教学中应充分激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数

10、学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。这是新的数学课程标准对数学教学活动提出的基本理念之一。学生分析：从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，对理解概念中的永不相交比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解同一平面的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互

11、关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。教学设想：创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。我在设计导入时，不准备从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴

12、趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。第 4 篇:平行与垂直教案本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容，这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的学生来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是相交的，哪些线是不相交的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，相交的两条直线里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到

13、思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学习能力，增强了学习信心。针对本节课，我主要把握以下几点：一、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。二、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华在教学中，我紧紧抓住“以分类

14、为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。在处理教学难点“在同一平面内”时，我出示了一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助

15、学生理解垂直与平行关系“必须在同一平面内”，直观到位。三、新知的训练点和拓展点扎实有效除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画。通过这些练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。在本节课的教学中，也有不少不足之处，如1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个

16、遗憾吧。第 5 篇:平行与垂直教案教育目标。1.知识和技能:了解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂直线。2 过程和方法:在观察、操作、比较、概括中，经历了探究平行线和垂直线特征的过程，建立了平行和垂直的概念。3.情感态度和价值观:在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念和空间想象力。教育的重要难点。1.教学要点:正确理解相交、相互平行、相互垂直等概念。2.教学难点:了解平行与垂直概念的本质特征。教学工具。多媒体设备。教学过程。1 引进情况，画画感觉。1.学生想象无限大平面上两条直线的位置关系。老师:摸桌子上放的白纸，你有什么感觉？(一)学生交流报告。(2)

17、这样平面，我们称之为平面。(板书:平面)我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请在这个平面上任意画直线。你画的这条直线有什么特点？(3)闭上眼睛，白纸所在的平面逐渐变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也在延长。此时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？有什么不同的情况？2.学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸只画一种情况，想几种就画几种，不画同类型的画。2 观察分类，感受特征。1.展示作品。教师:同学们的想象力真的很丰富！互相看，你们的想法是一样的吗？老师选择了一些代表性的作品，让我们一起欣赏。如果你画的和这于这些情况，你

18、可以补充到黑板上。无论什么情况，我们画的两条直线都在同一张白纸上。我们把白纸的表面看作是一个平面，所以我们画的两条直线都在同一个平面上。(板书:同一平面)2.分类讨论。教师:同学们的想象力真的很丰富，画了这么多情况。你能把它们分类吗？为了简单地说明，我们可以给作品标上序列号，怎么分开呢按什么标准分开？(1)首先独立思考:你打算怎么分？分为几个类别(2)再组交流:如何分开？为什么这么分？3.报告交流。老师:在哪个小组谈谈你们的研究结果？学情的预设:(1)分为两类:交叉是一类，不交叉是一类。(2)分为三类:交叉是一类，不交叉是一类，即将交叉是一类。(3)分为四类:交叉是一类，不交叉是一类，即将交叉

19、是一类，交叉是直角。教师:你们所说的交叉在数学上被称为交叉。(板书:交往)疑问:两三张图中的两条直线相交吗？学生讲解自己的想法和理由。课件演示:两条直线延长后交往一点。图 6 属于哪种情况？(交往)总结:在同一平面上，两条直线的位置关系有交往和不交往两种，但判断时不仅要看表面，还要看他们的本质，也就是说这两条直线是否延长后交往。3 自主探索，揭示概念。1.揭示平行的概念。(1)感知平行的特点。老师:这两条直线真的不交往吗？如何验证？结合学生的回答，用课件演示两条直线，无论如何延长都不会相交的动态过程。(2)揭示平行的定义。教师:像屏幕一样，两条直线的位置关系在数学上被称为什么呢课件显示，在同一

20、平面内，不交叉的两条直线称为平行线，也可以说这两条直线相互平行。(板书:相互平行)教师:你认为这句话应该重点强调哪个词？为什么？根据学生的回答，教师举个例子。这两条直线平行吗？为什么？(展示长方体)学生体会到同平面和相互平行的意思。(3)介绍平行符号。课件分别呈现三组不同位置的平行线。教师:这三张图中的直线 a 和直线 b 平行，我们用符号垄断表示平行，a 和 b 平行，记录 a 垄断 b，读 a 平行 b。教师:用这种方法表示 a 与 b 平行，你觉得怎么样？是的，这样表示两条直线平行，形象方便。(4)体验生活中的平行现象。教师:生活中我们经常遇到平行的现象，可以举几个例子吗？学生举例后，教

21、师可以用多媒体课件及时补充生活中的例子。2.揭示垂直概念。(1)感知垂直的特点。教师:刚才同学们在画两条直线的位置关系时。还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。(课件或实物投影呈现几组典型的作品)教师：观察一下这些相交的情况，你们发现了什么?(都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角;还有的比较特殊，四个角都是直角。)教师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢?请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度?通过测量，你们又有什么新发现?学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是 90。(2)认识垂直的定义。教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这

22、两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。课件呈现三组垂线。教师：观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点?根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗?预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。(3)介绍垂直符号。教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“”，直线 a 与直线 b 互相垂直，记作 ab，读作 a 垂直于 b。(4)感受生活中的垂直现象。教师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗?学生举例后，教师用多媒体课件补充一些实例。教师：同学们，以上内容就是今天我们学习的有关平行和垂直的知识。(板书课题：平行

23、与垂直)4 练习巩固，拓展延伸1.下面各组直线，哪一组互相平行?哪一组互相垂直?2.下面每个图形中哪两条线段互相平行?哪两条线段互相垂直?结合新知完善对长、正方形特征的认识。5 全课小结通过今天这节课的学习，你有什么收获?还有什么疑问?1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。课后小结通过今天这节课的学习，你有什么收获?还有什么疑问?1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直

24、,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。第 6 篇:平行与垂直教案1、联系学生的生活实际，让学生体验到生活中处处有数学。我们的数学教学应从学生的数学现实出发，精心营造一个学生熟悉的空间，引导他们发现数学问题，探究数学规律。这节课从本市的大桥入手，以及后面出现的校门，篱笆等等，都是学生在生活中能看见的，通过课件的形象演示，让学生直观看到真实世界中的“平行与相交”，为学生创造了一个研究图形特征和关系的丰富情境，加强了学生的感性认识，有利于学生用身边的数学现象理解数学知识，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离。2、关注新知的生长点，体现新知动态

25、的生成过程。在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况。这样教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现相交与平行现象。3、研读教材的意图。教材编写时，一般遵循学科知识的系统性和学生的认知规律，以简练的语言呈现学习内容。学生在教材

26、中看到的往往是思维的结果，而难以看清思维活动的过程。这就需要教师依据教材内容对教学活动进行精心设计和加工，体现数学的思维过程和思想方法。比如画平行线这一内容，教材是通过示意图来介绍平行线的画法，没有说明为什么要这样画，也没有总结画平行线的一般方法。这也是我试教下来比较迷惑的地方。我反思原有的设计思路，上下来不顺的根源在于我对学生用直尺、三角板画平行线这一操作的能力起点的判断不准确。从教学反馈看，学生虽然会模仿书上的画法，但是并不真正理解为什么要这样画，所以只要线条换了个方向，学生就无从下手了。而要画好平行线，关键就在平移。所以在教学画平行线之前，我先让学生在平移的三角形中找出平行线，让学生体会“图形的平移”和“直线的平行”之间的关系，因而，学生就能由此考虑，画平行线时我们必须要平移三角板，从而找出了怎样才能保证平移三角板的方法。学生不仅绘画了，而且理解了为什么要这样画。