集合与常用逻辑用语.pdf

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1、第 一 章 集合与常用逻辑用语第 一 节 集 合题 型 1集合的基本概念题型2 集合间的基本关系1.（2 0 13 江苏4）集合-1,0,1共有 个子集.2.（2 0 13 山东理7）给定两个命题p,若力是的必要而不充分条件，则p 是4的（）.A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.（2 0 15 重庆理 1）已知集合么=1,2,3,8 =2,3,贝 I （）.A.A =B B.ACB=0 C.A 0B D.B 0 A4.（2 0 15 湖南理2）设 4,B 是两个集合,则“4口5 =”是的（）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D

2、.既不充分也不必要条件题型3 集合的运算1.（2 0 13 全国新课标卷理1）已 知 集 合/=卜 卜+1 4,xe R,N=1,0,12 3,则MCN=（）.A.0,1,2 B.-1,0,1,2 C.-1,0,2 3 D.0,1,2,3 2.（2 0 13 辽宁理 2）已知集合幺=x 0 log4 X ,8 =#2-6+8,0,则/口线 B （）.A.x|x 0 B.|2 题 k 4 C.x 0,x 4 D.x|0%,2 或 x.4 9.（2 0 13 山东理2）已知集合4 =0,1,2,则集合8=一丁卜6 4/e/中元素的个数是11.（2 0 14 陕西理 1）已知集合 =x|x.O,xe

3、 R ,A =|x|x2 l,xe R|,则 M p|N=A.0,1 B.0,1）C.（0,1 D.（0,1）12.（2 0 14 重庆理 H）设全集U=eN|l釉 10,4 =1,2,3,5,8,8 =1,3,5,7,9,则&4）n s=-13.（2 0 14 江苏理 1）已知集合力=2,1,3,4,8=1,2,3,则 14.（2 0 14 浙江理 1）设全集U=x e N|x.2,集合/=x w N|X2.5,则为Z =（）.A.0 B.2 C.5 D.2,5 15.（2 0 14 新课标2 理 1）设集合=0,1,2,A =x|x2-3 x+2,o,则 A/P|N=（）.A.1 B.2

4、C.O,1 D,1,2 16.（2 0 14 新课标 1 理 1）已知集合/=x,一 2 x 3.0,2?=X|-2 x 2,则/口 8 =A.-2,-1 B.1,2）C.1,1 D,1,2）17.（2 0 14 四川理1）已知集合2=工,2 一82 0 ,集合3为整数集，则 4口8=（）.A.1,0,1,2 B.-2,1,0,1 C.0,1 D.-1,0 18.（2 0 14 山东理2）设集合幺=X 卜 一 2,8 =小=2 0,2 ,则/口 8=（）.A.0,2 B,（l,3）C,l,3）D.（1,4）19.(2 0 14 辽宁理 1)已知全集。=R,A=x x,0,5 =x|x.l,则集

5、合g(4U5)=().A.1X|X.D B.X|X 1 C.x像！k 1 D.x|0 x l2 0.(2 0 14 广东理 1)已知集合”=1,0,1川=0,1,2,则朋1)=()A.-1,0,1 B.-1,0,1,2 C.-1,0,2 D.0,12 1.(2 0 14 北 京 理 8)有语文、数学两，成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三利L 若/同 学每科成绩不低于8同学，且至少有一科成绩比8高，则称“A同学比8同学成绩好”.现有若干同学，他们之间没有一个人比另一个成绩好，且没有任意两个人语文成绩一样，数学成绩也一样的问满足条件的最多有学生().2 2.(2 0 14 大纲理 2)设集合

6、=小 2 -3 x-4 0 ,N=X|(M 5 卜则 M Pl N=().A.(0,4 B.0,4)C.-1,0)D.(-1,0 2 3.(2 0 14 北京理 1)已知集合/=x,-2X=0,8 =0,1,2,则/口 8=().A.0 B.0,l C.0,2 D.0,l,2 2 4.(2 0 15 广东理 I)若集合M=x(x+4)(x+l)=0 ,T V=x|(x-4)(x-l)=0,则M P|N=().A.1,4 B.-1,-4 C.0 D.02 5.(2 0 15 全国 H 理 1)已知集合4 =-2,1,0,2 ,8 =x(x-l)(x+2)0,则/口 8 =A.-1,0 B.0,1

7、 C.-1,0,1 D.0,1,2 2 6.(2 0 15 山东理 1)已知集合N =x|/-4 x+3 O,5 =x|2 x 4 ,则=A.(1,3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)2 7.(2 0 15 陕西理 1)设 集 合=x|f=x,N=x|lgx,O,则 A/l jN=().A.0,1 B.(O,1 C.O,1)D.(-oo,l2 8.(2 0 15 四川理 1)设集合 N=x(x+l)(x 2)0 ,集合 6 =x l x 3 ,则 ZU8=A.x|-l x 3 B.止 1 X 1 C.x l x 2 D.x12 cx 3 2 9.(2 0 15 天津理 1)已知全集。

8、=1,2,3,4,5,6,7,8,集合4 =2,3,5,6,集合8 =1,3,4,6,7,则集合.A.2,5 B.3,6 3 0.(2 0 15 浙江理1)己知集合PC.2,5,6 D.2,3,5,6,8 k 2一2乩.0,。=刈 ,，2,则 p)n o=().A.0,1)B.(0,2 C.(l,2)D.l,2 3 1.(2 0 15 江苏1)已知集合2=1,2,3,8 =2,4,5,则集合ZUB 中 元 素 的 个 数 为.3 2 .(2 0 16 北京理 1)已 知 集 合 北=,忖 0,则 SI 7=().A.2,3 B.(-OO,2 U 3,+OO)C.3,+OO)D.(0,2 U 3

9、,+OO)3 4 .(2 0 16 全国甲理 2)已知集合/=1,2,3,5 =x|(x+l)(x-2)0,x e Z ,则/U8=A.1 B,1,2 C.0,1,2,3 D.-1,0,1,2,3 3 6.(2 0 16 山东理2)设集合Z =y|y=2,xe R,8 =刈/_ 1 0 ,则ZUB=().A.(-1,1)B.(O,1)C-D.(0,2)3 7.(2 0 16 四川理1)设集合4 =x|-2 款k 2,Z为整数集，则 Z I Z中 元 素 的 个 数 是().3 8.(2 0 16 天津理 1)已知集合 A =1,2,3,4,B =y y =3 x 2,X G A,则/1 B =

10、().A.1 B.4 C.1,3 D.1,4 3 9.(2 0 16 全国乙理 1)设集合4 =|2-4 工 +3 0 ,则 Z I 8 =().4 0.(2 0 16 浙江理 1)已知集合尸=xe R|X xw 3 ,Q =x e R,2,则尸U(4 )=().A.2,3 B.(-2,3 C.l,2)D.(-,-2 U l,+oe)4 1.(2 0 16 江苏 1)已知集合 N=_I,2,3,6，8 =止 2 3，则 可 B=-.4 2.(2 0 16 上海理1)设x e R,则不等式上一3|1的解集为4 3.(2 0 17 江苏0 1)已知集合=1,2,B =a,a2+3 ,若力08=1,

11、则实数a 的值为.4 5 .(2 0 17 北京理1)若集合4 =川一2 1,8=卜卜3,则 4口8=().A.X|-2X-1 B,X|-2X3C.X|-1X1 D.X|1X34 6 .(2 0 17 全国 1 理 1)已知集合=X|X1,8=目3、1 ,则().A./i A5 =x|x l D.”8 =04 7 .(2 0 17 全国 2 理 2)设集合/=1,2,4 ,8 =x x2 _ 4 x+m=o.若 N A 8 =1,则 8 =().A.1,-3 B.1,0 C.1,3 D.1,5 4 8 .(2 0 17 全国 3 理 1)已知集合4=(x,y),2+广=1,g =1(x,=xj

12、 ,则 Z f l B 中元素的个数为().A.3 B.2 C.1 D.04 9 .(2 0 17 山东理1)设函数以 =1 4一 一 的定义域Z,函数歹=ln(l-x)的定义域为8 ,则A B=().A.(l,2)C.(-2,l)D.-2,l)5 0 .(2 0 17 浙江理1)已知集合尸=止 1 1 ,0=卜|0。p:3xg A,2 xe B D.p:3xe A,2 xe B4.（2013陕西理3）设a,1 为向 量,则“小 可=同 网”是“Q 方”的（）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.（2013湖北理3）在一次跳伞训练中，甲、乙两位学

13、员各跳一次.设命题p 是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）.A.（-1 p）v（_ 1 0；夕：“x 1”是“x 2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）.A.P d q B.i A-1g C.夕 人 4 D.P 人710.（2014浙 江 理 2）己知是虚数单位，a,b e R ,则“a=b=l”是“（a+bi=2i”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件11.（2014新课标1理 9）不等式组厂十y”的解集记为。.有下面四个命题：x-2 y 4P i：V(x,)e D,x+

14、2 y.-2 ；p2：3(x,j)e D,x+2y.2；py：V（x,j ）e D ,x +2y 3；pA：D ,x +2y -1.其中真命题是（）.A.p2,p3 B,p|,p4 C,pi ,p2 D,Pi ,P312.（20 14 天津理7）设出b l R,则I a b”是“咖 网”的（）.A.充要不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充要也不必要条件13.（20 14 陕西理8）原命题为若az2 互为共规复数，则“=团”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）.A.真，假，真 B.假，假，真 C.真，真，假 D.假，假，假14.（20 14 山东理4

15、）用反证法证明命题“设a,b e R ,则方程/+a x +b =0至少有一个实根”时要做的假设是（）.A.方 程/+公+6 =0没有实根 B.方程/+/,=（）至多有一个实根C.方 程/+办+6 =0至多有两个实根 D.方程Y+6+b =0恰好有两个实根15.（20 14 辽宁理5）设a,c 是非零向量，已知命题p ：若（r b =0,b c=0,则a-c =0；命题：若a/比,bile,则。c,则下列命题中真命题是（）.A.p q B.p 八 q C.（ip）A（D.p Y （16.（20 14湖 南 理 5）己知命题p ：若 x y ,则-x ；命题夕：若x /.在命题夕入4；p 7 q

16、；p（-iq）；（一 j p）vq中，真命题是（）.A.B.C.D.17.（20 17山东理3）已知命题p：Wx0,l n（x +l）0；命题q：若则/，下列命题为真命题的是（）.A.p/q B.p 八r q C.Ap A ）/题型5 充分条件、必要条件、充要条件的判断1.（20 14湖 北 理 3）设U为全集，4 6是集合，则“存在集合。使得Z cCIuaC是/n8=c”的（）.A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.（20 14福 建 理 6）直线/:y =履+1与圆=1 相交于4 B两点，则“左=1”是“Z8 C的 面 积 为 的（）.2A,充

17、分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件3.（20 14 安徽理 2）“x 0 ”是“l n（x +l）0”的（）.A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.（20 15 陕西）s in a =c o s a 是 c o s 2a =0 的（）.A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要5.（20 15 重庆理4）“xl”是“l o g （x +2）0”的（）.2A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件6.（20 15 天津理4）设x e R ,则“卜一2

18、|1”是“小+工一？。”的（）.A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.（20 15安徽理3）设p:l x l,则夕是q成 立 的（）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.（20 15 陕西理 6）“s in a =c o s a 是 c o s 2a =0 的（）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要9.（20 15北京理4）设a,尸是两个不同的平面，加是直线且mu a,“加力”是“a/”的（）.A,充分而不必要条件C.充分必要条件B.必要而不充分条件D.既不充分也

19、不必要条件10.（20 15福建理7）若/，机 是两条不同的直线，加 垂直于平面a，则加”是“/a的（）.A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11.（20 15湖北理5）设a”。?,“e R，n.3.若p：4,电,成等比数列；q：+片+a；-J（W+d +端）=（q。2+“2%+，则（）A.p是q的充分条件，但不是q的必要条件B.p是夕的必要条件，但不是q的充分条件C.夕是q的充分必要条件D.夕既不是的充分条件，也不是q的必要条件12.（20 16 山东理6）已知直线，分别在两个不同的平面a,4 内，则“直线和直线相交”是“平面 a和平面/相交”的（

20、）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件13.（20 16 上海理 15）设aeR,则“a 1”是“/1”的（）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件y14.（20 16 四川理 7）设 p ：实数，y 满 足（x-l）2+（y-l）2,2；：实数，y 满足 l x,1则p是 的（）.A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件兀 7 1 115.（20 17 天津理4）设 6eR,则“6 ”是“s i n 8 -”的（）.12 12 2A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要

21、条件 D.既不充分也不必要条件16.（20 17北京理6）设 机，为非零向量，则“存在负数;I,使得加=4 是“0”是“S4+S6 2Ss”的（）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件题型6 充分条件、必要条件中的含参问题1.（20 14四 川 理 15）以N表示值域为R的函数组成的集合，8表示具有如下性质的函数0（x）组成的集合：对于函数夕（x）,存在一个正数加，使得函数夕（x）的值域包含于区间例如，当夕|（x）=*3,%（x）=s in x 时，（px（x）e J ,0（x）e 8 .现有如下命题：设函数/(x)的定义域为。，则“x)e A”的充

22、要条件是“VbeRTae。，/(a)=b；函数/(x)e B的充要条件是/(x)有最大值和最小值；若函数/(X),g(x)的定义域相同，且/,(x)e Z,g(x)e 5 ,则/(x)+g(x)任8 ；若函数/(x)=a l n(x +2)+不、(x2,a e R)有最大值，则/(x)e 8.其 中 的 真 命 题 有.(写出所有真命题的序号)第 三 节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词题型7判断含逻辑联结词的命题的真假1.(20 15浙江理6)设4 8是有限集，定义”(4,团=c a(/U 5)-c a r d(/n 8),其中c d(4)表示有限集工中的元素个数,命题：对任意有限集4

23、6,“4 H 8 ”是“4(48)0 ”的充分必要条件;命题:对任意有限集4民C,d(A,C)d(A,B)+d(B,Q.下列判断正确的是().A.命题和命题都成立C.命题成立，命题不成立题型8全(特)称 命 题B.命题和命题都不成立D.命题不成立，命题成立).A.Vn e N ,n2 21.(2 01 5全国I理3)设命题n1 2 2,则力 为(2.(2 01 5浙江理4)命题“Ve N*,/()e N*且/(),的否定形式是().C.N,n2 2”B.3?e N,n2 2D.3 n e N ,n2=2A.N ,/()e N*且/()B.N*,/()e N*或.f()C.讥 N*,/()e N

24、*且/a)为 D.30e N*,/(0)e N*或/(O)O3.(2 01 6浙江理4)命 题“Vx e R,3?e N*,使得的否定形式是().A.Vx e R,m n e N*,使得 工2 B.Vx e R,VH e N*,使得 0,对任意 0/0,若经过点仅，/,(叫，伍,/,e)的直线与轴的交点(c,0),则称为a,b 关于函数 x)的平均数，记为，例如,当 x)=l(x。)时,可得M/(a,b)=c =管,即,(a,b)为a,b 的算术平均数.当/(x)=(x 0)时，M f(a,b)为a,b的几何平均数；当/(x)=(x 0)时，M(凡 为a 1的 调 和 平 均 数 ；(以上两空

25、各只需写出一个符合要求的函数即可)3.(2 01 4 陕西理1 0)如图所示，某飞行器在千米高空水平飞行，从距着陆点4的水平距离1 0千米处下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分，则函数的解析式为().地面隧道4.(2 01 5 全国 I I 理 5)设函数/(,x、)=l +l o6g2 9 V(2-x)x 0时，/(X)=X2-4X,则不等式/(x)x的 解 集 用 区 间 表 示 为.3.(2 01 3 安徽理 1 7)设函数X)=G-(1 +牛*,其 中。0,区间/=x|/(x)0.(1)求的长度(注：区间(a,)的长度定义为-a)；(2)给定常数左e (0,1),当1 一左W

26、aWl时，求长度的最小值；4.(2 01 4江西理2)函数/(x)=l n(x)的定义域为().A.(0,1)B.0,1 C.U (1,+)D.(-o o,0 U l,+o)5.(2 01 4 江西理 3)已知函数/(司=5也 g(x)=a x2-x (a s R),若/g(l)=l,则a =().A.B.C.D.-16.(2 0 1 4山东理3)函数/(x)=j(:y 的定义域为().7.(2 0 1 6江苏5)函数y =5 3 2 的定义域是.题型14函数值域的求解1.(2 0 1 4重庆理1 2)函数/(x)=lo g 2 4-地 力(2 x)的最小值为.2.(2 0 1 3 重庆理 3

27、)J(3 -a)(a +6)(6 W,W 3)的最大值为().,/x +6,x,2 r3.(2 0 1 5福建理1 4)若函数/x =0且)的值域是4,内 3 +lo gwx,x 2则实数的取值范围是.x -l-3 x 14.(2 0 1 5 浙江理 1 0)已知函数/(x)=1 x ，则/(/(3)=,/*)的最lg(x2+l),x a(1)若a =0,则/(x)的最大值为；(2)若/(x)无最大值，则实数的取值范围是.第二节 函数的基本性质奇偶性、单调性、周期性题 型15函数的奇偶性1.(2 0 1 3 浙江理 4)已 知 函 数/(乃=)3 5(的 +0)(0,0 0,0 1),则 /(

28、x)是函数”T T是。=5的()A.充分不必要条件 B,必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件2.(2 0 1 3山东理3)已知函数/(x)为奇函数，且当x0时，/(x)=x 2 +,，则/(一1)=().X3.(2 0 1 3广东理2)定义域为R的四个函数y =d,y=2 v,y x2+l,y =2 s i n x中，奇函数的个数是().4.(2 0 1 4新课标1理3 )设函数/(x),g(x)的定义域为R,且/(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是().A./(x)g(x)是偶函数 B./(x)g(x)是奇函数C./(x)|g(x)|是奇函数 D.是奇

29、函数5.(2 0 1 5安徽理2)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是().A.y =c o s x B.y=s i n x C.y =n x D.,=A,2+16.（2 0 1 5福建理2）下列函数为奇函数的是（）.A.y -y x B.y -|s i n x|C.y =c o s x D.y =e e。7.(2 0 1 5广东理3)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是().A.y=V l+x2 B.y =x +xe x 1 XC.y2x+D.y =x +e8.(2 0 1 5 全国I 理 1 3)若函数/(x)=x ln(x +J a +x 2)为偶函数,则。=.9.(2 0 1 6

30、全国丙理1 5)已知/(x)为偶函数，当x歹0,则（）.11八 八 （1 Y（1 丫 C ,八A.-0 B.s i n x-s i n y 0 C.J J 09.（2 0 1 7 山东理1 5）若函数e（x）（e =2.7 1 8 2 8 是自然对数的底数）在 x）的定义域上单调递增，则称函数/（x）具有加 性质.下列函数中所有具有加 性 质 的 函 数 的 序 号 为.力=2-x)=3-，/(x)=x2+2题 型 17函数的奇偶性和单调性的综合1.(2 0 1 4 新课标2理 1 5)已知偶函数 x)在 0,+8)单调递减，/(2)=0.若/(x-l)0,则的取值范围是.X 2 +1 X 0

31、4.(2 0 1 4 福建理7)已知函数/(x)=则下列结论正确的是().C O SX,X,0A./(x)是偶函数 B./(x)是增函数C.“X)是周期函数 D.“X)的值域为-1,+8)5.(2 0 1 4 湖北理1 0)已知函数/(x)是定义在R 上的奇函数，当0 时，/(x)=g(|x/|)+卜一2 a 2 卜 3/.若W x e R J(x-l),J(x),则实数的取值范围 为().A.66B.V6_353D.,-T6.(2 0 1 4 湖南理3)已知/(x)，g(x)分别是定义在N上的偶函数和奇函数，且/(x)-g(x)=x3+x2+l,则/+g 6=().7.(2 0 1 4 湖南

32、理 1 0)已知函数/(X)=x?+e*(x 0)与 g(x)=/+ln(x +a)图像上存在关于歹轴对称的点，则的取值范围是().8.(1 7 江 苏 1 1)已知函数，其中是自然对数的底数.若/(-1)+/(2 a2),0,则实数a的取值范围是.9.(2 0 1 7 天津理6)已知奇函数/在 R 上是增函数,g(x)=V(x)a =g(-lo g 2 5.1),6=g(2 0 8),c =g ，则 mb,c的大小关系为().A.ahc B.cha C.h ac D.bca1 0.(2 0 1 7 北京理 5)已知函数/(x)=3 J ,则/(x)().A.是奇函数，且在R 上是增函数 B.

33、是偶函数，且在R 上是增函数C.是奇函数，且在R 上是减函数 D.是偶函数，且在R 上是减函数1 1.（2 0 1 7 全 国 1 理 5）函数/（X）在（-8,+8）单调递减，且为奇函数.若/。）=一1,则满足-W(x-2)1 的的取值范围是().A.-2,2 B.-1,1 C.0,4 D.1,3 题 型 1 8 函数的周期性1.（2 0 1 4 安 徽 理 6）设函数/（x）（X R）满足/（X +7 T）=/（%）+5 出工.当0”X 兀时,/(x)=0,则/D._ 1 _22.（2 0 1 4 四 川 理 1 2）设 x）是定义在R 上的周期为的函数，当x w T,l）时,/(x)=-

34、4 x 2+2,x,L,x 00 釉 13.（2 0 1 6浙江理5）设函数/（x）=s i n 2%+b s i n x +c,则/,（x）的最小正周期（）.A.与有关，且与有关 B.与有关，但与无关C.与无关,且与无关 D.与无关，但与有关4.（2 0 1 6江 苏 1 1）设/（x）是定义在R 上且周期为的函数，在区间 一 1,1）上X+Q,-1 X0 X)=2-X5，0 x-2,ae R)有最大值，则/(x)e 8.其 中 的 真 命 题 有.(写出所有真命题的序号)3.(20 14 湖北理 6)若函数x),g(x)满足 J：/(x)g(x)d x=0,则称/(x),g(x)为区间-1

35、,1上的一组正交函数，给出三组函数：/(x)=s i n；x,g(x)=c o s；x；x)=x+l,g(x)=x-l；x)=x,g(x)=x2,其中为区间 一 1 的正交函数的组数是()A.B.C.D.4.(20 14 四川理 9)已知/(x)=ln(l+x)ln(l x),xe 现有下列命题：=/(言|=2/(x)；其中的所有正确命题的序号是().A.B.C.D.5.(20 14山 东 理15)已 知 函 数=/(x)(xe R),对函数y=g(x)(xe/),定义g(x)关于/(x)的“对称函数”为函数歹=(x)(xe/),y=M x)满足：对任意x e/,两个点关于点对称，若(x)是g

36、(x)=-J 关于/(x)=3 x+b 的“对称函数”，且/(x)g(x)恒成立，则 实 数 的 取 值 范 围 是.1,x 0,6.(20 15湖北理6)已知符号函数s g n x=v 0,x=0,/(%)是R上的增函数，-1,x 1),则().A.s g n g(x)=s g n xB.s g n g(x)=-s g n xC.Sg n g(x)=s g n /U)D.s g n g(x)=-s g n /(x)7.(20 16 山东理9)己知函数/(x)的定义域为R.当x 0时，/(x)=d-l；当一1领 卜 1时，1 0 (p -,x=2 为/(x)的零2)4点，x 为 y=/(x)图

37、像的对称轴，且/(x)在(表,工)上单调，则/,卜0),则的 取 值 范 围 是.第三节二次函数与暮函数题 型 1 9二次函数图像及应用暂无题型2 0二次函数“动轴定区间”、“定轴动区间”问题1.(20 17 浙 江 理 5)若函数 x)=x 2+6+6在区间 0,1 上的最大值是“，最小值是 加，则M-m ().A.与有关，且与有关 B.与有关，但与无关C.与无关，且与无关 D.与无关，但与有关题型2 1 二次函数、一元二次方程、二次不等式的关系1.(20 15 陕 西 理 12)对二次函数/()=。/+反+。(为非零整数)，四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结

38、论是().A.-1是/(x)的零点 B.1 是/(x)的极值点C.3是/(x)的极值 D.点(2,8)在曲线夕=/(x)上2.(20 15 浙江理 18)已知函数/x)=x2+a x +h(a,h G R),记 是,(x)|在区间-1,1上的最大值.(1)证明：当时.2 时，M (a,b).2；（2）当a,b 满足M（a,b）,2,求同+网的最大值.题型2 2 二次函数恒成立问题1.（2014江 苏 理 10）已知函数/（x）=x 2+/m:-l,若对于任意x e 机,?+l ,都 有/（x）0成立，则 实 数 机 的 取 值 范 围 是.2.（2014安 徽 理 9）若函数/（x）=|x+l

39、|+|2x+4 的最小值为，则实数的值为（）.A.或 B.-1 或 C.-1 或 一 4 D.-4 或3.（2014辽宁理12）已知定义在0 上的函数 力 满足:/（0）=/（1）=0；对 所 有 x,y e 0,1,且 x,有|/（x）/（刃|；卜一引.若对所有/（刃卜左，则的最小值为（）.A.-B.-C.D.一2 4 2K 84.（2 0 1 4 浙 江 理 10）设 函 数 工（工）=/,力（x）=2（x-2）,力（x）=?s in 2 利，%=,7 =0,1,2,99,记 4 =|（%）-4（。0）|+伉（。2）-工（）|+-+|人（。99）-（纵）|,左=1 2 3.则（）.A.11

40、2 I3 B,I2 I/3 C,/）/3 /2 D.1312 15.（2017天津理8）己知函数 x）=1设a e R ,若关于x 的不等式/匕）.仁+。在 R 上恒成立，则a 的取值范围是（）.A-Q记47 记39C.-2V3,2D.一 2446.（2017浙江理17）已知a e R,函数/（x）=x+一一a+在区间1,4上的最大值是5,则的取值范围是题型2 3幕函数的图像与性质暂无第四节指数函数与对数函数题型2 4 指（对）数运算及指（对）数方程1.（2013浙江理3）己 知 为 正 实 数，则（）.A 2|sx+1s,21gx +218 7B 2电“+）21gx -2，s yQ 2糖 不

41、 依）_ 2&x 4-2l gyD 21g（）=2*工 出2.（2014 陕西理 11）已知4 =2,l gx =a,则=.3.（2015 浙江理 12）若 a=l o g43,则 2+2-=.4.（2015 江苏7）不等式2 -l”是“l o g|（x +2）3 3 ”是 l o g“3 b 1 .若l o g0b +l o g,a=g ,a =b ,则。=,b=.8.（2017北京理8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限又约为3?6I,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为I O*。，则下列各数中与一最接近的是（）.（参考数据：坨3“0.48）NA.1033 B.105 3 C.10

42、73 D.109 39.（2017 全国 1 理 11）设x,y,z 为正数，且 2 =3 =5 1 则（）.A.2 x 3 y 5z B.5z 2 x 3 y C.3 y 5 z 2x D.3 y 2x 5z题型2 5指（对）数函数的图像及应用1.（2014浙 江 理 7）在同一直角坐标系中，函数/（x）=x （x.0）,g（x）=l o g“x的图像可能是（）.则Q+6=3.（2015 陕西理 9）设/（x）=ln x,0 Q b,若 p=,q=/（；），r=；（/（0 +/（b），则下列关系式中正确的是（）.A.q-r p C.p =r q4.（2015天津理7）已知定义在R 上的函数/

43、（）=2卜那一1（加为实数）为偶函数,记 a=/（logos 3）,=/（125）-c=/（2 机），则,，的大小关系为（）.A.a b c B.a c b C.c a b D.c b a题型2 6 指（对）数函数的性质及应用1.（2013天津理7）函数/（x）=2 3 logosx|-1 的零点个数为（）2.（2014重 庆 理 12）函数/（x）=log J7-lo g、5（2x）的最小值为.4 2 13.（2016 全国丙理 6）己知 a=2,b=*,c=2 5 ,则（）.A.h a c B.a b c C.b c a D.c a b l,0 c 1,则（）.A.ac bc B.abc

44、bac C.alog c b logHc D.logu c logAc第五节函数的图像及应用题型2 7 识图（知式选图、知图选式）1.（2013江西理10）如图，半径为的半圆O 与等边三角形4 8 c 夹在两平行 线 6 之间，/，与半圆相交于尸，G 两点，与三角形力两边,相交于E,D两 点,设弧 G 的长为x（0 x 0,且a H1）的图像如图所示,5.（2014新课标1理6）如图，圆。的半径为，力是圆上的定点，P是圆上的动点，角的始边为射线。4,终边为射线。尸，过点。作直线。/的垂线，垂足为“，将点到直线。尸的距离表示成的函数/（x）,则y=/（x）在 0,兀 上的图像大致为（）.6.(2

45、015 安徽理9)函数/()=的图像如图所示，则下列结论成立的是().(x +c)A.6Z 0 ,b 0,c0B.a 0,c0C.a 0,c0D.6z 0,/?0,c 07.（2016全国乙理7）函数丁=2-*在 -2,2 的图像大致为（）.题型2 8作函数的图像暂无题型2 9函数图像的应用1.(2013江苏理13)在平面直角坐标系x Q y 中，设定点Z(a,a),。是函数丁 =,(x 0)X图象上一动点，若点P,4 之间的最短距离为2/，则满 足 条 件 的 实 数 的 所 有 值 为.2.(2013湖南理5)函数/(x)=21n x 的图像与函数g(x)=x 2-4x +5 的图像的交点

46、个数为().A.3 B.2 C.1 D.03.(2013重庆理6)若a bc,则函数/(x)=(x-a X x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)的两个零点分别位于区间().A.(a,b)和(b,c)内 B.(8,a)和(a,b)内C.(b,c)和(c,+8)内 D.(Y O,Q)和(c,+8)内4.(2013辽宁理11)已知函数/()=X 2-2(。+2)+力,g(x)=_2 +2(4_2卜 _/+8 .设(x)=ma x /(x),g(x)，H2(x)=mi n /,(%),g(x),ma x p,g表示p,q 中的较大值，mi n p,q 表示p,q中的较小值，记 耳(x)

47、得最大值为力,EG)得最小值为8,则/-8=().A.(1 2a 16 B.c i +2a 16C.-16 D.166.(2013安徽理8)函数歹=/(x)的图象如图所示，在区间。，”上可找到(2 2)个不同的 数 知X,，匕，使 得/鱼 =/应=-=,则 的 取 值 范 围 是().西 A X”A.3,4 B.2,3,4 C.3,4,5 D.2137.(2014山 东 理8)已知函数/(x)=|x-2+l,g(x)=6.若方程x)=g(x)有两个不相等的实根，则实数的取值范围是().A.。,B.,1 C.(1,2)D.(2,+)7.(2014江 苏 理13)已知x)是定义在R上且周期为的函数

48、，当x e 0,3)时，/(x)=X2-2X+1.若函数y =/(x)a在区间 一3,4上有10个零点(互不相同)，则 实 数 的 取 值 范 围 是.8.(2014 天津理 14)已知函数/(x)=|x2+3x|,x l R.若方程/(x)-a x-1|=0恰有个互异的实数根，则 实 数 的 取 值 范 围 为.X 2+X X 08.(2014浙 江 理15)设函数/(x)=,若/(/(a),2,则实数的取值范 x ,x.O围是，9.(2015北京理14)设函数 a零点，则实数a的取值范围是.,、0,0 1则方程|/(x)+g(x)|=1实根的个数为.2-l x l,x”212.(2015

49、天津理8)已知函数/(x)=，函数g(x)=b-/(2-x),(x-2),x 2其中beR ,若函数y =/(x)-g(x)恰有4 个零点，则的取值范围是().B T C.回)陪勾13.(2015 山东理10)设函数/(x)=；：-，则满足/(/(a)=2()的a的取值范围是().A.-,1 B.0,1 C.I D.1,+8)14.(2015 北京理7)如图所示，函数/(x)的图像为折线Z C 3 ,则不等式/(x)离l o g2(x +1)的解 集 是().A.1x|1 x 01 B.x|-l 蒯x 1C.x|-l x 1 D.x|-l x 215.(2015 全国I理 12)设函数 x)=

50、e (2x-l)-a r+a ,a ,若存在唯一的整数与 使得/(玉)0；对于任意的及任意不相等的实数芯/2,都有0；对于任意的，存在不相等的实数占户2,使得加=；对于任意的，存在不相等的实数石,9，使得加=-.其 中 真 命 题 有(写 出 所 有 真 命 题 的 序 号).4.(20 1 6山东理1 0)若函数y =/(X)的图像上存在两点，使得函数的图像在这两点处的切线互相垂直，则称y =/(X)具有T性质.下列函数中具有T性质的是().A.y =si nx B.y =l nx Cj=e*DJ=J?X+5.(20 1 6全 国 甲 理1 2)已知函数x)(x e R)满足/(-x)=2-